Trabalho 3 Funções Matemáticas

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Programação para Engenharia 
Trabalho III 
Victor Soares Braz 
 
1) Defina e dê exemplos para cada um dos comandos abaixo: 
Sec é a função Secante, é a relação que admite ser o inverso do cosseno. 
Ex: 
 >> x 
x = 
 1.5708 
>> sec(x) 
ans = 
 1.6331e+16 
Sech é a Secante hiperbólica é uma função hiperbólica. É obtida a partir da razão entre 1 e 
o cosseno hiperbólico, de forma similar à relação trigonométrica da secante. 
 Ex: 
 >> x=pi 
x = 
 3.1416 
>> sech(x) 
ans = 
 0.0863 
Asec é o Arco secante, uma função trigonométrica inversa, é chamada de função de arco, pois 
retorna o arco correspondente a devida função. 
Ex: 
>> x= 1.6331e+16 
x = 
 1.6331e+16 
>> asec(x) 
ans = 
1.5708 
Asech é a Secante hiperbólica inversa é uma função hiperbólica, é chamada de função de arco, 
pois retorna o arco correspondente a devida função. 
 
Ex: 
>> x=0.0863 
x = 
 0.0863 
>> asech(x) 
ans = 
 3.1412 
Csc é a função Cossecante, é a relação que admite ser o inverso do seno. 
Ex: 
>> x=pi/3 
x = 
 1.0472 
>> csc(x) 
ans = 
 1.1547 
Csch é a Cossecante hiperbólica é uma função hiperbólica. É obtida a partir da razão entre 1 e 
o seno hiperbólico, de forma similar à relação trigonométrica da cossecante. 
Ex: 
>> x=pi/4 
x = 
 0.7854 
>> csch(x) 
ans = 
 1.1512 
Acsc é o Arco cossecante, uma função trigonométrica inversa, é chamada de função de arco, 
pois retorna o arco correspondente a devida função. 
Ex: 
>> x=1.1547 
x = 
 1.1547 
>> acsc(x) 
ans = 
 1.0472 
Acsch é a Cossecante hiperbólica é uma função hiperbólica, é chamada de função de arco, pois 
retorna o arco correspondente a devida função. 
Ex: 
>> x=1.1512 
x = 
 1.1512 
>> acsch(x) 
ans = 
 0.7854 
Cot é a função Cotangente, é a relação que admite ser o inverso da tangente, sendo tangente 
o quociente do seno pelo cosseno, então cotangente será o quociente do cosseno pelo seno. 
Ex: 
>> x=pi/8 
x = 
 0.3927 
>> cot(x) 
ans = 
 2.4142 
Coth é a Cotangente hiperbólica é uma função hiperbólica. É obtida a partir da razão 
entre cosseno hiperbólico e o seno hiperbólico, de forma similar à relação trigonométrica da 
cotangente. 
Ex: 
>> x 
x = 
 1.0472 
>> coth(x) 
ans = 
 1.2809 
Acot é o Arco cotangente, uma função trigonométrica inversa, é chamada de função de arco, 
pois retorna o arco correspondente a devida função. 
Ex: 
>> x=2.4142 
x = 
 2.4142 
>> acot(x) 
ans = 
 0.3927 
Acoth é a Cotangente hiperbólica é uma função hiperbólica inversa. É chamada de função de 
arco, pois retorna o arco correspondente a devida função. 
Ex: 
>> x=1.2809 
x = 
 1.2809 
>> acoth(x) 
ans = 
 1.0472 
Nextpow2 é uma função que quando inserido um número traz a resposta do expoente mais 
próximo ao mesmo na base 2. 
Ex: 
>> nextpow2(140) 
ans = 
 8 
Unwrap é uma função que desembrulha fases radianos P alterando absoluta pula para maior 
ou igual a pi ao seu 2 * pi complemento. 
Ex: 
 A curva de fase salta 3,5873 radianos entre w = 3,0 e W = 3,5, a partir de 1,7252 -1,8621. 
w = [0:.2:3,3.5:1:10]; 
p = [ 0 
 -1.5728 
 -1.5747 
 -1.5772 
 -1.5790 
 -1.5816 
 -1.5852 
 -1.5877 
 -1.5922 
 -1.5976 
 -1.6044 
 -1.6129 
 -1.6269 
 -1.6512 
 -1.6998 
 -1.8621 
 1.7252 
 1.6124 
 1.5930 
 1.5916 
 1.5708 
 1.5708 
 1.5708 ]; 
 
Isreal é uma função que quando utilizada retorna 1 se não houver números imaginários ou 
retorna 0 caso contrário. 
Ex: 
>> x=99+8i 
x = 
 99.0000 + 8.0000i 
>> isreal(x) 
ans = 
 0 
Cplxpair é uma função que classifica os elementos ao longo de diferentes dimensões de uma 
matriz complexa, agrupando pares conjugados juntos complexas, os pares conjugados são 
cordenados pelo aumento da peça real. Dentro de um par, o elemento com parte imaginária 
negativa vem em primeiro lugar. 
Mod é uma função que traz modulo após a divisão mod (x, y) é x - n * y, onde n = (x / y), se y ~ 
= 0 Se y não é um quociente inteiro x. / y é, dentro do erro de arredondamento de um número 
inteiro, então n é o número inteiro. As entradas de x e y devem ser matrizes reais do mesmo 
tamanho, ou escalares reais. 
Ex: 
>> mod(13,4) 
ans = 
 1 
Isieee 
Isempty é uma função que retorna 1 se X é um conjunto vazio e 0 caso contrário. um array 
vazio não possui elementos, isto é prod (size (X)) == 0. 
Ex: 
B(:,:,2) = 
 0.6557 0.8491 
 0.0357 0.9340 
>> B(:,:,:) = [] 
B = 
 Empty array: 0-by-2-by-2 
>> isempty(B) 
ans = 
 1 
Issparse é uma função é 1 se a classe de armazenamento de S é escassa e 0 caso contrário. 
Ex: 
>> S = sparse(1:pi,1:pi,1) 
S = 
 (1,1) 1 
 (2,2) 1 
 (3,3) 1 
>> issparse(S) 
ans = 
 1 
2) 
 Forma Cartesiana Forma Polar 
Z1=1+1j X= 1 Y=1 R= 1.4142 O= -0.7854 
Z2=-1-1j X=-1 Y=-1 R= 1.4142 O= -2.3562 
Z3=1+1j X= 1 Y=1 R= 1.4142 O= 0.7854 
Z4=-2-2j X=-2 Y=-2 R= 2.8284 O= -2.3562 
Z5=3e^(-j*pi) X=-3 Y= 0 R=3 O=180 
Z6=-1-1j +3e^(-j*pi) X= Y= R= O= 
Z7=-1-1j /3e^(-j*pi) X= Y= R= O= 
Z8=-1-1j *3e^(-j*pi) X= Y= R= O= 
 
 
 
3) 1) Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares ( X, Y ) 
 a) 
 >> [x,y]=cart2pol(1,1) 
x = 
 0.7854 
y = 
 1.4142 
 b) 
 >> [x,y]=cart2pol(2,-2) 
x = 
 -0.7854 
y = 
 2.8284 
 c) 
>> [x,y]=cart2pol(sqrt(3),1) 
x = 
 0.5236 
y = 
 2.0000 
 d) 
>> [x,y]=cart2pol(4,0) 
x = 
 0 
y = 
 4 
 e) 
>> [x,y]=cart2pol(0,-3) 
x = 
 -1.5708 
y = 
 3 
 2) Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas ( Theta , R ) 
 a) 
 >> [th,r]=pol2cart(1,pi/2) 
th = 
 0.8487 
r = 
 1.3218 
 b) 
 >> [th,r]=pol2cart(-2,49*pi/6) 
th = 
 -10.6768 
r = 
 -23.3292 
 c) 
 >> [th,r]=pol2cart(3,-5*pi/3) 
th = 
 5.1836 
r = 
 -0.7389 
 d) 
 >> [th,r]=pol2cart(0,pi/9) 
th = 
 0.3491 
r = 
 0 
 e) 
 >> [th,r]=pol2cart(7,pi) 
th = 
 2.3685 
r = 
 2.0640 
 3) Encontre a equação polar para as equações cartesianas 
 a) 2.cos() - 1 = 0 
 b) 6.sen() – 4.cos() = 1 
 c) R.cos() = - 2 
 d) R.sen() = 3 
 e) sen() – cos() = 0 
 4) Encontrar a equação cartesiana para as equações polares 
 a) x² + y² = 25 
 b) 2.y = 1 
 c) 2.x - 4.y = 1 
 d) y / x = sqrt(3) 
 e) y = x 
 f) 5.x - 3.y = -2 
 5) 
 a) R = ab/sqrt(a²sen²()+b²cos²()) 
 b) R = sqrt(a.sec(2)) 
 c) R = tan().sec() 
4)a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
e)
 
f)g)
 
g)
 
h)