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Aula 18
Edificações p/ Perito Polícia Federal (Engenharia Civil) - Com videoaulas
Professor: Marcus Campiteli
01558905499 - Anaelson Costa de Oliveira Junior
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AULA 18: PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E 
CONTROLE DE OBRAS 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1 
1. INTRODUÇÃO 2 
2. METODOLOGIAS 9 
3. CRONOGRAMA FÍSICO-FINANCEIRO 21 
4. QUESTÕES COMENTADAS 27 
5. LISTA DE QUESTÕES APRESENTADAS 51 
6. GABARITO 60 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 61 
 
E aí pessoal, animados! 
Essa é a nossa aula que trata do Planejamento, Programação e 
Controle de Obras. 
A bibliografia principal adotada nesta aula é o livro 
Planejamento, Orçamentação e Controle de Projetos e Obras, do 
autor Carl V. Limmer, e o livro Planejamento e Controle de Obras, do 
autor Aldo Dórea Mattos. 
Pessoal, a introdução desse assunto é repleta de conceitos de 
planejamento e controle. Em seguida, entraremos nas metodologias e 
cronograma, que eu considero mais simples de guardar as 
informações. 
Então vamos ao conteúdo que interessa ! 
Bons estudos ! 
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PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS 
 
1 ± INTRODUÇÃO 
 O projeto pode ser entendido como um conjunto de atividades 
que resultam na consecução de um objetivo, atendendo-se a 
parâmetros previamente fixados de prazo, custo, qualidade e 
risco. 
 As atividades componentes de um projeto devem ser 
necessárias e inter-relacionadas, caracterizando-se esse inter-
relacionamento por uma sequência lógica de execução, que cria uma 
dependência direta ou indireta de cada atividade em relação às 
demais. 
 O planejamento de um projeto é feito em nível estratégico 
e tático para ser, posteriormente, desenvolvido em nível 
operacional, constituindo-se então em programação. 
De um modo geral, os projetos industriais são executados 
obedecendo à seguinte sequência: 
- Estudo de Viabilidade Técnica e Econômica1 
- desenvolvimento do Projeto de Engenharia Básico 
- Projeto de Engenharia Detalhado para Execução 
- Suprimento dos Insumos necessários à materialização do 
projeto; e 
- Construção 
Não há necessidade de se aguardar o fim de uma etapa para 
iniciar a seguinte, mas sim, ao se atingir certo grau de 
 
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 Avaliação da exeqüibilidade do projeto, considerando recursos tecnológicos disponíveis e a relação 
custo-benefício a ser obtida quando da utilização do produto resultante do projeto. 
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desenvolvimento de uma etapa, dela se extraem dados para iniciar a 
seguinte, ganhando-se com isso no prazo total de execução do 
empreendimento. 
Para atingir a produtividade desejada, é preciso que o 
gerenciamento de um projeto seja feito como um todo, 
concatenando-se recursos humanos, materiais, equipamentos e 
também políticos, de forma a obter-se o produto desejado ± a obra 
construída ± dentro dos parâmetros de prazo, custo, qualidade e risco 
previamente estabelecidos. 
Para tanto é necessário planejar e controlar o projeto, visto que 
planejar e controlar são atividades mutuamente exclusivas: 
uma não existe sem a outra. Uma não faz sentido sem a outra e 
podem ser consideradas como atividades de racionalização vinculadas 
a uma situação de escassez de recursos e à melhor forma de utilizá-
los. 
O controle permite avaliar a qualidade do que foi planejado e 
programado. Planejar é decidir por antecipação e controlar é 
conhecer e corrigir os desvios que venham a ocorrer em relação ao 
planejado. 
Inicialmente é preciso: 
- planejar a duração do projeto em todas as suas fases. Para 
isso se deve conhecer em detalhes cada componente do produto. 
Definir os tipos de insumos a serem empregados e, cruzando-os com 
os componentes do projeto, estabelecer um plano de contas; 
- estabelecer, também, a estrutura organizacional que irá 
implementar o projeto, definindo logo um responsável para cada 
componente do produto; 
- determinar as atividades requeridas para a materialização de 
cada componente; 
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- quantificar os recursos necessários à execução e saber como 
distribuí-los ao longo do tempo, obtendo-se o cronograma físico-
financeiro; 
- a partir dos custos orçados e do cronograma físico-financeiro, 
estabelecer o multiplicador dos custos (também conhecido como BDI) 
para chegar-se ao preço de venda; 
- em paralelo com tudo isso é preciso coletar dados durante a 
execução do projeto, transformá-los em informações e com elas 
alimentar o sistema de controle do projeto; 
- comparar o que foi planejado com os resultados obtidos e, se 
necessário, corrigir os desvios por meio de ordens de alteração às 
partes envolvidas. Tais correções de desvios são feitas nos 
cronogramas como também nos orçamentos planejados, tantas vezes 
quantas forem necessárias para manter o projeto no rumo desejado. 
Esse é um processo contínuo, que se desenvolve ao longo de todo o 
projeto, usando-se técnicas de planejamento para cronogramação 
(PERT, CPM, Precedência, Linha de Balanço) e para orçamentação 
(por correlação, por quantificação de insumos e por preços unitários), 
além de técnicas de controle, como a da aplicação do princípio de 
execução (o gerenciador só toma conhecimento das exceções) ou da 
aplicação do princípio de previsão (o gerenciador toma conhecimento 
de todos os resultados obtidos). 
Um fator pouco considerado no gerenciamento de projetos 
(obras) é o risco incorrido em cada decisão gerencial. O risco pode 
ser definido como a probabilidade de ocorrência de um evento e as 
consequências adversas decorrentes desse evento. 
O empreendimento da construção também se enquadra como 
uma indústria, a chamada indústria da construção, onde cada 
empreendimento se caracteriza por ser de duração relativamente 
curta e com um produto final fixo embora não rotineiro ± cada obra é 
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uma obra e é única. Ao contrário da produção fabril tradicional, os 
insumos se agregam ao produto, deslocando-se em torno dele. Por 
isso, necessita de uma organização específica no que se refere ao 
pessoal (mão de obra) que nela atua, da empresa que a promove, da 
forma de trabalho para a sua execução e de um sistema de 
informações gerenciais flexível e adaptável às mudanças constantes 
que ocorrem durante a execução da obra. 
O planejamento permite: 
- definir a organização para executar a obra; 
- tomar decisões; 
- alocar recursos; 
- integrar e coordenar esforços de todos os envolvidos; 
- assegurar boa comunicação entre os participantes da obra; 
- suscitar a conscientização dos envolvidos para prazos, 
qualidade e custos; 
- caracterizar a autoridade do gerente; 
- estabelecer um referencial para controle; 
- definir uma diretriz para o empreendimento. 
Os fracassos mais comuns do planejamento se atribuem a: 
- ausência de planos formais; 
- abandono prematuro do plano elaborado; 
- falta de confiança no plano; 
- plano elaborado para atender cliente; 
- visão de curto prazo do gerente; 
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- visão limitada do gerente; 
- modismo. 
O uso do planejamento formal requer: 
- análise sistemática; 
- previsão; 
- entendimento das atividades e de seus inter-relacionamentos; 
- uso de técnicas modernas (computadorizadas); 
- imaginação; 
- criatividade; 
- fantasia. 
Um plano tem que ser flexível. No entanto é preciso entender 
que mudar só é aconselhável quando o desvio entre o realizado e o 
planejado for significativo. Não se muda um plano por qualquer 
motivo. Mas, se o plano teimar em não corresponder àquilo que se 
está executando, que se verifiquem as premissas adotadas no 
planejamento, pois elas podem ser falsas. 
Para gerenciar um projeto é necessário planejá-lo e ao longo de 
sua execução controlá-lo, sendo preciso, para tanto e antes de tudo, 
conhecê-lo o melhor possível. Diz-se possível porque, no início, as 
informações sobre o projeto são escassas, uma vez que este não se 
encontra ainda cabalmente definido. A fim de conhecê-lo da melhor 
forma possível, é preciso proceder de maneira metódica, 
decompondo-o em elementos cada vez mais simples através da 
análise estruturada de seus componentes. 
Por outro lado, interessa a quem planeja saber que tipos e 
quantidades de insumos, como mão de obra, materiais e 
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equipamentos, serão gastos na materialização de cada elemento e, 
por meio da análise dos respectivos custos, determinar o custo do 
projeto. 
É ainda necessário, por meio da análise da estrutura 
operacional que deverá estar à frente da execução do projeto, 
caracterizar responsabilidades pela materialização de cada elemento 
do produto no qual se aplicam os diferentes tipos de insumos. 
A vida de um projeto compõe-se de quatro estágios básicos: 
concepção, planejamento, execução e finalização. 
- concepção: identificação da necessidade de um projeto ser 
implantado. Decidida a implantação, segue-se para a etapa de 
verificação da viabilidade técnica e econômica do projeto, geralmente 
definindo um plano preliminar de implantação, um projeto preliminar 
de engenharia, uma estimativa de custos e um cronograma 
preliminares, as possíveis condições de financiamento, a identificação 
de alternativas, a apresentação daquelas de maior atratividade para 
apreciação do proprietário e, finalmente, a definição da alternativa a 
ser implementada, bem como a obtenção da componente aprovação 
e da autorização para prosseguir na implementação do projeto. 
- planejamento: compreende o desenvolvimento de um plano 
de projeto que servirá de diretriz para a sua implementação, 
contendo desenhos, especificações de materiais, de equipamentos e 
técnicas de execução, cronogramas, orçamentos e diretrizes gerais. 
- execução: contempla o estabelecimento de uma estrutura 
organizacional para o gerenciamento e a implementação do projeto, a 
aquisição de recursos de materiais e mão de obra, a materialização 
dos componentes físicos do projeto, a garantia de qualidade, a 
avaliação do desempenho, a análise do progresso alcançado e as 
modificações de projeto ditadas pela retroalimentação do sistema. 
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- finalização: visa colocar em operação a obra construída, 
treinando-se, para isso, operadores; transferir sobras de materiais 
aos seus legítimos proprietários; documentar resultados; transferir 
responsabilidades; desmobilizar recursos e realocar a equipe 
envolvida na execução. 
 O planejamento e o controle de um projeto exigem o 
conhecimento deste, o mais detalhadamente possível, o que só pode 
ser alcançado por meio da análise dos elementos que o compõem, 
sendo, portanto, o primeiro passo para bem planejá-lo. 
 O caminho mais simples e imediato é o da análise dos 
componentes do projeto, procedendo-se à sua partição a partir do 
todo, até atingir-se um componente de porte adequado ao 
planejamento e controle de sua materialização. 
 /LPPHU� FLWD� 3DVFDO� QR� WUHFKR�� ³DFKR� LPSRVVtYHO� FRQKHFHU� DV�
partes sem conhecer o todo, nem conhecer o todo sem conhecer 
SDUWLFXODUPHQWH�DV�SDUWHV�´ 
 Para chegar ao conhecimento do todo, é necessário: 
 - analisar, de maneira detalhada e sistemática, todos os 
documentos (desenhos, especificações etc.) e demais informações 
disponíveis sobre o projeto, de forma a caracterizar, de maneira 
inequívoca, cada um dos elementos componentes do projeto; 
 - estabelecer critérios de análise do projeto em função de 
objetivos a serem alcançados, tais como: 
 - obtenção de elementos para o planejamento do projeto, 
o mais completo possível, em termos de prazos e custos; 
 - a tipologia dos insumos a serem aplicados, orçados e 
controlados; 
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 - a definição de responsabilidade pela aplicação correta 
dos insumso. 
 
2 - METODOLODIAS 
2.1 ± Estrutura Analítica do Projeto ou Estrutura Analítica de 
Partição do Projeto (EAP) 
 A EAP é uma das ferramentas mais importantes do gerente de 
projeto, pois objetiva dividir o projeto em componentes de tamanho 
adequado e, assim, permitir que seja conhecido em todos os seus 
detalhes. Além disso, ela permite metodizar a elaboração de 
estimativas de recursos, incluindo-se nestas a estimativa de custos, 
propiciando uma estimativa de custo com maior precisão. Ela 
também metodiza o planejamento do projeto através de uma visão 
global do mesmo e serve como ferramenta de controle. 
 De acordo com Mattos (2010), a maneira mais prática de 
identificar as atividades é por meio da elaboração da Estrutura 
Analítica do Projeto (EAP), que é uma estrutura hierárquica, em 
níveis, mediante a qual se decompõe a totalidade da obra em pacotes 
de trabalho progressivamente menores. A EAP tem a vantagem de 
organizar o processo de desdobramento do trabalho, permitindo que 
o rol de atividades seja facilmente checado e corrigido. 
Segundo o mesmo autor, para se planejar uma obra é preciso 
subdividi-la em partes menores. Esse processo é chamado 
decomposição. Por meio da decomposição, o todo ² que é a obra em 
seu escopo integral ² é progressivamente desmembrado em 
unidades menores e mais simples de manejar. Os grandes blocos são 
sucessivamente esmiuçados, destrinchados na forma de pacotes de 
trabalho menores, até que se chegue a um grau de detalhe que 
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facilite o planejamento no tocante à estipulação da duração da 
atividade, aos recursos requeridos e à atribuição de responsáveis. 
 No planejamento e no controle de um projeto, a informação é 
elementos essencial. A EAP funciona como elemento de comunicação, 
constituindo-se em verdadeiro dicionário do projeto para o 
entendimento preciso e uniforme de seus componentes por todos os 
envolvidos na sua concretização. 
 Ainda de acordo com Limmer, a EAP pode conter qualquer 
número de níveis de partição ou de desdobramento, não se devendo 
passar de 6 níveis, pois o detalhamento torna-se muito grande, sendo 
4 o número recomendável de níveis. 
 A EAP, também denominada de Estrutura de Elementos de 
Trabalho (EET),pode ser considerada como o primeiro passo para 
produzir uma estimativa de custos de um projeto, visto que ela 
proporciona um arcabouço sólido sobre o qual a estimativa pode ser 
erguida. Além da estimativa de custos, a EAP ou EET serve de base 
para o planejamento da duração do projeto. 
 Uma das mais significativas técnicas de partição é o uso de 
grupos de atividades ou pacotes de trabalho na codificação das 
contas de custo. 
Pacotes de trabalho são grupos selecionados de atividades de 
acordo com a estruturação do projeto. Eles caracterizam os tipos e as 
quantidades de serviços gerenciáveis para fins de planejamento 
(compreendida a orçamentação), de programação e de controle, com 
horizonte de duração facilmente discernível e que, preferencialmente, 
represente uma parte ou componente acabado do projeto ou da obra 
após sua execução. 
Seguem algumas propriedades da EAP, segundo Mattos (2010): 
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- cada nível representa um refinamento do nível imediatamente 
superior; 
- as subtarefas representam 100% do escopo da tarefa do nível 
imediatamente superior (regra dos 100%), ou seja, se um pacote de 
trabalho é desmembrado em três atividades, elas representam a 
totalidade do alcance do pacote de trabalho; 
- a soma do custo dos elementos de cada nível è igual a 100% 
do nível imediatamente superior; 
- o custo de cada elemento da estrutura equivale à soma dos 
custos dos elementos subordinados; 
- juntas, as atividades de nível mais baixo nos diversos ramos 
da EAP representam o escopo total do projeto; 
- uma mesma atividade não pode estar em mais de um ramo; 
- duas atividades são mutuamente excludentes: não pode haver 
sobreposição de trabalho entre elas (seria uma redundância 
desnecessária); 
- atividades não incluídas na EAP não tomam parte do projeto; 
- as atividades são relacionadas em ordem lógica de associação 
de idéias, não em ordem cronológica; 
- as atividades de nível mais baixo são mensuráveis e podem 
ser atribuídas a um responsável (pessoa ou equipe). 
De acordo com o mesmo autor, a EAP pode ser apresentada em 
3 diferentes configurações - árvore, analítica (ou sintética) e mapa 
mental, conforme os exemplos da figura a seguir: 
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a) EAP analítica 
A EAP na forma de listagem analítica ou sintética é a que os 
principais softwares de planejamento trabalham. 
Cada novo nível da EAP é "indentado" em relação ao anterior, isto 
é, as atividades são alinhadas mais internamente. Tarefas de um 
mesmo nível têm o mesmo alinhamento. Quanto mais indentadas as 
atividades, menor o nível a que pertencem, conforme a figura acima. 
A EAP analítica geralmente vem associada a uma numeração 
lógica, segundo a qual cada novo nível ganha um dígito a mais. Por 
isso, ela é mais indicada para relatórios, conforme a seguir: 
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b) EAP como mapa mental 
 Um mapa mental é um diagrama utilizado para representar 
ideias, que são organizadas radialmente a partir de um conceito 
central, conforme o item c da figura acima. A estrutura do mapa 
mental é de árvore, com ramos divididos em ramos menores, como 
na árvore de blocos. A diferença é que o mapa permite a criação da 
EAP de maneira que fixa mais a Imagem, centralizando a ideia central 
e o espírito de decomposição progressiva das idéias. 
Em relação à EAP por blocos, o mapa mental tem a vantagem de 
mostrar toda a decomposição do projeto em uma tela única. 
2.2. Curva S 
A curva S mostra a distribuição de um recurso, de forma 
cumulativa, podendo representar o projeto como um todo, em termos 
de homens-hora ou de moedas necessários à sua execução, assim 
como permite visualizar o ritmo de andamento previsto para a sua 
implementação. 
O ritmo é definido pelo coeficiente angular da curva. 
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2.3. Curva ABC 
 
A curva ABC decorre da classificação dos itens em ordem 
decrescente de importância relativa, expressa de forma percentual. 
3HVVRDO�� R� OLYUR� ³3ODQHMDPHQWR�� 2UoDPHQWDomR� H� &RQWUROH� GH�
3URMHWRV� H� 2EUDV´� GR� DXWRU� &DUO� /LPPHU� WUD]� XPD� H[SOLFDomR�
detalhada acerca de Curva ABC, que vale trazer aqui para vocês, com 
a seleção de alguns trechos reproduzidos nos parágrafos seguintes. 
De acordo com LIMMER (2009), para distinguir os itens mais 
importantes dos de menor importância, pode-se lançar mão do 
princípio de Pareto�� WDPEpP�FRQKHFLGR�FRPR�SULQFtSLR�GRV�³SRXFR�
significativos e muitos insignificanWHV´� 
Baseando nesse princípio, F. Dixie criou a classificação ABC, 
aplicada ao controle de estoques nos processos industriais de 
produção. Essa classificação compõe-se de três faixas: a faixa A, que 
abrange cerca de 10% do total de todos os itens considerados e 
corresponde a cerca de 70% do valor total desses itens; a faixa B, 
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com cerca de 30% dos itens, correspondendo a cerca de 25% do 
valor total, e a faixa C, com aproximadamente 60% dos itens, 
equivalendo a apenas cerca de 5% dos itens totais. 
Pessoal, esses valores percentuais citados por Carl Limmer variam 
caso a caso. Por exemplo, em auditoria, para análise dos custos de 
uma obra pública, costuma-se considerar como faixa A o grupo de 
itens que representam 80% do valor total. Mas o que vale aqui é 
entender o que é classificação ABC e a correspondente curva ABC. 
Retornando ao livro do LIMMER (2009), os itens do conjunto 
devem ser ordenados por sua importância relativa, determinando-se 
o peso do valor de cada um em relação ao valor do conjunto, 
calculando-se em seguida os valores acumulados desses pesos. O 
número de ordem do item e o respectivo valor acumulado definem 
um ponto e, com uma série de pontos, a classificação ABC pode ser 
representada de forma gráfica, conforme figura a seguir: 
 
 
A classe A reflete os itens mais importantes e que merecem 
tratamento especial por parte do gerenciamento da obra, em termos 
de acompanhamento e controle. 
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No caso de obras de construção civil, o processo da curva ABC 
pode ser aplicada tanto para os itens de serviço como para os itens 
de insumos (materiais, mão de obra e equipamentos). 
Tranquilo curva ABC, não é pessoal? 
 
2.4 ± Método da Linha de Balanço ou do Tempo-Caminho 
Na construção civil as atividades têm, em geral, repetitividade 
muito baixa. O mesmo não ocorre em obras lineares, como a 
construção de rodovias, ferrovias, tubovias, conjuntos habitacionais, 
a até alguns tipos de edifícios em que, à exceção do térreo e da 
cobertura, os demais pavimentos são padronizados. Obras 
executadas com pré-moldados também se encaixam nesse critério. 
 Nas obras com baixa repetitividade o método usual de 
planejamento do tempo é o PERT/CPM, o diagrama de Roy ou de 
precedência e o cronograma de barras ou de Gantt. 
 Já nas obras com atividadesrepetitivas, pode-se usar no seu 
planejamento a técnica da linha de balanço (line of balance), 
também conhecida como técnica do tempo-caminho. 
 Essa técnica consiste basicamente em traçar, referidas a par de 
eixos cartesianos, linhas que representam, cada uma delas, uma 
atividade e seu respectivo andamento. No eixo das abscissas marca-
se o tempo e, no das ordenadas, os valores acumulados do 
andamento planejado para cada unidade do conjunto. 
 
2.5 ± Análise de Valor Agregado (Mattos, 2010) 
 A análise do valor agregado ou EVA (earned value analysis) é 
uma técnica adotada para a avaliação de desempenho de 
empreendimentos, que permite ao planejador ter uma clara noção da 
situação atual do projeto e fazer análises de variância e tendências a 
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partir de resultados precisos obtidos a partir da integração de dados 
reais de tempo e custo. 
O método EVA compara o valor do trabalho planejado com o do 
trabalho realmente concluído para avaliar se os desempenhos de 
custo e programação do empreendimento estão de acordo com o 
planejado, por meio de indicadores de desempenho, que permitem 
antever o resultado provável do projeto em termos de custo e prazo. 
O ponto de partida para a implementação do EVA é o cronograma 
físico-financeiro. Este se baseia em uma EAP e gera como subproduto 
a curva S de custos, conforme a figura a seguir. A curva S serve de 
parâmetro para a análise da relação entre o valor agregado e o valor 
planejado do trabalho em um dado período. 
 
O tripé de comparação envolve as seguintes grandezas: 
- Valor previsto (VP): é o custo que deveria ter sido incorrido no 
período de aferição. Ele corresponde ao custo orçado do trabalho 
agendado (ou planejado), ou seja, calculado de acordo com o 
orçamento/planejamento da obra. O VP não tem nada a ver com o 
que foi fisicamente realizado. Ele corresponde á linha de base. 
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- Valor agregado (VA): o custo orçado do trabalho realizado. O 
VA refere-se ao custo orçado e não se relaciona com o custo real, ou 
seja, é o custo do que foi executado com base nos preços planilhados 
e não nos preços de mercado atualizados. 
- Custo real (CR): é o custo real do trabalho realizado, que 
representa quanto custou o que foi executado. O CR refere-se à 
realidade física e não se relaciona com o planejamento prévio da 
obra. 
As diferenças entre essas 3 dimensões de custo denominam-se 
variações (ou variâncias), que podem ser: 
- variação de custo (VC): é dada pela diferença entre o valor 
agregado e o custo real. VC = VA ± CR. 
- variação de progresso ou de prazo (VPr): é dada pela 
diferença entre o valor agregado e o valor previsto. VPr = VA ± VP. 
Representa o desvio entre quanto trabalho foi produzido até a data 
de aferição e quanto deveria ter sido produzido de acordo com o 
planejado. Portanto, se VPr > VP, significa que houve execução maior 
que a prevista. 
O quadro abaixo mostra a interpretação para as possíveis 
combinações de VC e VPr (sinal positivo ou negativo): 
 
Há também o Índice de Desempenho de Custo (IDC), que é 
dado pelo quociente entre o valor agregado (VA) e o custo real (CR). 
O IDC mostra qual percentual do custo real o valor agregado 
representa, isto é, a que taxa o projeto tem conseguido converter o 
CR em VA. Segue o significado dos resultados desse índice: 
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E o índice de desempenho de prazo (IDP), que é dado pelo 
quociente entre o valor agregado (VA) e o valor previsto (VP). 
 
O IDP mostra qual percentual do valor previsto o valor agregado 
representa, isto é, a que taxa o projeto vem conseguindo converter o 
VP em VA: 
 
 
A estimativa no término (ENT) é uma previsão que se faz para o 
custo total do projeto até sua conclusão. 
A variação no término (VNT) é a diferença entre o custo total 
orçado (ONT) e o custo final projetado (ENT). A VNT representa o 
quanto acima ou abaixo do orçamento vamos estar ao final do 
projeto. 
E há o índice de desempenho de custos de recuperação 
(IDCR), também conhecido pela sigla TCPl, que é um parâmetro de 
projeção do EVA, é um indicador com foco no desempenho futuro, 
com o intuito de se encontrar o IDC do trabalho restante para que 
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não haja estouro de orçamento, ou seja, serve para dar uma ideia do 
esforço que custa para recolocar o projeto nos eixos. 
Matematicamente, o IDCR é dado pelo quociente entre o trabalho 
restante e os fundos restantes: 
 
 
Os parâmetros do método do valor agregado estão representados 
com relação à curva S do projeto, na figura a seguir: 
 
Fonte: Mattos (2010) 
 
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A curva S feita no início do projeto representa a linha de base 
(baseline), que é a referência com a qual se compara o progresso 
realizado. 
 
3. CRONOGRAMAS FÍSICO E FÍSICO-FINANCEIRO 
Cronograma é uma representação gráfica da execução de um 
projeto, indicando os prazos em que deverão ser executadas as 
atividades necessárias, mostradas de forma lógica, para que o 
projeto termine dentro de condições previamente estabelecidas. 
Pode ser apresentado como rede (gráficos PERT/CPM ou Roy) ou 
como gráfico de barras (gráfico de Gantt), sendo estes mais 
utilizados para mostrar partes detalhadas daqueles. 
O cronograma físico-financeiro de uma obra pode ser entendido 
como a representação gráfica do andamento previsto para a obra ou 
serviço, em relação ao tempo e respectivos desembolsos financeiros. 
O acompanhamento do cronograma físico permite aferir o 
cumprimento dos prazos e identificar e prevenir possíveis atrasos e o 
acompanhamento do cronograma financeiro permite informar os 
recursos necessários ao andamento da obra. 
No planejamento e no controle de projetos são usados dois tipos 
básicos de cronogramas: o cronograma em rede e o cronograma em 
barras. 
 
3.1 ± Cronogramas em Redes 
As redes podem ser representadas de duas maneiras: com as 
atividades em setas (AES) e as atividades em nós (AEN). 
 
a) Redes de Atividades em Setas (AES) 
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Para a elaboração de uma rede AES são utilizadas correntemente 
duas técnicas de origem diversa: a PERT e a CPM. 
A técnica PERT (Program Evaluation and Review Technique ± 
Técnica de Avaliação e Revisão de Programas) é muito utilizado no 
planejamento, revisão e avaliação de projetos, sendo uma técnica 
que utiliza três estimativas de tempo para cada atividade da rede. 
A técnica PERT foi desenvolvida em 1957 para uso no 
Departamento de Defesa dos Estados Unidos na execução do Polaris, 
um míssil lançado de um submarino, projeto que envolveu 250 
empreiteiros, cerca de 9.000 subempreiteiros e a fabricação de 
70.000 componentes, muitos dos quais nunca antes produzidos em 
série. O prazo inicialmente previsto era de 5 anos mas, por razões 
políticas, objetivou-sereduzi-lo para 3 anos. Como não havia 
experiência com relação aos prazos de fabricação de cada 
componente, perguntou-se aos fabricantes que prazos máximo, 
normal e mínimo seriam necessários para produzir cada peça. Assim, 
se forem estimados o prazo mínimo ³D´�� R� SUD]R� Pi[LPR� ³E´� H� R�
SUD]R� QRUPDO� ³P´�� SRGH-se, através de tratamento estatístico, 
determinar o tempo esperado como sendo: ݐ௘௦௣௘௥௔ௗ௢ ൌ � ܽ ൅ ?݉ ൅ ܾ ? 
Em função desse tratamento estatístico, a técnica PERT é 
chamada de probabilística. 
A técnica CPM (Critical Path Method ± Método do Caminho 
Crítico), foi desenvolvida também em 1957 pela E. I. Dupont de 
Neymours, uma empresa de produtos químicos que, ao expandir seu 
parque fabril, resolveu planejar suas obras por meio da técnica de 
redes, considerando para as atividades as durações obtidas em 
projetos muito semelhantes executados por ela anteriormente. 
Assim, para uma dada atividade, a Dupont possuía em seus arquivos 
o registro do prazo e das condições em que fora executada, 
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possibilitando a elaboração da rede com uma única determinação de 
prazo para cada atividade. Como para cada atividade é feita uma 
única determinação de prazo de duração, baseada em experiência 
pregressa, o CPM é chamado determinístico. 
Com o tempo, as duas técnicas foram se fundindo, passando-se a 
usar a denominação PERT/CPM para esse tipo de redes onde as 
atividades são representadas por setas. 
A seta que representa a atividade caracteriza-se por um nó inicial 
³L´��GHQRPLQDGR�HYHQWR�GH�LQtFLR��H�SRU�XP�Qy�ILQDO�³M´��FKDPDGR�GH�
evHQWR�GH�ILP��e�RULHQWDGD�GH�³L´�SDUD�³M´�SRU�PHLR�GH�XPD�FDEHoD�GH�
seta e leva em cima a designação da atividade e embaixo a sua 
duração, conforme figura a seguir: 
 
Duas ou mais atividades podem ser sucessivas ou paralelas, sendo 
que estas podem ter ou as mesmas datas (eventos) de início, ou as 
mesmas datas de fim, ou as mesmas datas de início e de fim. 
Em atividades paralelas, quando representadas graficamente, as 
respectivas setas se superpõem, tornando-se difícil distingui-las. Para 
diferenciá-las, usa-se uma atividade fantasma (AF) ou atividade 
de conveniência, muda ou virtual, conforme figura a seguir: 
 
Em contraposição à atividade fantasma tem-se a atividade de 
espera, cuja característica é consumir apenas tempo e nenhum 
outro recurso. É o caso, por exemplo, do tempo gasto na cura do 
concreto após o seu lançamento e adensamento. 
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O caminho crítico é aquele que demanda o menor tempo 
possível para a realização do projeto. 
Em uma rede pode haver mais de um caminho crítico. 
b) Redes de Atividades em Nós (AEN) 
A técnica de redes com as atividades representadas por meio 
de nós, conhecida também como Neopert ou Rede de 
Precedências, foi desenvolvida pelo francês Roy. Os tempos de 
duração das atividades podem ser determinados de forma 
probabilística, como no PERT, ou de forma determinística, como no 
CPM, sendo as atividades ilustradas por retângulos, conforme figura a 
seguir: 
 
 
Na rede Roy não existe atividade fantasma, uma vez que 
as atividades paralelas, como B e C, na figura a seguir, são 
interligadas de maneira clara à atividade antecessora. 
 
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3.2 ± Cronogramas de Barras 
 Também é denominado Gráfico de Gantt. 
 O cronograma de barras é a representação dos serviços 
programados numa escala cronológica de períodos expressos em dias 
corridos, semanas, ou meses, mostrando o que deve ser feito em 
cada período. 
 Ele é construído listando-se as atividades de um projeto em 
uma coluna e as respectivas durações, representadas por barras 
horizontais, em colunas adjacentes, com extensão de acordo com a 
unidade de tempo adotada no projeto, de acordo com a figura a 
seguir: 
 
 O cronograma de barras tem, entretanto, a desvantagem de 
não mostrar com clareza a interdependência das atividades. Às 
vezes, indica-se essa interdependência por meio de setas 
pontilhadas, constituídas por linhas retas ou curvas, o que acaba 
tornando extremamente complexa uma figura que se pretende 
simples. Outra desvantagem é que as datas de início e de fim de uma 
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atividade, assim como as folgas, devem ser definidas antes de se 
desenhar o cronograma. 
 Apresenta como vantagem a facilidade de aplicação e de 
entendimento, além da possibilidade de seu emprego como 
complemento de outras técnicas de programação. 
 Ele é perfeitamente aplicável quando se lida com um número 
não muito grande de atividades e de durações relativamente curtas, 
como é o caso do detalhamento de pacotes de trabalho. 
 
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4. QUESTÕES COMENTADAS 
 
 
1) (89 ± TRT-9/2007 ± Cespe) O cronograma em rede de 
atividades compreende a rede PERT/CPM. 
De acordo com Limmer (1997), as redes podem ser 
representadas de duas maneiras: com as atividades em setas (AES) 
e as atividades em nós (AEN). 
Para a elaboração de uma rede AES são utilizadas correntemente 
duas técnicas de origem diversa: a PERT e a CPM. 
A técnica PERT é chamada de probabilística. 
A técnica CPM (Critical Path Method ± Método do Caminho Crítico) 
é chamada determinística. 
Com o tempo, as duas técnicas foram se fundindo, passando-se a 
usar a denominação PERT/CPM para esse tipo de redes onde as 
atividades são representadas por setas. 
A seta que representa a atividade caracteriza-se por um nó inicial 
³L´��GHQRPLQDGR�HYHQWR�GH�LQtFLR��H�SRU�XP�Qy�ILQDO�³M´��FKDPDGR�GH�
HYHQWR�GH�ILP��e�RULHQWDGD�GH�³L´�SDUD�³M´�SRU�PHLR�GH�XPD�FDEHoD�GH�
seta e leva em cima a designação da atividade e embaixo a sua 
duração, conforme figura a seguir: 
 
Gabarito: Correta 
. 
2) (66 ± ANTAQ/2009 ± Cespe) Em uma rede PERT/CPM, só 
pode existir um caminho crítico. 
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Em uma rede pode haver mais de um caminho crítico (Limmer, 
1997). 
O caminho crítico é aquele que demanda o menor tempo 
possível para a realização do projeto. 
Gabarito: Errada. 
 
3) (105 ± ANA/2006 ± Cespe) Se houver atraso em uma das 
atividades críticas, a duração de todo o projeto atrasará 
necessariamente. 
O caminho crítico é aquele que não apresenta folga. Logo, se 
houver atraso em uma atividade, todas as subseqüentes atrasarão. 
Gabarito correto 
 
 
(Hemobras/2009 ± Cespe) Considerando a figura acima, que 
mostra um esquema de um trecho de uma rede PERT/CPM, 
julgue os itens a seguir. 
4) 92 - Os números nos círculos indicam o grau de 
dificuldade de execução de cada etapa da rede. 
Os círculos representam os eventos de início e de fim das 
atividades, as quais são representadas pelas setas. 
Gabarito: Errada 
 
5) 93 - As letras indicam as atividades a serem realizadas. 
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Exato, as setas representam as atividades. 
Gabarito: Correta 
 
6) 94 - A seta tracejada indica a etapa que consome maior 
quantidade de recursos financeiros. 
Errado, a linha tracejada representa atividade fantasma. 
Em atividades paralelas, quando representadas graficamente, 
as respectivas setas se superpõem, tornando-se difícil distingui-las. 
Para diferenciá-las, usa-se uma atividade fantasma (AF) ou 
atividade de conveniência, muda ou virtual, conforme figura a 
seguir: 
 
Em contraposição à atividade fantasma tem-se a atividade de 
espera, cuja característica é consumir apenas tempo e nenhum 
outro recurso. É o caso, por exemplo, do tempo gasto na cura do 
concreto após o seu lançamento e adensamento. 
Gabarito: Errada 
 
7) (41 ± MPU/2004 ± ESAF) Diversas ferramentas de 
planejamento podem ser utilizadas para a montagem de um 
cronograma físico para execução de obras. Com relação às 
ferramentas utilizadas para planejamento de obras, é 
incorreto afirmar que: 
 
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a) a aplicação do método da Linha de Balanço se restringe a 
projetos de construção com serviços não repetitivos. 
b) os métodos PERT e CPM fundamentam-se na montagem de 
uma rede de trabalho que retrate o projeto real. 
c) o caminho crítico representa a seqüência de atividades que 
definem o prazo mínimo para realização de uma obra. 
d) o Diagrama de Gantt é um recurso gráfico que permite a 
visualização direta das datas de início e término das 
atividades previstas. 
e) a apresentação do planejamento PERT pode ser feita com o 
uso de diagramas de flechas ou de diagramas de blocos. 
 
De acordo com Limmer (1997), na construção civil as 
atividades têm, em geral, repetitividade muito baixa. O mesmo não 
ocorre em obras lineares, como a construção de rodovias, ferrovias, 
tubovias, conjuntos habitacionais, a até alguns tipos de edifícios em 
que, à exceção do térreo e da cobertura, os demais pavimentos são 
padronizados. Obras executadas com pré-moldados também se 
encaixam nesse critério. 
Nas obras com baixa repetitividade o método usual de 
planejamento do tempo é o PERT/CPM, o diagrama de Roy ou de 
precedência e o cronograma de barras ou de Gantt. 
Já nas obras com atividades repetitivas, pode-se usar no 
seu planejamento a técnica da linha de balanço (line of balance), 
também conhecida como técnica do tempo-caminho. 
3RUWDQWR��R�LWHP�³D´�HVWi�LQFRUUHWR�H�RV�GHPDLV�HVWmR�FRUUHWRV, 
podendo ser considerados didáticos. 
Gabarito: A 
 
 
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8) (102 - CGE-PI/2015 - CESPE) Com referência aos 
métodos de planejamento, o PERT/CPM é recomendado para 
obras que não apresentem atividades repetitivas; a linha de 
balanço é indicada para obras cujas atividades sejam 
repetitivas. 
 Exato, conforme Limmer (2009), nas obras com baixa 
repetitividade o método usual de planejamento do tempo é o 
PERT/CPM, o diagrama de Roy ou de precedência e o cronograma de 
barras ou de Gantt. 
 Já nas obras com atividades repetitivas, pode-se usar no seu 
planejamento a técnica da linha de balanço (line of balance), 
também conhecida como técnica do tempo-caminho. 
Gabarito: Correta 
 
(INSS/2008) O resumo das atividades previstas para o 
primeiro período da construção de um edifício, cujo 
planejamento global inclui uma área total de construção igual 
a 5.000 m2 distribuídos em um terreno com 40.000 m2 de 
área, é apresentado na figura e na tabela seguintes. 
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Tendo em vista esse resumo de atividades e sua composição 
usual nas obras de engenharia, julgue os itens que se seguem, 
relativos ao planejamento das atividades para 
acompanhamento da obra em questão. 
9) 114 - A execução de fundações com estacas pré-
fabricadas tem como evento de início o nó 3 e depende do 
término das atividades de instalação provisória e de 
drenagem. 
Exato, o evento de início é o nó 3 e o evento de fim é o nó 5. E 
pelo sentido das setas verifica-se que a atividade E só pode iniciar 
após o término das atividades B e D. 
Gabarito: Correta 
10) 115 - A duração total do projeto com evento de início no 
nó 1 e com evento de término no nó 5 é de 60 unidades de 
tempo. 
Na rede apresentada teremos as seguintes durações: 
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- 1 ± 2 ± 4 ± 5: 20 + 50 + 50 = 120 
- 1 ± 2 ± 3 ± 5: 20 + 20 + 30 = 70 
- 1 ± 3 ± 5: 30 + 30 = 60 
Portanto, a duração total do projeto será de 120 dias, pois é o 
tempo necessário até a finalização da atividade F. 
Gabarito: Errada 
 
11) (80 ± PF Adm/2014 ± CESPE) Por meio da metodologia 
PERT-CPM, é possível, na programação de uma obra, que se 
identifiquem as folgas em atividades inerentes à execução do 
empreendimento, para posterior ajuste no cronograma físico. 
 De acordo com Matos (2010), os diagramas PERT/COM 
permitem que sejam indicadas as relações lógicas de precedência 
(inter-relacionamento) entre as inúmeras atividades do projeto e que 
seja determinado o caminho crítico, isto é, a sequência de atividades 
que, se sofrer atraso em alguma de suas componentes, vai transmiti-
lo ao término do projeto. Cálculos numéricos permitem saber as 
datas mais cedo e mais tarde em que cada atividade pode ser 
iniciada, assim como a folga de que elas dispõem. 
 O caminho crítico reúne aquelas atividades cujo atraso se 
comunica diretamente com prazo total do projeto. As atividades não 
críticas possuem alguma margem de tempo que lhes garante 
determinada flexibilidade. Essa margem é a folga total (ou apenas 
folga). 
 A folga livre é, portanto, a quantidade de dias que uma 
atividade pode atrasar sem afetar o início mais cedo de suas 
sucessoras. 
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 Portanto, a identificação das atividades que apresentam folga 
livre permitem ajustes em suas datas de início sem comprometer o 
início de atividades sucessoras e sem atrasar o empreendimento. 
Gabarito: Correta 
 
 
(MS/2013 ± Cespe) Considerando que a figura acima 
representa a rede PERT-CPM de um projeto cujas atividades A, 
B, C e D tenham duração igual a cinco dias, julgue os itens a 
seguir. 
12) 68 ± As atividades representadas por setas tracejadas 
denominam-se atividades fantasmas. 
 Exato, as atividades-fantasma são representadas por linhas 
tracejadas. 
 De acordo com Matos (2010), a atividade-fantasma, também 
chamada de fictícia, muda ou virtual ou pelo termo em inglês dummy 
activity (atividade muda), surge para resolver problemas de 
numeração ou de lógica. Não se trata de uma tarefa física, algo que 
precise ser realizado no projeto ± ela é apenas um recurso necessário 
de diagramação, com valor lógico, mas sem tradução no mundo real. 
 No diagrama da questão, as atividades-fantasmas foram 
inseridas para evitar que as atividades A e B, assim como C e D 
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possuam os mesmos eventos de início e fim, prejudicando a sua 
identificação. 
Gabarito: Correta 
 
13) 69 ± A duração desse projeto é de 20 dias. 
 Na verdade a duração desse projeto é de 10 dias, as atividades 
A e B são paralelas, assim como C e D, sendo que cada atividade 
apresenta duração de 5 dias. 
Gabarito: Errada 
 
14) 70 ± A atividade B é finalizada antes da atividade A. 
 Ambas as atividades ocorrem paralelamente. 
Gabarito: Errada 
 
15) 71 ± Todos os caminhos entre o início e o fim do projeto 
são críticos. 
 Todos os caminhos possíveis: 1-3-5, 1-2-3-5, 1-3-4-5, 1-2-3-4-
5 não apresentam folga livre, sendo, portanto, críticos. 
Gabarito: Correta 
 
(MJ/2013 ± Cespe) Com relação ao planejamento e 
programação de obras, julgue os itens a seguir. 
16) 76 ± O caminho crítico de um diagrama PERT/CPM 
corresponde à sequência que une os eventos cujos tempos 
mais cedo são superiores aos eventos de tempos mais tarde. 
 Conforme ensina Matos (1997), os eventos cujos Tempos Mais 
Cedo e Mais Tarde são idênticos são chamados de eventos 
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críticos. A sequência de atividades que unem os eventos críticos é 
aquela que define o prazo total do projeto. A essas atividades se dá o 
nome de atividades críticas e o caminho que as une constitui o 
caminho crítico. 
Gabarito: Errada 
 
17) 77 ± Ao final de uma obra construída, os custos de 
execução de cada projeto, quando ordenados 
sistematicamente, formam o orçamento do produto. Esse 
orçamento, de forma indireta, engloba o orçamento 
empresarial, haja vista que, com a venda do produto, são 
cobertos todos os custos diretos e indiretos que constituem os 
custos de produção. 
 De acordo com Limmer (1997), os custos de execução de cada 
projeto, ao final do qual se tem a obra construída, quando ordenados 
sistematicamente, formam o orçamento do produto, sendo que este, 
de forma indireta, engloba o orçamento empresarial, pois é com a 
venda do produto que são cobertos todos os custos, diretos e 
indiretos, incorridos na produção e que constituem os custos de 
produção. 
 Ainda de acordo com o mesmo autor, os custos indiretos 
empresariais relacionam-se com as atividades necessárias ao 
funcionamento da empresa como um todo, custos esses que deverão 
ser rateados entre todas as obras que a empresa tem em andamento. 
Portanto, estes custos referem-se à Administração Central. 
Gabarito: Correta 
 
 
18) (90 ± TRT-9/2007 ± Cespe) No cronograma de barras, 
cada barra representa uma etapa da construção. 
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O cronograma de barras é a representação dos serviços 
programados numa escala cronológica de períodos expressos em dias 
corridos, semanas, ou meses, mostrando o que deve ser feito em 
cada período. 
Ele é construído listando-se as atividades de um projeto em 
uma coluna e as respectivas durações, representadas por 
barras horizontais, em colunas adjacentes, com extensão de 
acordo com a unidade de tempo adotada no projeto, de acordo 
com a figura a seguir: 
 
 
Portanto, as barras representam as durações das atividades. 
Gabarito: Errada 
 
19) (193 ± TCU/2007) A curva de classificação ABC, pelo 
princípio de Pitágoras, aproxima os componentes de custos às 
relações de um triângulo retângulo. 
O princípio que se relaciona com a classificação ABC é o princípio 
GH�3DUHWR��WDPEpP�FRQKHFLGR�FRPR�SULQFtSLR�GRV�³SRXFR�VLJQLILFDWLYRV�
H�PXLWRV�LQVLJQLILFDQWHV´�� 
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Gabarito: Errada 
 
20) (67 ± PF Regional/2004) A curva ABC é um instrumento 
de planejamento e controle exclusivo da mão-de-obra e 
fornece preços em ordem decrescente. 
A curva ABC decorre da classificação dos itens em ordem 
decrescente de importância relativa, expressa de forma percentual. 
%DVHDGR� QR� SULQFtSLR� GH� 3DUHWR�� RX� SULQFtSLR� GRV� ³SRXFR�
VLJQLILFDWLYRV� H� PXLWRV� LQVLJQLILFDQWHV´�� )�� 'L[LH� FULRX� D� FODVVLILFDomR�
ABC, aplicada ao controle de estoques nos processos industriais de 
produção. Essa classificação compõe-se de três faixas: a faixa A, que 
abrange cerca de 10% do total de todos os itens considerados e 
corresponde a cerca de 70% do valor total desses itens; a faixa B, 
com cerca de 30% dos itens, correspondendo a cerca de 25% do 
valor total, e a faixa C, com aproximadamente 60% dos itens, 
equivalendo a apenas cerca de 5% dos itens totais. 
Pessoal, em auditoria, para análise dos custos de uma obra 
pública, costuma-se considerar como faixa A o grupo de itens que 
representam 80% do valor total. 
De acordo com Limmer (1997), os itens do conjunto devem ser 
ordenados por sua importância relativa, determinando-se o peso do 
valor de cada um em relação ao valor do conjunto, calculando-se em 
seguida os valores acumulados desses pesos. O número de ordem do 
item e o respectivo valor acumulado definem um ponto e, com uma 
série de pontos, a classificação ABC pode ser representada de forma 
gráfica, conforme figura a seguir: 
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A classe A reflete os itens mais importantes e que merecem 
tratamento especial por parte do gerenciamento da obra, em termos 
de acompanhamento e controle. 
No caso de obras de construção civil, o processo da curva ABC 
pode ser aplicada tanto para os itens de serviço como para os itens 
de insumos (materiais, mão de obra e equipamentos). 
Gabarito: Errada 
 
21) (68 ± PF Regional/2004) O diagrama de Pareto, sobre o 
qual se baseia a curva ABC, é uma ferramenta estrutural e, 
portanto, não-estatística. 
O diagrama de Pareto ou princípio de Pareto é uma ferramenta 
estatística. 
Gabarito: Errada 
 
(TCU/2007) Planejamento e controle são etapas importantes 
no acompanhamento de edificações, principalmente no que se 
refere a elaboração e acompanhamento de orçamentos. Para 
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tanto, são utilizadas técnicas e conceitos que permitem certa 
homogeneidade nos resultados. 
 
Com relação a análise orçamentária, julgue os itens 
subseqüentes. 
 
22) 192 - A representação de um recurso, como mão-de-
obra, pela curva S, mostra a distribuição desse recurso de 
forma cumulativa. 
 
De acordo com Limmer (1997), a curva S mostra a distribuição de 
um recurso, de forma cumulativa, podendo representar o projeto 
como um todo, em termos de homens-hora ou de moedas 
necessários à sua execução, assim como permite visualizar o ritmo de 
andamento previsto para a sua implementação. 
O ritmo é definido pelo coeficiente angular da curva. 
 
 
Gabarito: Correta 
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23) (43 ± MPU/2004 ± ESAF) A curva S é uma ferramenta 
gráfica utilizada para controle da aplicação e consumo de 
recursos ao longo da execução de um empreendimento. Com 
relação a esta ferramenta, é incorreto afirmar que 
 
a) a curva S depende da existência deum planejamento 
adequado para o consumo de recursos durante a execução da 
obra. 
b) a curva S pode ser utilizada como ferramenta no controle 
do consumo de concreto durante a execução da obra. 
c) a curva S caracteriza os recursos a serem utilizados apenas 
em termos monetários, relacionando-os às datas previstas de 
utilização. 
d) a curva S pode ser utilizada na avaliação do progresso 
físico da obra em função do custo apropriado. 
e) a curva S apresenta sempre o consumo acumulado de 
recursos ao longo do tempo de construção. 
 
De acordo com Limmer (1997), a curva S mostra a distribuição de 
um recurso, de forma cumulativa, podendo representar o projeto 
como um todo, em termos de homens-hora ou de moedas 
necessários à sua execução, assim como permite visualizar o 
ritmo de andamento previsto para a sua implementação. 
Portanto, o item C está incorreto ao restringir o uso da curva S 
apenas para os recursos em termos monetários. 
Os demais itens acabam sendo didáticos, por estarem corretos. 
Gabarito: C 
 
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24) (193 ± TCU/2007) A curva de classificação ABC, pelo 
princípio de Pitágoras, aproxima os componentes de custos às 
relações de um triângulo retângulo. 
A curva ABC se baseia no Princípio de Pareto em vez de Princípio 
de Pitágoras. 
Gabarito: Errada 
 
25) (156 ± TCU/2005) A curva ABC é elaborada para 
determinação do impacto das despesas indiretas no preço da 
obra. 
A curva ABC é uma ferramenta de controle estatística que permite 
distinguir os insumos ou serviços de uma obra mais significativos. 
Gabarito: Errada 
 
26) (19 ± CGU/2008 ± ESAF) A curva ABC representa os 
insumos em ordem decrescente de preço de um determinado 
serviço ou serviços de uma obra. Assinale a opção incorreta. 
a) A curva ABC é baseada no princípio de Pareto. 
b) O princípio de Pareto, no qual a curva ABC se baseia, indica 
que poucas causas usualmente concorrem para a maioria dos 
resultados. 
c) Apesar do nome, a curva ABC é um relatório, podendo ser 
representada graficamente. 
d) Em um gráfico hipotético da curva ABC, a tangente deve ser 
maior no início da curva. 
e) A curva ABC permite avaliar as variações significativas de 
custo em função da variação de preços de insumos. 
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O gabarito preliminar forneceu o item D como incorreto, contudo 
esta questão foi anulada. 
Limmer (1997) apresenta um exemplo de gráfico hipotético da 
curva ABC, conforme a seguir: 
 
 A curva ABC advém do custo total de cada item, em ordem 
decrescente de valor. As ordenadas correspondem ao valor 
acumulado desses custos. Logo, as primeiras ordenadas 
corresponderão a acréscimos maiores de valores, acréscimos estes 
que vão decrescendo item a item (abscissa). Logo, a tangente à 
curva vai reduzindo de um máximo inicial até um mínimo final. 
Logo, não consegui visualizar de que forma a tangente não 
seria maior no início da curva. 
Gabarito: Anulada 
 
 
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(MS/2013 ± Cespe) Considerando a tabela acima, que 
apresenta o cronograma físico-financeiro de uma obra cujas 
atividades são indicadas pelas letras A, B, C e D, e que os 
valores apresentados nessa tabela sejam dados em reais, 
julgue os próximos itens, relativos a acompanhamento e 
controle de obras. 
27) 72 ± O cronograma físico-financeiro acima apresenta 
todas as informações necessárias para se gerar a curva S do 
valor planejado. 
De acordo com Limmer (1997), a curva S mostra a distribuição de 
um recurso, de forma cumulativa, podendo representar o projeto 
como um todo, em termos de homens-hora ou de moedas 
necessários à sua execução, assim como permite visualizar o 
ritmo de andamento previsto para a sua implementação. 
Matos (2010) apresenta o seguinte exemplo: 
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 Portanto, verifica-se que o cronograma físico-financeiro 
apresentado no comando da questão apresenta todos os dados 
necessários para a curva S: o custo acumulado ao longo do tempo. 
Gabarito: Correta 
 
28) 73 ± O custo final da obra será de R$ 120.000,00. 
 Verifica-se que o custo final da obra é o custo acumulado total, 
de R$ 500.000,00. 
Gabarito: Errada 
 
29) 74 ± No mês de março, o custo orçado dos serviços 
estimados (COSE) é de R$ 60.000,00. 
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 De acordo com Limmer (1997), o COSE resulta do somatório do 
produto do custo unitário estimado de cada serviço que compõe as 
atividades do projeto, pela respectiva quantidade estimada. O COSE é 
determinado para cada período do projeto, em função das atividades 
que nele ocorrem, sendo acumulado período a período, a fim de 
traçar a curva S correspondente. 
 Portanto, o COSE no mês de março corresponde ao custo 
estimado acumulado, de R$ 60.000,00. 
Gabarito: Correta 
 
30) 75 ± Se a realização da atividade B atrasar um mês, o 
custo real dos serviços realizados (CRSR) em fevereiro será de 
R$ 10.000,00. 
 O CRSR, segundo Limmer (1997), é o resultado do somatório 
do produto do custo unitário real apurado durante o período de sua 
execução, pela respectiva quantidade real executada no período. 
 Os dados do cronograma físico-financeiro correspondem a 
valores estimados, portanto, conforme vimos na questão anterior, o 
COSE é que será de R$ 10.000,00. 
Gabarito: Errada 
 
31) 76 ± O cronograma físico-financeiro acima permite 
identificar a relação de dependência entre as atividades. 
 Seria necessária a representação do cronograma PERT/CPM 
para que fosse possível a visualização das interdependências entre as 
atividades. 
Gabarito: Errada 
 
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(FUB-UNB/2015 - CESPE) A tabela apresentada mostra um 
cronograma físico-financeiro parcial de determinada obra 
pública até o quarto mês de execução. Considerando que a 
última linha da tabela representa os valores medidos em cada 
mês de execução e que todos os valores são expressos em 
reais, julgue os itens seguintes. 
32) 51 - No terceiro mês de obra, houve superfaturamento. 
 O superfaturamento questionado refere-se à ocorrência de valor 
medido acima do valor correspondente aos serviços e quantidades 
executados. 
 No terceiro mês foram medidos R$ 45.000,00 enquanto o valor 
previsto para este mês seria de R$ 40.000,00. Não há dados sobre o 
total executado. De qualquer forma, no mês anterior, houve medição 
de R$ 5.000,00 a menos que o total previsto. Com isso, pode ter 
ocorrido aceleração da obra no terceiro mês de forma a compensar 
um suposto atraso no mês anterior, não se verificando 
superfaturamento por medição a maior que o executado. 
Gabarito Definitivo: Errada 
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33) 52 - De acordo com o cronograma físico-financeiroapresentado, conclui-se que os custos da obra estão abaixo do 
planejado. 
 De acordo com o cronograma físico-financeiro, verifica-se 
atraso da obra até o quarto mês. 
Gabarito: Errada 
34) 53 - No segundo mês, a obra encontrava-se atrasada. 
 Sim, verifica-se atraso correspondente a R$ 5.000,00. 
Gabarito: Correta 
 
(ANAC/2012 - CESPE) Com relação ao planejamento e ao 
gerenciamento de projetos e obras de engenharia, julgue os 
itens a seguir. 
35) 86 - O método de Monte Carlo, realizando uma 
simulação, determina o risco do não cumprimento dos prazos 
estimados, podendo ser aplicado à gestão de projetos. 
 De acordo com Limmer (2009), o método PERT considera a 
existência de um caminho crítico, havendo, entretanto, casos nos 
quais ocorre mais de um caminho crítico. Mas, uma vez estabelecido 
esse caminho crítico ou esses caminhos críticos, não se leva em 
consideração se, por alteração da respectiva duração, atividades não-
críticas possam tornar-se críticas, modificando a duração do projeto e 
aumentando o risco de não-cumprimento do prazo inicialmente 
estabelecido. 
 Em outras palavras, no PERT somente são consideradas 
atividades críticas de maior grau de criticalidade, desconhecendo-se 
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as demais atividades que, eventualmente, em função de suas folgas 
limitadas, possam vir a integrar o caminho crítico. 
 O método de simulação de Monte Carlo permite uma 
solução para este problema e consiste em gerar durações 
aleatórias para cada atividade a partir dos valores iniciais dos 
parâmetros estimados. 
 Ainda segundo Limmer (2009), o método de Monte Carlo é 
também aplicado no planejamento de projetos para a 
determinação do risco em não se cumprir prazos estimados 
para um dado projeto. 
 O método PERT, no qual se usa o cálculo probabilístico para a 
determinação do tempo de duração de um projeto, pode ser 
substituído com vantagem pelo método de Monte Carlo. 
Gabarito: Correta 
36) 87 - Tratando-se de custo de mão de obra, os percentuais 
de encargos sociais dos mensalistas e dos horistas são os 
mesmos, havendo diferenciação de custos apenas no valor do 
salário. 
 Conforme vimos na aula de Análise Orçamentária, para os 
mensalistas não incide nos encargos o repouso semanal remunerado, 
feriados, auxílio-enfermidade, licença-paternidade e outros. Com isso, 
os encargos sociais dos mensalistas são menores que os dos horistas. 
Gabarito: Errada 
37) 88 - Em uma rede de atividades, a folga livre é 
representada pela diferença entre a última data de término e a 
primeira data de término de uma atividade. 
 Primeiramente, cabe recapitularmos as definições apresentadas 
por Limmer (2009): 
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 - Última Data de Término ou Tarde de Fim de uma 
atividade: é a data-limite na qual ela deverá ser terminada a fim de 
não atrasar o início das atividades que a sucedem. 
 - Primeira Data de Término ou Cedo do Fim de uma 
atividade: é a data de término de uma atividade iniciada na Primeira 
Data de Início e cuja duração prevista tenha sido obedecida. 
 - Folga Livre de uma atividade: é o tempo que se dispõe 
para realizá-la de modo a não afetar a Primeira Data de Início das 
atividades que lhe sejam imediatamente sucessoras. 
 A Folga Livre resulta da diferença entre a Primeira Data de 
Término menos a Primeira Data de Início menos a duração da 
atividade. 
Gabarito: Errada 
38) 89 - O objetivo da gestão de projetos é executar o que foi 
disposto no escopo do projeto, de acordo com os parâmetros 
de custo, o prazo e a qualidade estipulados. 
De acordo com Limmer, o projeto pode ser entendido como um 
conjunto de atividades que resultam na consecução de um objetivo, 
atendendo-se a parâmetros previamente fixados de prazo, custo, 
qualidade e risco. 
Gabarito: Correta 
39) 90 - Uma das vantagens do emprego da estrutura 
analítica de projetos é a facilidade de identificação dos riscos. 
 De acordo com Mattos (2010), a maneira mais prática de 
identificar as atividades é por meio da elaboração da Estrutura 
Analítica do Projeto (EAP), que é uma estrutura hierárquica, em 
níveis, mediante a qual se decompõe a totalidade da obra em pacotes 
de trabalho progressivamente menores. A EAP tem a vantagem de 
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organizar o processo de desdobramento do trabalho, permitindo 
que o rol de atividades seja facilmente checado e corrigido. 
Gabarito: Correta 
 
40) (112 - FUB-UNB/2015 - CESPE) O método de Monte Carlo 
pode ser aplicado no planejamento de projetos para 
determinação do risco de não se cumprir prazos ou custos 
estimados, por meio de simulação probabilística de 
determinado fenômeno. 
 De acordo com Limmer (2009), o método de Monte Carlo é 
também aplicado no planejamento de projetos para a 
determinação do risco em não se cumprir prazos estimados 
para um dado projeto. 
Gabarito: Correta 
 
5 ± LISTA DE QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 
 
1) (89 ± TRT-9/2007 ± Cespe) O cronograma em rede de 
atividades compreende a rede PERT/CPM. 
 
2) (66 ± ANTAQ/2009 ± Cespe) Em uma rede PERT/CPM, só 
pode existir um caminho crítico. 
 
3) (105 ± ANA/2006 ± Cespe) Se houver atraso em uma das 
atividades críticas, a duração de todo o projeto atrasará 
necessariamente. 
 
 
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(Hemobras/2009 ± Cespe) Considerando a figura acima, que 
mostra um esquema de um trecho de uma rede PERT/CPM, 
julgue os itens a seguir. 
4) 92 - Os números nos círculos indicam o grau de 
dificuldade de execução de cada etapa da rede. 
5) 93 - As letras indicam as atividades a serem realizadas. 
6) 94 - A seta tracejada indica a etapa que consome maior 
quantidade de recursos financeiros. 
 
7) (41 ± MPU/2004 ± ESAF) Diversas ferramentas de 
planejamento podem ser utilizadas para a montagem de um 
cronograma físico para execução de obras. Com relação às 
ferramentas utilizadas para planejamento de obras, é 
incorreto afirmar que: 
 
a) a aplicação do método da Linha de Balanço se restringe a 
projetos de construção com serviços não repetitivos. 
b) os métodos PERT e CPM fundamentam-se na montagem de 
uma rede de trabalho que retrate o projeto real. 
c) o caminho crítico representa a seqüência de atividades que 
definem o prazo mínimo para realização de uma obra. 
d) o Diagrama de Gantt é um recurso gráfico que permite a 
visualização direta das datas de início e término das 
atividades previstas. 
e) a apresentação do planejamento PERT pode ser feita com o 
uso de diagramas de flechas ou de diagramas de blocos. 
 
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8) (102 - CGE-PI/2015 - CESPE) Com referência aos 
métodos de planejamento, o PERT/CPM é recomendado para 
obras que não apresentem atividades repetitivas; a linha de 
balanço é indicada para obras cujas atividades sejam 
repetitivas. 
 
(INSS/2008) O resumo das atividades previstas para o 
primeiro período da construção de um edifício, cujo 
planejamento global inclui uma área totalde construção igual 
a 5.000 m2 distribuídos em um terreno com 40.000 m2 de 
área, é apresentado na figura e na tabela seguintes. 
 
Tendo em vista esse resumo de atividades e sua composição 
usual nas obras de engenharia, julgue os itens que se seguem, 
relativos ao planejamento das atividades para 
acompanhamento da obra em questão. 
9) 114 - A execução de fundações com estacas pré-
fabricadas tem como evento de início o nó 3 e depende do 
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término das atividades de instalação provisória e de 
drenagem. 
 
10) 115 - A duração total do projeto com evento de início no 
nó 1 e com evento de término no nó 5 é de 60 unidades de 
tempo. 
 
11) (80 ± PF Adm/2014 ± CESPE) Por meio da metodologia 
PERT-CPM, é possível, na programação de uma obra, que se 
identifiquem as folgas em atividades inerentes à execução do 
empreendimento, para posterior ajuste no cronograma físico. 
 
 
 
(MS/2013 ± Cespe) Considerando que a figura acima 
representa a rede PERT-CPM de um projeto cujas atividades A, 
B, C e D tenham duração igual a cinco dias, julgue os itens a 
seguir. 
12) 68 ± As atividades representadas por setas tracejadas 
denominam-se atividades fantasmas. 
13) 69 ± A duração desse projeto é de 20 dias. 
14) 70 ± A atividade B é finalizada antes da atividade A. 
15) 71 ± Todos os caminhos entre o início e o fim do projeto 
são críticos. 
 
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(MJ/2013 ± Cespe) Com relação ao planejamento e 
programação de obras, julgue os itens a seguir. 
16) 76 ± O caminho crítico de um diagrama PERT/CPM 
corresponde à sequência que une os eventos cujos tempos 
mais cedo são superiores aos eventos de tempos mais tarde. 
 
17) 77 ± Ao final de uma obra construída, os custos de 
execução de cada projeto, quando ordenados 
sistematicamente, formam o orçamento do produto. Esse 
orçamento, de forma indireta, engloba o orçamento 
empresarial, haja vista que, com a venda do produto, são 
cobertos todos os custos diretos e indiretos que constituem os 
custos de produção. 
 
18) (90 ± TRT-9/2007 ± Cespe) No cronograma de barras, 
cada barra representa uma etapa da construção. 
 
19) (193 ± TCU/2007) A curva de classificação ABC, pelo 
princípio de Pitágoras, aproxima os componentes de custos às 
relações de um triângulo retângulo. 
 
20) (67 ± PF Regional/2004) A curva ABC é um instrumento 
de planejamento e controle exclusivo da mão-de-obra e 
fornece preços em ordem decrescente. 
 
21) (68 ± PF Regional/2004) O diagrama de Pareto, sobre o 
qual se baseia a curva ABC, é uma ferramenta estrutural e, 
portanto, não-estatística. 
 
(TCU/2007) Planejamento e controle são etapas importantes 
no acompanhamento de edificações, principalmente no que se 
refere a elaboração e acompanhamento de orçamentos. Para 
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tanto, são utilizadas técnicas e conceitos que permitem certa 
homogeneidade nos resultados. 
 
Com relação a análise orçamentária, julgue os itens 
subseqüentes. 
 
22) 192 - A representação de um recurso, como mão-de-
obra, pela curva S, mostra a distribuição desse recurso de 
forma cumulativa. 
 
23) (43 ± MPU/2004 ± ESAF) A curva S é uma ferramenta 
gráfica utilizada para controle da aplicação e consumo de 
recursos ao longo da execução de um empreendimento. Com 
relação a esta ferramenta, é incorreto afirmar que 
 
a) a curva S depende da existência de um planejamento 
adequado para o consumo de recursos durante a execução da 
obra. 
b) a curva S pode ser utilizada como ferramenta no controle 
do consumo de concreto durante a execução da obra. 
c) a curva S caracteriza os recursos a serem utilizados apenas 
em termos monetários, relacionando-os às datas previstas de 
utilização. 
d) a curva S pode ser utilizada na avaliação do progresso 
físico da obra em função do custo apropriado. 
e) a curva S apresenta sempre o consumo acumulado de 
recursos ao longo do tempo de construção. 
 
24) (193 ± TCU/2007) A curva de classificação ABC, pelo 
princípio de Pitágoras, aproxima os componentes de custos às 
relações de um triângulo retângulo. 
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25) (156 ± TCU/2005) A curva ABC é elaborada para 
determinação do impacto das despesas indiretas no preço da 
obra. 
 
26) (19 ± CGU/2008 ± ESAF) A curva ABC representa os 
insumos em ordem decrescente de preço de um determinado 
serviço ou serviços de uma obra. Assinale a opção incorreta. 
a) A curva ABC é baseada no princípio de Pareto. 
b) O princípio de Pareto, no qual a curva ABC se baseia, indica 
que poucas causas usualmente concorrem para a maioria dos 
resultados. 
c) Apesar do nome, a curva ABC é um relatório, podendo ser 
representada graficamente. 
d) Em um gráfico hipotético da curva ABC, a tangente deve ser 
maior no início da curva. 
e) A curva ABC permite avaliar as variações significativas de 
custo em função da variação de preços de insumos. 
 
 
 
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(MS/2013 ± Cespe) Considerando a tabela acima, que 
apresenta o cronograma físico-financeiro de uma obra cujas 
atividades são indicadas pelas letras A, B, C e D, e que os 
valores apresentados nessa tabela sejam dados em reais, 
julgue os próximos itens, relativos a acompanhamento e 
controle de obras. 
27) 72 ± O cronograma físico-financeiro acima apresenta 
todas as informações necessárias para se gerar a curva S do 
valor planejado. 
 
28) 73 ± O custo final da obra será de R$ 120.000,00. 
 
29) 74 ± No mês de março, o custo orçado dos serviços 
estimados (COSE) é de R$ 60.000,00. 
 
30) 75 ± Se a realização da atividade B atrasar um mês, o 
custo real dos serviços realizados (CRSR) em fevereiro será de 
R$ 10.000,00. 
 
31) 76 ± O cronograma físico-financeiro acima permite 
identificar a relação de dependência entre as atividades. 
 
 
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Prof. Marcus V. Campiteli ʹ Aula 18 
 
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(FUB-UNB/2015 - CESPE) A tabela apresentada mostra um 
cronograma físico-financeiro parcial de determinada obra 
pública até o quarto mês de execução. Considerando que a 
última linha da tabela representa os valores medidos em cada 
mês de execução e que todos os valores são expressos em 
reais, julgue os itens seguintes. 
32) 51 - No terceiro mês de obra, houve superfaturamento. 
 
33) 52 - De acordo com o cronograma físico-financeiro 
apresentado, conclui-se que os custos da obra estão abaixo do 
planejado. 
 
34) 53 - No segundo mês, a obra encontrava-se atrasada. 
 
(ANAC/2012 - CESPE) Com relação ao planejamento e ao 
gerenciamento de projetos e obras de engenharia, julgue os 
itens a seguir. 
35) 86 - O método de Monte Carlo, realizando uma 
simulação, determina o risco do não cumprimento dos prazos 
estimados, podendo ser aplicado à gestão de projetos. 
 
36) 87 - Tratando-se de custo de mão de obra, os percentuais 
de encargos sociais dos