Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Exp. 06: Queda livre - Linearização - Laboratório de Física Geral I Laboratório de Física Geral I – 2º semestre de 2014 - Sala 205 - CCT Linearização - Procedimento para tornar linear a relação entre grandezas que não são lineares. Ou ainda, transformar uma curva que não é uma reta em uma reta. - Encontrar uma relação entre grandezas que satisfaça a equação de uma reta: de modo que seja possível definir a relação em termos dos coeficientes angular e linear. Qual a utilidade? ➢ A reta é a curva mais simples de se analisar. ➢ É fácil verificar se a relação entre as grandezas medidas experimentalmente está de acordo com o modelo considerado. ➢ É simples obter valores quantitativos a partir dos coeficientes angular e linear. Laboratório de Física Geral I ,BAXY += Laboratório de Física Geral I Exemplos 0 2 4 6 8 10 0 50 100 150 200 250 y x 202 2 += xy 2xX = 0 20 40 60 80 100 0 50 100 150 200 250 y X 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 y x Laboratório de Física Geral I x y 5= x X 1= 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 1 2 3 4 5 y X Exemplos Laboratório de Física Geral I 102 −= xy xX = 0 20 40 60 80 100 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 y x 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 x y Exemplos Laboratório de Física Geral I xey 8,02= )ln(yY = 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 5 10 15 20 25 y x 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Y x Exemplos Laboratório de Física Geral I Tabela 1: velocidade e posição do corpo. Problema Deseja-se conhecer a aceleração de um corpo em MRUV a partir de medidas da velocidade (v) em função da posição (x). V (m/s) X (m) 0,691 0,00 1,435 0,15 1,913 0,30 2,293 0,45 2,727 0,60 3,028 0,75 3,237 0,90 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 v (m /s ) x (m) Laboratório de Física Geral I Tabela 1: velocidade ao quadrado e posição do corpo. Problema - Equação de Torricelli: Se , , , V2 (m/s) X (m) 0,477 0,00 2,059 0,15 3,659 0,30 5,258 0,45 7,436 0,60 9,168 0,75 10,478 0,90 axvv 220 2 += Xx =Yv =2 Bv =20 Aa =2 BAXY += 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 2 4 6 8 10 12 Y (m 2 /s 2 ) X (m) Laboratório de Física Geral I Tabela 1: velocidade ao quadrado e posição do corpo. Problema - Equação de Torricelli: Se , , , V2 (m/s) X (m) 0,477 0,00 2,059 0,15 3,659 0,30 5,258 0,45 7,436 0,60 9,168 0,75 10,478 0,90 axvv 220 2 += Xx =Yv =2 Bv =20 Aa =2 BAXY += Mínimos quadrados ( ) 2/3,04,11 smA ±= ( ) 22 /1,04,0 smB ±= 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 2 4 6 8 10 12 Y (m 2 /s 2 ) X (m) ( ) 2/2,07,5 sma ±= ( ) smv /08,063,00 ±= Queda Livre (23/02/2015) Laboratório de Física Geral I - Com o conjunto de queda já previamente montado, ligar o cronômetro e posicionar o corpo esférico. Atenção: Evitar manter a bobina ligada por mais de 30 segundos. - Posicionar o fotogate no primeiro deslocamento parcial e acionar o botão no cronômetro para liberar a queda do corpo. Repetir cinco vezes para cada deslocamento. - Registrar em uma tabela o deslocamento, os tempos decorridos, o tempo médio e seu quadrado. - Escolher o próximo deslocamento e repetir até finalizar o número total de deslocamentos parciais (10). - Avaliar os erros envolvidos nas grandezas da tabela. - Fazer um gráfico da posição versus tempo. - Fazer um gráfico da posição versus tempo ao quadrado Laboratório de Física Geral I - Compare os comportamentos apresentados nos dois gráficos. - Determine os coeficientes angular e linear da reta com seus respectivos erros, utilizando o método de mínimos quadrados. - Como o erro no valor da gravidade está relacionado com o erro do coeficiente angular? - Calcule o valor da gravidade com seu respectivo erro e discuta se o valor obtido concorda com o valor esperado (Referência: Cidade do Rio de Janeiro 9,78 m/s2). - Qual o valor encontrado para o coeficiente linear? Discuta. - Desenhe a reta que representa o ajuste feito pelos mínimos quadrados (Escolha dois valores de abcissa e calcule as ordenadas correspondentes utilizando os parâmetros da reta). Questões Slide Number 1 Slide Number 2 Slide Number 3 Slide Number 4 Slide Number 5 Slide Number 6 Slide Number 7 Slide Number 8 Slide Number 9 Slide Number 10 Slide Number 11
Compartilhar