Energia de Gibbs

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MAR E PETRÓLEO 
ENGENHARIA DE EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO DE PETRÓLEO 
 
 
 
ANA KAROLINA LACERDA LOBO 
BEATRIZ DOS SANTOS SANTANA 
LORENA CARDOSO BATISTA 
 
 
 
 
 ENERGIA LIVRE DE GIBBS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salinópolis, Pará 
Junho, 2018 
 
2 
 
 
Ana Karolina Lacerda Lobo 
Beatriz dos Santos Santana 
Lorena Cardoso Batista 
 
 
 
 
ENERGIA LIVRE DE GIBBS 
 
 
 
Trabalho apresentado como requisito para 
avaliação da disciplina Química Geral II da 
Universidade Federal do Pará. 
Orientador: Dra. Cleide Samara Mescouto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salinópolis, Pará 
2018 
 
RESUMO 
 Nas reações químicas, existem diversos métodos para medir o trabalho 
realizado no procedimento, um deles é conhecido como energia livre de Gibbs, a 
qual se caracteriza por ser uma das grandezas da Termodinâmica, e tem como uma 
das principais funções calcular o total da energia ligada a um sistema disponível. 
Ademais, tal energia está atrelada à temperatura e às variações de entalpia e 
entropia; dependendo destas três grandezas para ser calculada. Desse modo, 
algumas características da energia livre de Gibbs são discutidas de forma mais 
aprofundada, a fim de se obter um melhor entendimento sobre o assunto. 
Palavras-chaves: Química; Reações, Energia; Variação; Cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
 Em cada substância existe uma quantidade de energia armazenada, 
conhecida como energia química. Esta energia é consequência das forças de 
atração e repulsão entre os átomos que a compõem e de suas ligações. Além 
disso, existe a energia proveniente das reações químicas que ocorrem, muitas 
vezes, de forma espontânea. Desse modo, são denominadas reações 
espontâneas aquelas que acontecem naturalmente, ou seja, sem nenhuma 
adição de energia externa, podendo ocorrer de forma lenta ou rápida, já que sua 
espontaneidade não está associada à velocidade de reação. Este método, na 
maioria das vezes, se caracteriza pela liberação de calor, acarretando em um 
processo exotérmico; um exemplo desse tipo de reação é a transformação do 
carbono na forma de diamante em grafite. 
 Assim sendo, existem algumas formas de descobrir se uma reação 
acontece de forma espontânea, uma delas é usando a teoria da Energia livre de 
Gibbs, que foi determinada pelo cientista fundamentador da Termodinâmica 
Química, Josian Willard Gibbs, a qual é uma função da termodinâmica quel 
determina o total de energia disponível, com o objetivo de realizar um trabalho 
útil em condições de pressão e temperatura constantes. Ademais, esta teoria é 
muito utilizada para presumir se o processo de uma reação é espontâneo ou não 
espontâneo. 
 
2. ASPECTOS TEÓRICOS 
2.1. Variação da energia livre padrão 
A energia de Gibbs relaciona-se, também, com outras grandezas 
termodinâmicas: a variação de entalpia, a qual determina a parcela de energia 
liberada ou absorvida por um sistema e a variação de entropia, a qual mede o grau 
de desordem em uma reação. Além disso, afirmava-se que, se a variação de 
entalpia fosse negativa (∆H < 0, reação exotérmica) e a variação de entropia fosse 
positiva (∆S > 0, sistema com grande desorganização atômica), a reação seria 
espontânea. 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
5 
 
Entretanto, Gibbs esclareceu que no momento em que uma reação química 
espontânea acontece, uma parcela da energia liberada (reação exotérmica) sempre 
é aproveitada para reorganizar o sistema químico. Essa parcela de energia torna-se 
sujeita à temperatura (T) e ao grau de desordem dos átomos (∆S). 
Portanto, por meio da combinação dessas grandezas químicas, Gibbs tornou 
viável estabelecer uma equação adequada para afirmar se uma dada reação é 
espontânea ou não espontânea. Para um processo realizado à temperatura 
constante, a variação de energia livre padrão de Gibbs (∆G) é dada pela expressão 
abaixo: 
∆𝐆 = ∆𝐇 − 𝐓. ∆𝐒 
Sendo: 
 ∆𝐇: variação de entalpia; 
 𝐓: temperatura; 
 ∆𝐒: variação de entropia. 
Unidades da energia livre de Gibbs: 
 Joule (J); 
 Quilojoule (KJ): 1 KJ = 1000 J; 
 Caloria; 
 Quilocaloria (Kcal): 1 Kcal = 1000 cal = 4,18 KJ . 
A seguir, veremos exemplos da energia livre padrão: 
 
 Exemplo 1 
 A reação de formação da amônia, NH3(g), que se encontra esquematizada 
logo a seguir, possui variação de entalpia igual a −11,0 Kcal/mol e variação da 
energia livre de Gibbs igual a − 4,0 Kcal/mol a 27o C. Calcule a variação de entropia 
(ΔS) dessa reação, nessa temperatura, em cal/K. mol. 
 
𝐍𝟐 + 𝟑 𝐇𝟐 → 𝟐 𝐍𝐇𝟑 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
6 
 
Dados: 
 𝚫𝐇 = − 11 Kcal/mol; 
 𝚫𝐆 = − 4 Kcal/mol; 
 𝐓 = 27°C. 
 
Resolução: 
Como estão em unidades diferentes, transformaremos o ΔS de Kcal para cal, 
multiplicando por 1000. Além disso, a temperatura deve estar em Kelvin e, para isso, 
devemos somar o valor em Celsius com 273. Portanto, ΔH = − 11000 cal/mol ; 
ΔG = − 4000 cal/K. mol; T = 300 K. Desse modo, utilizam-se os dados fornecidos e 
transformados na equação de Gibbs: 
1) ΔG = ΔH – T. ΔS 
2) − 4000 = − 11000 − 300. ΔS 
3) − 4000 + 11000 = − 300. ΔS 
4) 7000 = − 300. ΔS (−1) 
5) ΔS = 
−7000
300
 
6) ΔS = − 23,33 cal/mol 
 
 Exemplo 2 
 
 (UFCE) A 25° C, a transformação isotérmica N2O(g) → N2(g) + 1/2O2(g) 
apresenta ΔH = − 19,5 Kcal/mol e ΔS = 18 cal/K. mol. Qual é o valor do ΔG desse 
sistema em Kcal/mol? Dados: ΔH = − 19,5
Kcal
mol
; ΔS = 18
cal
K
. mol; T = 25o C. 
Como estão em unidades diferentes, transformaremos o ΔS de cal para Kcal 
dividindo por 1000. Além disso, a temperatura deve estar em Kelvin e, para isso, 
devemos somar o valor em Celsius com 273. Portanto, ΔH = − 19,5 Kcal/mol; 
ΔS = 0,018 Kcal/K. mol; T = 298 K. Desse modo, utilizam-se os valores fornecidos 
e transformados na equação de Gibbs: 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
7 
 
1) ΔG = ΔH – T. ΔS 
2) ΔG = − 19,5 – 298.0,018 
3) ΔG = −19,5 – 5,364 
4) ΔG = − 24,864
Kcal
mol
 
 
2.2. Energia livre e temperatura 
 
Visto que em um processo químico a energia nunca é convertida totalmente 
em trabalho, pode-se considerar a energia livre como a fração de energia útil do 
sistema, e, assim, faz-se necessário saber a temperatura (T) em que o processo 
está ocorrendo para calcular essa grandeza, devido à sua dependência das 
variações de entalpia (∆H) e entropia (∆S), portanto é de suma importância o 
conhecimento da relação entre elas. 
A temperatura define os efeitos das variações de entropia e entalpia na 
mudança de energia livre completa da reação. Ademais, vale lembrar, ainda, que no 
cálculo da energia de Gibbs, a unidade de temperatura é Kelvin (K) e para a 
expressão da energia livre ser aceita, é necessário que a reação esteja sendo 
realizada sob pressão e temperatura constantes. 
Com isso, observa-se um exemplo de como calcular a temperatura 
necessária para que um processo ocorra espontaneamente. 
 
Exemplo 3: Apresentando a reação a seguir: 
 
𝐈𝟐(𝐠) + 𝐂𝐥𝟐(𝐠) → 𝟐 𝐈𝐂𝐥(𝐠) 
 
Considerando os valores de ∆H = 8,4
Kcal
mole ∆S = 37
cal
mol.K
. Calcule a partir de que 
temperatura o procedimento será espontâneo? 
 
Solução: 
 
As unidades estão diferentes, portanto, deve-se mudar o ∆S de cal para Kcal, para 
isso basta dividir por 1000. 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
8 
 
Assim os valores de ∆H e ∆S são: 
∆H = 8,4
Kcal
mol
 
∆S = 0,037
cal
mol. K
 
 
Na questão, pede-se o processo espontâneo e, por isso, se deve imaginar que a 
energia livre é negativa (∆G < 0). Dessa forma, como temos somente os valores de 
∆H e ∆S é possível aplicar a expressão do cálculo de ∆G da seguinte forma, para 
encontrar a temperatura: 
 
1) ∆G < 0 
2) ∆H − T. ∆S < 0 
3) 8,4 − T. 0,037 < 0 
4) −T. 0,037 < −8,4 . (−1) 
5) T > 8,4/0,037 
6) T > 227,02 K 
2.2.1. Espontaneidade das reações 
 
As variações de entalpia, entropia e temperatura possibilitam que a energia 
livre de Gibbs tenha como uma de suas características, mostrar se uma reação 
ocorre de forma espontânea ou não. Um processo espontâneo pode, muitas vezes, 
depender da temperatura e todo esse procedimento deve acrescer a entropia do 
universo, assim como é dito na segunda lei da termodinâmica. 
Além disso, para que um processo aconteça espontaneamente, a energia 
livre deve ser negativa. Por exemplo, um processo exotérmico que apresenta um 
alto valor negativo de entalpia, a qual é eficiente na determinação da energia livre, é 
beneficiado por um valor positivo e pequeno de variação de entropia e temperatura. 
Na tabela 01 podemos observar como obtém-se a espontaneidade em diferentes 
situações. 
 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
9 
 
Tabela 01 - Espontaneidade de uma substância em diferentes condições de entalpia, 
entropia e temperatura. 
 
Situação 
 
Efeito 
Exemplo de 
processo 
 
 
∆H < 0 e ∆S > 0 
 
 
 
Processo ocorre 
espontaneamente sob qualquer 
temperatura 
 
Diluição de 
substâncias 
 
 
∆H < 0 e ∆S < 0 
 
Há liberação de energia e o 
processo é espontâneo em baixas 
temperaturas 
 
Solidificação e 
condensação das 
substâncias 
 
 
∆H > 0 e ∆S > 0 
 
 
 
 
O processo é espontâneo sob 
altas temperaturas 
 
Fusão e 
vaporização das 
substâncias 
 
 
∆H > 0 e ∆S < 0 
 
 
 
O processo não é espontâneo, 
porém a reação inversa é 
espontânea em qualquer 
temperatura. 
 
Formação de corpo 
de fundo em uma 
solução insaturada 
 
 
Abaixo, observaremos um exemplo relacionando temperatura e 
espontaneidade: 
 
 Exemplo 4 
 Determinar a variação da energia livre de Gibbs (∆G) para o gelo em fase de 
derretimento. Nesta situação, é possível observar a implicação da temperatura na 
determinação da espontaneidade de um procedimento. 
Dados os seguintes valores da entalpia de fusão (∆Hf) e a entropia de fusão 
(∆Sf) da água: 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
10 
 
∆Hf = 6,01
KJ
mol
 
 ∆Sf = 22,0
J
mol.K
 
Quanto vale o ∆𝐆 para a fusão do gelo a 𝟐𝟎℃? 
O que caracteriza este processo é a mudança de fase da água, que passa do estado 
sólido para o estado líquido. 
H2O(s) → H2O(l) 
A expressão que será usada é da variação da energia livre: 
∆G = ∆H − T∆S 
Para fins de cálculo, é necessário converter a temperatura para Kelvin (K), tendo 
então: 
T = 20℃ + 273 = 293 k 
Substituindo os valores de ∆H, ∆S 𝑒 T na equação, obtém-se: 
∆G = 6,01
KJ
mol
− (293 K)(0.022
KJ
mol. K
) 
∆G = 6,01
KJ
mol
− 6,45
KJ
mol
 
∆G = −0,44
KJ
mol
 
Observando que ∆𝐆 é negativa, então presume-se que o gelo derrete 
espontaneamente a 𝟐𝟎℃. 
 
2.3. Energia livre e constante de equilíbrio. 
 
A constante de equilíbrio é um valor que relaciona as concentrações dos 
reagentes e do produto no momento em que ocorre o equilíbrio. 
Onde Kc representa o valor das constantes de equilíbrio em uma temperatura 
determinada , em função da concentração da espécies em mol L -1 ou [ ] mol L-1 . Em 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
11 
 
caso da ocorrência da reação em fase gasosa, a constante é comumente expressa 
Kp, em função das pressões parciais das espécies presentes no equilíbrio. 
 
 
 
2.3.1. Relação da constante de equilíbrio e grandezas da 
Termodinâmica 
 
A alteração de energia livre (ΔG) de um sistema representa a energia requerida 
para que seja executado trabalho útil, em sua troca de estado. Com o transcorrer da 
reação observamos que a capacidade de realização de trabalho útil vai 
gradativamente diminuindo, com o consumo dos reagentes e formação de produto 
deste modo o sistema atinge o equilíbrio dinâmico, o que mostra que a ΔG tanto dos 
produtos quanto dos reagentes são iguais fornecendo ΔG=0. De acordo com o 
diagrama abaixo se conclui que: 
 
 Tabela 02 – Diagrama temperatura segundo ΔG 
 
 
 
 
 
 
Então quando, ΔG° se aproxima de zero em uma célula eletroquímica, esta 
atingiu o equilíbrio. Onde, os reagentes e os produtos encontram-se na mesma 
quantidade e a bateria descarregou sua carga dizemos que este sistema encontra-
se em equilíbrio. Devido isso um cientista chamado Nernest deduziu uma equação 
capaz de fornecer a força eletromotriz (fem) através da energia livre, “por que a 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
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energia livre é proporcional a fem que depende da concentração dos reagentes na 
célula.” Essa relação é mais bem expressa através da equação: 
 
𝐀𝐆º = − 𝐑𝐓𝐥𝐧𝐊 
 
Sendo: 
 AG = Energia Livre. 
 R = a constante de Boltzman, ou seja, R= 0,082 L atm-1 
 T = Temperatura em Kelvin 
 K = Equilíbrio 
 
A seguir, veremos exemplos da constante de equilíbrio: 
 
 Exemplo 5 
(ITA-SP) As espécies químicas A e B reagem segundo a reação representada pela 
seguinte equação química: 
 
 
Em uma temperatura fixa, as espécies são colocadas para reagir em um recipiente 
com volume constante. A figura abaixo mostra como a pressão das espécies 
químicas A, B e C varia com o tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
13 
 
A partir da análise dessa figura qual valor correto da constante de equilíbrio, Kp, 
para essa reação. 
 
Solução: 
Para calcular o Kp do processo, devemos realizar os seguintes procedimentos: 
1) Determinar os valores das pressões parciais de cada participante da 
equação, que são obtidos no gráfico. 
 pA = 0,4 atm 
 pB = 0,1 atm 
 pC = 0,8 atm 
 
2) Determinar a expressão do Kp dividindo a pressão do produto elevada a 4 
pela multiplicação das pressões parciais dos reagentes elevadas a 2 e 1, 
respectivamente. 
Kp = (pC)4 
 (pA)2.(pB)1 
 
Kp = (0,8)4 
 (0,4)2.(0,1)1 
 
Kp = 0,64 
 0,16.0,1 
 
Kp = 0,64 
 1,6 
 
Kp = 0,4 
 
 Exemplo 05 
A pressão total de um sistema gasoso constituído por H2, I2 e HI e em 
equilíbrio é de 4 atm em uma dada temperatura. Sabendo que existem 40% de H2 e 
10% de I2 e volume, qual é o valor da constante desse equilíbrio em termos de 
pressão? 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
14 
 
 
Solução: 
Para determinar o valor do Kp do sistema, devemosrealizar os seguintes 
procedimentos: 
 
1) Determinar os valores das pressões parciais de cada gás multiplicando a 
pressão total pela porcentagem. 
 
 Para o H2: 
pH2 = 4.0,4 
pH2 = 1,6 atm 
 Para o I2: 
pI2 = 4.0,1 
pI2 = 0,4 atm 
 Para o HI: 
pHI = 4.0,5 
pHI = 2,0 atm 
 
2) Determinar o valor do Kp. 
Kp = (pHI)2 
 (pH2)
1.(pI2)
1 
 
Kp = (2)2 
 (1,6)1.(0,4)1 
 
Kp = 4 
 1,6.0,4 
 
Kp = 4 
 0,64 
 
Kp = 6,2 
Química Geral II Energia livre de Gibbs 
 
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3. CONCLUSÃO 
Portanto, de acordo com Gibbs, sempre que um fenômeno físico ou químico 
ocorre, uma parte energia liberada ou produzida por ele é utilizada para reorganizar 
os átomos e moléculas presentes no sistema. A energia livre de Gibbs é totalmente 
dependente da energia absorvida ou liberada pelo sistema (entalpia), do nível de 
organização dos átomos e das moléculas (entropia) e da temperatura em que o 
processo está ocorre. Assim, por meio da energia livre de Gibbs, podemos afirmar 
se um processo físico ou químico ocorre de forma espontânea ou não. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. REFERÊNCIAS 
 ATKINS, Peter William; JONES, Loretta. Princípios de 
química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 5. ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2012. 
 JONES, Loretta. Princípios de Química – questionando a vida moderna e o 
meio ambiente. Porto Alegre: Bookman, 2001. 
 MACHADO, Andrea Horta, MORTIMER, Eduardo Fleury. Química volume 
único. São Paulo: Scipione, 2005.