AVALIACAO PARCIAL CALCULO DIFERENCIAL II

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1a Questão (Ref.:201709439709) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua 
posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 
2i + j 
 2j 
 
2i 
 
i/2 + j/2 
 
2i + 2j 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201709457277) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 
é dado por: 
 
 〈4,0,10〉 
 
〈6,8,12〉 
 
〈2,4,12〉 
 
〈4,8,7〉 
 
〈2,3,11〉 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201708373410) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) 
= (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o 
intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no 
instante t = 0. 
 
 
2 
 
14 
 3 
 
9 
 
1 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201709073119) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) : 
 
 
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j 
 
f ' (t) = 3 sen t + cos t 
 
f ' (t) = e^3t 
 
f ' (t) = 3 j 
 f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j 
 
 
 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201709462918) Acerto: 1,0 / 1,0 
Transformando a coordenada polar (-4, π6) em coordenada cartesiana, obtemos: 
 
 
(−23,−2) 
 
(−4,3) 
 
(3,0) 
 
(23,2) 
 
(−23,−2) 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201709447984) Acerto: 1,0 / 1,0 
A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por: 
 
 
r = 4 
 
r = 6 
 
r = 5 
 r = 3 
 
r = 7 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201708359656) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). 
 
 z=-8x+12y -14 
 z=-8x+10y-10 
 z=8x - 10y -30 
 z=8x-12y+18 
 z=-8x+12y-18 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201709492900) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma partícula tem vetor posição dado por r(t) = (cost, sent, t). O seu vetor velocidade v(t) é 
dado por: 
 
 
(sect, -cost, 1) 
 
(sent, -cost, 0) 
 
(sent, -cost, t) 
 (-sent, cost, 1) 
 
(sent, -cost, 1) 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201709462119) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = 2x2 -4xy + 2y2 , onde x(t) = t e y (t) = t ? 
 
 4t 
 
2t 
 -8t 
 
8t 
 
6t 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201709475575) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o gradiente da função 
f(x)=sen(2x)y+yz em P(0,1,2). 
 
 
NDA 
 
(2,2,2) 
 
(-1,0,2) 
 (2,2,1) 
 
(0,0,0)