Exercícios Extras-Prob-cap.5

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EXERCÍCIOS EXTRAS DE PROBABILIDADE---------------------------------Capítulo 5 
1)---Um time A tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se A joga 4 partidas, encontre a probabilidade de A vencer:
a) exatamente duas partidas b) pelo menos uma partida c) mais que a metade 
2)---Uma família tem 6 crianças. Suponha que a prob.de uma criança ser menino seja 1/2. Encontre a probabilidade de existir :
a) três meninos e três meninas b) menos meninos que meninas
3)---Quantos dados devem ser atirados para se ter a melhor chance entre todas de ser obtido um “6”.
4)---A probabilidade de um homem acertar um alvo é 1/4.
Se ele atira 7 vezes, qual a probabilidade de acertar o alvo pelo menos duas vezes
Quantas vezes deve atirar, para que a probabilidade de acertar o alvo pelo menos uma vez seja maior que 2/3.
5)---Determine o número esperado de meninos em uma família com 8 crianças, supondo ser a distribuição do sexo igualmente provável. Qual a probabilidade de ocorrer o número esperado de meninos
6)---Uma empresa produz 10% de peças defeituosas. As peças são embaladas em caixas que contem 12 peças. Calcule a probabilidade de um cliente comprar uma caixa contendo:
a) nenhuma peça defeituosa b) uma peça defeituosa
7)---Um levantamento efetuado na carteira de uma agência bancaria indicou que 20% dos títulos eram pagos com atraso. Se em determinado dia foram pagos 20 títulos da carteira, determine a probabilidade de que :
a)no máximo dois sejam pagos com atraso b) no mínimo três pagos sem atraso c) mais de 70% sem atraso
8)---Um levantamento efetuado em um pregão da Bolsa de Valores, mostrou que naquele dia 40% das empresas tiveram aumento do valor de suas ações, enquanto que as ações das empresas restantes ficaram estáveis ou perderam valor. Um fundo negocia com ações de 10 dessas empresas. Calcule a probabilidade de neste dia:
todas as ações da fundo tenham se valorizado
no máximo ações de duas empresas não tenham se valorizado 
todas as ações do fundo tenham se desvalorizado ou ficaram estáveis
9)---Uma Cia. de turismo aceita reservas para a próxima temporada. Ela sabe que 10% das reservas não compareceram e por isso adota a política de comprometer 22 lugares, para grupo de 20 pessoas. Qual a probabilidade de que no próximo grupo:
a) algum cliente com reserva fique de fora b) o grupo viaje com 19 pessoas
10)—Uma garota está no Terminal Rodoviário e compra uma passagem num ônibus que está para partir. A passagem custa $10,00 e o taxi para leva-la a sua casa na cidade de destino custa $5,00. Ela tem que decidir se telefona para o namorado apanha-la, economizando assim o taxi. Se ela for telefonar, fará no máximo três tentativas para completar a ligação, e leu nos jornais que 30% das ligações atualmente não são completadas. Ela não sabe se o ônibus vai ou não aguardar sua volta ( probabilidade de 50%) caso resolva telefonar. Caso ele não espere, ela deve adquirir outra passagem para o próximo horário, e vai certamente conseguir telefonar p/o namorado. Qual deve ser sua decisão em termos econômicos.
11)---Se 1/4 da população de certo município não assistem regularmente a programação de televisão e, colocando-se 500 pesquisadores, cada um entrevistando quatro pessoas, estimar quantos desses pesquisadores informarão que até duas pessoas são telespectadores habituais.
12)---Numa criação de coelhos, 40% são machos. Qual a probabilidade de que nasçam pelo menos dois coelhos machos, num dia que nasceram 20 coelhos.
13)---Achar a média e a variância da variável aleatória Y=3.X+2 sendo 
 
14)---Uma urna tem 20 bolas pretas e 30 bolas brancas. Retiram-se 25 bolas com reposição. Qual a probabilidade de que : a) duas sejam pretas b) pelo menos 3 sejam pretas
15)---Sabe-se que 20% dos animais submetidos a um certo tratamento não sobrevivem. Se esse tratamento foi aplicado em 20 animais e se X é o número de não sobreviventes : 
a) qual a distribuição de X	 b) Calcular E(X) e VAR(X)
c) Calcular 
	 d) Calcular 
	
16)---A probabilidade de um sapato apresentar defeito de fabricação é de 3%. Para que um par de sapatos seja rejeitado pelo controle de qualidade, basta que um dos pés, direito ou esquerdo, apresente defeito. Numa partida de 40000 pares, qual o valor esperado e o desvio padrão do número de pares totalmente defeituosos.
17)---Num determinado processo de fabricação 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são acondicionadas em caixas com 5 unidades cada uma:
qual a probabilidade de haver exatamente 3 peças defeituosas numa caixa.
qual a probabilidade de haver duas ou mais defeituosas numa caixa
se a empresa paga multa de $10,00 por caixa em que houver alguma peça defeituosa, qual o valor esperado da multa num total de 1000 caixas.
18)---Qual a probabilidade de se obter 9 pontos, em seis jogadas de um par de dados:
a) duas vezes b) ao menos duas vezes
19)---A probabilidade de se encontrar aberto o sinal de transito numa esquina é de 0,2. Qual a probabilidade de que seja necessário passar pelo local 5 vezes, para encontrar o sinal aberto pela primeira vez.
20)---Qual a probabilidade de que um dado deva ser lançado 15 vezes, para que na 15a. vez ocorra face “6”pela primeira vez.
21)---Uma urna tem 10 bolas brancas e 40 bolas pretas. Qual a probabilidade de :
de que a 6a. bola retirada com reposição seja a 1a. bola branca
de que em 30 bolas retiradas com reposição, ocorram no máximo 2 brancas.
22)---João deve a Antonio $130,00. Cada viagem de Antonio a casa de João custa $50,00 e a probabilidade de que João ser encontrado em casa é de 1/3. Se Antonio encontrar João, conseguirá cobrar a divida.
qual a probabilidade de Antonio ter de ir mais de 3 vezes a casa de João pasra conseguir cobrar a divida
se na 2a.vez em que Antonio foi a casa de João ainda não o encontrou, qual a probabilidade de conseguir cobrar na 3a. vez.
23)---Qual a probabilidade de se obter ao menos uma vez o ponto “3” em n jogadas de um dado.
24)---Num livro de 800 páginas há 800 erros de impressão. Qual a probabilidade de que uma página tenha pelo menos 3 erros
25) Numa central telefônica chegam em média 300 telefonemas por hora. Qual a probabilidade de que :
a) num minuto não haja nenhum chamado b) em 2 minutos haja 2 chamados c) em t minutos, não haja chamados.
26)---Numa estrada há 2 acidentes para cada 100 km. Qual a probabilidade de que em :
a) 250 km ocorram pelo menos 3 acidentes b) em 300 km ocorram 5 acidentes
27)---Numa fita de som, há um defeito a cada 200 metros. Qual a probabilidade de que :
a) em 500 metros não ocorra defeito algum b) em 800 metros ocorra pelo menos 3 defeitos
28)---O número de mortes por afogamento em fins de semana, numa cidade praiana é de 2 para 50000 habitantes. Qual a probabilidade de que em :
a) 200000 ocorram 5 afogamentos b) 112500 ocorram pelo menos 3 afogamentos
29)---Na revisão tipográfica de um livro encontrou-se, em média 1,2 erros por página. Dessas 600 páginas do livro, estimar o número das que não precisam ser modificadas por não apresentar defeitos.
30)---Em testes de qualidade, ao longo de terreno acidentado, o pneu de marca A fura uma vez, em média, a cada 3000 km percorridos. Os testes são efetuados sempre com o mesmo modelo de caminhão, calçado com 6 pneus e submetidos a carga máxima. Num teste em que 750 km deverão ser percorridos, qual a probabilidade de nenhum pneu furar, supondo que o desempenho segue uma distribuição de Poisson
31)---Um tear produz um defeito a cada 200 metros de tecido produzido. Se o númerode defeitos admite distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de que :
uma peça com 20 metros não apresentar defeito
um lote de 10 peças de 20 metros cada, apresentar exatamente um defeito 
32)---Um dado é formado com chapas de plástico de 10 cm por 10 cm .Em média aparecem 50 defeitos a cada metro quadrado de plástico, seguindo uma distribuição de Poisson.
qual a probabilidade de uma determinada face apresentar exatamente 2 defeitos.
qual a probabilidade de o dado apresentar no mínimo 2 defeitos
qual a probabilidade de pelo menos 5 faces serem perfeitas
lançado o dado, qual a probabilidade de que a soma do ponto com o número de defeitos na face obtida seja menor que 3
33)---Se a probabilidade de um indivíduo acusar reação negativa a injeção de determinado soro é 0,1% determine a probabilidade de que em 2000 indivíduos:
a) exatamente 3 acuse reação negativa b) mais de 2 acusem reação negativa
34)---Em uma pintura de paredes aparecem defeitos na proporção de um defeito a cada metro quadrado. Qual a probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2m por 2m.
35)---A média de chamadas telefônicas numa hora é 3. Qual a probabilidade de:
receber exatamente 3 chamadas numa hora
receber quatro ou mais chamadas em 90 minutos
36)---Determinado posto de bombeiros, recebe em média 3 chamadas por dia. Calcular a probabilidade de que:
a) receba exatamente 4 chamadas num dia b) receba 3 ou mais chamadas num dia 
37)---Um time de futebol tem 2/3 de probabilidade de vitoria sempre que joga. Se jogar 5 partidas calcule a probabilidade de que :
a) vencer exatamente 3 partidas b) ao menos uma partida c) mais da metade
38)---Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que em uma amostra de 100 lâmpadas escolhidas ao acaso se tenha :
a) nenhuma defeituosa b) exatamente 3 defeituosa c) mais que uma boa 
39)---Se a probabilidade de ocorrência de uma peça defeituosa é 30% , determinar a média e o desvio padrão da distribuição de peças defeituosas em um lote de 800 peças.
40)---Calcular a probabilidade de passarem exatamente 2 carros/minuto em um posto de pedágio em que passam, em média 4 carros/minuto.
41)---A industria ASA tem dois eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em função da qualidade:
 -o comprador A	paga $150,00 por peça, se em uma amostra de 100 peças não encontrar nenhuma defeituosa e $50,00 pelo restante
 -o comprador B paga $200,00 por peça, desde que encontre no máximo uma peça defeituosa em 120 peças, pagando pelo restante $30,00.
Qual dos compradores deveria ser escolhido pelo empresário, se ele sabe que na produção 3% são defeituosas.
42)---Certa empresa fabricante de artigos para desenho resolveu inserir em seus produtos determinados tipos de lápis, cujos grafites são importados. estes grafites vem acondicionados em embalagens contendo seis unidades cada. Após a primeira remessa recebida, verificou-se que 3% deles são recebidos com quebra. Calcular a probabilidade de:
menos da metade dos grafites de uma certa caixa apresentar defeitos
no mínimo três caixas, de um grupo de oito, apresentar um grafite quebrado
43)---A probabilidade de uma lâmpada se queimar é 0,01. Numa instalação de 100 lâmpadas, qual a probabilidade de 2 lâmpadas se queimarem ao serem ligadas. a) Usando binomial b) Usando Poisson		
44)---Um determinado artigo é vendido em caixa ao preço de $20,00 cada uma. É caracteristica de produção que 20% destes artigos sejam defeituosos. Um comprador fez a seguinte proposta: de cada caixa escolhe 25 artigos, ao acaso e paga por caixa:
$25,00 se nenhum artigo for defeituoso dos selecionados
$17,00 se um ou dois artigos forem defeituosos
$10,00 se três ou mais artigos forem defeituosos. 
O que é melhor para o fabricante: manter o seu preço de $20,00 por caixa ou aceitar a proposta do consumidor.
45)---O número de partículas gama, emitidas por segundo, por certa substancia radioativa é uma variável aleatória com distribuição de Poisson com 
 . Se um instrumento registrador torna-se inoperante quando há mais de 4 partículas/segundo, qual a probabilidade de isto acontecer em qualquer dado segundo						
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