Prova C�lculo 1 I unidade - n�vel um pouco melhor que a outra

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Curso de: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Diferencial Integral 
Professora: Daniela Macêdo Damaceno Pinheiro 
	Discente: __________________________________________________
	
	
	
	
	
Avaliação Individual
	Período Letivo:
	2014.2
	Unidade:
	I
	Nota:
	
	Semestre:
	2º 
	Turno:
	Noturno
	Data:
	
Instruções
(1) Não será permitido deixar a sala durante a avaliação, exceto nos casos em que o aluno apresente atestado médico comprovando a necessidade; se necessário, vá ao banheiro ou beba água antes da distribuição do material de avaliação, no tempo reservado pelo professor para esta finalidade.
(2) A interpretação é parte da avaliação, não serão permitidos comentários ou perguntas durante sua execução.
(3) Você pode responder as questões a lápis, mas neste caso não será possível discutir a avaliação posteriormente. O uso de corretivo é vetado.
(4) Serão considerados na definição da nota da questão: objetividade (precisão da resposta); a redação e a originalidade.
(5) Uma vez ocorrendo situações de fraude, estas serão tratadas conforme previsto na Resolução nº 001/2005 do Conselho Superior Acadêmico, em seu Artigo 3º: “§ 1º. Na primeira vez, será atribuída nota zero à avaliação e o discente receberá advertência por escrito; § 2º. Na reincidência será atribuída nota zero à avaliação e o discente será suspenso por 5 dias; § 3º. Se novamente reincidir, será atribuída nota zero à avaliação e o discente será desligado da Instituição.”
(6) Será considerado na pontuação da avaliação, o uso adequado da linguagem escrita (norma padrão) - gramática, ortografia, coesão e coerência-,cuja correção poderá acarretar na redução de até 1,00 ponto da nota .
Questões
OBSERVAÇÃO: em todas as questões, são necessários os cálculos como justificativas para as respostas.
(Valor 2,0) 1) Seja f uma função definida por 
, de 
. 
a) Verifique se f(x) é contínua em 
. 
b) Faça a representação gráfica de f(x).
(Valor 1,5) 2) Observe o gráfico a seguir, que representa uma função f de [3, 4[ em R:
(Valor 1,5) 3) Seja f uma função definida por 
 
. Se 
, encontre um 
 para 
, aplicando a definição de limite.
(Valor 1,5) 4)Seja a função f definida por f(x)
 , determine 
 para que exista 
.
 (Valor 1,5) 5) Seja f(x) uma função definida por 
 com 
. Encontre o valor, caso exista, de 
.
�
(Valor 2,0) 6) Aplicando as propriedades, encontre os limites das funções:
�
a) 
		
	
b) 
 		
c) 
d) 
		
e) 
	
f) 
 
�
	 
Curso de: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Diferencial Integral 
Professora: Daniela Macêdo Damaceno Pinheiro 
	Discente: __________________________________________________
	
	
	
	
	
Avaliação Individual
	Período Letivo:
	2014.2
	Unidade:
	I
	Nota:
	
	Semestre:
	2º 
	Turno:
	Noturno
	Data:
	
Instruções
(1) Não será permitido deixar a sala durante a avaliação, exceto nos casos em que o aluno apresente atestado médico comprovando a necessidade; se necessário, vá ao banheiro ou beba água antes da distribuição do material de avaliação, no tempo reservado pelo professor para esta finalidade.
(2) A interpretação é parte da avaliação, não serão permitidos comentários ou perguntas durante sua execução.
(3) Você pode responder as questões a lápis, mas neste caso não será possível discutir a avaliação posteriormente. O uso de corretivo é vetado.
(4) Serão considerados na definição da nota da questão: objetividade (precisão da resposta); a redação e a originalidade.
(5) Uma vez ocorrendo situações de fraude, estas serão tratadas conforme previsto na Resolução nº 001/2005 do Conselho Superior Acadêmico, em seu Artigo 3º: “§ 1º. Na primeira vez, será atribuída nota zero à avaliação e o discente receberá advertência por escrito; § 2º. Na reincidência será atribuída nota zero à avaliação e o discente será suspenso por 5 dias; § 3º. Se novamente reincidir, será atribuída nota zero à avaliação e o discente será desligado da Instituição.”
(6) Será considerado na pontuação da avaliação, o uso adequado da linguagem escrita (norma padrão) - gramática, ortografia, coesão e coerência-,cuja correção poderá acarretar na redução de até 1,00 ponto da nota .
Questões
OBSERVAÇÃO: em todas as questões, são necessários os cálculos como justificativas para as respostas.
(Valor 1,5) 1) Observe o gráfico a seguir, que representa uma função f de [3, 4[ em R:
(Valor 1,5) 2) Seja f uma função definida por 
 
. Se 
, encontre um 
 para 
, aplicando a definição de limite.
(Valor 2,0) 3) Seja f uma função definida por 
, de 
. 
a) Verifique se f(x) é contínua em 
. 
b) Faça a representação gráfica de f(x).
(Valor 1,5) 4)Seja a função f definida por f(x)
 , determine 
 para que exista 
.
 (Valor 1,5) 5) Seja f(x) uma função definida por 
 com 
. Encontre o valor, caso exista, de 
.
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(Valor 2,0) 6) Aplicando as propriedades, encontre os limites das funções:
�
a) 
		
	
b) 
 		
c) 
d) 
		
e) 
	
f) 
 
	 
�
Determine:
a) � EMBED Equation.2 ���
b) � EMBED Equation.3 ���
c) � EMBED Equation.3 ���
d) � EMBED Equation.3 ���
e) f(x) é contínua em x=1?
� EMBED CorelPHOTOPAINT.Image.16 ���
Determine:
a) � EMBED Equation.2 ���
b) � EMBED Equation.3 ���
c) � EMBED Equation.3 ���
d) � EMBED Equation.3 ���
e) f(x) é contínua em x=-2?
� EMBED CorelPHOTOPAINT.Image.16 ���
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