Mecânica das Estruturas - Poli-USP - Psub 2006

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PEF 2200 - Introdução à Mecânica das Estruturas Prova Substitutiva - 06.07.06 
 
 
Nome:________________________________________ No USP:_______________ 
 
 
Q1 (3,5) Traçar os diagramas de esforços solicitantes. 
 
A
B
C
D
10m
5m5kN
3kN
10m
 
Resposta: 
 
1) Seção C- 
 
3
3.5
 
 
 
2) Seção C+ 
15
3
5
 
3) Seção B- 
5
3
5.10
15
 
4) Seção B+ 
15
5
3
50
 
5) Seção A- 
15
5
3
50
3.10
50
50.20/3 
 
 
Diagramas: 
 
N (kN)
5
3
 
 
 
V (kN)
3
2º grau
50
5 3
 
 
M (kN/m)
80
3º grau
15
1550
50
333
 
 
T (kN/m)
15
 
PEF 2200 - Introdução à Mecânica das Estruturas Prova Substitutiva - 06.07.06 
 
 
Nome:________________________________________ No USP:_______________ 
 
 
Q2 (3) A viga da figura é solicitada pelo seguinte carregamento: 
 carga permanente: g = 20 kN/m 
 cargas móveis: 
 multidão: p = 10 kN/m 
 veículo-tipo: 
 
 
Pede-se: 
a) traçar a linha de influência do momento fletor na seção S da viga; 
b) determinar o máximo e o mínimo valor do momento fletor na seção S; 
c) traçar a linha de influência da força cortante na seção S da viga. 
 
 
2m 2m 6m
BA S
 
 
100 kN 50 kN 
2 m 
Resposta: 
 
1,5 LIMs
100
100
50
50
2m 2m 6m
BA S
1,5
A1
A2
10
10
20
20
1,0
Mmáx,S
Mmín,S
 
 
kNmM
kNmM
A
A
Smín
Smáx
750,0.50)5,1.(100)5,1(10)5,16.(20
3500,1.505,1.1006.10)5,16.(20
)(6
2
5,1.8
)(5,1
2
5,1.2
,
,
2
1




 
 
0,75
0,25
0,25
 LIVs
2m 2m 6m
BA S
 
PEF 2200 - Introdução à Mecânica das Estruturas Prova Substitutiva - 06.07.06 
 
 
Nome:________________________________________ No USP:_______________ 
 
Q3 (3,5) Na estrutura associada da figura, determine: 
a) as subestruturas; 
b) as reações em A; 
c) o diagrama do momento fletor no trecho EFGH. 
 
G
H
1m 1m 1m 1m 1m
A
B
C
D
E
F
1m
4m
1m
10kN
20kN
10kN/m
 
Resposta: 
 
1) 
 
20
XD
YD
XF
YF
D F
C
 
10
10
10
==
−=−=
==
DD
FF
DF
YX
YX
YY
 
10
10 10
10
20
F
C
D
 
 
2) 
 
E G
H
10
10
10
20
F
YH
XH
YE
XE
 
15
5
0
10
=
=
=
=
H
E
E
H
Y
Y
X
X
 
E G
H
15
10
10
10
10
5
F
 
3) 
 
10
10
D E
5
XA
YA
MA
A
 
5
10
15
−=
=
=
A
A
A
M
X
Y
 
 
10
10
D E
5
10
15
5
A
 
 
4) 
H
G
E F
(10*2)=5
8
2
5 
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