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Determine as derivadas das funções 1. 2 2( sec 1)y 2. 4cos (1 2 )s t 3. 3 2cotgs t 4. 5(sec tg )s t t 5. 2 senr 6. 2 cosr 7. 2 seny x x 8. 25cotgy x 9. 2 cotg5y x x 10. 2 2 2sen (2 )y x x 11. y x x x 12. ( 1)xy x 13. ( 1)xy x 14. t y t 15. ty t 16. (sen )xy x 17. sen xy x 18. ln xy x 19. (ln )xy x 20. 2 32 x y Encontre dy dx diferenciando implicitamente. 21. 2 2 1x y 22. 2 2 1x y 23. 3 2 24 10x x y y 24. 25 2 3 1 xy x y ye 25. 2 2 3x y xy x 26. 2 1 y x x y 27. 21xy x y 28. 4cos sen 1x x 29. cos( ) xx y xe 30. cotg( )xy xy 31. 6x y xy 32. 2 21 2x y xy 33. sen cos2 cosx y y y 34. cos cos 1x y y x 35. sen cos sen cosx y x y Encontre uma equação para reta tangente à curva no ponto dado. 36. 2 2 9 1, ( 5, ) 16 9 4 x y 37. 2 2 1, ( 1,4 2) 9 36 x y 38. 2 2 2 2 2(2 2 )x y x y x em 1 (1, ) 2 39. 2/3 2/3 4, ( 3 3,1)x y 40. 2 2 2 2 22( ) 25( )x y x y em (3,1) 41. 2 2 2 2( 4) ( 5)y y x x em (0, 2) Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível. 42. 1 2sen ( )y x 43. 1 2(sen )y x 44. 1tg ( )xy e 45. 1 arcseny x x 46. 2(1 )arc tgy x x 47. 1 2tg 1y x x 48. 1 4seny t 49. 1 2cos 1y x x x 50. 2 1cotg (3 )y x x
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