FÍS_DINAMICA_FORÇAS_CONTATO

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DINÂMICA – PARTE 2
1.3 FORÇAS DE CONTATO
1.3.1 A força Normal
Toda vez que um corpo toca outro, surge ali
uma normal. A força normal é sempre perpendicular
ao plano tangente ao corpo no ponto de contato. No
caso de superfícies, a normal é perpendicular à
superfície. 
Pela terceira lei de Newton, temos que se um
corpo atua com uma normal em outro, esse outro
aplica uma normal, de mesma intensidade e em
sentido contrário no primeiro.
Exemplo: um objeto em cima de uma mesa,
pela ação do peso tenta descer, mas encontra a
superfície da mesa. A superfície da mesa então lhe
aplica uma normal, a fim de equilibrar com o peso e
manter o bloco em repouso, conforme ilustração
abaixo.
Deve-se tomar cuidado, pois a normal nunca é
reação do peso. A Normal é sempre reação de uma
outra normal. A reação do peso sobre um corpo é a
atração que o corpo exerce sobre a Terra 
A figura abaixo demonstra que a força Normal
é perpendicular à superfície e em nada tem relação
com a reação do Peso.
A origem dessa força é a repulsão entre os
átomos. Quando as nuvens eletrônicas de dois átomos
começam a se sobrepor, aparece uma força de
repulsão entre eles, e à medida que os dois átomos são
aproximados um do outro, a força de repulsão
aumenta. 
Esta força de repulsão entre os átomos é de
origem eletromagnética e pode ser muito forte em
comparação com as forças gravitacionais. Se
pressionarmos um bloco contra a mesa, os átomos da
superfície do bloco são aproximados dos átomos da
mesa, até que exista uma força de repulsão resultante
igual e oposta à força aplicada. Chamamos tais forças
de repulsão entre superfícies de forças de contato.
1.3.2 Força de Atrito
A força de atrito é aquela que faz com que um
corpo pare após ser posto em movimento em uma
superfície. A força de atrito é explicado pela
irregularidade das superfícies em contato e o objeto
em movimento.
Quando verificada em um microscópio, é
observado que a superfície do pneu do carro e a da
pista não são lisas. Ao entrarem em contato, essas
irregularidades se encaixam, oferecendo resistência ao
movimento.
Essa resistência é medida em uma escala sem
unidade, e recebe a letra grega μ (mi) como
representação, e o nome de coeficiente de atrito. 
Um sistema tem dois coeficientes de atrito, o
estático (μe) que se aplica quando o corpo está em
repouso, e o cinético (μc) quando está em movimento.
Sempre o estático vai ser maior que o cinético,
pois quando está em repouso, as irregularidades estão
no máximo encaixe possível, e em movimento esse
encaixe perde sua perfeição. 
Observamos isso ao arrastar algo, depois que o
objeto arrastado entra em movimento fica mais fácil
de deslocá-lo. A força de atrito é sempre contrária à
força externa, pois é a resistência a tal força.
Para se calcular o módulo do atrito estático
usamos a equação:
Para se calcular o módulo do atrito cinético:
Onde N é o módulo da força Normal.
O fato de a força de atrito ser proporcional à
força normal representa a observação de que é mais
fácil empurrar uma caixa à medida que a vamos
esvaziando. Representa também por que fica mais
difícil empurrá-la depois que alguém se senta sobre
ela (ao aumentar o peso, N também aumenta).
Podemos resumir o comportamento do
módulo da força de atrito em função de uma força
externa aplicada a um corpo, a partir do gráfico
abaixo.
1.4 PLANO INCLINADO
Observe a figura a seguir. Um bloco de massa
m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito.
Sobre esse bloco são exercidas duas forças: o Peso,
devido à atração da Terra, vertical para baixo, e a
força normal, exercida pelo plano e perpendicular a
ele.
Como essas duas forças não são exercidas na
mesma direção, elas nunca se equilibram. Nesse caso,
como são as únicas forças exercidas sobre o bloco,
elas admitem uma resultante que o faz descer o plano
com aceleração constante.
Para determinarmos essa aceleração, é
necessário calcular a força resultante, para isso, deve
ser realizada a decomposição do Peso, conforme a
figura abaixo:
Nesse caso, a componente x do Peso (Px) é a
resultante e, a partir dela, obtém-se o módulo da
aceleração.
Caso o plano inclinado acima estivesse sob a
ação do atrito, a Resultante seria a diferença entre a
componente Px e o Atrito.
1.5 MÁQUINA DE ATWOOD
A máquina de Atwood é um clássico exemplo
da aplicação da segunda lei de Newton. Como vemos
na figura, consta de dois corpos de massas m1 e m2
unidos por uma corda que passa por uma polia. 
Na versão mais simplificada, é suposto que a
corda é inextensível e sem peso, e que a polia tem
massa desprezível e gira sem atrito em torno do eixo. 
Para um sistema onde m1 > m2 temos:
m1.a=m1.g – T 
m2 .a=T - m2.g 
EXERCÍCIOS
1º) O conjunto abaixo, constituído de fio e polia
ideais, é abandonado do repouso no instante t = 0 e a
velocidade do corpo A varia em função do tempo.
Sabe-se que as massas são iguais a mA = 1 kg e mB = 3
kg. Desprezando o atrito, determine:
(a) a aceleração do
sistema.
(b) o módulo da tração
exercida sobre o bloco B.
(c) a velocidade atingida pelo bloco B, sabendo que
ele percorre 2 m sobre o plano.
2º) Um bloco de madeira está colocado sobre um
plano inclinado de madeira. O ângulo de inclinação é
aumentado até 20º, quando o bloco começa a deslizar
lentamente. Qual é o valor do μe?
3º) A figura abaixo mostra um corpo I de massa mI = 2 kg
apoiado em um plano inclinado e amarrado a uma corda,
que passa por uma roldana e sustenta um outro corpo II de
massa mII = 3 kg.
Se o corpo II move-se para baixo com aceleração a = 4
m/s², determine a tração T na corda.