Hidráulica Ambiental - POLI-USP-Eng. Ambiental - Aula 6   1a. Lei da Termodinâmica
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Hidráulica Ambiental - POLI-USP-Eng. Ambiental - Aula 6 1a. Lei da Termodinâmica

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Escola 
Politécnica da 
Universidade 
de São Paulo 
 
Engenharia 
Ambiental 
 
2o. Semestre 
2015 
PQI 2322 
Tópicos de Química para 
Engenharia Ambiental II 
 
PQI 3222 
Química Ambiental e 
Fundamentos de Termodinâmica 
Profa. Dra. Rita Maria de Brito Alves 
 
AULA 6 
CALOR e TRABALHO 
1ª. LEI da TERMODINÂMICA 
3 
§\uf0a7\u202f Trabalho \u2013 Transferência \u201corganizada\u201d de energia 
quando um corpo (sistema) é movido sob a influência 
de uma força. 
§\uf0a7\u202fTransferência de energia por qualquer mecanismo que 
envolve movimento mecânico de e/ou através as fronteiras 
do sistema. 
§\uf0a7\u202f energia em trânsito 
§\uf0a7\u202f não é propriedade do sistema 
¡\uf0a1\u202fPor definição: 
§\uf0a7\u202fQuando integrada, esta equação fornece o trabalho de um 
processo finito. 
 
TRABALHO 
dW = Fdl
4 
¡\uf0a1\u202f Há várias maneiras pelas quais o trabalho pode ser 
realizado sobre ou por um sistema: 
§\uf0a7\u202f Trabalho de expansão: (ou trabalho pV) \u2013 é o trabalho devido a 
variação de volume do sistema \u2013 trabalho devido ao movimento 
da fronteira do sistema 
§\uf0a7\u202f Trabalho de fluxo: - é o trabalho realizado por uma corrente 
que entra ou sai do sistema 
§\uf0a7\u202f Trabalho de eixo: - é o trabalho mecânico relacionado à variação 
de pressão de/para máquinas móveis como compressores, 
bombas ou turbinas. 
§\uf0a7\u202f Trabalho eletroquímico: - em uma bateria ou célula combustível 
§\uf0a7\u202f outras formas de trabalho: - trabalho de superfície necessário 
para alterar a área superficial, ou trabalho eletromagnético 
 
 
 
TRABALHO 
W!V
Wfluxo
Ws
Wel
Woutros
W =Wfluxo +W!V +Ws +Wel +Woutros W =Wfluxo +W!V +Ws
Wn Wn
5 
¡\uf0a1\u202f Trabalho de expansão: trabalho que acompanha uma variação 
no volume é geralmente encontrado em termodinâmica. 
§\uf0a7\u202f Considere um sistema fechado com pressão P e vizinhanças com 
pressão Pex. 
§\uf0a7\u202f Deseja-se encontrar o trabalho de expansão relacionado ao 
aumento de volume 
§\uf0a7\u202f Assume-se que a expansão do fluido ocorre em um cilindro com 
um pistão móvel de área A [m2]. 
§\uf0a7\u202f Para uma pequena expansão (diferencial), quando o pistão move 
de um comprimento dl [m], a variação do volume do fluido é igual 
ao produto do deslocamento do pistão e a área do pistão 
 
 
 
 
TRABALHO 
W!V
dV = A.dl
! dl = dVA
6 
¡\uf0a1\u202f O trabalho que o sistema realiza nas vizinhanças quando o 
pistão é movido é 
 onde 
 
§\uf0a7\u202fPor convenção: W + quando o deslocamento ocorre na mesma 
direção em que a força é aplicada; W \u2013 quando deslocamento 
e força estão em direções opostas. 
ü\uf0fc\u202f Trabalho executado pelo sistema (nas vizinhanças): Negativo (-) 
 (ex.: trabalho realizado por um gás em expansão contra um êmbolo) 
ü\uf0fc\u202f Trabalho executado sobre o sistema: Positivo (+) 
 (ex.: trabalho realizado pelo êmbolo ao comprimir um gás) 
 
 
 
TRABALHO 
dW!V = Fdl APF ex .=
dW!V = "PexdV W!V = " Pex dV
V1
V2
# W!Vrev = " PdV
V1
V2
#
Processo 
reversível 
P = Pex
7 
 Unidade de trabalho no SI: 
 Joule (J) = 1N.m 
 
 
 
 
¡\uf0a1\u202fPotência: 
O conceito de potencia (\u1e86) corresponde a \u2018quantidade\u2019 
de trabalho realizada por unidade de tempo. Assim, 
§\uf0a7\u202fUnidade de potência no SI: J/s = Watt ( W ) 
 
 
TRABALHO 
W = ! PdV
V1
V2
"
!W ! !Wdt
8 
¡\uf0a1\u202fTrabalho de fluxo: trabalho associado ao deslocamento 
de volumes de correntes que entram e saem do sistema 
TRABALHO 
Wfluxo = Wfluxo ,1 \u2013 Wfluxo ,2 
 = p1V1 \u2013 p2V2 
9 
 
 
¡\uf0a1\u202f Esta equação foi derivada para o trabalho de compressão ou 
expansão de um gás causado pelo deslocamento diferencial de 
um pistão em um cilindro. 
¡\uf0a1\u202f O trabalho feito no sistema é dado por esta equação apenas 
quando certas características de processos reversíveis são 
observados: 
§\uf0a7\u202f deslocamento infinitesimal do sistema de um estado de equilíbrio 
interno caracterizado pela uniformidade de temperatura e pressão 
§\uf0a7\u202f deslocamento infinitesimal do equilíbrio mecânico do sistema com suas 
vizinhanças 
 Processo reversível 
 
 
TRABALHO 
W = ! PdV
V1
V2
"
PV = k k = cte P = kV
W = !k dVV = !k ln
V2
V1V1
V2
"
10 
¡\uf0a1\u202f Exemplo: Um conjunto horizontal pistão/cilindro é colocado em 
um banho à temperatura constante. O pistão desliza no cilindro 
com atrito desprezível, e uma força externa o mantém no lugar 
contra uma pressão inicial do gás de 14 bar. O volume total 
inicial do gás é 0,03m3. A força externa no pistão é reduzida 
gradualmente, permitindo que o gás expanda até o dobro de seu 
volume. Dados experimentais mostram que, sob estas condições, 
o volume do gás é relacionado a sua pressão de tal modo que o 
produto PV é constante. 
a)\u202f Calcule o trabalho realizado pelo gás. 
b)\u202f Calcu le o t raba lho rea l i zado se a fo rça ex terna fo r, 
repentinamente, reduzida à metade do seu valor inicial ao invés 
de gradualmente reduzido 
 
 
TRABALHO 
11 
a)\u202f O processo é mecanicamente reversível 
b)\u202f Após a força inicial ser reduzida, o gás sofre uma expansão 
repentina contra uma força constante equivalente à pressão de 
7 bar. Eventualmente o sistema retorna a uma condição de 
equilíbrio idêntica ao estado final do processo reversível. Assim 
 é o mesmo. 
 
 
TRABALHO 
PV = k W = !k dVV = !k ln
V2
V1V1
V2
"
V1 = 0,03m3
V2 = 0,06m3
k = PV = P1V1 = 14x105 N / m2( ) 0,03m3( )
! k = 42000J
W = !42000 ln2 = !29112J P2 =
k
V2
=
42000
0,06 =7x10
5 Pa P2 =7bar
!V
W = !P V2 !V1( ) = ! 7x105( ) 0,06 !0,03( )
"W = !21000J
! =
21000
29112 = 0,721
!! =72,1%
12 
§\uf0a7\u202f Calor (Q) - Forma de transferência de energia que resulta 
q u a n d o s i s te m a s c o m d i fe r e n te s te m p e r a t u r a s s ã o 
conectados. 
§\uf0a7\u202f O mecanismo físico é a transferência de energia térmica 
molecular (cinética, rotacional, etc.) a medida que as moléculas 
colidem ou se aproximam uma das outras. 
§\uf0a7\u202f Energia em trânsito 
§\uf0a7\u202f Representa uma quantidade de energia transferida entre um 
sistema e sua vizinhança 
§\uf0a7\u202f Não é uma propriedade do sistema 
§\uf0a7\u202fPor convenção: 
 Calor flui do sistema para as vizinhanças: Negativo (-) 
 (calor é liberado pelo sistema) 
 Calor flui das vizinhanças para o sistema: Positivo (+) 
 (calor é adicionado ao sistema) 
CALOR 
13 
§\uf0a7\u202f Unidade de calor: caloria \u2013 quantidade de calor que quando 
trasnferida a 1g de água aumenta sua temperatura em 1oC 
§\uf0a7\u202f No SI: Joule (J) = 1N.m 
§\uf0a7\u202f O calor transferido de/para um sistema, para/desde outro 
sistema (ou meio), medido ao longo do tempo, chama-se 
taxa de calor (Q), tendo por unidade: J/s = Watt ( W ) 
 
¡\uf0a1\u202f Calor (Q) e Trabalho (W) são fenômenos transitórios. Assim, 
os sistemas nunca possuem calor ou trabalho; porém 
qualquer um deles, ou ambos, atravessam suas fronteiras 
quando ocorre mudança de estado. 
 
¡\uf0a1\u202f Dada esta característica, fluxos de Q e W serão observados 
tão somente através dos limites do sistema, na forma de 
energia circulante. 
CALOR 
!Q ! !Qdt
14 
§\uf0a7\u202f EXPERIMENTO DE JOULE (James P. Joule; 1818-1889; 
1840;Manchester, England) 
 
1.Quantidades conhecidas de H2O em uma vaso isolado e agitado 
2.Medidas do trabalho realizado pelo agitador e variação de T do 
fluido. 
3.Necessita-se uma quantidade fixa de W por unidade de massa 
para aumentar T causada pela agitação. 
4. T pode ser restaurado removendo calor. 
5.Relação quantitativa entre W e Q. 
 
Energia é adicionada a água como trabalho, mas é extraída 
da água como calor. 
 
Entre o tempo em que é energia é adicionada como trabalho 
e é retirada como calor,