CÁLCULO DAS BASES DE COLUNAS

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CÁLCULO DAS BASES DE COLUNAS
1.1 Introdução
As bases de colunas têm por objetivos básicos: (a) distribuir a pressão concentrada
do fuste da coluna sobre uma determinada área da fundação; e (b) garantir a vinculação da
extremidade inferior do fuste da coluna de fundação, de acordo com o sistema estrutural
adotado.
De uma forma muito genérica, a metodologia para o cálculo de placas de base
admitida nas normas atuais segue um raciocínio simples.
No caso de carga centrada, primeiro se estabelece a superfície mínima necessária
que permita transmitir a carga vertical de maneira que a tensão última do concreto não seja
ultrapassada. A partir daí, o raciocínio se inverte e tudo passa a ser tratado como uma placa
com determinadas condições de contorno, carregada de baixo para cima. Em muitos casos,
se a placa tiver uma área maior, por questões construtivas quaisquer, a tensão produzida no
concreto logicamente será menor. Ainda assim, é comum tomar a tensão última do
concreto para carregar a placa. Com isso tem-se o carregamento da placa definido.
O outro ponto para o dimensionamento é a condição de contorno, que irá variar de
acordo com cada caso de projeto. A melhor alternativa em termos construtivos é quando se
dimensiona uma placa simples, sem a necessidade de enrijecedores. Por outro lado, se a
placa ficar muito espessa, pode-se optar pela utilização de enrijecedores. Os enrijecedores
alteram as condições de contorno da placa, modificando completamente seu
comportamento. Nesse caso o dimensionamento deve ser feito com base nos esforços
solicitantes obtidos pelas expressões tradicionais da Teoria de Placas e Cascas. A carga
imposta é considerada uniformemente distribuída sob a placa de base, que é dimensionada
admitindo critérios de plastificação do aço da placa.
Uma outra situação possível é quando ocorre um momento fletor associado à carga
axial de compressão. Nesse caso, tem-se a tradicional flexo-compressão reta. Ou seja, a
linha neutra se desloca mas não rotaciona. Neste caso, o que está tracionado terá que ser
absorvido pelos chumbadores e o que está comprimido, com a distribuição de tensões que
ocorrer, deverá ser absorvido pela placa de base em contato com o bloco de concreto, com
os mesmos princípios citados anteriormente.
Suponha-se ainda uma situação na qual existam uma carga axial de compressão e
momentos fletores em relação aos dois eixos de dimetria da placa. Nesse caso tem-se
flexão oblíqua composta. Isso significa que a situação de equilíbrio "real" envolveria uma
translação e uma rotação da linha neutra. Isso significaria buscar uma posição tal que a área
comprimida (em forma de um trapézio ou um triângulo de acordo com a magnitude dos
carregamentos) estaria em equilíbrio com os chumbadores que ficaram na área tracionada,
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Cálculo das Bases de Colunas
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cada um com a tensão proporcional à deformação imposta. Ou seja, um caso típico de
flexão composta, como em pilares ou em sapatas, só que considerando chumbadores
equilibrando.
Em grande parte dos galpões não é comum se considerar momentos transmitidos
nas duas direções porque isso significa economizar na estrutura e aumentar o problema nas
fundações. Como boa parte dos terrenos onde são edificados galpões é de má qualidade, é
usual não engastar nada. Dessa forma admite-se que as colunas são rotuladas na base, o que
redunda em colunas mais robustas e menos esforços nas fundações. Se se opta pelo
engastamento com o objetivo de minimizar o peso da estrutura metálica, as fundações
podem ter seu custo severamente aumentado em função dos esforços de flexão que
aparecem nas bases das colunas. Ademais, é questionável se um bloco de fundação, por
maior que seja, pode garantir a condição de engaste perfeito. Por outro lado, os limites para
os deslocamentos horizontais das estruturas correspondem a rotações tão pequenas nas
bases que não justifica, na maioria dos casos, responsabilizar a fundação por absorver essa
rotação.
Em casos de galpões com colunas treliçadas, que têm um espaçamento necessário
entre os perfis, a transmissão do momento é quase uma condição, a não ser que se utilizem
duas placas independentes, o que só se justificaria para grandes distâncias. Nesse caso, o
dimensionamento funciona como flexo-compressão reta. Na outra direção não tem
momento.
Considerando o exposto, será apresentada neste capítulo apenas a metologia para o
cálculo de bases de colunas sujeitas à compressão simples e à flexo-compressão reta.
1.2 Tipos de Bases de Colunas
Basicamente, as bases de coluna podem ser rotuladas ou engastadas.
1.2.1 Bases rotuladas
As bases rotuladas são responsáveis pela transmissão de esforços normais e
cortantes, da coluna para o bloco de fundação. As mais simples são formadas por uma
placa soldada no pé da coluna com dois chumbadores no centro, o mais próximo do seu
eixo (Figura 1). Essas bases são mais econômicas para as fundações e mais indicadas nos
casos de locais com solos ruins.
Para galpões sem pontes rolantes, em que as cargas nas fundações são de pequena
intensidade, os projetistas mais experientes recomendam uma espessura mínima de 16mm,
tanto para a placa de base como para o diâmetro dos chumbadores empregados (Bellei,
1994).
1.2.2 Bases engastadas
As bases engastadas são responsáveis pela transmissão de esforços normais,
esforços cortantes e momentos fletores, da coluna para o bloco de fundação. Propiciam
estruturas mais econômicas (melhor distribuição de esforços), mas conduzem a fundações
mais caras que as rotuladas.
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Cálculo das Bases de Colunas
3
����
����
����
AA
SEÇÃO A-A
Figura 1 – Base de coluna rotulada.
As bases engastadas mais simples e econômicas são aquelas em que a coluna é
soldada à placa de base, com os chumbadores afastados da linha de centro, formando um
braço de alavanca (Figura 2).
Quando as cargas são elevadas e conduzem a chapas com grandes espessuras, usa-
se o artifício de enrijecê-las com pequenas nervuras, com o fim de reduzir a espessura da
placa de base.
Nas bases de colunas engastadas, recomenda-se uma espessura mínima de 19 mm
para a placa de base e de 22 mm para os chumbadores (Bellei, 1994).
����
����
����
AA
SEÇÃO A-A
Figura 2 – Base de coluna engastada.
1.3 Determinação das solicitações de cálculo
O dimensionamento das bases de coluna apresentado a seguir é baseado no método
das tensões admissíveis. Assim sendo, as solicitações de cálculo devem ser tomadas com
seus valores nominais.
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Cálculo das Bases de Colunas
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As combinações de efeitos distintos (carga permanente, sobrecarga, ventos, ponte
rolante, etc.) são obtidas pela simples soma das cargas nominais (não se empregam
coeficientes de segurança nas cargas), excluindo-se, evidentemente, as cargas que não
atuam simultaneamente (vento longitudinal e vento transversal, por exemplo).
1.4 Determinação das tensões admissíveis
As tensões admissíveis no aço e no concreto são apresentadas no Quadro 1, para o
tipo de esforço atuante.
Quadro 1 – Tensões admissíveis no aço e no concreto.
Concreto Aço
Compressão Tração Flexão Cisalhamento
Fc = 0,35 fck Fb = 0,33 fu Fb = 0,75 fy Fc = 0,40 fy
1.5 Dimensionamento de placas de base
1.5.1 Bases comprimidas axialmente
As placas de base submetidas à compressão axial são determinadas em função da
resistência admissível do concreto do bloco de fundação, ou seja, devem ter dimensões tais
que introduzam no concreto tensões menores que as máximas admissíveis. Com as
dimensões B e L determinadas, considera-se várias faixas de 1 cm de largura, e obtém-se as
tensões devido à flexão dessas faixas. A espessura t da placa de base é a mínima possível
que garanta que as tensões devido à flexão sejam menores que a tensão admissível do aço à
flexão.
B
n n0,8 b
d
b
tw
L
m
m
0,95 d
a
h
Figura 3 – Parâmetros para ocálculo de bases de coluna axialmente comprimidas.
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5
Assim, segundo a Figura 3, temos:
2
. 2nf
M c= ou 
2
. 2mf
M c= e 
6
2t
W =
2
2
2
2 .3
6/
2/.
t
mf
t
mf
W
M
F ccb ===
Admitindo-se Fb = 0,75 fy, temos:
y
c
f
mf
t
75,0
.3 2
= ∴ 
y
c
f
f
mt 2≥ ou 
y
c
f
f
nt 2≥
Nos casos em que os valores de m e n são consideráveis, o momento adotado acima
é o predominante. Porém, quando m e n são muito reduzidos, a flexão do setor interno de
dimensões a e h é que determina a espessura da placa. Neste caso, trata-se de uma placa
engastada em um bordo, apoiada nos outros dois lados e com um bordo livre. O momento
máximo ocorre no meio da distância entre as mesas. Assim, de forma simplificada, pode-se
assumir que:
( )3/2,31
1
ha
an
+
=′ e 
y
c
f
f
nt ′≥ 2
O roteiro do cálculo pode ser visto resumidamente nos itens abaixo:
1) Obtém-se o valor da carga na coluna (Nk) e as dimensões do perfil: d, b, h, a.
2) Adota-se as dimensões da placa de base B e L de modo que o perfil se encaixe com folga
em seu interior, sem causar problemas com a montagem, como, por exemplo, espaço
insuficiente para apertar os chumbadores.
3) Verifica-se a pressão de compressão no concreto do bloco: ckc
k
c fFBL
N
f 35,0=≤=
4) Caso fc > Fc, volta-se em 2 e aumenta-se as dimensões da placa.
5) Calcula-se as dimensões das placas fletidas:
( )






+
=′
−
=
−
=
≥
3/2,31
1
2
8,0
2
95,0
ha
an
bB
n
dL
m
p
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6) Calcula-se a espessura necessária da placa de base, tomando-se o valor comercial
imediatamente superior:
y
c
f
f
pt 2≥
espessuras comerciais de chapas (em mm): 4,75 - 6,3 - 8,0 - 9,5 - 12,5 - 16 - 19 -
22,4 - 25 - 31,5 - 37,5 - 44 - 50
1.5.2 Bases submetidas à compressão excêntrica
As placas de base submetidas à compressão excêntrica exercem uma compressão
irregular sobre a superfície do bloco de fundação, devido ao efeito do momento fletor
atuante. Assim, de um lado, a placa comprime a fundação no sentido da atuação do
momento, e do outro lado, tende a se desprender da superfície do bloco, sendo impedida
pelos chumbadores de ancoragem. Essa é a situação típica que ocorre quando se usa bases
engastadas.
O cálculo de bases submetidas à compressão excêntrica é feito de forma que a
tensão máxima solicitante não ultrapasse a tensão admissível do concreto do bloco de
fundação. Assim, pode-se deduzir que:
=+=
W
M
A
N
fc max
LLB
M
LB
N
f kkc /212/. 3max ×
+=
2max .
6
. LB
M
LB
N
f kkc +=
2min .
6
. LB
M
LB
N
f kkc −=
ckcc fFf 35,0max =≤
minmax
max .
cc
c
ff
Lf
c
+
=
32
cL
a −=
31
c
aLy −−=
��������
��������
��������
��������
fcmin
fcmax
T
c
c/3
a
y
L
B
Nk
Mk
a1
Figura 4 – Parâmetros para o cálculo de bases de coluna engastadas.
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Definidas as dimensões L e B da placa de base, a sua espessura é determinada com
base no diagrama de tensões obtido de modo que a placa resista às tensões devido à flexão.
fc max
m
t
2
. 2max mfM c=
6
. 2tb
W = (b = 1 cm)
yb fF 75,0=
yf
mfc
t
75,0
.3 2max≥
Figura 5 – Tensão na borda da placa de base.
O roteiro do cálculo de bases com compressão excênctrica pode ser visto resumidamente
nos itens abaixo:
1) Obtém-se o valor dos esforços na coluna ( Nk e Mk ) e as dimensões do perfil: d, b.
2) Adota-se as dimensões da placa de base B e L de modo que o perfil se encaixe com folga
em seu interior, sem causar problemas com a montagem, como, por exemplo, espaço
insuficiente para apertar os chumbadores.
3) Verifica-se a pressão de compressão no concreto do bloco:
2max .
6
. LB
M
LB
N
f kkc += e ckc fF 35,0=
4) Caso fcmax > Fc, volta-se em 2 e aumenta-se as dimensões da placa.
5) Calcula-se a espessura necessária da placa de base, tomando-se o valor comercial
imediatamente superior:
y
c
f
f
mt max2≥ onde 
2
dL
m
−
=
1.6 Cálculo dos chumbadores
Os chumbadores são barras de aço, usualmente de seção circular, cuja função é
fixar as bases das colunas nas fundações. Geralmente são constituídos de aço SAE 1010
( fy = 18 kN/cm
2; fu = 32 kN/cm
2 ) ou SAE 1020 ( fy = 21 kN/cm
2; fu = 38 kN/cm
2 ).
Os chumbadores podem estar submetidos a esforços de tração, força cortante ou a
uma combinação dos dois. O cálculo dos chumbadores consiste basicamente na
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Cálculo das Bases de Colunas
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determinação do diâmetro da barra e do comprimento de ancoragem. Além disso, devem
ser observados diversos detalhes construtivos que variam em função do tipo do chumbador
(Figura 6).
chumbador com gancho reto chumbador com rosca e porca
Figura 6 – Tipos de chumbadores para bases de colunas.
1.6.1 Chumbadores submetidos à força cortante
No caso de chumbadores submetidos à força cortante, o esforço atuante num único
chumbador deve ser obtido dividindo-se a força cortante total na base da coluna pelos n
chumbadores previstos.
n
H
H xx =1 quando a força cortante atua na direção x
n
H
H yy =1 quando a força cortante atua na direção y
2
1
2
11 yx HHH += quando houver força cortante em x e em y
y
nec f
H
A
4,0
1
. ≥ ou 
yf
H
D 1784,1≥
onde Anec. = área necessária de um chumbador.
1.6.2 Chumbadores submetidos à tração
Os chumbadores estarão submetidos à tração apenas naqueles casos em que o
momento fletor atuante estiver produzindo inversão de esforços na placa de base. Nessa
situação, metade dos chumbadores estará submetida a esforços de tração. A força de tração
em cada chumbador pode ser determinada a partir do equilíbrio de momentos na base da
coluna.
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Cálculo das Bases de Colunas
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2max .
6
. LB
M
LB
N
f kkc +=
2min .
6
. LB
M
LB
N
f kkc −=
minmax
max .
cc
c
ff
Lf
c
+
=
32
cL
a −=
31
c
aLy −−=
Fazendo o ΣM = 0 em relação à linha de
atuação da resultante de compressão, tem-se
que:
���������
���������
���������
���������
���������
fcmin
fcmax
T
c
c/3
a
y
Nk
Mk
a1
aNMyT kk .. −= ∴ y
aNM
T kk
.−
=
T é a força de tração que atua nos n chumbadores do lado tracionado da base. A
força de tração por chumbador será T1 = T/n.
u
nec f
T
A
33,0
1
. ≥ ou 
uf
T
D 1964,1≥
1.6.3 Chumbadores submetidos a tração e cortante combinados
No caso de os chumbadores estarem submetidos aos efeitos de força cortante e
força de tração simultaneamente, deve-se proceder da seguinte maneira:
1
1
1 A
T
ft = (tensão de tração em um chumbador)
 e 
1
1
1 A
H
fh = (tensão de cisalhamento em um chumbador)
2
1
2
11 3 ht fff += (esforço combinado)
uff 33,01 ≤
onde: Anec. = área necessária de um chumbador
A1 = área bruta de um chumbador
D = diâmetro do chumbador
T1 = carga axial de tração em um chumbador
H1 = força cortante em um chumbador
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1.7 Dimensões mínimas para bases de colunas
Deve-se obedecer a algumas limitações com relação aos espaçamentos entre os
chumbadores e o perfil da coluna, visando assegurar espaço suficiente para a colocação das
porcas e a utilização das ferramentas de montagem. Também devem ser atendidas
condições de espaçamento mínimo entre o chumbador e a borda da placa de base, para
garantir o bom funcionamento da placa.
a2 = 1,6 φ


>
≤
=
mm256,1
mm258,1
1 φφφφ
para
para
a
 ( φ é o diâmetro do chumbador )
E ≥ 2 a2
������
������
������
������
d
E
placa de base
B
L
a1 a2 a1a2
a1
a1
Recomenda-se deixar um mínimo de 10 mm entre a borda da placa de base e
qualquer ponto da coluna.
1.7.1 Comprimento de ancoragem dos chumbadores
O comprimento de ancoragem dos chumbadores é determinado com base na
hipótese da ruptura do concreto do bloco de fundação, na forma de um cone de
arrancamento, como se observa nos ensaios.
O Quadro 2 apresenta o comprimento de ancoragem para chumbadores com gancho
reto, determinado com base na resistência do cone de arrancamento para um concreto com
fck = 18 MPa. Considerou-se a resistência dos cones de arrancamento reduzida de 50% para
compensar as perdas de áreas nas extremidades das fundações.
Quadro 2 – Comprimento de ancoragem de chumbadores de gancho reto.
φext área força cortante força de tração
 (mm) (cm2) H1 (kN) L (mm) T1 (kN) L (mm)
19 2,84 26 330
22 3,80 35 330
25 5,06 45 380 61 800
32 7,92 71 380 95 1000
38 11,40 103 380 137 1250
44 15,20 137 182 1250
50 19,60 176 235 1700
����
����
L
100≈
r φ = 2
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O Quadro 3 apresenta o comprimento de ancoragem para chumbadores com rosca e
porca. Os parâmetros constantes desta tabela foram estabelecidos a partir de uma análise de
modelos de blocos, utilizando o Método dos Elementos Finitos, considerando a
sobreposição dos cones de pressão no concreto para fck = 18 MPa.
Quadro 3 – Dimensões para bases de colunas com chumbadores com rosca e porca.
φφφφchumb
pol.
φφφφchumb
mm
a
mm
E
mm
b
mm
h
mm
d
mm
p
mm
r1
mm
r2
mm
φφφφfuro
mm
Grout
mm
Ch
máx.
mm
5/8” 16 30 80 80 500 400 100 135 35 20 30 25.0
3/4" 19 35 100 80 600 450 150 175 50 25 50 50.0
7/8” 22 40 110 100 600 450 150 175 50 30 50 37.5
1” 25 45 125 100 650 500 150 175 50 35 50 31.5
1 ¼” 32 50 160 125 850 650 200 225 60 45 50 50.0
1 ½” 38 60 190 150 1000 750 250 275 70 50 75 -
1 ¾” 44 70 225 180 1200 900 300 325 70 60 75 -
2” 50 80 260 210 1500 1100 400 425 100 70 75 -
soldar
r1
r2
a aE
b
p
d
h
Ch
grout
en
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1.8 Dimensões do bloco de fundação
Ab
Bb
L b
B
L
B = largura da placa de base
L = comprimento da placa de
base
Bb = largura do bloco
Nb = comprimento do bloco
Ab = altura do bloco
( )



+
−+
×
≥
groutL
abL
AAL
Lb
2
2
/ 12
( )



+
−+
×
≥
groutB
abB
AAB
Bb
2
2
/ 12

 +
≥
b
b L
d
A
mm100
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13
1.9 Exemplo 1
Dimensionar a placa de base e os chumbadores para uma coluna de um galpão
constituída por um perfil CVS 300x66 (300/150/12,5/8,0), admitindo-se os seguintes
dados:
concreto: fck = 18 MPa
aço da placa: ASTM A36 fy = 25 kN/cm
2 fu = 40 kN/cm
2
aço dos chumbadores: SAE 1010 fy = 18 kN/cm
2 fu = 32 kN/cm
2
força normal de compressão: Nk = 572 kN
momento fletor: Mxk = 3360 kN.cm
força cortante: Hxk = 53 kN
Solução:
Considerando se tratar de uma base sujeita a flexo-compressão, recomenda-se adotar
um chumbador com diâmetro de pelo menos 22 mm.
Estimativa das dimensões mínimas da placa:
a2 = 1,6 φ = 1,6×22 = 35 mm
a1 = 1,8 φ = 1,8×22 = 40 mm
E ≥ 2 a2 = 2×35 = 70 mm
L = d + 2 a1 + 2 a2 = 300 + 2×35 + 2×40 = 450 mm


=+=+
=+×=+
≥
mm17020150mm20
mm150704022 1
fb
Ea
B
Verificação da pressão de contato no concreto do bloco:
2kN/cm63,08,135,035,0 =×== ckc fF
2
22max
kN/cm33,1
4517
33606
4517
572
.
6
.
=
×
×
+
×
=+=
LB
M
LB
N
f kkc
Como fcmax > Fc, aumentar as dimensões da placa.
Novas dimensões adotadas:
L = 550 mm
B= 300 mm
2
22max
kN/cm569,0
5530
33606
5530
572
.
6
.
=
×
×
+
×
=+=
LB
M
LB
N
f kkc ≤ Fc (OK!)
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Ajuste dos espaçamentos dos chumbadores:
a1 = a2 = (L – d)/4 = (550-300)/4 = 62,5 mm
E = B – 2 a1 = 300 – 2×62,5 = 175 mm
������
������
������
������
������
300
175
placa de base
300
550
62,5 62,5 62,5 62,5
62,5
62,5
Determinação da espessura da placa:
mm1255,625,6221 =+=+= aam
mm7,37
25
569,0
1252 =×≥t ⇒ adotar t = 37,5 mm
Cálculo dos chumbadores:
2
22min
kN/cm125,0
5530
33606
5530
572
.
6
.
=
×
×
−
×
=−=
LB
M
LB
N
f kkc
Como fcmin é positivo, fica evidente que a influência do momento não chegou a
superar o efeito da força normal de compressão, ou seja, não ocorre tração nos
chumbadores. Nesse caso, adota-se o diâmetro mínimo para os chumbadores que é
de 22 mm para bases sujeitas à flexo-compressão.
Verificação do chumbador ao cortante:
* Como o chumbador não estará sujeito à tração, a verificação ao cisalhamento
considerará cisalhamento puro.
kN25,14
4
57
1 === n
H
H xx
cm59,1
18
25,14
784,1784,1 1 ==≥
y
x
f
H
D ⇒ manter φ = 22 mm
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Cálculo das Bases de Colunas
15
1.10 Exemplo 2
Dimensionar a placa de base e os chumbadores para uma coluna de um galpão
constituída por um perfil CVS 300x66 (300/150/12,5/8,0), admitindo-se os seguintes
dados:
concreto: fck = 18 MPa
aço da placa: ASTM A36 fy = 25 kN/cm
2 fu = 40 kN/cm
2
aço dos chumbadores: SAE 1010 fy = 18 kN/cm
2 fu = 32 kN/cm
2
força normal de compressão: Nk = 480 kN
momento fletor: Mxk = 10000 kN.cm
força cortante: Hxk = 60 kN
Solução:
Considerando se tratar de uma base sujeita a flexo-compressão, recomenda-se adotar
um chumbador com diâmetro de pelo menos 22 mm.
Estimativa das dimensões mínimas da placa:
L = 550 mm
B= 300 mm
a1 = a2 = (L – d)/4 = (550-300)/4 = 62,5 mm
E = B – 2 a1 = 300 – 2×62,5 = 175 mm
Verificação da pressão de contato no concreto do bloco:
2kN/cm63,08,135,035,0 =×== ckc fF
2
22max
kN/cm952,0
5530
100006
5530
480
.
6
.
=
×
×
+
×
=+=
LB
M
LB
N
f kkc
Como fcmax > Fc, aumentar as dimensões da placa.
Novas dimensões adotadas:
L = 600 mm
B= 400 mm
2
22max
kN/cm617,0
6040
100006
6040
480
.
6
.
=
×
×
+
×
=+=
LB
M
LB
N
f kkc ≤ Fc (OK!)
CIV452
Cálculo das Bases de Colunas
16
Ajuste dos espaçamentos dos chumbadores:
������
������
������
������
������
300
250
placa de base
400
600
75 75 75 75
75
75
Determinação da espessura da placa:
mm150757521 =+=+= aam
mm11,47
25
617,0
1502 =×≥t ⇒ adotar t = 47,6 mm (1 7/8 “)
Cálculo dos chumbadores:
2
22min
kN/cm217,0
6040
100006
6040
480
.
6
.
−=
×
×
−
×
=−=
LB
M
LB
N
f kkc
Como fcmin é negativo, ocorre tração nos chumbadores.
mm444
217,0617,0
600617,0.
minmax
max
=
+
×
=
+
=
cc
c
ff
Lf
c
mm152
3
444
2
600
32
=−=−=
cL
a
mm377
3
444
75600
31
=−−=−−=
c
aLy
kN72,71
7,37
2,1548010000.
=
×−
=
−
=
y
aNM
T kk
T é a força de tração que atua nos n chumbadores do lado tracionado da base.
Assumindo dois chumbadores do lado tracionado, a força de tração por chumbador será:
 T1 = T/2 = 71,72/2 = 35,86 kN
A força cortante por chumbador será (admitindo 4 chumbadores ao todo):
CIV452
Cálculo das Bases de Colunas
17
H1 = H/4 = 60/4 = 15 kN
admitindo φ = 25 mm, tem-se que A1 = π × 2,52 / 4 = 4,91 cm2
 2
1
1
1 kN/cm30,791,4
86,35
===
A
T
ft
 e 2
1
1
1 kN/cm05,391,4
15
===
A
H
fh
2222
1
2
11 kN/cm02,905,3330,73 =×+=+=ht fff
uff 33,01 ≤ = 0,33×32 = 10,56 kN/cm
2
O diâmetro de 25 mm atende.