CÁLCULO DO TRAÇO

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CÁLCULO DO TRAÇO
Material analisado: agregado miúdo (areia)
Peso seco inicial: 1000g
	Peneiras (mm)
	Material retido (g)
	% Material retido
	% Material retido acumulado
	4,8
	3,0
	0,3
	0,3
	2,4
	10,0
	1,0
	1,3
	1,2
	47,0
	4,7
	6,0
	0,6
	168,0
	16,8
	22,8
	0,3
	357,0
	35,7
	58,5
	0,15
	287,0
	28,7
	87,2
	fundo
	128,0
	12,8
	100,0
	Total
	1000
	100
	
Determinação do módulo de finura:
Módulo de finura: 
Material analisado:agregado graúdo (brita)
Peso seco inicial: 5000g
	Peneiras (mm)
	Material retido (g)
	% Material retido
	% Material retido acumulado
	19,0
	
	
	
	9,5
	1968
	39
	39
	4,8
	2835
	57
	96
	2,4
	197
	4
	100
	1,2
	
	
	100
	0,6
	
	
	100
	0,3
	
	
	100
	0,15
	
	
	100
	fundo
	
	
	
	Total
	5000
	100
	
Módulo de finura: 
 
Diâmetro máximo do agregado: corresponde a peneira cuja % acumulada ≤ 5% = # 19,0 mm.
Classificação das areias quanto ao módulo de finura:
Módulo de finura < 2,39 = areia fina
2,39 < Módulo de finura < 3,87 = areia média
Módulo de finura > 3,87 = areia grossa
Quanto a faixa granulométrica:
2,4 < areia grossa < 4,8
0,6 < areia média < 2,4
0,15 < areia fina < 0,6
Dosagem do concreto pelo método A.C.I. (American Concrete Institute)
Fck = 20 MPa
Ǿ máximo agregado
Slump = 6±1
Durabilidade : a/c = 0,65; a/c = 0,55 ; a/c = 0,48 
Aditivos: água
Fcdj = Fckj + 1,65.Sd ; Sd = 4 MPa para concreto usinado (traço em peso); ou Sd = 5,5 MPa; Sd = 7,0 Mpa
fcdj = 20 MPa + 1,65 x 5,5 = 29,0 MPa
fck ≤fci ≤ fcdj
20 < fci < 29
Consumo de água: na Tabela 1. Para agregado de diâmetro máximo=19,0 mm, slump de 5 a 7cm = 185 kilos.
Consumo unitário de cimento (CP-32): Fator a/c no Ábaco 1 = 0,48 = do
c = = 385 kilos de cimento/m3
Consumo de agregado graúdo: Tabela 2.
Ǿ máx. do agregado graúdo =19,0 mm
 módulo de finura do agregado miúdo (areia) = 1,76
obs:
Quanto maior o módulo de finura da areia, para um mesmo Ǿ máx. do agregado graúdo, menor o volume compactado seco do agregado graúdo por metro cúbico de concreto.
Quanto maior o Ǿ máx. do agregado graúdo, para um mesmo modulo de finura da areia, maior o volume compactado seco do agregado graúdo.
Índices físicos do seixo: γreal = 2630 kgf/m3
	 γunitário (solto) = 1610 kgf/m3
	 γunitário (compactado) = 1630 kgf/m3
Interpolações na Tabela 2. Consumo de agregado graúdo.
Módulo de finura 1,76 encontra-se no intervalo 1,60 – 1,80....1,76 – 1,60 = 0,16 Interpolação: 0,20 no módulo de finura = 0,02 no volume de agregado graúdo 
	 0,16 no módulo de finura = 0,016 no volume de agregado graúdo
Intervalo de agregado correspondente ao intervalo do módulo de finura 1,60 – 1,80 = 0,74 – 0,72.
Resultado: volume de agregado compactado seco por metro cúbico de concreto =
0,74 – 0,016 = 0,724 m3 compactado/m3 de concreto
P = 1630 kgf/m3 x 0,724 m3/m3 de concreto = 1180 kgf/m3 de concreto
Determinação dos volumes reais (Vr.):
Volume real de concreto para 1 metro cúbico:
Volume real concreto= Vr. Cimento + Vr. Areia + Vr. Seixo + Vr. H2O.
γreal seixo = 2630 kgf/m3 (determinado com frasco de Chapman)
γreal cimento = 3150 kgf/m3 (determinado com o frasco de Le Chatelier. Usado Xilol).
Vr. de cimento = = 0,122 = 12,2%
Vr. de seixo = = 0,448 = 44,8%
Vr. de H2O = 
Vr. de areia = 1 – (0,122 + 0,448 + 0,185) = 0,245 = 24,5%
Peso real de areia = 2630kgf x 0,245 = 644,35kgf
Determinação do traço unitário: 
Cimento = 
Areia = 
Seixo =
Água =
Traço: 1 : 1,67 : 3,06 : 0,48
 Cimento Agregado miúdo Agregado graúdo Aditivo
CÁLCULO DE DOSAGEM: CP II = 32MPa
1.Calcular a dosagem para um concreto de fck = 25MPa, Sd = 5,5MPa, Slump = 6±1
	
Dados granulométricos:
Areia: Módulo de finura = 2,4; Ǿmáx = 2,4mm
Seixo: Módulo de finura = 6,2; Ǿmáx = 25mm
Índices Físicos:
Peso específico unitário (solto) da areia: 1450kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do seixo: 1600kgf/m3
Peso específico real da areia: 2630kgf/m3
Peso específico real do seixo: 2630kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do cimento: 1200kgf/m3
Peso específico real do cimento: 3150kgf/m3
Peso específico do seixo compactado: 1630kgf/m3
Peso específico real da água: 1000kgf/m3
 
Volume real de concreto para 1m3=
vreal de cimento + vreal de areia + vreal de agregado + vreal de H2O
2. Cálculo do fcd:
fcd = fck + 1,65xSd = 25MPa + 1,65x5,5MPa = 25MPa + 9,075MPa = 34MPa.
3. Cálculo do fato a/c = 0,45 (utilizando o ábaco 1. Determinação do fator a/c.)
Ambiente: atmosfera industrial: fator a/c < 0,48
4. Definição da quantidade de água: Tabela 1. Consumo de água
Para Slump 3 a 5 » 180kgf/m3 = função do diâmetro máximo do agregado graúdo.
5. Definição da quantidade de cimento: a/c = 0,45 » c = 180/0,45 = 400kgf/m3.
6. Consumo de seixo: Tabela 2. Consumo de agregado graúdo:
 Módulo de finura: 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60
Consumo de agregdo: 0,79 0,77 0,75 0,73 0,71 0,69
Pela tabela 2 determina-se o volume de agregado = 0,71 m3
7. Determinação do Peso de seixo:
7. Cálculo dos volumes reais:
Volume real de cimento: 
Volume real de seixo: 
Volume real de água: 
Volume real de areia: 1 – (0,127 + 0,440 + 0,180) = 0,253 m3= 25,3%
Peso real de areia no traço será: 0,253x 2630 kgf/m3 = 665,39kgf
8. Determinação do traço unitário:
Cimento = 400 / 400 = 1
Areia = 665,39 / 400 = 1,6
Seixo = 1157,30 / 400 = 2,9
Água = 180 / 400 = 0,45
Traço: 1 : 1,6 : 2,9 : 0,45
 Cimento agregado miúdo agregado graúdo água
Calcular a dosagem para um concreto de fck = 20MPa, Sd = 4,0MPa, Slump= 9±1.
Ǿmáx. do seixo = 19mm, Ǿmáx da areia = 2,4, Módulo de finura da areia = 2,6.
Índices Físicos:
Peso específico unitário (solto) da areia: 1450kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do seixo: 1600kgf/m3
Peso específico real da areia: 2630kgf/m3
Peso específico real do seixo: 2630kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do cimento: 1200kgf/m3
Peso específico real do cimento: 3150kgf/m3
Peso específico do seixo compactado: 1630kgf/m3
Cimento CPII-32.
Calcular a dosagem para um concreto de fck = 15MPa, Sd = 7,0 MPa, Slump= 9±1.
Ǿmáx. do seixo = 19mm, Ǿmáx da areia = 2,4, Módulo de finura da areia = 2,8.
 
 
Índices Físicos:
 
Peso específico unitário (solto) da areia: 1450kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do seixo: 1600kgf/m3
Peso específico real da areia: 2630kgf/m3
Peso específico real do seixo: 2630kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do cimento: 1200kgf/m3
Peso específico real do cimento: 3150kgf/m3
Peso específico do seixo compactado: 1630kgf/m3
Calcular a dosagem para um concreto de fck = 20MPa, Sd = 7MPa, Slump= 9±1.
Ǿmáx. do seixo = 25mm, Ǿmáx da areia = 2,4, Módulo de finura da areia = 2,8.
Índices Físicos:
Peso específico unitário (solto) da areia: 1450kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do seixo: 1600kgf/m3
Peso específico real da areia: 2630kgf/m3
Peso específico real do seixo: 2630kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do cimento: 1200kgf/m3
Peso específico real do cimento: 3150kgf/m3
Peso específico do seixo compactado: 1630kgf/m3
Calcular a dosagem para um concreto de fck = 25MPa, Sd = 7MPa, Slump= 9±1.
Ǿmáx. do seixo = 19mm, Ǿmáx da areia = 2,4, Módulode finura da areia = 2,45.
Índices Físicos:
Peso específico unitário (solto) da areia: 1450kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do seixo: 1600kgf/m3
Peso específico real da areia: 2630kgf/m3
Peso específico real do seixo: 2630kgf/m3
Peso específico unitário (solto) do cimento: 1200kgf/m3
Peso específico real do cimento: 3150kgf/m3
Peso específico do seixo compactado: 1630kgf/m3
VII– Calcular a quantidade de material para 100 metros cúbicos de concreto. Dimensione os quantitativos para 1 saco de cimento e as padiolas para areia e para seixo. 
Dados:
	Ítem
	Discriminação
	Quantitativo/m3
	Kgf/m3
	Quantitativo total
	1
	Cimento
	7,7 sacos
	
	
	2
	Areia
	0,4 m3
	
	
	3
	Seixo
	0,7 m3
	
	
Saco de cimento = 50kgf
Seixo: γunitário = 1600 kgf/m3
Areia: γunitário = 1450 kgf/m3
Área de fundo da padiola = 35cm x 45cm