Artigo Unopar Maio 2018

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USO DAS TECNOLOGIAS DE ENSINO POR ALUNOS DOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Hanessa Lopes Pereira 
Laila Jesus de Lima
Marineuza Ferreira Rodrigues
Railson Duarte Alves
Resumo
O uso de recursos tecnológicos, em especial o computador, no ensino de conceitos matemáticos tem sido muito discutido atualmente. O uso destes recursos permite uma abordagem atrativa do conceito em estudo. Nesta perspectiva, esta análise objetiva utilizar o livro didático como objeto de aprendizagem propondo aos envolvidos a resolução das situações problemas por meio de software educativo como o GeoGebra, onde podemos dimensionar a evolução das atividades e analisar os erros. A partir da análise realizada pudemos verificar o quão os softwares são eficientes e facilitadores da aprendizagem no ensino da Matemática.
Palavras-Chave: Ensino da Matemática; Objeto de Aprendizagem; Recursos Tecnológicos.
Introdução
Neste artigo pretendemos apresentar o desenvolvimento de uma análise de erro a partir da aplicação de uma proposta envolvendo a resolução de problemas e o uso das tecnologias de ensino, bem como reconhecer o potencial interdisciplinar em um dos conteúdos abordados nas disciplinas do semestre.
Dessa maneira tivemos a oportunidade de aplicar nossos conhecimentos adquiridos em situações passíveis de vivência em nossa futura carreira profissional, refletindo e buscando ações para a solução de problemas.
Foi elaborado uma proposta de atividade voltada aos alunos do 8º ano, voltada para abordagem do conteúdo sistema de equações,como uso do objeto de aprendizagem, o livro didático. O objeto de aprendizagem utilizado, como um recurso associado para favorecer a construção de conhecimentos por parte dos alunos, foi o software GeoGebra para estudos algébricos e gráficos.
Fundamentação Teórica
Antigamente, na origem da resolução de Problemas Matemáticos, era criar e apresentá-los a outros que passavam a conhecê-los e conseguiam chegar a solução. Com o passar dos anos, esses tratamentos semelhantes ainda são encontrados nos livros de Matemática até hoje, mostrando uma visão muito estreita, de que para solucionar esses problemas matemáticos era apenas ensinar uma técnica de resolução específica. Um desenvolvimento mais moderno houve quando iniciou-se a utilização de livros-textos, com desenhos coloridos, apresentando fatos da vida cotidiana, mas ainda sim, apresentando uma lista de problemas semelhantes para serem resolvidos.
Alguns estudiosos matemáticos começaram a instigar os educadores daquela época, enfatizando a capacidade de resolver problemas, confrontando idéias básicas sobre a inteligência humana, da educação e do currículo escolar.
No artigo Future Directions and Perspectives for Problem Solving Research and Curriculum Development, dos autores Lyn English, Richard Lesh e Thomas Fennewald, sob a perspectiva de resolução de problemas, afirmam que:
Nós mostramos como novas perspectivas sobre o desenvolvimento de habilidades em resolução de problemas podem contribuir para o desenvolvimento da teoria, em guiar o projeto de convenientes atividades de aprendizagem. Em particular, exploramos uma perspectiva de modelos e modelação como uma alternativa para as visões existentes sobre resolução de problemas. (ENGLISH, LESH, FENNEWALD, 2008, p.1)
Em contrapartida dessa perspectiva, em 1945, a autora Polya, da obra em inglês, “Como resolver isso”, onde descreve que para a resolução de problemas deve ser dividida em quatro fases, como a compreensão do problema, traçar plano ou estratégia, executar o plano e rever a solução obtida. (POLYA, 1978). Mas Andrade (1998 apud Onuchic, 1999) a preocupação era a resposta correta da resolução do problema, e também defende de que o professor deve ser o mediador do aprendizado, que os diferentes pontos de vista devem ser apresentados e discutidos, trabalhando as dificuldades e buscando um consenso.
Alevatto (2005), defendendo as mesmas teorias, diz que:
[...] favorecendo um trabalho mais autônomo, o conhecimento construído, fará mais sentido para o aluno. Ele perceberá, por si só, suas reais condições e dificuldades. Isso aumenta a confiança em suas próprias capacidades e, tanto por parte dos alunos como do professor, possibilita uma avaliação mais efetiva e individualizada, e conseqüente realinhamento das atividades de ensino como um todo. (p.62).
Com todo esse aparato teórico, é possível ver como muito vem sendo discutido, vários pontos de vista para resolução de problemas e análises de erros. Diante disso, o uso das novas tecnologias no ensino de conceitos matemáticos, é um tema de crescente debate, para acrescentar na evolução do aprendizado em Matemática.
Levy, evidencia que:
[...] a história das tecnologias correlacionam-se com a história da própria humanidade, ou seja, à medida que a sociedade evolui, as tecnologias, também, evoluem. Além disso, a oralidade, o debate coletivo e a escrita funcionam, também, como recursos tecnológicos e, o uso destes recursos oferece possibilidades de mudança dentro do próprio conhecimento (BORBA e PENTEADO, 2010). 
Sendo assim, as práticas pedagógicas devem estar interligadas para que seja possível desenvolver conceitos com o auxílio de recursos tecnológicos é importante que seja realizado um planejamento considerando o recurso a ser utilizado, uma vez que com a utilização de tecnologias é diferente de um planejamento elaborado para ser realizado com o auxílio do livro didático ou outro material, uma vez que as atividades propostas devem explorar ao máximo as ferramentas disponibilizadas pelos softwares.
Descrição da proposta 
Para a realização deste trabalho, foi proposto uma situação problema, envolvendo o conteúdo de sistema de equações, onde a metodologia aplicada é a de substituição e da adição para a resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas.
Foi proposto a seguinte situação problema:
“Carlos foi à lanchonete da tia Mariana e gastou 39,00 reais com lanches e/ou sucos. Sabendo que o lanche natural custa 4,50 reais e o suco 3,00 reais, determine a quantidade de sucos e de lanches que ele comprou.”
Está situação problema tem mais de uma resposta possível. Durante a observação, nas tentativas dos alunos para encontrar a solução, todos perceberem que não há uma única resposta, foi solicitado para que organizem todas as possibilidades em uma tabela. Veja as respostas a seguir:
	Quantidade de lanches
	Quantidade de sucos
	Valor total
	8
	1
	39,00
	6
	4
	39,00
	4
	7
	39,00
	2
	10
	39,00
	0
	13
	39,00
Foi esclarecido aos alunos que a solução deste problema não é única e que ela pode ser representada graficamente. Chamando de x a quantidade de lanches e de y a quantidade de sucos, temos:
4,50x + 3y = 39
A solução pode ser representada no gráfico:
	x
	Y
	(x, y)
	8
	1
	(8, 1)
	6
	4
	(6, 4)
	4
	7
	(4, 7)
	2
	10
	(2, 10)
	0
	13
	(0, 13)
<Geogebra>
Os erros foram analisados diante dos seguintes quesitos: Entendem ou não, a situação problema? Conseguem interpretar a situação problema? Fizeram a montagem da equação com sucesso? Sabem diferencia o que é x e y? Encontraram o valor das variáveis? Houve erro na troca dos sinais? Houve erro nas operações inversas?
Análise
 Ao avaliar a resolução de um problema não somente pelo resultado obtido mais especialmente pelo processo de solução, podemos analisar a forma como o aluno solucionou a questão, descobrindo estratégicas, detectando as dificuldades e analisando os erros apresentados. Sendo assim a analise de erros se torna uma ferramenta de apoio para os professores e fundamental no processo de ensino e aprendizagem, assim com o uso de resoluções problemas, que os ajuda a planejar intervenções didáticas, para revisar os conteúdos onde os alunos apresentaram maior dificuldade, mostrando de forma estratégica método eficaz para o acompanhamento dos alunos.
 Com base nisso, para o referente artigo foi propostoa resolução de um problema com o uso do software Geogebra, foi dado o seguinte problema: “Carlos foi à lanchonete da tia Mariana e gastou 39,00 reais com lanches e/ou sucos. Sabendo que o lanche natural custa 4,50 reais e o suco 3,00 reais, determine a quantidade de sucos e de lanches que ele comprou.” Os alunos precisaram desenvolver uma serie de possibilidades, que chegaria a solução prevista. 
Para isso convidamos cinco pessoas para ser desenvolvida essa experiência com o uso do software. Grupo escolhido já concluiu o ensino básico e não possui graduação. Foi disponibilizado o computador e como forma de recurso o software Geogebra. Que chamaremos as pessoas de p1, p2... (corresponde a uma pessoa e assim sucessivamente).
Dada a situação problema notamos que duas pessoas, estruturaram suas experiências da seguinte forma:
	Quantidade de lanches
	Quantidade de sucos
	Valor total
	4
	7
	39,00
	6
	4
	39,00
Tabela acima referente à resolução da p3 e p 4, que estruturou os dados fazendo a divisão do valor total, e assim seguindo de forma lógica para chegar em um valor aproximado, para ela por mais que possa ter mais de uma resolução a melhor forma de chegar ao resultado seria das duas formas, e assim construir o gráfico com as possibilidades, e ainda que essa problema pode ser representado de forma de equação da seguinte maneira: 4,50x + 3y = 39. Com base notamos que houve a compreensão e interpretação da situação descrita, e ainda viram que é possível a representação dos dados por meio de equação e gráficos. No entanto as montagens do gráfico por meio do Geogebra tiveram uma dificuldade por se tratar de algo novo para eles.
Seguindo nas observações segue a experiência do p1 e p2.
	Quantidade de lanches
	Quantidade de sucos
	Valor total
	8
	1
	39,00
	2
	10
	39,00
	0
	13
	39,00
Nela podemos notar que no decorrer da explanação do conteúdo leque de possibilidades vão se abrindo e a cada ocorrência novas estratégias para resolução. Ainda foi observado por eles que no caso dos lanches a divisão só seria possível por quantidade par e não impar assim uma ocorrência de 2 em 2 para a divisão dos lanches e sucos. Os mesmos souberam compreender a leitura da situação e desenvolver tal. Entretanto na parte da equação tiveram dificuldade em representar os dados e identificar x e y.
Conclusão
 O contexto construído a partir da situação-problema permite ao professor a buscar por resposta do andamento do desenvolvimento dos alunos. A análise de erros vem sendo uma ferramenta útil para ser desenvolvida em sala de aula, assim ela mostra um panorama do encaminhamento e ensinamento de cada.
 Com decorrer dos tempos foram desenvolvidos trabalhos referentes o uso de problemas matemáticos, visto a importância para tal desfecho que leva a compreensão e a transformação da linguagem escrita para a linguagem matemáticas (números), esses problemas com base no cotidiano traz para o discente a oportunidade de familiarização com o costumeiro. A proposta apresentada foi desenvolvida para alunos do 8º ano, conforme a PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), o ensino da matemática constitui um referencial para a construção de uma prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadãos, visto que a matemática está presente na vida de todas as pessoas e presente em nossa vida com freqüência, por isso a importância de trazer em tais problemas a utilização de referencial do nosso cotidiano. Este artigo com base nos estudos, mostra um certo problema, que pode ser usado um recurso no caso o software Geogebra, que serve como auxilio para a construção de gráficos, novamente voltada a necessidade de nas aulas a utilização das tecnologias da informação e comunicação as TICs, com a era da informação acaba sendo de ajuda o manejo de tais ferramentas, no ensino fundamental preparamos o discente para o mercado de trabalho e assim se torna a aprendizagem mutua .
Referências
Artigo A resolução de problemas na educação Matemática: onde estamos e para onde iremos? Disponível em: http://anaisjem.upf.br/download/cmp-14-onuchic.pdf . Acesso em: 02 dez. 2017. 
O artigo Resolução de problemas no ensino da matemática: uma Introdução à Geometria Fractal no Ensino Fundamental. Disponível em 
http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/TCC-Jeruza-Petrarca.pdf . Acesso em: 02 dez. 2017. 
	
O artigo Objetos de aprendizagem e sua utilização no ensino de Matemática. Disponível em: http://www.pucrs.br/famat/viali/tic_literatura/artigos/objetos/Castro_Filho.pdf. 
O artigo Aprendendo matemática com objetos de aprendizagem. Disponível em: http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-58212010000100007>
Anexos