Hidráulica Ambiental - POLI-USP-Eng. Ambiental - Aula 6 1a. Lei da Termodinâmica

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Escola 
Politécnica da 
Universidade 
de São Paulo 
 
Engenharia 
Ambiental 
 
2o. Semestre 
2015 
PQI 2322 
Tópicos de Química para 
Engenharia Ambiental II 
 
PQI 3222 
Química Ambiental e 
Fundamentos de Termodinâmica 
Profa. Dra. Rita Maria de Brito Alves 
 
AULA 6 
CALOR e TRABALHO 
1ª. LEI da TERMODINÂMICA 
3 
§  Trabalho – Transferência “organizada” de energia 
quando um corpo (sistema) é movido sob a influência 
de uma força. 
§ Transferência de energia por qualquer mecanismo que 
envolve movimento mecânico de e/ou através as fronteiras 
do sistema. 
§  energia em trânsito 
§  não é propriedade do sistema 
¡ Por definição: 
§ Quando integrada, esta equação fornece o trabalho de um 
processo finito. 
 
TRABALHO 
dW = Fdl
4 
¡  Há várias maneiras pelas quais o trabalho pode ser 
realizado sobre ou por um sistema: 
§  Trabalho de expansão: (ou trabalho pV) – é o trabalho devido a 
variação de volume do sistema – trabalho devido ao movimento 
da fronteira do sistema 
§  Trabalho de fluxo: - é o trabalho realizado por uma corrente 
que entra ou sai do sistema 
§  Trabalho de eixo: - é o trabalho mecânico relacionado à variação 
de pressão de/para máquinas móveis como compressores, 
bombas ou turbinas. 
§  Trabalho eletroquímico: - em uma bateria ou célula combustível 
§  outras formas de trabalho: - trabalho de superfície necessário 
para alterar a área superficial, ou trabalho eletromagnético 
 
 
 
TRABALHO 
W!V
Wfluxo
Ws
Wel
Woutros
W =Wfluxo +W!V +Ws +Wel +Woutros W =Wfluxo +W!V +Ws
Wn Wn
5 
¡  Trabalho de expansão: trabalho que acompanha uma variação 
no volume é geralmente encontrado em termodinâmica. 
§  Considere um sistema fechado com pressão P e vizinhanças com 
pressão Pex. 
§  Deseja-se encontrar o trabalho de expansão relacionado ao 
aumento de volume 
§  Assume-se que a expansão do fluido ocorre em um cilindro com 
um pistão móvel de área A [m2]. 
§  Para uma pequena expansão (diferencial), quando o pistão move 
de um comprimento dl [m], a variação do volume do fluido é igual 
ao produto do deslocamento do pistão e a área do pistão 
 
 
 
 
TRABALHO 
W!V
dV = A.dl
! dl = dVA
6 
¡  O trabalho que o sistema realiza nas vizinhanças quando o 
pistão é movido é 
 onde 
 
§ Por convenção: W + quando o deslocamento ocorre na mesma 
direção em que a força é aplicada; W – quando deslocamento 
e força estão em direções opostas. 
ü  Trabalho executado pelo sistema (nas vizinhanças): Negativo (-) 
 (ex.: trabalho realizado por um gás em expansão contra um êmbolo) 
ü  Trabalho executado sobre o sistema: Positivo (+) 
 (ex.: trabalho realizado pelo êmbolo ao comprimir um gás) 
 
 
 
TRABALHO 
dW!V = Fdl APF ex .=
dW!V = "PexdV W!V = " Pex dV
V1
V2
# W!Vrev = " PdV
V1
V2
#
Processo 
reversível 
P = Pex
7 
 Unidade de trabalho no SI: 
 Joule (J) = 1N.m 
 
 
 
 
¡ Potência: 
O conceito de potencia (Ẇ) corresponde a ‘quantidade’ 
de trabalho realizada por unidade de tempo. Assim, 
§ Unidade de potência no SI: J/s = Watt ( W ) 
 
 
TRABALHO 
W = ! PdV
V1
V2
"
!W ! !Wdt
8 
¡ Trabalho de fluxo: trabalho associado ao deslocamento 
de volumes de correntes que entram e saem do sistema 
TRABALHO 
Wfluxo = Wfluxo ,1 – Wfluxo ,2 
 = p1V1 – p2V2 
9 
 
 
¡  Esta equação foi derivada para o trabalho de compressão ou 
expansão de um gás causado pelo deslocamento diferencial de 
um pistão em um cilindro. 
¡  O trabalho feito no sistema é dado por esta equação apenas 
quando certas características de processos reversíveis são 
observados: 
§  deslocamento infinitesimal do sistema de um estado de equilíbrio 
interno caracterizado pela uniformidade de temperatura e pressão 
§  deslocamento infinitesimal do equilíbrio mecânico do sistema com suas 
vizinhanças 
 Processo reversível 
 
 
TRABALHO 
W = ! PdV
V1
V2
"
PV = k k = cte P = kV
W = !k dVV = !k ln
V2
V1V1
V2
"
10 
¡  Exemplo: Um conjunto horizontal pistão/cilindro é colocado em 
um banho à temperatura constante. O pistão desliza no cilindro 
com atrito desprezível, e uma força externa o mantém no lugar 
contra uma pressão inicial do gás de 14 bar. O volume total 
inicial do gás é 0,03m3. A força externa no pistão é reduzida 
gradualmente, permitindo que o gás expanda até o dobro de seu 
volume. Dados experimentais mostram que, sob estas condições, 
o volume do gás é relacionado a sua pressão de tal modo que o 
produto PV é constante. 
a)  Calcule o trabalho realizado pelo gás. 
b)  Calcu le o t raba lho rea l i zado se a fo rça ex terna fo r, 
repentinamente, reduzida à metade do seu valor inicial ao invés 
de gradualmente reduzido 
 
 
TRABALHO 
11 
a)  O processo é mecanicamente reversível 
b)  Após a força inicial ser reduzida, o gás sofre uma expansão 
repentina contra uma força constante equivalente à pressão de 
7 bar. Eventualmente o sistema retorna a uma condição de 
equilíbrio idêntica ao estado final do processo reversível. Assim 
 é o mesmo. 
 
 
TRABALHO 
PV = k W = !k dVV = !k ln
V2
V1V1
V2
"
V1 = 0,03m3
V2 = 0,06m3
k = PV = P1V1 = 14x105 N / m2( ) 0,03m3( )
! k = 42000J
W = !42000 ln2 = !29112J P2 =
k
V2
=
42000
0,06 =7x10
5 Pa P2 =7bar
!V
W = !P V2 !V1( ) = ! 7x105( ) 0,06 !0,03( )
"W = !21000J
! =
21000
29112 = 0,721
!! =72,1%
12 
§  Calor (Q) - Forma de transferência de energia que resulta 
q u a n d o s i s te m a s c o m d i fe r e n te s te m p e r a t u r a s s ã o 
conectados. 
§  O mecanismo físico é a transferência de energia térmica 
molecular (cinética, rotacional, etc.) a medida que as moléculas 
colidem ou se aproximam uma das outras. 
§  Energia em trânsito 
§  Representa uma quantidade de energia transferida entre um 
sistema e sua vizinhança 
§  Não é uma propriedade do sistema 
§ Por convenção: 
 Calor flui do sistema para as vizinhanças: Negativo (-) 
 (calor é liberado pelo sistema) 
 Calor flui das vizinhanças para o sistema: Positivo (+) 
 (calor é adicionado ao sistema) 
CALOR 
13 
§  Unidade de calor: caloria – quantidade de calor que quando 
trasnferida a 1g de água aumenta sua temperatura em 1oC 
§  No SI: Joule (J) = 1N.m 
§  O calor transferido de/para um sistema, para/desde outro 
sistema (ou meio), medido ao longo do tempo, chama-se 
taxa de calor (Q), tendo por unidade: J/s = Watt ( W ) 
 
¡  Calor (Q) e Trabalho (W) são fenômenos transitórios. Assim, 
os sistemas nunca possuem calor ou trabalho; porém 
qualquer um deles, ou ambos, atravessam suas fronteiras 
quando ocorre mudança de estado. 
 
¡  Dada esta característica, fluxos de Q e W serão observados 
tão somente através dos limites do sistema, na forma de 
energia circulante. 
CALOR 
!Q ! !Qdt
14 
§  EXPERIMENTO DE JOULE (James P. Joule; 1818-1889; 
1840;Manchester, England) 
 
1.Quantidades conhecidas de H2O em uma vaso isolado e agitado 
2.Medidas do trabalho realizado pelo agitador e variação de T do 
fluido. 
3.Necessita-se uma quantidade fixa de W por unidade de massa 
para aumentar T causada pela agitação. 
4. T pode ser restaurado removendo calor. 
5.Relação quantitativa entre W e Q. 
 
Energia é adicionada a água como trabalho, mas é extraída 
da água como calor. 
 
Entre o tempo em que é energia é adicionada como trabalho 
e é retirada como calor,ela é contida no fluido na forma de 
energia interna 
1a. Lei da Termodinâmica 
15 
§  1a. Lei da Termodinâmica 
 
 Embora energia assuma muitas formas, a quantidade total 
de energia é constante, e quando energia desaparece em uma 
forma aparece simultaneamente em outras formas. 
 
§  Para aplicação da 1a. Lei a processos, a esfera de influência do 
processo é dividida em duas partes: Sistema (Volume de Controle) e 
Vizinhança 
 
 Vizinhanças 
 
Δ(Energia do sistema) + Δ(Energia das vizinhanças) = 0 
 
1a. Lei da Termodinâmica 
Geração 
Entrada Saída 
Superfície 
de Controle 
Inventário 
16 
§  Energia 
Ø Energia Cinética, EK – 
Ø  Energia Potencial , EP - 
Ø  Energia Rotacional, ER 
Ø  Energia Elétrica, EL 
 
Ø  Energia de Superfície , ES 
 
Ø  Energia Interna, U 
Ø  Energia Total, E 
 
 
 
1a. Lei da Termodinâmica 
E = U + EK + ER + EP + EL + ES 
EK =
1
2mv
2
EP =mgh
17 
¡  Se a massa do sistema é constante e se apenas variações de 
energias interna, potencial e cinética estão envolvidas: 
 
¡  Toda troca de energia entre o sistema e suas vizinhanças é como 
calor e trabalho, e a variação total de energia das vizinhanças é 
igual a energia líquida transferida para/do sistema como calor e 
trabalho 
1a. Lei da Termodinâmica 
! Energia do sistema( ) = !E = !U +!EK +!EP
! Energia das vizinhanças( ) = ±Q±W
!E = !U +!EK +!EP =Q+W
!U =Q+W Sistemas fechados 
dU = dQ+ dW p/ variações 
infinitesimais 
18 
¡  Considerações: 
¡  Muito embora a energia total (E) exista, é mais conveniente, 
trabalhar em separado com as energias interna, cinética, e 
potencial; 
 
¡  As equações da 1ª. Lei são enunciados da lei de conservação de 
energia: 
A variação líquida de energia do sistema é sempre igual à 
transferência líquida de energia através da fronteira do sistema na 
forma de calor e trabalho 
¡  As equações da 1ª. Lei tratam somente com variações de 
energ ias in te rna , c iné t i ca , e energ ia potenc ia l . Não há 
informações sobre os valores absolutos dessas quantidades por 
meio das equações. Para atribuir valores à U, Ec e Ep, será 
necessário admitir estados de referência e atribuir valores às 
quantidades nesses estados 
1a. Lei da Termodinâmica 
19 
¡  Exercício 1: 
Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual 
recebe uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o 
processo, o sistema transfere para o meio ambiente uma 
quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao final do processo, o sistema 
tem velocidade de 60 m/s e uma elevação de 50 m. Se a massa do 
sistema é de 25 kg, e a aceleração gravitacional local for de 9,78 
m/s2, determine a variação de energia interna do sistema. 
1a. Lei da Termodinâmica 
20 
¡  Exercício 2: 
Considere 5 kg de vapor de água contidos no interior do conjunto 
cilindro-pistão. 
O vapor sofre uma expansão do estado 1 em que P = 5,0 bar e 
T=240ºC, para o estado 2 onde P=1,5 bar e T=200ºC. Durante o 
processo 80 kJ de calor são transferidos para o vapor. Uma hélice, 
colocada no interior do conjunto para homogeneizar o vapor, 
transfere 18,5 kJ para o sistema. O conjunto cilindro-pistão está 
em repouso. Determinar a quantidade de trabalho transferido para 
o pistão durante o processo de expansão. 
 
1a. Lei da Termodinâmica 
21 
¡  Exercício 2: 
 
1a. Lei da Termodinâmica 
22 
¡  Exercício 3 - Um cilindro com êmbolo móvel, como mostrado 
na Figura II, contém 3 kg água no estado de vapor úmido (x 
= 15%) e pressão de 2,0 bar (estado 1). Esse sistema é 
aquecido à pressão constante até obter-se x = 85 % (estado 
2). Pede-se: 
a)  Representar o processo em um diagrama P-V. 
b)  Calcular o trabalho realizado pelo vapor durante o processo. 
Figura II: Sistema Liquido-Vapor 
1a. Lei da Termodinâmica 
TABELA 
TERMODINÂMICA 
 
Propriedades da Água Saturada 
(Líquido-Vapor) 
Tabela de Pressão 
24 
Diagrama PV 
1a. Lei da Termodinâmica 
25 
1a. Lei da Termodinâmica 
¡  Exercício 4 - Considere o sistema indicado na Figura. O volume inicial 
do ar no interior do conjunto êmbolo-cil indro é de 0,03 m3. Neste 
e s t a d o a p r e s s ã o i n te r n a é d e 1 , 1 k g f / c m 2 , s u f i c i e n te p a r a 
contrabalançar a pressão atmosférica externa e o peso do êmbolo. A 
mola toca o êmbolo mas não exerce qualquer força sobre o mesmo 
nesse estado. O sistema (ar) é então aquecido até que o volume do 
sistema seja o dobro do volume inicial. A pressão final do sistema é de 
3,5 kgf/cm2 e, durante o processo a força de mola é proporcional ao 
deslocamento do êmbolo a partir da posição inicial. 
 Pede-se: 
a)  Mostrar o processo em um diagrama P – v; 
b)  Considerando o ar como sistema, calcular o trabalho realizado pelo 
sistema 
 Sistema Ar 
26 
Diagrama PV 
1a. Lei da Termodinâmica