Avaliação Parcial Geometria Analítica

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
1a Questão (Ref.:201805563642) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um carro percorre uma distância de 72 km ao longo de uma estada, no sentido sul-
norte, depois pega uma estrada secundária, percorrendo mais 65 km, no sentido 
leste-oeste. Calcule o módulo do deslocamento resultante. 
 
 
 
90 
 
87 
 
72 
 
97 
 
30 
 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201805565107) Acerto: 0,0 / 1,0 
Sendo dados os vetores a=(1,1) , b=(1,0) e c=(0,1), calcule o ângulo entre os vetores a-c 
e c-b. 
 
 
 
0° 
 
120° 
 
135° 
 
180° 
 
270° 
 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201805506721) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sejam os vetores v = (0,-3,-4) e s = (-2,5,8). O vetor u = (a,b,c) é definido pela expressão 
3v - s. Logo, a, b e c valem, respectivamente: 
 
 
 
-14, 2 e -20 
 
-2, 14 e 20 
 
2, -14 e -20 
 
20, 14 e 2 
 
-20, 2 e -14 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201805563657) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o valor de m para os vetores u = (5; m) v = ( -15; 25) sejam perpendiculares. 
 
 
 
12 
 
3 
 
5 
 
9 
 
6 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201805565136) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine as equações simétricas da reta r que passa pelo ponto A(5,-2,3) e tem a direção 
do vetor v=(4,-4,-7). 
 
 
 
x-5 / 4 = y+2 / -4 = z-3 / -7 
 
x-5 / -4 = y-2 / -4 = z+3 / 7 
 
x-4 / 5 = y+4 / -2 = z+7 / 3 
 
x+5 / -4 = y-2 / 4 = z+3 / 7 
 
x+4 / -5 = y-4 / 2 = z-7 / -3 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201805563508) Acerto: 1,0 / 1,0 
É importante ressaltar que a equação vetorial da reta no R³ não é única. A equação vetorial 
no R³ da reta que passa pelo ponto P(xp, yp, zp) e tem a direção do vetor v é dada por (x, y, 
z) = (xp, yp, zp) + t. (xv, yv, zv). Com base nessas informações, determine a equação 
vetorial da reta no R³ que passe pelo ponto P (1, 2, 3) e tenha a direção do vetor v = (1, 2, 
4). 
 
 
 
(x, y, z) = (1, 2, 3) + t.(1, 2, 4) 
 
(x, y, z) = (1, 2, -3) + t.(2, 2, 4) 
 
(x, y, z) = (0, 2, 3) + t.(1, 2, -4) 
 
(x, y, z) = (1, 2, -3) + t.(1, -2, 4) 
 
(x, y, z) = (1, 0, 3) + t.(1, 2, 0) 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201805506854) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considera a reta r que passa pelo ponto A(0,0,3) e tem a direção de v = (-1,2,2). O ponto P 
que pertence a reta r, quando o parâmetro t = -3, é dado por: 
 
 
 
P(-6,0,-3) 
 
P(0,0,0) 
 
P(-6,-3,3) 
 
P(-3,-6,-3) 
 
P(3,-6,-3) 
 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201805506843) Acerto: 1,0 / 1,0 
A equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A = (0,-1,3) e tem a direção de v = (-1,2,-
1) é: 
 
 
 
r(x,y,z) = t(-1,2,-1) 
 
r(x,y,z) = (0,-1,3) + t(-1,2-1) 
 
r(x,y,z) = (0,-1,3) 
 
r(x,y,z) = (0,0,0) + t(0,-1,3) 
 
r(x,y,z) = (-1,2,-1) + t(0,-1,3) 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201805508746) Acerto: 1,0 / 1,0 
A equação geral 3x2−y2−30x+2y+71=0 representa uma hipérbole de centro em: 
 
 
 
C(-5,1) 
 
C(0,0) 
 
C(-5,-1) 
 
C(5,-1) 
 
C(5,1) 
 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201805573296) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual deve ser o valor de m para que os vetores u = (2,m,0), v = (1,-1,2) e w = (-1,3,-1) 
sejam coplanares? 
 
 
 
- 11 
 
- 10 
 
- 9 
 
- 13 
 
- 14