Lista2 2015 1

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Lista 2 
Capítulo 4 – Fox 
 
1) Uma curva bidimensional tem um perfil de velocidade linear na seção 1. O escoamento 
é uniforme nas seções 2 e 3. O fluido é incompressível e o escoamento é permanente. 
Determine o módulo e o sentido da velocidade uniforme na seção 3. 
 
 
2) Um tubo redondo e poroso, com D=60mm, transporta água. A velocidade de entrada é 
uniforme com V1=7,0 m/s. A água vaza para fora do tubo através das paredes porosas, 
radialmente e com simetria em relação ao eixo do tubo. A distribuição de velocidades 
da água vazando ao longo do tubo é dada por, 
𝑣 = 𝑉0 [1 − (
𝑥
𝐿
)
2
] 
Onde 𝑉0 = 0,03 𝑚/𝑠 e 𝐿 = 0,950 𝑚. Calcule a vazão mássica dentro do tubo em x = L. 
 
3) Um funil cônico, com meio ângulo θ=15º, com diâmetro máximo D=70 mm e altura H, 
deixa escapar um líquido por um orifício (diâmetro d=3,12 mm) no seu vértice. A 
velocidade do líquido deixando o reservatório é dada aproximadamente por 𝑉 =
√2𝑔𝑦, onde y é altura da superfície livre do líquido acima do orifício. Determine a taxa 
de variação do nível da superfície no reservatório no instante que y=H/2. 
 
4) Um fraco cônico contém água até uma altura H=36,8 mm, onde o diâmetro do vaso 
D=29,4 mm. A água é drenada do frasco através de um orifício circular de bordas lisas 
e diâmetro d=7,35 mm no vértice do cone. A velocidade da água na saída do orifício é 
dada aproximadamente por = √2𝑔𝑦 onde y é a distância vertical da superfície livre do 
líquido até o orifício. Uma corrente de água entra pelo topo do frasco com uma vazão 
volumétrica constante, Q=3,75x10-7 m³/h. Determine a vazão em volume no fundo do 
vaso. Avalie a taxa de variação do nível da superfície livre no vaso e seu sinal nesse 
instante. 
 
5) Um tanque de volume fixo contém salmoura com massa específica inicial, 𝜌𝑖, maior 
que a da água. Água pura entra no tanque em regime permanente e mistura-se 
perfeitamente com a salmoura. O nível do líquido no tanque permanece constante. 
Deduza expressões para: 
 
a) Taxa de variação da massa específica da mistura líquida no tanque 
b) Tempo requerido para que a massa específica da mistura atinja o valor 𝜌𝑓 ,sendo 
𝜌𝑖 > 𝜌𝑓 > 𝜌𝐻2𝑂 
 
 
6) Uma placa plana com orifício de 50 mm de diâmetro está instalada na extremidade de 
um tubo de 100 mm de diâmetro interno, conforme mostrado. Água escoa através do 
tubo e do orifício a uma taxa de 0,05 m³/s. O diâmetro do jato a jusante do orifício é 
35 mm. Calcule a força externa necessária para manter a placa de orifício no lugar. 
Despreze o atrito na parede do tubo.