pratica_semana7

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Aula Pra´tica - 7a semana
21 a 27 de outubro
Resolva os P.V.I. (na aula pra´tica, pelo menos 1 exerc´ıcio)
1.
y′′ + y = 8 cos(2x)− 4 sen(x)y (pi
2
)
= −1; y′ (pi
2
)
= 0
2.
y′′ − 4y′ + 8y = x3y(0) = 2; y′(0) = 4 3.
y′′ − 2y′ + y = xex + 5y(0) = 2; y′(0) = −1
Encontre a soluc¸a˜o geral. (na aula pra´tica, pelo menos 1 exerc´ıcio)
4. y′′ + y = sec(x)
5. x2y′′ − xy′ + y = ln(x)
6. y′′ − 4y′ + 4y = (x + 1)e2x
- Encontre a soluc¸a˜o geral. (na aula pra´tica, pelo menos 1 exerc´ıcio)
7. x2y′′ − 3xy′ − 2y = 0
8. 4x2y′′ + 4xy′ − y = 0
9. x2y′′ − 7xy′ + 9y = 0
- Resolva a equac¸a˜o diferencial dada fazendo a substituic¸a˜o x = et ou t = ln(x). (na˜o e´ necessa´rio para
a presenc¸a na aula pra´tica)
10. x2y′′ − 4xy′ + 6y = ln(x2)
11. 4x2y′′ + 8xy′ + y = 0
12. x2y′′ + 3xy′ + 3y = 0
1