Aulas 01 a 05

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CEL0503_A1_201702025403_V2
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no
século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �3�´ + ���´�
7
+ 2��´´�
5
= 0 , obtemos respectivamente:
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A1_201702025403_V2
Lupa Calc.
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Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
(I), (II) e (III)
(I) e (II)
(II)
(I)
(III)
2.
2 e 5
7 e 1
5 e 2
2 e 7
1 e 7
Explicação:
Observaremos a ordem da derivada
x3y´+y(y´)7+2(y´´)5=0
A maior derivada é a segunda derivada e esta esta elevada a quinta potência
Portanto ordem 2 e grau 5,
3.
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1 of 3 25/10/2018 08:47
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a
resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa
identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com
suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial
F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa
identidade.
Considere a equação diferencial �2
�2�
��2
+ �
��
��
+ 2� = sen �. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
Considere a equação diferencial 
�4�
��4
+
�3�
��3
+
�2�
��2
+
��
��
+ � = 1. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
(III)
(II)
(I), (II) e (III)
(I) e (II)
(I)
4.
(I) e (II)
(I), (II) e (III)
(II)
(III)
(I)
5.
Terceira ordem, linear.
Segunda ordem, linear.
Primeira ordem, linear.
Segunda ordem, não linear.
Primeira ordem, não linear.
Explicação:
A maior derivada é a segunda derivada d2y/dt2 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 2 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classifica-se como Linear.
Entao dizemos que a equação t2d2y / dt2+t dy/dt+2y =sent. é linear. Observe que an= t2 ; d2y / dt2 = (dn y/ dxn), onde n = 2;
a1 (x) (dy/ dx) = a1 (x) (dy/ dx) ; 2y = a0 (x) y e sent = g(x)
6.
Segunda ordem, não linear.
Quarta ordem, linear.
Segunda ordem, linear.
Terceira ordem, linear.
Quarta ordem, não linear.
Explicação:
d4y/dt4+d3y/dt3+d2y/dt2+dy/dt+y=1.
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Considere a equação diferencial �1 + �2�
�2�
��2
+ �
��
��
+ � = ��. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial 
��
��
+ �2�3 = 0 , obtemos respectivamente:
A maior derivada é a segunda derivada d4y/dt4 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 4 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear.
Entao dizemos que a equação d4y/dt4+d3y/dt3+d2y/dt2+dy/dt+y=1 é linear. Observe que an= 1 ; d4y/dt4 = (dn y/ dxn), onde n = 4;
an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) = d3y/dt3 onde n-1 = 3 ; an-2 (x) (dn-2 y/ dxn-2) = d
2y/dt2 onde n-2 = 2 ; y = a0 (x) y e 1 = g(x)
7.
Segunda ordem, linear.
Terceira ordem, não linear.
Primeira ordem, linear.
Segunda ordem, não linear.
Primeira ordem, não linear.
Explicação:
Considere a equação diferencial (1+y2)d2y/dt2+tdy/dt+y=et. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
Observe que a equacao é de ordem 2 pois a maior derivada é d2y/dt2.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear, caso
contrário será não-linear
Observe que esta equação (1+y2)d2y/dt2+tdy/dt+y=et. não esta de acordo com a definição de linearidade pois an (x) que corresponderia
a (1+y2) não depende da variável do problema, ela depende de y, portanto nao é linear.
8.
2 e 2
1 e 1
1 e 2
2 e 1
1 e 3
Explicação:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial dy/dx+x2y3=0 , obtemos respectivamente:
Observe ordem e grau devemos olhar a maior derivada ... no caso dy/dx é uma derivada de grau 1 e esta esta elevado a 1.
Portanto ordem e grau será 1
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:46:52.
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3 of 3 25/10/2018 08:47
CEL0503_A1_201702025403_V3
Considere a equação diferencial 
��
��
+ ��2 = 0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �
�2�
��2
+ �
��
��
= �3 , obtemos respectivamente:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A1_201702025403_V3
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Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Terceira ordem, não linear.
Primeira ordem, não linear.
Segunda ordem, não linear.
Segunda ordem, linear.
Primeira ordem, linear.
Explicação:Considere a equação diferencial dy/dt+ty2=0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
A maior derivada é a segunda derivada dy/dt e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 1 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear.
A equação dy/dt+ty2=0 nao esta no formato linear pois ty2 nao é a0 (x) y
2.
1 e 1
1 e 3
1 e 2
2 e 3
2 e 1
Explicação:
Observaremos a derivada d2 y / dx2 portanto o ordem da derivada é 2 e grau 1
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1 of 3 25/10/2018 08:49
Seja a equação diferencial 
�2�
��2
+ 5�
��
��
�
3
− 4� = ��. De acordo com as definições de linearidade, ordem e grau de uma EDO, tal equação pode
ser classificada como:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �´´ + 3�´ + 6� = sen � , obtemos respectivamente:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �´ = ���, ��, obtemos respectivamente:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �´´ + ��´�
3
= sen � , obtemos respectivamente:
3.
Linear, de 1ª ordem e de 3º grau.
Não-linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
Linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
Linear, de 3ª ordem e de 2º grau.
Linear, de 2ª ordem e de 1º grau.
Explicação:
d2y/dx2+5(dydx)3−4y=ex.
A maior derivada é a segunda derivada d2y/dx2 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 2 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear.
Entao dizemos que a equação d2y/dx2+5(dydx)3−4y=ex. é linear. Observe que an= 1 ; d
2y / dx2 = (dn y/ dxn), onde n = 2;
4y = a0 (x) y e e
x= g(x)
4.
2 e 1
3 e 1
2 e 2
1 e 2
1 e 1
Explicação:
Para definir a ordem basta pegar a maior derivada e observa-la
y´´+3y´+6y=senx ,
Portanto y " é derivada de ordem 2 e como esta esta elevada a 1 entao grau 1.
5.
2 e 1
3 e 1
1 e 2
1 e 1
2 e 2
Explicação:
a maior derivada da função dada é a primeira derivada portanto ordem 1 e esta esta elevada a 1 portanto grau 1.
6.
1 e 2
2 e 2
2 e 1
3 e 2
2 e 3
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2 of 3 25/10/2018 08:49
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �'' + 3��´ = �� , obtemos respectivamente:
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de
primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: 
��
��
= ���, ��.
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo
considerado.
Explicação:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´´+(y´)3=senx , obtemos respectivamente:
A maior derivada é y" que representa a segunda derivada de y portanto ordem 2 . E esta segunda derivada esta elevada a 1 entao definimos
grau 1.
7.
1 e 2
2 e 2
3 e 1
1 e 3
2 e 1
Explicação:
y''+3y y ' =ex , 
A funcao tem a maior derivada como sendo uma derivada de ordem 2 (segunda derivada) e esta esta elevada a 1 portanto grau 1.
8.
(III)
(I)
(I) e (II)
(II)
(I), (II) e (III)
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:48:23.
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3 of 3 25/10/2018 08:49
CEL0503_A1_201702025403_V1
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a
resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa
identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com
suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial
F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa
identidade.
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial 
��
��
+ �2�3 = 0 , obtemos respectivamente:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A1_201702025403_V1
Lupa Calc.
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Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
(III)
(II)
(I) e (II)
(I)
(I), (II) e (III)
2.
2 e 1
1 e 2
2 e 2
1 e 1
1 e 3
Explicação:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial dy/dx+x2y3=0 , obtemos respectivamente:
Observe ordem e grau devemos olhar a maior derivada ... no caso dy/dx é uma derivada de grau 1 e esta esta elevado a 1.
Portanto ordem e grau será 1
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1 of 4 21/10/2018 20:19
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de
primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: 
��
��
= ���, ��.
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo
considerado.
Considere a equação diferencial 
�4�
��4
+
�3�
��3
+
�2�
��2
+
��
��
+ � = 1. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial ��   ''�
3
+ 3�´ + 6� = tan ��� , obtemos respectivamente:
Considere a equação diferencial 
��
��
+ ��2 = 0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
3.
(I) e (II)
(I)
(III)
(II)
(I), (II) e (III)
4.
Segunda ordem, não linear.
Segunda ordem, linear.
Quarta ordem, linear.
Quarta ordem, não linear.
Terceira ordem, linear.
Explicação:
d4y/dt4+d3y/dt3+d2y/dt2+dy/dt+y=1.
A maior derivada é a segunda derivada d4y/dt4 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 4 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear.
Entao dizemos que a equação d4y/dt4+d3y/dt3+d2y/dt2+dy/dt+y=1 é linear. Observe que an= 1 ; d
4y/dt4 = (dn y/ dxn), onde n = 4;
an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) = d3y/dt3 onde n-1 = 3 ; an-2 (x) (dn-2 y/ dxn-2) = d
2y/dt2 onde n-2 = 2 ; y = a0 (x) y e 1 = g(x)
5.
3 e 2
3 e 1
3 e 3
2 e 2
2 e 3
Explicação:
Observando a maior derivada da função dada
(y ' ')3+3y´+6y=tan(x)Maior derivada é y ' ', ou seja, a segundaa derivada portanto ordem 2 e esta esta elevada a 3 definindo o grau 3.
6.
Segunda ordem, não linear.
Primeira ordem, linear.
Terceira ordem, não linear.
Primeira ordem, não linear.
Segunda ordem, linear.
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2 of 4 21/10/2018 20:19
Seja a equação diferencial 
�2�
��2
+ 5�
��
��
�
3
− 4� = ��. De acordo com as definições de linearidade, ordem e grau de uma EDO, tal equação pode
ser classificada como:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �´´ + 3�´ + 6� = sen � , obtemos respectivamente:
Explicação:
Considere a equação diferencial dy/dt+ty2=0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
A maior derivada é a segunda derivada dy/dt e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 1 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear.
A equação dy/dt+ty2=0 nao esta no formato linear pois ty2 nao é a0 (x) y
7.
Linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
Linear, de 1ª ordem e de 3º grau.
Não-linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
Linear, de 3ª ordem e de 2º grau.
Linear, de 2ª ordem e de 1º grau.
Explicação:
d2y/dx2+5(dydx)3−4y=ex.
A maior derivada é a segunda derivada d2y/dx2 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 2 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear.
Entao dizemos que a equação d2y/dx2+5(dydx)3−4y=ex. é linear. Observe que an= 1 ; d
2y / dx2 = (dn y/ dxn), onde n = 2;
4y = a0 (x) y e e
x= g(x)
8.
2 e 1
3 e 1
2 e 2
1 e 1
1 e 2
Explicação:
Para definir a ordem basta pegar a maior derivada e observa-la
y´´+3y´+6y=senx ,
Portanto y " é derivada de ordem 2 e como esta esta elevada a 1 entao grau 1.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:16:18.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
3 of 4 21/10/2018 20:19
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
4 of 4 21/10/2018 20:19
CEL0503_A2_201702025403_V2
Seja a equação diferencial ordinária 
��
��
 = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
��´ = 4�
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
�� + �3��� = 0
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A2_201702025403_V2
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
y = x+ 2c
y=xy + c
y = 1/(x2 + c)
y = x
y = x3 + c
2.
� = ��3
� = ��
� = ��2
� = ��4
� = ��4 + �
3.
� = �� + �
� =
1
2
�3� + �
� =
1
3
�3� + �
� =
1
3
�−3� + �
� = �3� + �
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1 of 2 25/10/2018 08:50
Seja a equação diferencial ordinária 
��
��
 = 6y. Determine a solução para essa equação.
Resolva a equação diferencial ��  
��
��
= 2� por separação de variáveis.
Resolva a equação diferencial �� − �2�� = 0 por separação de variáveis.
Gabarito Coment.
4.
y = x2 + c
y = x3 + c
y = ex + c
y = x + c
y = ce6x
5.
� = ���� + 1� + �
� = −
1
2
���� + 1� + �
� = 2�−��� − 1� + �
� = − 2���� − 1� + �
� = − 2�−��� + 1� + �
6.
� = −
1
�
+ �
� = � + �
� = −
3
�2
+ �
� = �2 + �
� = − � + �
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:50:32.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_3
2 of 2 25/10/2018 08:50
CEL0503_A2_201702025403_V3
Seja a equação diferencial ordinária 
��
��
 = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
��´ = 4�
Resolva a equação diferencial �� − �2�� = 0 por separação de variáveis.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A2_201702025403_V3
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
y = x+ 2c
y = 1/(x2 + c)
y=xy + c
y = x
y = x3 + c
2.
� = ��3
� = ��4 + �
� = ��4
� = ��
� = ��2
3.
� = −
1
�
+ �
� = � + �
� = − � + �
� = �2 + �
� = −
3
�2
+ �
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
1 of 2 25/10/2018 08:52
Seja a equação diferencial ordinária 
��
��
 = 6y. Determine a solução para essa equação.
Resolva a equação diferencial ��  
��
��
= 2� por separação de variáveis.
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
�� + �3��� = 0
4.
y = x2 + c
y = ex + c
y = ce6x
y = x3 + c
y = x + c
5.
� = ���� + 1� + �
� = 2�−��� − 1� + �
� = − 2�−��� + 1� + �
� = −
1
2
���� + 1� + �
� = − 2���� − 1� + �
6.
� =
1
2
�3� + �
� =
1
3
�−3� + �
� = �� + �
� =
1
3
�3� + �
� = �3� + �
Gabarito Coment.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:51:33.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
2 of 2 25/10/2018 08:52
CEL0503_A2_201702025403_V1
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
�� + �3��� = 0
Seja a equação diferencial ordinária 
��
��
 = 6y. Determine a solução para essa equação.
Resolva a equação diferencial �� − �2�� = 0 por separação de variáveis.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A2_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
� =
1
3
�−3� + �
� =
1
3
�3� + �
� = �� + �
� = �3� + �
� =
1
2
�3� + �
Gabarito Coment.
2.
y = ex + c
y = x3 + c
y = ce6x
y = x2 + c
y = x + c
3.
� = −
1
�
+ �
� = −
3
�2
+ �
� = �2 + �
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
1 of 2 21/10/2018 20:21
Resolva a equação diferencial ��  
��
��
= 2� porseparação de variáveis.
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
��´ = 4�
Seja a equação diferencial ordinária 
��
��
 = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
� = � + �
� = − � + �
4.
� = − 2�−��� + 1� + �
� = − 2���� − 1� + �
� = 2�−��� − 1� + �
� = −
1
2
���� + 1� + �
� = ���� + 1� + �
5.
� = ��2
� = ��4 + �
� = ��
� = ��3
� = ��4
6.
y = x3 + c
y = x
y = x+ 2c
y = 1/(x2 + c)
y=xy + c
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:21:40.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
2 of 2 21/10/2018 20:21
CEL0503_A3_201702025403_V2
Resolva a equação diferencial homogênea �� − ���� − �� + ���� = 0
Resolva a equação homogênea �´ =
�2 + 2�2
��
Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A3_201702025403_V2
Lupa Calc.
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Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
�3 + 2�� − �3 = �
2�2 +
1
2
�� − 2�2 = �
� + 2�� − � = �
�2 + 2�� − �2 = �
�2 + 2� + 2� − �2 = �
2.
�2 = ��2 − �3
�2 = ��4 − �
� = ��4 − �2
�2 = ��3 − �2
�2 = ��4 − �2
3.
f( x , y ) = x2 + 3 y
f( x , y ) = 2xy
f ( x, y ) = x2 - 3y
f (x , y ) = x3 + 2y2
f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
1 of 3 25/10/2018 08:54
Resolva a Equação Homogênea
⎡
⎣
� sen �
�
�
� − � cos �
�
�
�⎤
⎦
�� + � cos �
�
�
��� = 0
Resolva a equação homogênea �´ =
� − �
�
Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea. Podemos afirmar:
4.
� sen �
�
�
� = �
�2 sen �
�
�
� = �
1
�
sen �
�
�
� = �
�3 sen �
�
�
� = �
sen �
�
�
� = �
Gabarito Coment.
5.
� = �2 ln �
�
�
�
� =
1
�
ln �
�
�
�
� = − �2 ln ����
� = �3 ln �
�
�
�
� = � ln �
�
�
�
6.
I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:54:06.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
2 of 3 25/10/2018 08:54
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
3 of 3 25/10/2018 08:54
CEL0503_A3_201702025403_V3
Resolva a equação diferencial homogênea �� − ���� − �� + ���� = 0
Resolva a equação homogênea �´ =
�2 + 2�2
��
Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A3_201702025403_V3
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
�2 + 2� + 2� − �2 = �
2�2 +
1
2
�� − 2�2 = �
� + 2�� − � = �
�2 + 2�� − �2 = �
�3 + 2�� − �3 = �
2.
� = ��4 − �2
�2 = ��4 − �
�2 = ��3 − �2
�2 = ��4 − �2
�2 = ��2 − �3
3.
f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
f( x , y ) = x2 + 3 y
f ( x, y ) = x2 - 3y
f (x , y ) = x3 + 2y2
f( x , y ) = 2xy
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
1 of 3 25/10/2018 08:57
Resolva a Equação Homogênea
⎡
⎣
� sen �
�
�
� − � cos �
�
�
�⎤
⎦
�� + � cos �
�
�
��� = 0
Resolva a equação homogênea �´ =
� − �
�
Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea. Podemos afirmar:
4.
sen �
�
�
� = �
�3 sen �
�
�
� = �
1
�
sen �
�
�
� = �
�2 sen �
�
�
� = �
� sen �
�
�
� = �
Gabarito Coment.
5.
� =
1
�
ln �
�
�
�
� = �2 ln �
�
�
�
� = − �2 ln ����
� = �3 ln �
�
�
�
� = � ln �
�
�
�
6.
Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:56:49.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
2 of 3 25/10/2018 08:57
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
3 of 3 25/10/2018 08:57
CEL0503_A3_201702025403_V1
Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea. Podemos afirmar:
Resolva a Equação Homogênea
⎡
⎣
� sen �
�
�
� − � cos �
�
�
�⎤
⎦
�� + � cos �
�
�
��� = 0
Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A3_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
2.
sen �
�
�
� = �
�3 sen �
�
�
� = �
1
�
sen �
�
�
� = �
�2 sen �
�
�
� = �
� sen �
�
�
� = �
Gabarito Coment.
3.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_5
1 of 2 21/10/2018 20:22
Resolva a equação homogênea �´ =
� − �
�
Resolva a equação homogênea �´ =
�2 + 2�2
��
Resolva a equação diferencial homogênea �� − ���� − �� + ���� = 0
f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
f ( x, y ) = x2 - 3y
f( x , y ) = 2xy
f (x , y ) = x3 + 2y2
f( x , y ) = x2 + 3 y
4.
� = �3 ln �
�
�
�
� = �2 ln �
�
�
�
� = � ln �
�
�
�
� =
1
�
ln �
�
�
�
� = − �2 ln ����
5.
�2 = ��2 − �3
�2 = ��3 − �2
�2 = ��4 − �
�2 = ��4 − �2
� = ��4 − �26.
�2 + 2� + 2� − �2 = �
�2 + 2�� − �2 = �
2�2 +
1
2
�� − 2�2 = �
�3 + 2�� − �3 = �
� + 2�� − � = �
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:22:55.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_5
2 of 2 21/10/2018 20:22
CEL0503_A4_201702025403_V2
Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas como equações diferenciais exatas.
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0
II) y2 dx + 2xy dy = 0
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0
Podemos afirmar que:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A4_201702025403_V2
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
Não é exata.
2.
É exata mas não é homogênea
É exata e é um problema de valor inicial.
É exata.
É exata e homogênea.
Não é exata.
3.
Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas.
Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_6
1 of 2 25/10/2018 08:58
Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
4.
g(x,y)=3x²y+6y³+c
g(x,y)=x³y²+5xy+c
g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
g(x,y)=2x³y+4x+c
g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
5.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
6.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4x
Não é exata.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 9
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 08:57:35.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_6
2 of 2 25/10/2018 08:58
CEL0503_A4_201702025403_V3
Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas como equações diferenciais exatas.
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0
II) y2 dx + 2xy dy = 0
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0
Podemos afirmar que:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A4_201702025403_V3
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
Não é exata.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
2.
É exata e é um problema de valor inicial.
É exata e homogênea.
É exata mas não é homogênea
Não é exata.
É exata.
3.
Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas.
Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação diferencial exata.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
1 of 2 25/10/2018 09:00
Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
4.
g(x,y)=3x²y+6y³+c
g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
g(x,y)=x³y²+5xy+c
g(x,y)=2x³y+4x+c
g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
5.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
6.
Não é exata.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 9
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4x
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 09:00:28.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
2 of 2 25/10/2018 09:00
CEL0503_A4_201702025403_V1
Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas como equações diferenciais exatas.
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0
II) y2 dx + 2xy dy = 0
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0
Podemos afirmar que:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A4_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4x
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 9
Não é exata.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
2.
g(x,y)=3x²y+6y³+c
g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
g(x,y)=2x³y+4x+c
g(x,y)=x³y²+5xy+c
3.
Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_21 of 2 21/10/2018 20:24
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
4.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
5.
É exata e homogênea.
É exata mas não é homogênea
É exata e é um problema de valor inicial.
Não é exata.
É exata.
6.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
Não é exata.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 0
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:24:06.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
2 of 2 21/10/2018 20:24
CEL0503_A5_201702025403_V2
Utilizando a Equação diferencial y - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
Utilizando a Equação Diferencial y ' - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação
data.
Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou não linear a equação
data.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A5_201702025403_V2
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
2.
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
Gabarito Coment.
3.
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
Gabarito Coment.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
1 of 3 25/10/2018 09:02
Seja a equação diferencial ordinária x (dy/dx) - 4y = (x6)(ex) .
Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante
da mesma.
Seja a Equação Diferencial Ordinária y ' + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante e a solução geral.
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
Utilizando a Equação Diferencial y + y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação
data.
Seja a equação diferencial ordinária de Ricatti y´ = (1 - x ) y2 + (2x - 1 )y - x onde y1 = 1 é uma solução da equação diferencial. A solução
final pode ser definida como:
4.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x-4.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será ex.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2x.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
5.
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral: 
6.
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
Gabarito Coment.
7.
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
8.
y = 1 + e2x
y = 1 + ce-x
y = e-x
y = 1 + (1)/(ce-x + x - 1)
y = 1 + e-x
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
2 of 3 25/10/2018 09:02
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 09:01:58.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
3 of 3 25/10/2018 09:02
CEL0503_A5_201702025403_V3
Classifique a equação x (dy/dx) + y = (1/y2 ) como sendo de Bernoulli ou Ricatti e encontre sua solução.
Utilizando a Equação diferencial y'' - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
Utilizando a Equação Diferencial y - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação
data.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A5_201702025403_V3
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício éopcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
A equação é de Bernoulli e sua solução é y = (c1/ x ) + 1
A equação é de Bernoulli e sua solução é y3 = (c1/ x3 ) + 1
A equação é de Ricatti e sua solução é y = (c1/ x ) + 1
A equação é de Ricatti e sua solução é y = (c1/ x ) + 5x
A equação é de Bernoulli e sua solução é y = (c1/ 2x ) + x
2.
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
3.
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
4.
A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
1 of 3 25/10/2018 09:04
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti 
��
��
 = - 2 - y + y2
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli 
��
��
 + y = xy3
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (
��
��
) + y = 
1
�2
Podemos afirmar que:
Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial
linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
Seja a Equação Diferencial Ordinária y + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante e a solução geral.
Seja a equação diferencial ordinária de Ricatti y´ = (1 - x ) y2 + (2x - 1 )y - x onde y1 = 1 é uma solução da equação diferencial. A solução
final pode ser definida como:
A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
5.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas como Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma equação de Bernolli.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de Ricatti.
6.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
7.
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral: 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
8.
y = e-x
y = 1 + (1)/(ce-x + x - 1)
y = 1 + e2x
y = 1 + e-x
y = 1 + ce-x
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
2 of 3 25/10/2018 09:04
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/10/2018 09:02:45.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
3 of 3 25/10/2018 09:04
CEL0503_A5_201702025403_V1
Seja a Equação Diferencial Ordinária y ' + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante e a solução geral.
Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial
linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti 
��
��
 = - 2 - y + y2
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli 
��
��
 + y = xy3
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (
��
��
) + y = 
1
�2
Podemos afirmar que:
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A5_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral: 
2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
3.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma equação de Bernolli.
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas como Ricatti.
As equações diferenciaisoridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
1 of 3 21/10/2018 20:25
Seja a equação diferencial ordinária x (dy/dx) - 4y = (x6)(ex) .
Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante
da mesma.
Utilizando a Equação Diferencial y - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação
data.
Utilizando a Equação Diferencial y ' - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação
data.
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
Seja a equação diferencial ordinária de Ricatti y´ = (1 - x ) y2 + (2x - 1 )y - x onde y1 = 1 é uma solução da equação diferencial. A solução
final pode ser definida como:
4.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2x.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será ex.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x-4.
5.
A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
6.
A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
Gabarito Coment.
7.
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
Gabarito Coment.
8.
y = e-x
y = 1 + e2x
y = 1 + (1)/(ce-x + x - 1)
y = 1 + ce-x
y = 1 + e-x
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
2 of 3 21/10/2018 20:25
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:25:06.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
3 of 3 21/10/2018 20:25