Atividade Calculo Integral

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1) Dadas as funções abaixo, pede-se: 
a) Esboce o gráfico no intervalo [a,b] dividindo a região em n partições e determine a 
soma de Riemann . 
1. , extremo direito. 
2. , extremo esquerdo. 
 
2) Calcule as integrais a seguir: 
1. 
 
2. 
3. 4. 
 
3) Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado: 
 
a) (por substituição: use 𝑢 = 3𝑥 − 2) 
b) (por substituição: use 𝑢 = −𝑥') 
c) (por partes: use 𝑢 = 𝑥'		𝑒		𝑑𝑣 = 	𝑒,'-𝑑𝑥) 
d) (por partes: use 𝑢 = 𝑥		𝑒			𝑑𝑣 = cos(3𝑥) 𝑑𝑥) 
 
4) O gráfico abaixo representa a vazão de gás natural (temperatura constante) num 
processo industrial monitorado por 30 min. Determine: 
a) Volume do gás consumido; 
b) Vazão média; 
c) Tempo necessário para consumir 
50% do volume anterior. 
Dica: 
6]3,0[2.2 =+= nxy
8]4,0[ == nxy
1
1
5dx
-
ò
1
0
( 3)x dx+ò
3
3
1
1 dx
xò
8
3
0
x dxò
dx
x
.
)23(
1
2ò -
dxex x ..
1
0
2
ò -
dxex x.. 22ò -
dxxx .)3cos(.ò
2
1
. ( ).
t
t
vol consumido vazão t dt= ò
342 ( / min)vazão t m=