Lógica para Computação - Lista de exercícios de Dedução Natural

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UFPE

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David Costa

25/10/2018

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Lógica para Computação

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Dedução natural: Construa a árvore de dedução natural das fórmulas da 
conclusão, partindo das fórmulas na premissa. 
 
1: Ⱶ P  (QP) 
 
2: Ⱶ (A  (B  C))  ((A  B)  (A  C)) 
 
3:Ⱶ (A  (B  C))  ((A  B)  (A  C)) 
 
4: Ⱶ A  ((AB)  B) 
 
5: Ⱶ (P  (Q  R))  ((P  Q)  (P  R)) 
 
6: Ⱶ P  (P  Q) 
 
7:Ⱶ((Q  P)  R)  (P  R) 
 
8: P  (Q  R) Ⱶ (R  S)  (P  (Q  S)) 
 
9: Ⱶ (P  R)  ((Q  R)  ((P  Q)  R)) 
 
10: Ⱶ (P  (Q  R))  ((P  Q)  R) 
 
11: Ⱶ (Q  R)  ((P  Q)  (P  R)) 
 
12: Ⱶ A A 
 
13: Ⱶ A  A 
 
14: Ⱶ (A  B)  (B  A) 
 
15:ⱵB  (B  C) 
 
16: P  Q, Q Ⱶ P 
 
17: P Ⱶ Q  (P  Q) 
 
18: P  Q Ⱶ (P  Q) 
 
19: R  (B  W), (B  P), W  P Ⱶ R 
 
20: A  B, B  C Ⱶ A  (C D) 
 
21: A  B Ⱶ (C  A)  (C  B) 
 
22: A  B, C  D Ⱶ (A  C)  (B  D) 
 
23: B  C Ⱶ (A  B)  (A  C) 24: Ⱶ ((A  B)  B)