Exerc_cios_ILQ_gabarito

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA - DQMC
	
Disciplina: Introdução ao Laboratório de Química – ILQ0001 	 
Curso: Licenciatura em Química- 1ª fase
Lista de Exercícios: Erros e gráficos
Em uma experiência para a determinação da aceleração da gravidade, realizada numa cidade onde experiências rigorosas apontam para g = 9,79m.s-2, obtiveram-se os seguintes resultados em m.s-2.
	g1
	g2
	g3
	g4
	g5
	g6
	g7
	11.30
	11.33
	11.29
	11.31
	11.32
	11.30
	11.31
a) Determine o valor médio dos resultados e calcule o seu erro absoluto em relação ao melhor valor obtido para g.
R: Média das medidas: 11,31. Erro absoluto: 11,31-9,79 = 1,52 m s-2. Erro relativo% = +16%.
b) Determine o desvio da série de resultados
R: Desvio padrão da série de dados: 0,01345 = 0,01. Desvio padrão relativo% = 0,12%
c) Baseado nas respostas obtidas em a) e b) responda: o que se pode dizer quanto à precisão e à exatidão dessa experiência?
R: A série de medições é precisa (baixo DPR%), mas não é exata (alto erro relativo%), pois está afetada por um erro sistemático.
 
O seu colega fez várias medidas no laboratório, encontrando a concentração de fosfato de certa amostra de fosfolipídios. Ele escreveu o resultado: (2,3 ( 0,456) mg.mL-1. Você, depois da 1ª aula de química, o alertou sobre a “bobagem” que ele estava escrevendo. O que você disse a ele? Qual a maneira correta de escrever?
R: O primeiro algarismo significativo do desvio padrão deve ser o último algarismo significativo da média. Portanto, o desvio padrão 0,456 deve ser arredondado para 01 algarismo significativo, ou seja, 0,5. Assim, a forma correta de expressar o resultado é: (2,3 ± 0,5) mg mL-1.
As medidas da massa, comprimento e largura de uma folha foram obtidas 8 vezes e os resultados estão colocados na tabela abaixo.
	massa (g)
	
	largura (cm)
	
	comprimento (cm)
	4,51 
	4,43
	
	21,0 
	21,1
	
	30,2 
	29,8
	4,46
	4,41
	
	21,2 
	20,9
	
	29,8 
	30,1
	4,56 
	4,56
	
	20,8 
	20,8
	
	29,9 
	29,9
	4,61
	4,61
	
	21,1 
	20,7
	
	30,1 
	29,9
Usando estes dados e levando em conta os algarismos significativos, determine:
os valores médios da massa, comprimento e largura da folha.
R: Massa média: 4,52 g; largura média: 21,0 cm; comprimento médio: 30,0 cm.
os erros absolutos das medidas da massa, comprimento e largura da folha.
R: Quando o problema não fornece um valor considerado “verdadeiro”, podemos supor que o valor médio das medidas é o valor mais provável, e podemos então considerá-lo como “verdadeiro” para os cálculos de erros absolutos e relativos. A tabela abaixo mostra para cada conjunto de medidas os erros absolutos e os erros absolutos em módulo que são utilizados para o cálculo do desvio médio.
	Medidas
massa
	Erro. Abs.
	lErro Abs.l
	Medidas
comprim
	Erro. Abs.
	lErro Abs.l
	Medidas
largura
	Erro. Abs.
	lErro Abs.l
	4,51
	-0,00875
	0,00875
	21
	0,05
	0,05
	30,2
	0,2375
	0,2375
	4,46
	-0,05875
	0,05875
	21,2
	0,25
	0,25
	29,8
	-0,1625
	0,1625
	4,56
	0,04125
	0,04125
	20,8
	-0,15
	0,15
	29,9
	-0,0625
	0,0625
	4,61
	0,09125
	0,09125
	21,1
	0,15
	0,15
	30,1
	0,1375
	0,1375
	4,43
	-0,08875
	0,08875
	21,1
	0,15
	0,15
	29,8
	-0,1625
	0,1625
	4,41
	-0,10875
	0,10875
	20,9
	-0,05
	0,05
	30,1
	0,1375
	0,1375
	4,56
	0,04125
	0,04125
	20,8
	-0,15
	0,15
	29,9
	-0,0625
	0,0625
	4,61
	0,09125
	0,09125
	20,7
	-0,25
	0,25
	29,9
	-0,0625
	0,0625
c) o desvio médio das medidas da massa, comprimento e largura da folha.
R: Desvio médio massa: média dos dados da coluna lErro Abs.l = ±0,07; Desvio médio comprim: ±0,2. Desvio médio largura: ±0,1. Desvio padrão massa: ±0,8; desvio padrão comprimento: ±0,2; desvio padrão largura: ±0,2. 
d) o erro relativo das medidas da massa, comprimento e largura da folha
R: Novamente os erros relativos em % foram calculados levando em conta que a média é o valor “verdadeiro”.
	Medidas
	Erro rel%
	Medidas
	Erro rel%
	Medidas
	Erro rel%
	4,51
	-0,2
	21,0
	0,2
	30,2
	0,8
	4,46
	-1,3
	21,2
	1,2
	29,8
	-0,5
	4,56
	0,9
	20,8
	-0,7
	29,9
	-0,2
	4,61
	2,0
	21,1
	0,7
	30,1
	0,5
	4,43
	-2,0
	21,1
	0,7
	29,8
	-0,5
	4,41
	-2,4
	20,9
	-0,2
	30,1
	0,5
	4,56
	0,9
	20,8
	-0,7
	29,9
	-0,2
	4,61
	2,0
	20,7
	-1,2
	29,9
	-0,2
Utilizando os resultados do exercício 3 e a teoria de propagação de erros, determine:
(a) a área da folha e seu respectivo erro
R: Área = largura média x comprimento médio = (21,0 ± 0,2) x (30,0 ± 0,2) = (628 ± 6) cm2.
(b) densidade superficial da folha e seu respectivo erro.
R: Densidade superficial = massa média / área média = (4,52 ± 0,8)g / (0,0628 ± 0,0006)m2 = (72 ± 1) g m-2.
Compare o valor obtido no item 4b com a densidade superficial escrita no pacote de papel (75 g/m2).
R: Considerando o valor obtido experimentalmente como “verdadeiro”, podemos calcular o erro absoluto e relativo do valor descrito no pacote: Erro absoluto = 72-75 = -3; Erro relativo % = -3 x 100 / 72 = -4%. 
Um químico analisando experimentalmente duas variáveis X (variável independente) e Y (variável dependente), sem se preocupar com os desvios das medidas, observou que ao variar X ele podia medir Y, conforme os dados da tabela abaixo.
	Valor de X
	Valor de Y
	1
	-2
	2
	-1,5
	3
	-1
	4
	0
	5
	1
	6
	1,5
	7
	2
	8
	3
	9
	3,5
Com os dados da tabela, fazer o gráfico de y = f(x), sabendo que x é a variável independente que é variada a vontade e Y é a variável dependente de X, que é lida.
Estabelecer graficamente a equação da melhor reta que passa pelos pontos coordenados do gráfico. Determinar graficamente os valores de a e b. Escrever a equação da reta. 
R: Dados dos coeficientes angular, linear e de determinação estão no gráfico.
Um químico preparou 6 soluções aquosas de sacarose (C12H22O11), com 5 réplicas (repetições) cada e com as seguintes concentrações (Csacarose) em g.L-1, 0,00 (branco), 2,00; 6,00; 10,00; 14,00; 18,00 respectivamente. Após a medida da “doçura” de cada solução com 5 réplicas e obtendo o melhor valor (y) do sinal analítico para cada solução, com o respectivo desvio padrão0,031±0,0079; 0,173±0,0094; 0,422±0,0084; 0,702±0,0084; 0,956±0,0085; 1,248±0,0110. Após, ele preparou uma amostra com 5 réplicas, que continha Csacarose g.L-1 de valor desconhecido., fez a leitura da “doçura” encontrando um valor médio de 0,850±0,0084. 
Colocar os dados experimentais e calculados do problema em forma de uma tabela.
	Concentração, g L-1
	Absorvância
	Desvio 
	0,00
	0,031
	0,0079
	2,00
	0,173
	0,0094
	6,00
	0,422
	0,0084
	10,00
	0,702
	0,0084
	14,00
	0,956
	0,0085
	18,00
	1,248
	0,011
Fazer o gráfico de y = f(x), sabendo que x é a variável independente (Csacarose) e Y é a variável dependente de X, que é lida, ou medida (doçura).
Estabelecer graficamente a equação da melhor reta que passa pelos pontos coordenados do gráfico. Determinar graficamente os valores de a e b. Escrever a equação da reta.
R: Já determinados no gráfico.
Dar a concentração de açúcar da amostra desconhecida.
R: 12,24 g L-1.
Estabelecer a equação da reta pelo método matemático dos mínimos quadrados.
R: Já determinado no gráfico.