Limites Polinômios- DICAS

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Nome da Apresentação APRESENTAÇÃO 
Graduação: Engenharia Civil – UFPE 
 Licenciatura em Física – URCA 
Pós-Graduação:Física e Matemática – FJN 
 Gestão de Obras - FJN 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
Nome da Apresentação 
DICAS PARA RESOLUÇÃO DE LIMITES 
POLINOMIAIS 
DIVISÃO DE POLINÔNIOS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
TÓPICOS DA AULA 
Nome da Apresentação | Tópico 1 DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
-Uma função polinomial f(x) = AX2 + BX + C pode ser 
fatorada da seguinte forma: 
 
 f(x) = A (X – Raiz1) (X – Raiz2) 
POLINÔMIOS DE GRAU 2 - DICAS 
Aplicação para cada caso 
Caso 1: Ausência do termo C 
DICA: Colocar a variável X em evidência 
Exemplo: 
 f(x) = X2 + 2X  f(x) = X(X+2) 
Nome da Apresentação | Tópico 1 DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
POLINÔMIOS DE GRAU 2 - DICAS 
Aplicação para cada caso 
 
Caso 2: Ausência do termo B 
 
DICA 1: Isolar a variável X, calcular as raízes e 
reescrever a função de forma fatorada. 
Exemplo: 
f(x) = X2 – 4  X2 – 4 = 0  X2 = 4 Raizes = -2;+2 
Forma fatorada: 
f(x) = 1(X+2)(X-2) 
DICA 2: Usar o produto notável (a2 – b2) = (a + b)(a - b) 
Nome da Apresentação | Tópico 1 DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
POLINÔMIOS DE GRAU 2 - DICAS 
Aplicação para cada caso 
Caso 3: Polinômio COMPLETO 
DICA : Calcular as raízes(BHASKARA ou outro método) 
e reescrever a função de forma fatorada. 
Exemplo: 
f(x) = 2X2 – 6X + 4  A=2 B=6 C=4 
 
 
 
 
 
 
 
Nome da Apresentação | Tópico 1 DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
POLINÔMIOS DE GRAU 3 - DICAS 
Aplicação para cada caso 
Caso: Polinômio com PRIMEIRO e ÚLTIMO termo 
DICA:Fatorar retirando uma raiz conhecida da 
função(normalmente é o do próprio limite estudado) e 
considerar o restante como 3X2. 
Exemplo: 
f(x) = X3 – 125  f(x) = (X - 5)(3X2) 
Onde o 3 é o grau da função inicial e o 2 é grau da função 
inicial menos 1, ou seja, 3 - 1 = 2 
Obs.: O termo (X-5)(3X2) apresenta o mesmo valor 
NUMÉRICO de f(x) apenas quando x = raiz não significando 
serem as duas a mesma função. 
Nome da Apresentação | Tópico 1 DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
POLINÔMIOS DE GRAU 3 e GRAU n- DICAS 
Aplicação para cada caso 
 
Caso : Polinômios COMPLETOS de GRAU 3 ou superior 
DICA: Fazer a divisão da função f(x) pelo polinômio (X-
RaizConhecida) onde normalmente essa raiz é o do próprio 
limite estudado e escrever na forma fatorada abaixo. 
 
f(x) = X3 – 2X2 + X - 4  f(x) = (X - Raiz)(AX2 + BX + C) (grau2) 
 
f(x) = AXn + BXn-1 ...  f(x) = (X - Raiz)(CXn-1 + ...) (grau n-1) 
 
Nome da Apresentação | Tópico 1 DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS 
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi 
POLINÔMIOS DE GRAU N - DICAS 
Aplicação para cada caso 
Caso: Polinômio com PRIMEIRO e ÚLTIMO termo 
DICA:Fatorar retirando uma raiz conhecida da função que 
normalmente é o do próprio limite estudado e deixar o 
polinômio da seguinte forma restante como (X-raiz) x nXn-1. 
Exemplo: 
f(x) = X8 – 256  f(x) = (X - 2)(8X7) 
Onde o 8 é o grau da função inicial e o 7é grau da função 
inicial menos 1, ou seja, 8 - 1 = 7 
Obs.: O procedimento usando o termo (X-2)(8X7) é uma dica por apresentar o 
mesmo valor NUMÉRICO de f(x) APENAS quando x →raiz. Não significando 
serem as duas escritas a mesma função.