Álgebra Linear 1

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Álgebra Linear
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (240688)
Álgebra Linear (MAT16)
Prova: 1905224
QUESTÃO:
1. Caro(a) acadêmico(a), umas das ferramentas mais importantes da álgebra linear é o conceito de sistema linear, principalmente pelo fato de seu poder de analisar situações práticas. Neste sentido, leia a questão atentamente e responda demonstrando os cálculos ou raciocínio empregados na resolução.
O estudo de Sistemas Lineares nos ajuda a interpretar e resolver matematicamente situações do cotidiano que possam ser representadas através de um modelo matemático. A situação a seguir pode ser resolvida através de um sistema linear com 3 incógnitas. Leia-a atentamente e responda às questões em seguida. 
Paulo foi a uma lanchonete e pagou R$ 11,50 por um x-salada, duas latas de refrigerante e uma barra de chocolate. André foi à mesma lanchonete com sua família. Lá ele gastou R$ 24,75 com 3 x-saladas, 3 latas de refrigerante e 1 barra de chocolate. Como gostaram do atendimento, voltaram com seu amigo Saulo, que pediu 2 x-saladas, 3 latas de refrigerante e 3 barras de chocolate, pagando pelo seu pedido a quantia de R$ 22,25. De acordo com a situação descrita:
a) Represente a situação descrita através de um sistema linear Ax = b.
b) Qual é a matriz ampliada associada ao sistema linear que representa a situação?
c) Na lanchonete que os três amigos frequentaram, quanto custa:
I- Um x-salada?
II- Uma lata de refrigerante?
III- Uma barra de chocolate?
RESPOSTA ESPERADA:
Orientação para correção: