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Hidráulica Ambiental - POLI-USP-Eng. Ambiental - Aula 10 2a. Lei da Termodinâmica

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Escola 
Politécnica da 
Universidade 
de São Paulo 
 
Engenharia 
Ambiental 
 
2o. Semestre 
2014 
Profa. Dra. Rita Maria de Brito Alves 
 
AULA 10 
PQI 2322 
Tópicos de Química para 
Engenharia Ambiental II 
 
PQI 3222 
Química Ambiental e 
Fundamentos de Termodinâmica 
2 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  A termodinâmica trata das transformações de energia e as leis da 
termodinâmica descrevem os l imites nos quais estas 
transformações ocorrem. 
§  A 1ª. Lei da TD estabelece que energia é conservada em um dado 
processo, mas não impõe restrições sobre a direção da 
transformação de energia. 
§  A experiência indica a existência de tal restrição. 
§  Para completar a fundamentação da ciência da 
termodinâmica, é necessário formular esta limitação 
§  O seu enunciado conciso constitui a 2ª. Lei da TD 
§  As diferenças entre as duas formas de energia: calor e trabalho, dão 
um certo entendimento sobre a 2ª. Lei 
§  A experiência mostra que há uma diferença de qualidade 
entre o calor e o trabalho. 
3 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  A eficiência da transformação de uma forma de trabalho em outra, como a 
de um trabalho elétrico em outro mecânico realizado em um trator elétrico, 
pode aproximar-se de 100%. É preciso apenas tomar o cuidado de eliminar 
as irreversibilidades do aparelho. 
§  Por outro lado, os esforços para converter a energia transferida a um 
sistema como calor em quaisquer formas de trabalho mostram que, 
independentemente das melhorias das máquinas empregadas, a conversão 
está limitada a valores baixos (~40%). 
§  Estas eficiências são tão baixas, em comparação com as obtidas na 
transformação de uma forma de trabalho em outra, que não se pode fugir 
da conclusão que aponta para uma diferença entre calor e trabalho 
§  Na direção oposta, a da conversão de trabalho em calor, é comum atingir-
se a eficiência de 100%. 
§  Na verdade, em quase todas as máquinas fazem-se esforços para eliminar 
esta conversão, que diminui a eficiência global da operação. 
§  Esta observação leva a conclusão de ser o calor uma forma menos versátil, 
ou mais degradada, de energia que o trabalho. O trabalho poderia ser 
classificado como energia de melhor qualidade que o calor. 
4 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Um objeto a uma temperatura elevada Ti colocado em contato com ar 
atmosférico a temperatura T0 seria resfriado à temperatura do ambiente 
(vizinhança). 
§  De acordo com o princípio da conservação de energia, a redução na energia 
interna do corpo aparece como um aumento na energia interna das 
vizinhanças. 
§  O processo inverso não ocorre espontaneamente, mesmo que energia 
possa ser conservada: A energia interna das vizinhanças não diminui 
espontaneamente enquanto o corpo aquece de T0 a sua temperatura 
inicial. 
5 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Ar mantido a alta pressão Pi em um tanque fechado flui espontaneamente 
à pressão P0, mais baixa da vizinhança, quando a válvula é aberta. 
§  Eventualmente, movimentos do fluido cessam e todo ar está a mesma 
pressão da vizinhança. 
§  De acordo com a experiência, o processo inverso não ocorre 
espontaneamente, mesmo se energia é conservada: Ar não flui 
espontaneamente das vizinhanças à pressão P0 para o tanque, retornando 
a pressão a seu valor inicial. 
6 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Uma massa suspensa por um cabo a elevação zi cai, quando liberada. 
Quando atinge o repouso, a energia potencial da massa em suas condições 
iniciais surge como um aumento na energia interna da massa e sua 
vizinhança, de acordo com o princípio da conservação de energia. 
§  Eventualmente, a massa também atinge a temperatura de sua vizinhança. 
§  O processo inverso não ocorre espontaneamente, mesmo se energia é 
conservada: A massa não retorna espontaneamente a sua elevação inicial 
enquanto sua energia interna ou aquela da sua vizinhança diminui. 
7 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Em cada caso considerado, a condição inicial do sistema pode ser 
restaurado, mas não em um processo espontâneo 
§  Dispositivos ou processos auxiliares são requeridos e o objeto seria 
reaquecido a sua temperatura inicial, o ar retornaria ao tanque e teria sua 
pressão inicial restaurada, e a massa seria elevada a sua altura inicial 
§  em cada caso, um combustível ou energia elétrica, normalmente, seria 
necessário para o funcionamento dos dispositivos auxiliares, resultando em 
uma alteração permanente na condição das vizinhanças. 
§  Nem todos os processo consistentes com o princípio da conservação de 
energia podem ocorrer. 
§  Geralmente, apenas um balanço de energia não permite predizer a direção 
preferida nem permite distinguir os processos que podem ocorrer daqueles 
que não podem. 
§  Em casos elementares como os considerados, a experiência pode ser 
utilizada para deduzir se determinados processos espontâneos ocorrem e 
deduzir as suas direções. Para os casos mais complexos, onde falta 
experiência ou há incertezas, um princípio orientador seria útil. Este é 
fornecido pela segunda lei 
8 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Quando deixados a si mesmos, os sistemas tendem a sofrer mudanças 
espontâneas até que uma condição de equilíbrio é atingida, tanto 
internamente como com suas vizinhanças. 
§  Em alguns casos, o equilíbrio é atingido rapidamente, em outros ela é 
alcançada lentamente. 
§  algumas reações químicas atingem o equilíbrio em frações de segundos; 
§  um cubo de gelo requer alguns minutos para derreter; 
§  e pode levar anos para que uma barra de ferro oxide. 
§  Se o processo é rápido ou lento, ele deve, evidentemente, satisfazer o 
princípio da conservação de energia. No entanto, isso por si só seria 
insuficiente para determinar o estado de equilíbrio final. 
§  Outro princípio geral é necessário. Este é fornecido pela segunda lei 
 
9 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Oportunidades para desenvolver trabalho 
§  Explorando os processos espontâneos mostrados, é possível, em princípio, 
que trabalho seja desenvolvido quando equilíbrio é atingido. 
§  Ao invés de permitir que o corpo da fig 1 resfrie espontaneamente sem 
nenhum outro resultado, energia poder ser “fornecida” por transferência de 
calor a um sistema submetido a um ciclo térmico que desenvolveria uma 
quantidade líquida de trabalho. Uma vez que o objeto atinge o equilíbrio 
com as vizinhanças, o processo cessa. 
§  Embora haja uma oportunidade para desenvolver trabalho neste caso, esta 
seria desperdiçada se for permitido que o corpo seja resfriado sem 
desenvolver qualquer trabalho. 
§  Quando dois sistemas não estão em equilíbrio, há uma oportunidade para 
desenvolver trabalho que seria, irrevogavelmente, perdido se o sistema 
retornar ao equilíbrio de forma descontrolada: 
§  Qual é o máximo trabalho teórico para o trabalho? 
§  Quais são os fatores que impedem a realização do trabalho máximo? 
10 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  2ª. Lei da TD: 
§  A segunda lei e suas deduções são úteis porque fornecem meios para: 
1.  predizer a direção dos processos 
2.  estabelecer condições para equilíbrio 
3.  determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, máquinas, e 
outros dispositivos 
4.  avaliar quantitativamente os fatores que impedem que o melhor 
desempenho teórico seja atingido 
5.  definir uma escala de temperatura independente das propriedades 
de qualquer substância termométrica 
6.  desenvolver meios para avaliar propriedades tais como U e H, em 
termos de propriedades que são prontamente obtidas 
experimentalmente. 
11 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Enunciados da 2ª. Lei da TD: 
I.  Clausius: 
É impossível para qualquer sistema operar de tal maneira que o único 
resultado seria a transferência de energia porcalor de um corpo frio para um 
corpo quente. 
 
 
O enunciado de Clausius não descarta a possibilidade de transferir 
energia por calor de um corpo frio para um copro quente, pois isto 
é exatamente o que fazem refrigeradores e bombas de calor. 
Como “único resultado” entende-se que quando ocorre transferência de um corpo mais frio 
para um mais quente, deve haver algum outro efeito no sitema realizando a transferência de 
calor, suas vizinhanças, ou ambos. 
Se o sistema opera em um ciclo termodinâmico, seu estado inicial é restaurado após cada 
ciclo, de modo que sua vizinhança é a única a sofrer tais outros efeitos. 
Ex.: refrigeração de alimentos é realizado por frigoríficos acionados por motores elétricos que 
exigem trabalho de seus arredores para operar. 
O enunciado de Clausius implica que é impossível construir um ciclo de refrigeração que 
opera sem uma entrada de calor. 
12 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
§  Enunciados da 2ª. Lei da TD: 
II.  Kelvin-Planck: 
É impossível para qualquer sistema operar em um ciclo termodinâmico e 
fornecer uma quantidade líquida de energia por trabalho para sua vizinhança 
enquanto recebe energia por transferência de calor de um único reservatório 
térmico. 
•  O enunciado de Kelvin-Planck não descarta a possibilidade de um 
sistema desenvolver uma quantidade líquida de trabalho a partir 
de uma transferência de calor extraída de um único reservatório. 
•  Ele apena nega esta possibilidade, se o sistema sofre um ciclo 
termodinâmico. 
•  Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um 
rendimento de 100%, ou seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor 
que não se transforma em trabalho efetivo. 
É impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo 
termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho. 
13 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
Reservatório térmico 
 
Reservatório térmico é um tipo especial de sistema que 
permanece sempre a temperatura constante, mesmo 
se energia é adicionada ou removida por transferência 
de calor. 
Ex.: atmosfera da terra; lagos, oceanos, um grande 
bloco de cobre, etc 
Propriedades extensivas de um reservatório térmico, 
tais como energia interna, podem variar em interações 
com outros sistemas mesmo se a temperatura do 
reservatório permanece constante. 
 
 
 
14 
2a. LEI DA TERMODINÂMICA 
II.  Kelvin-Planck: 
§  O enunciado de Kelvin-Planck pode ser expresso analiticamente. 
§  Considere um sistema sofrendo um ciclo enquanto troca energia por transferência 
de calor com um reservatório. 
§  A 1ª. e 2ª. Leis impõem restrições: 
1.  Uma restrição é imposta pela 1ª. Lei no trabalho líquido e transferência de calor 
entre o sistema e suas vizinhanças. De acordo com o balanço de energia para o 
ciclo: 
2.  Embora o balanço de energia permita que o trabalho líquido do ciclo seja positivo 
ou negativo, a 2ª. Lei impõe uma restrição na sua direção. 
3.  De acordo com o enunciado de Kelvin-Planck, um ciclo em contato térmico com 
um reservatório não pode fornecer uma quantidade líquida de trabalho para suas 
vizinhanças. Isto é, o trabalho líquido não pode ser negativo. Entretanto o 
enunciado não exclui a possibilidade de haver transferência de trabalho líquido 
para o sistema durante o ciclo ou que o trabalho líquido seja zero. 
Wciclo = !Qciclo
Wciclo ! 0
15 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
Máquinas térmicas 
§  Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior 
aplicação na construção de máquinas e utilização na indústria, pois trata 
diretamente do rendimento das máquinas térmicas. 
§  Motor térmico ou Máquina térmica – considere o sistema indicado na 
figura abaixo, constituído do gás. Imponha que o mesmo deva percorra um 
ciclo termodinâmico que se inicia com a realização de trabalho sobre o 
mesmo, por meio de agitação. (via uso de pás ligadas a um eixo que se 
movem pelo abaixamento do peso). O ciclo se completa transferindo calor 
do sistema para o meio ambiente 
A função de 
uma máquina 
térmica é 
converter calor 
em trabalho 
16 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
¡  Uma máquina térmica opera ciclicamente, isto é, a máquina (o 
sistema) sofre um processo cíclico no qual, após completado o 
ciclo, retorna ao seu estado original. 
¡  Da experiência sabe-se que o ciclo não pode ser invertido; ou 
seja, fornecer calor ao gás para que, a partir disso, o peso seja 
e l e v a d o . M e s m o q u e n ã o s e c o m p r o v e n a p r á t i c a , a 
possibilidade de inversão do ciclo antes descrito não contraria a 
1ª. Lei da Termodinâmica !!! 
¡  Com uma máquina térmica (ou motor térmico) é possível operar 
em um ciclo termodinâmico realizando um trabalho líquido 
negat ivo (ou seja , real izando t rabalho sobre o meio) e 
recebendo calor líquido (também do meio). 
¡  O conceito de motor térmico corresponde a um sistema ou 
insta lação que opere segundo um c ic lo termodinâmico , 
trocando calor com dois reservatórios térmicos (recebendo calor 
líquido) e realizando trabalho mecânico (= Trabalho útil). 
¡  O Trabalho útil de uma máquina térmica pode ser obtido pela 
aplicação da 1ª. Lei da Termodinâmica sobre todo o sistema. 
17 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
§  Considere que uma dada quantidade de calor QH está 
disponível a temperatura TH e tem-se acesso a 
resfriamento a temperatura TC. 
§  O ponto importante é que é 
calor líquido fornecido, e de modo a 
converter QH em W, a 2ª. Lei requer que 
algum QC deva ser removido por 
resfriamento a temperaturas mais baixas. 
 
§  Ao aplicar o balanço de energia ao sistema definido 
pela fronteira, obtém-se: 
 
 
 
Q =QH +QC
QC 
TC 
!W =QH !QC
18 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
¡  Quanto calor pode ser convertido em trabalho, isto é, qual é o 
máximo valor de W/QH? 
¡  Rendimento térmico – define-se rendimento térmico (ηT) para 
uma máquina térmica como 
 
 
 
§  Rendimento Térmico expressa o aproveitamento da máquina 
térmica ao t ransformar a energia térmica para energia 
mecânica no eixo da turbina. 
 
 
!T = 1!
QC
QH
!T = 1!
TC
TH
Eficiência de Carnot 
QC 
TC 
Para maximizar a fração teórica de calor QH que pode 
ser convertida em trabalho W, deseja-se que TH seja 
a mais alta possível e TC a mais baixa possível, 
correspondendo a um fator de Carnot próximo de 1 
!T =
Energia útil
Energia gasta =
Wútil
QH
19 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
¡  Máquinas térmicas alternativas: 
ü Ciclo de Carnot – teórico – é um sistema fechado que passa 
através de 4 etapas de processos reversíveis, adiabáticos e 
isotérmicos: 
 
ü Ciclo de Carnot – Teoremas sobre Rendimento Térmico 
 
1  2: Expansão isotérmica a TH 
2  3: Expansão adiabática de TH a TC 
3  4: Compressão isotérmica a TC 
4 1: Compressão adiabática de TC a TH 
Teorema I: 
É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos 
e tenha rendimento térmico maior que um motor reversível (chamado motor 
de Carnot) operando entre os mesmos reservatórios 
Teorema II: 
Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois 
reservatórios à mesma temperatura, têm o mesmo rendimento 
QC 
TC 
20 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
ü Ciclo de Rankine – envolve condensação e evaporação 
 O trabalho útil (Wuti l) será tal que 
QH !QC = !Wútil
Wútil =WB !WT
21 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
¡  Refrigerador e Bomba de Calor – Considere agora o ciclo indicado 
na figura ao lado. Sabe-se, de antemão, ser, experimentalmente, 
impossível sua condução, muito embora, a 1ª. Lei da 
Termodinâmica, mais uma vez, não seja contrariada. 
¡  Para estes dois sistemas o calor pode ser 
 transferido do sistema de alta temperatura 
para o de baixa temperaturaespontaneamente. 
 O inverso porem não é possível ocorrer!!! 
¡  Esse sistema leva a considerar outras 
máquinas térmicas, também de grande importância 
industrial: Refrigerador e Bomba de Calor. 
¡  O refrigerador ou a bomba de calor é um sistema, ou instalação, 
que opera segundo um ciclo termodinâmico recebendo trabalho 
(potência) e transferindo calor da fonte fria (ou seja, o reservatório 
de baixa temperatura) para a fonte quente (ou reservatório de alta 
temperatura

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