PDF CONCRETO ARMADO I

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ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I
1 SEMANA
Observe a laje abaixo, solicitada por um carregamento distribuído "Q" ( em KN/m²) e a partir da admissão do seu comportamento plástico, podemos calcular as reações de apoio nas vigas de borda de acordo com método das charneiras plásticas (NBR 6118/2014). Utilize as vinculações conforme simbolizadas no croqui abaixo para o que se pede:
Em função das retas inclinadas a partir dos vértices e seus respectivos ângulos, o carregamento "q" (em KN/m) descarregado na V3 pode ser expresso pela seguinte relação:
R= 
Calcular o carregamento em que uma laje isolada, sem acesso ao público, cujos apoios são considerados como do 2º gênero, que tenha espessura de 9 cm. O acabamento desta laje conterá:
1,5 cm de reboco na parte inferior, com argamassa de cal, cimento e areia.
R= 3,035 KN/m²
No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes", algumas recomendações devem ser observadas, haja vista a norma reguladora.
Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em relação aos furos que atravessam as lajes na direção de sua espessura?
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder no máximo a 1/10 do vão menor;"
II - "...De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto as aberturas não. Um conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura."
III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga deve ser no minimo igual á 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para esta face."
IV - "... A distância entre faces de abertura adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão."
R= I, II e IV, apenas.
No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes maciças armadas em duas direções", algumas recomendações devem ser observadas, haja vista a norma reguladora.
Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em relação as aberturas que atravessam as lajes na direção de sua espessura?
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder a 1/10 do vão maior;"
II - "...De maneira geral as aberturas têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto os furos não. Um conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura."
III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga deve ser no minimo igual á 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para esta face."
IV - "... A distância entre faces de aberturas adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão."
R= IV, apenas.
Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de edificações em concreto armado é regulada por algumas normatizações. Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas corretas:
I - A NBR 6120 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados no calculo de estruturas.
II - A NBR 5738 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova.
III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na NBR 5739.
IV- As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de majoração, são encontradas na NBR 6118.
R= I e IV, apenas.
Na curva Estatística de Gauss ou Curva de distribuição Normal para a resistência do concreto à compressão existem dois valores de fundamental importância, quais são? 
R= resistência média do concreto à compressão, e resistência característica do concreto à compressão.
Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura:
a) 7 cm para cobertura não em balanço;
b) 8 cm para lajes de piso não em balanço;
c) 10 cm para lajes em balanço;
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;
f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes de piso bi-apoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;
g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.
No dimensionamento das lajes em balanço, os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional ץn.
Dentre as alternativas abaixo, marque a alternativa que nos mostra este coeficiente para a laje de espessura de 13 cm.
R= 1,30
No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes", algumas recomendações devem ser observadas, haja vista a norma reguladora.
Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em relação aos furos que atravessam as lajes na direção de sua largura?
 
I - "...as dimensões da abertura devem corresponder a 1/10 do vão menor;"
II - "...De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto as aberturas não. Um conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura."
III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga deve ser no minimo igual á 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para esta face."
IV - "... A distância entre faces de abertura adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão."
R= II e III, apenas.
Para o projeto das lajes nervuradas, devem ser obedecidas as seguintes condições (a,b e c):
R= b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm;
Consideram-se canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo longitudinal de um elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um elemento de volume. Os elementos estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos:
R= b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa;
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem.
a) canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos com temperatura que se afaste em mais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da temperatura;
Consideram-se canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo longitudinal de um elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um elemento de volume. Os elementos estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos:
R= a) canalizações sem isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos com temperatura que se afaste em mais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da temperatura;
b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa;
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem.
Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de edificações em concreto armado é regulada por algumas normatizações. Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas corretas:
I - A NBR 6118 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados no calculo de estruturas.
II - A NBR 5739 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova.
III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na NBR 5742.
IV- As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de majoração, são encontradas na NBR 6120.
R= Apenas II.
Em qual norma da ABNT se tem os procedimentos para determinar a resistência a compressãodo concreto?
R= NBR 5738 e NBR 5739
A relação entre o diâmetro máximo do agregado e o cobrimento nominal é uma recomendação normativa que visa garantir o perfeito adensamento do concreto lançado. Deste modo o diâmetro máximo do agregado não pode superar a espessura do cobrimento nominal em:
R= 20%
2 SEMANA
Para o cálculo das reações de apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme, podem ser feitas as seguintes aproximações e quando a análise plástica não for efetuada, as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas, a partir dos vértices, com os seguintes ângulos:
R= — 45° entre dois apoios do mesmo tipo;
— 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado simplesmente apoiado;
— 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.
A resistência dos estribos, confeccionados em aço CA-50, para lajes com armadura para força cortante,  pode ser considerada com os seguintes valores máximos para lajes com espessura maior que 35 cm:
R= fywd = 435 MPa
A compatibilização dos momentos fletores entre lajes adjacentes pode ser tomada de maneira manual e simplificada a partir dos momentos fletores negativos e alterando os momentos fletores positivos. A partir dos conceitos apresentados e admitidos para esta compatibilização, marque a alternativa que contém o correto valor dos momentos fletores positivos após a compatibilização:
L01 -> M’d = 4,00 KN.m/m (Negativo) e Md = 3,52 KN.m/m (Positivo)
L02-> M’d = 9,35 KN.m/m (Negativo) e Md = 4,65 KN.m/m (Positivo)
R= L01 -> Md = 3,52 KN.m/m e L02 -> Md =  5,59 KN.m/m
Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos.
Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se que sejam adotados
os requisitos mínimos .
Qual classe de concreto atende, segundo a NBR 6118/2014, a classe de agressividade II.
R= ≥C25
Determine o carregamento linear (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, da viga lateral direita da área de serviços. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm.
R= 5,61 KN/m
Numere e determine as cargas(kN/m²) de todos os cômodos do apartamento tipo acima, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus.
R= L1 = 6,61 (Tipo 3);L2 = 7,90 (Tipo 2); L3 = 6,86 (Tipo 2 e tipo 3); L4 = 7,10 (Tipo 3)
As barras dispostas para cobrir os momentos negativos devem, obrigatoriamente, envolver o contorno do momento fletor até sua inversão mais o comprimento de ancoragem. Para tanto seria necessário analisar cada gráfico individualmente. Para simplificação razoável utilizada por diversos autores, consiste em levarmos estas barras até uma fração do comprimento menor da laje Lx. Qual seria esta fração?
R= 0,25 * Lx
Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da carga da área de serviços apenas, da viga que separa a área de serviços do quarto. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm.
 
R= 9,73 KN/m
Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da carga da área de serviços apenas, da viga que separa a área de serviços da sala e da cozinha. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm.
 
R= 10,36 KN/m
Considerando que para melhorar o desempenho e a dutilidade à flexão, assim como controlar a fissuração, são necessários valores mínimos de armadura passiva. Alternativamente, estes valores mínimos podem ser calculados com base no momento mínimo. Essa armadura deve ser constituída preferencialmente por barras com alta aderência ou por telas soldadas, para lajes Armadas em duas direções sem a presença de armadura ativa podemos considerar que a armadura mínima positiva será:
R= 
Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, da viga de borda inferior da área de serviço. Considere somente o carregamento da área de serviço neste tramo. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm.
 
R= 5,98 KN/m
Com relação a laje da sala é correto o que se afirma em:
I - A mesma é do tipo 2B, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois lados livres.
II - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto e da área de serviços é em função da área do trapézio formado por dois ângulos: de 60º e 45º, respectivamente.
III - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto e da área de serviços é em função da área do triângulo formado por dois ângulos de 45º
IV - A mesma é do tipo 3, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois apoiados.
R= II e IV apenas
Com relação a laje da área de serviço é correto o que se afirma em:
I - A mesma é do tipo 2B, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois lados livres.
II - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto é em função da área do trapézio formado por dois ângulos: de 60º e 45º respectivamente.
III - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto é em função da área do triângulo formado por dois ângulos: de 45º e 60 º respectivamente.
IV - A mesma é do tipo 3, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois apoiados.
 
R= III e IV, apenas
3 SEMANA
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento compatibilizado entre a laje 01 e a laje 02, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= 13,92 kN.m/m
Considere duas lajes adjacentes cujas alturas são 15 cm, cobrimento de 2,5 cm e momentos fletores da seguinte ordem:
L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m
L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m
 
Com relação às tabelas de cálculo de momentos fletores e aos modelos adotados, é correto afirmar que:
R= A laje 01 é do tipo 2B, segundo Bares. Após a compatibilização de momentos fletores entre a laje 01 e a laje 02, haverá um acréscimo no momento fletor positivo da Laje 01, enquanto o momento fletor positivo da laje 02 se manterá inalterado.
Com relação a lajes adjacentes que tenham comprimentos muito distintos é uma prática muito aceitável considerar a laje de menor comprimento engastada na de maiorcomprimento e a maior apoiada na menor. Esta consideração de cálculo se dá para que o comportamento estrutural das lajes em serviço evite que:
 
R= O momento fletor da laje maior cause uma contra-flecha na laje menor
Considere duas lajes adjacentes cujas alturas são 15 cm, cobrimento de 2,5 cm e momentos fletores da seguinte ordem:
L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m
L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m
Com relação aos deslocamentos ocorridos ao longo de sua vida útil, é possivel afirmar:
R=São diretamente proporcionais ao carregamento e ao vão e inversamente proporcionais ao módulo de elasticidade e sua inércia.
Observe a laje abaixo, solicitada por um carregamento distribuído "Q" ( em KN/m²) e a partir da admissão do seu comportamento plástico, podemos calcular as reações de apoio nas vigas de borda de acordo com método das charneiras plásticas (NBR 6118/2014). Utilize as vinculações conforme simbolizadas no croqui abaixo para o que se pede: 
 Em função das retas inclinadas a partir dos vértices e seus respectivos ângulos, para uma carga distribuída de 5 KN/m², qual será o valor da reação de apoio na viga V3, em KN/m?
R= Q = 2,165 * LX
Observe o croqui abaixo, onde as medidas já estão de eixo a eixo dos apoios:
 Considerando o carregamento total (Permanente + acidental) das lajes acima como Q = 5 KN/m², calcule a área de aço da laje 1, L1, em função de uma espessura de 10 cm (h=10 cm) e d’ = 2,0 cm, utilizando a tabela de BARÉS. 
Obs. Ao consultar a tabela, quando o valor não for exato, utilize sempre a razão (λ) superior. Desprezar as áreas de aço mínimas. Considere um concreto de classe C-20 e aço CA-50.
R= As,x = 1,85 cm²/m; As’,x = 3,77 cm²/m e As,y = 0,49 cm²/m
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento Positivo compatibilizado da laje 03 , sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= 3,93 kN.m e 6,14 kN.m
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 01, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= Armadura Negativa
Entre as lajes 01 e 02
As = 4,87 cm²/m
Entre as lajes 01 e 03
As = 4,05 cm²/m
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 02, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= Armadura Positiva
As =1,96 cm²/m
As = 2,19 cm²/m
Armadura Negativa
As = 4,44 cm²/m
As = 3,90 cm²/m
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 03, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= Armadura Positiva
As = 1,87 cm²/m
As = 1,41 cm²/m
Armadura Negativa
As = 4,76 cm²/m
As = 3,68 cm²/m
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 04, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= Armadura Positiva
As = 2,67 cm²/m
As = 2,13 cm²/m
Armadura Negativa
As = 5,30 cm²/m
As = 5,55 cm²/m
As = 5,23 cm²/m
Com relação as disposições construtivas, as diferentes espessuras e consequentemente as inércias de duas lajes adjacentes, avalie a metodologia de cálculo que representa uma melhor distribuição dos momentos fletores nas mesmas:
I) Quando uma laje tiver um comprimento"L" muito maior do que a outra convém considerar a mesma apoiada na laje de menor comprimento. A de menor comprimento deverá ser calculada como engastada.
II) Lajes em balanço deverão serem consideradas apoiadas nas lajes adjacentes.
III) Para que uma laje tenha o dobro da inércia da laje adjacente deverá possuir uma altura de cálculo "d" 26 % maior.
IV) Os momentos fletores somente deverão ser compatibilizados conforme a média aritmética entre os mesmos, nas lajes adjacentes.
É correto o que se afirma em:
R= I e III, somente.
Em virtude dos momentos volventes ou momentos de torção é conveniente a análise detalhada das vigas que delimitam os painéis de lajes. Com relação estes momentos, analise as afirmativas abaixo:
 
I) Lajes com grandes vãos livres, armadas em duas direções, tem o módulo do momento volvente diminuído com o aumento da largura da viga de borda.
II) Se a laje estiver ligada a pilares de canto o levantamento dos cantos fica impedido, fazendo deste modo que surjam momentos volventes.
III) A direção dos momentos fletores principais, no centro da laje, em lajes armadas em duas direções, é perpendicular as bordas.
IV) A Teoria das placas, obtida por Lagrange, devido a sua complexidade é substituída por tabelas de uso mais simples. Estas tabelas correlacionam apenas a razão entre os comprimentos, no caso de lajes armadas em duas direções.
 
É correto o que se afirma em:
R= II e III, apenas.
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento Positivo compatibilizado da laje 04 , sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio
        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores
 
R= 7,93 kN.m e 6,34 kN.m
4 SEMANA
Uma laje maciça de concreto armado que possui todos os vínculos dados como apoiados, será armada em duas direções e analisada segundo as tabelas de Barés. Para que o momento fletor "Mx" seja exatamente 77,5 % maior que o momento fletor no sentido y, "My", suasmedidas ( vãos teóricos de cálculo, Lx e Ly) deverão ser:
R= Lx = 3,20 m e Ly = 4,48 m
Observe o croqui abaixo. 
  
Considerando o carregamento total (Permanente + acidental) das lajes acima como Q = 7 KN/m², calcule a área de aço da laje 1, L1, em função de uma espessura de 9 cm (h=9 cm) e d’ = 2,5 cm, utilizando a tabela de BARÉS. 
Obs. Ao consultar a tabela, quando o valor não for exato, utilize sempre a razão (λ) superior. Desprezar as áreas de aço mínimas. Considere um concreto de classe C-20 e aço CA-50.
R= As,x = 3,37 cm²/m; As’,x = 7,54 cm²/m e As,y = 1,01 cm²/m
Analise as afirmativas abaixo com base no croqui da lajes isolada em função do método de BARES.
I) A laje deverá possuir apenas momentos positivos em "lx" e apenas momentos negativos em "ly".
II) Não haverá necessidade de dispor de armadura de distribuição pois ela será armada em duas direções.
III) Como há paredes sobre a laje, a mesma deverá ser armada por estribos.
IV) Os momentos negativos em "ly" são maiores que os momentos positivos em "lx" aproximadamente 127 %.
 É correto apenas o que se afirma em:
R= II e IV, apenas.
Determinar o carregamento em uma laje da cozinha de um edifício residencial,figura abaixo;
Dados: A laje tem 14cm de espessura de concreto; a regularização do contra piso foi feita com argamassa de cimento e areia com 3cm de espessura; o piso em granito com 3,5cm de espessura e o reboco do teto constituído de argamassa de cal,cimento e areia com 4cm de espessura;sabe-se ainda que a altura das paredes sobre a laje é de 3,23m e são constituídas de tijolos maciços com 12cm de espessura, rebocados dos dois lados com uma argamassa de cal cimento e areia de 2,5cm de espessura de cada lado.
R= 9,60 kN/ m²
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que:
I) A área de aço entre a laje 5 (L5) e a laje 2 (L2), é menor que 5,95 cm²/m.
II) A laje, com esta altura de cálculo, em função do momento fletor compatibilizado entre a laje 5 e a laje 2, está dimensionada no domínio 3. Deste modo NÃO atende os requisitos de ductibilidade preconizados na NBR 6118/2014.
III) A área de aço entre a laje 8 (L8) e  a laje 4 (L4) é de 2,11 cm²/m.
IV) A laje 8 (L8) deverá ser armada em y (As,y), para combater os momentos positivos, com área de aço de 0,46 cm²/m.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
R= I e III, apenas.
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que:
I) A área de aço entre a laje 1 (L1) e a laje 2 (L2), é igual a 5,55 cm²/m.
II) Caso usa-se o concreto C-15, levando em conta o momento negativo entre a laje 1 (L1) e a laje 2 (L2), o domínio de cálculo - Altura da linha neutra - neste caso ( h =10 cm e d' =2,5 cm) NÃO garantiria as condições de ductibilidade preconizadas pelo item 14.6.4.3 NBR 6118/2014.
III) A área de aço positiva de cálculo na laje 10 (L10), no eixo y (AS,y), não deverá ser usada pois fica abaixo da área de aço mínima.
IV) A área de aço positiva de cálculo na laje 7 (L7), no eixo y (AS,y), não deverá ser usada pois fica abaixo da área de aço mínima.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
R= I, II e III, apenas
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que:
I) A área de aço entre a laje 1 (L1) e a laje 2 (L2), é igual a 5,55 cm²/m.
II) Caso usa-se o concreto C-15, levando em conta o momento negativo entre a laje 1 (L1) e a laje 2 (L2), o domínio de cálculo - Altura da linha neutra - neste caso ( h =10 cm e d' =2,5 cm) NÃO garantiria as condições de ductibilidade preconizadas pelo item 14.6.4.3 NBR 6118/2014.
III) A área de aço positiva de cálculo na laje 10 (L10), no eixo y (AS,y), não deverá ser usada pois fica abaixo da área de aço mínima.
IV) A área de aço positiva de cálculo na laje 7 (L7), no eixo y (AS,y), não deverá ser usada pois fica abaixo da área de aço mínima.
Está correto apenas o que se afirma em:
R= I, II e III, apenas
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes  em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50,  é possível afirmar que:
I) A área de aço entre a laje 6 (L6) e a laje 3 (L3), é menor que 6,5 cm²/m. 
II) O domínio de cálculo - Altura da linha neutra - neste caso ( h =10 cm e d' =2,5 cm) NÃO garante as condições de ductibilidade preconizadas pela NBR 6118/2014.
III) A área de aço positiva da laje 3, (As,x, 3), após a compatibilização entre a laje 3 e a laje 6, ficou aproximadamente 25 % maior do que se o modelo de cálculo tomado simplesmente mantivesse o maior momento fletor entre elas, sem compatibilização.
IV) A laje 04 deverá possuir armadura de distribuição. 
 Está correto apenas o que se afirma em:
R= III e IV, apenas.
Qual é o valor do momento compatibilizado entre a laje 02 e 04 do apartamento tipo representado na figura abaixo, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus.
R= 12,22 kN.m
Qual é o valor do momento compatibilizado entre a laje 03 e 04 do apartamento tipo representado na figura abaixo, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus.
R= - 9,40 kN.m/m
Qual é o valor da área de aço entre a laje 01 e 02 do apartamento tipo representado na figura abaixo, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus.
Para fazer os cálculos considere que: d’= 2cm, concreto C-25 e aço CA-50
R= 3,21 cm²/m
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que:
I) O surgimento de momentos fletores positivos diferentes na laje 4 (L4) pode ser explicado pela existência de cargas pontuais ou distribuídas apenas em uma faixa da laje. 
II) De acordo com os momentos fletores plotados acima, para garantir a ductilidade da estrutura, conforme estabelecido pela NBR 6118, a espessura mínima a ser adotada deveria ser 12 cm (h=12 cm).
III) O modelo empregado de cálculo das áreas de aço são diretamente proporcionais os momentos fletores e a altura útil da laje.
 Está correto apenas o que se afirma em:
R= I, apenas
7 SEMANA
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 8 m, com carga distribuida total de 350 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização.
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-25; bf =70 cm;  bw = 18cm; hf = 20 cm;  d' = 5 cm; h = 180 cm.
R= 54,54 cm²
Calcular a armadura para a viga simplesmente apoiada, de vão l igual a 8m e carregamento total,incluindo peso próprio e carga variável de utilização, de 83,75 kN/m.
Dados: Aço CA-50; Concreto C- 25; bf = 100 cm; hf = 10 cm; bw = 20 cm; h = 65 cm; d' = 5 cm.
R= 39,51 cm²
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 5,85 m, com carga distribuída total de 57 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento nominal de 2,5 cm.
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-20; bf =84 cm; bw = 14 cm; hf = 8 cm; h = 45 cm.
R= 21,18 cm³
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 7 m, com carga distribuída total de 81,5 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento nominal de 2,5 cm.
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-25; bf =74 cm; bw = 14 cm; hf = 10 cm; h = 60 cm.
R= 32,97 cm²
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 5,85 m, com carga distribuída total de 53 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento nominal de 2,5 cm.
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-20; bf =84 cm; bw = 14 cm; hf = 8 cm; h = 45 cm.
R= 19,12 cm²
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 5,85 m, com carga distribuída total de 45 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento nominal de 2,5 cm.
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-20; bf =84 cm; bw = 14 cm; hf = 8 cm; h = 45 cm.
R= 16,24 cm²
Determine a altura da viga para que ela tenha adequado comportamento dúctil e que o posicionamento da linha neutra após o carregamento fique no domínio 3; para o calculo do d' considere um cobrimento de 2,5 cm, diâmetro da armadura longitudinal de 20 mm  e diâmetro dos estribos de 6,3 mm; sabe-se ainda que a viga tem uma largura de 20 cm e tem um carregamento total, incluindo o peso próprio da estrutura e a carga de utilização, de 65 kN/m, considere ainda que a viga foi feita com concreto de 25 MPa e em sua armadura longitudinal será utilizado aço CA-50 , e que a viga é bi apoiada de vão 6 m.
R= 72,75 cm
Determine a área de aço da viga para que ela tenha adequado comportamento dúctil (β x/d ≤ 0,45) e menor altura possível. É necessário que o posicionamento da linha neutra, após o carregamento, fique no domínio 3; Sabe-se ainda que a viga tem uma largura de 20 cm e tem um carregamento total, incluindo o peso próprio da estrutura e a carga de utilização, de 43kN/m, considere ainda que a viga foi feita com concreto de 20 MPa e em sua armadura longitudinal será utilizado aço CA-50 , e que a viga é bi apoiada de vão 5,2 m.
R= As = 10,49 cm²
Determine a área de aço da viga para que ela tenha adequado comportamento dúctil e que o posicionamento da linha neutra após o carregamento fique no domínio 3; para o calculo do d' considere um cobrimento de 2,5cm, diâmetro da armadura longitudinal de 20mm e diâmetro dos estribos de 6,3mm; sabe-se ainda que a viga tem uma largura de 20cm e tem um carregamento total, incluindo o peso próprio da estrutura e a carga de utilização, de 65kN/m, considere ainda que a viga foi feita com concreto de 25 MPa e em sua armadura longitudinal será utilizado aço CA-50 , e que a viga é bi apoiada de vão 6m.
R= 16,71 cm²
Uma viga de seção retangular tem seu comportamento dúctil determinado pela profundidade da linha neutra. Deste modo, o calculista determina, através da altura final da seção, deduzida da área desprezada sob as ações de tração, a profundidade de cálculo da linha neutra, bem como as deformações impostas ao conjunto concreto/aço. Para uma viga bi-apoiada com as características listadas abaixo, determine o máximo carregamento distribuído que a mesma poderá suportar para que a deformação do concreto seja de 3,5 ‰ e do aço seja de 6,22 ‰.
Vão teórico: 8,5 m
Seção transversal: 18 x 65 cm.
Concreto C-25
Cobrimento considerado = 2,0 cm
Diâmetro da armadura longitudinal à flexão = 16,0 mm
Diâmetro dos estribos = 5,0 mm.
Obs: Desprezar o engastamento elástico que possa ocorrer na ligação com os pilares de extremidade.
R= q = 20,07 KN/m
Uma viga de seção retangular tem seu comportamento dúctil determinado pela profundidade da linha neutra. Deste modo, o calculista determina, através da altura final da seção, deduzida da área desprezada sob as ações de tração, a profundidade de cálculo da linha neutra, bem como as deformações impostas ao conjunto concreto/aço. Para uma viga bi-apoiada com as características listadas abaixo, determine o máximo carregamento distribuído que a mesma poderá suportar para que a deformação do aço e do concreto sejam, concomitantemente, as máximas admitidas pela NBR 6118/2014. 
Vão teórico: 8,3 m
Seção transversal: 20 x 60 cm.
Concreto C-20
Cobrimento considerado = 2,0 cm
Diâmetro da armadura longitudinal à flexão = 16,0 mm
Diâmetro dos estribos = 5,0 mm.
Obs: Desprezar o engastamento elástico que possa ocorrer na ligação com os pilares de extremidade.
R= q = 12,12 KN/m
Segundo a ABNT NBR 6118-2014, Os limites para redistribuição de momentos e condições de dutilidade podem ser alterados se forem utilizados detalhes especiais de armaduras, como por exemplo, os que produzem confinamento nessas regiões.
Quando for efetuada uma redistribuição, reduzindo-se um momento fletor de M para δM, em uma determinada seção transversal, a profundidade da linha neutra nessa seção x/d, para o momento reduzido δM,para concretos com 50 MPa < fck ≤ 90 MPa. deve ser limitada por:
R= x/d ≤ (δ – 0,56)/1,25
8 SEMANA
Marque a alternativa que contém a deformação do aço para uma viga de concreto armado de base igual a 20 cm e altura de 55 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 2.466.000 kgf.cm e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 6,3 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 20 mm e cobrimento de 2,5 cm.
Considere:fck = 30MPa; aço CA-50; ץf = 1,40; ץc = 1,40; ץs = 1,15; EAÇO=21000 kN/cm²
R= 2,3%
Marque a alternativa que contém a deformação do aço para uma viga de concreto armado de base igual a 14 cm e altura de 50 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 153,50 KN.m e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 6,3 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 20 mm e cobrimento de 2,0 cm.
Considere: fck = 50 MPa; aço CA-50;  f = 1,40;  c = 1,40;  s = 1,15; E AÇO=21000 kN/cm²
R= 6,79 ‰
Marque a alternativa que contém a deformação do concreto (Encurtamento) para uma viga de concreto armado de base igual a 14 cm e altura de 45 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 43 kN.m e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 5,0 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 10 mm e cobrimento de 2,0 cm.
Considere: fck = 25 MPa; aço CA-50;   f = 1,40;  c = 1,40;  s = 1,15; E AÇO=21000 kN/cm²
R= 2,82 ‰
Marque a alternativa que contém a deformação do aço para uma viga de concreto armado de base igual a 20 cm e altura de 55 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 132 KN.m e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 6,3 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 20 mm e cobrimento de 2,5 cm.
Considere: fck = 30 MPa; aço CA-50; ץf = 1,40; ץc = 1,40; ץs = 1,15; E AÇO=21000 kN/cm²
R= 9,00
Marque a alternativa que contém a deformação do concreto (Encurtamento) para uma viga de concreto armado de base igual a 20 cm e altura de 50 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 50,90 kN.m e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 5,0 mm e armadura longitudinalcom diâmetro de 10 mm e cobrimento de 2,0 cm.
Considere: fck = 25 MPa; aço CA-50;   f = 1,40;  c = 1,40;  s = 1,15; E AÇO=21000 kN/cm²
R= 1,63 ‰
Assinale a alternativa correta que corresponde a armadura mínima e máxima para a viga com a seção transversal abaixo indicada, a qual está submetida a um momento fletor solicitante de cálculo (MSd) igual a 155 kNm. Dados: concreto C30 e aço CA-50. Considerar somente solicitações normais (momentos fletores) e estado limite último, combinações normais (gc = 1,4 e gs = 1,15).
R= 2,25 cm2  e 60,00  cm2
Considere um edifício construído em estrutura de concreto armado convencional durante a década de 80. No ano de 2010 após sofrer inúmeras, porém pequenas, ações sísmicas ocorreram o deslocamento dos elementos estruturais provocando recalque de apoio. Durante as obras de contenção/reparo dos problemas ocasionados um veículo que transportava material de apoio chocou-se com um dos pilares da garagem. Analisando o texto acima, e levando-se em consideração as ações nas estruturas de concreto, podemos afirmar que as ações correspondentes, respectivamente, ao texto em negrito são:
R= Variáveis especiais - permanente indireta - excepcionais;
Segundo a ABNT NBR 6118, para efeito de análise estrutural.Assinale a alternativa correta  que corresponde  ao valor do  coeficiente de dilatação térmica do concreto que pode ser admitido pela norma. 
R= 10-5 / °C
Assinale a alternativa correta que corresponda a definição de Estádio II:
R=  Neste nível de carregamento, o concreto não mais resiste à tração e a seção se encontra fissurada na região de tração. A contribuição do concreto tracionado deve ser desprezada. No entanto, a parte comprimida ainda mantém um diagrama linear de tensões, permanecendo válida a lei de Hooke,serve para a verificação da peça em serviço e termina com o início da plastificação do concreto comprimido.
Assinale a alternativa correta que corresponda a domínio de deformação 3:
R= Neste nível a deformação de encurtamento da fibra mais comprimida atinge seu valor máximo admitido 3,5 %. para os concretos do grupo 1 de resistência. O alongamento da armadura tracionada varia entre o inicio do escoamento do aço até 10 %..
O diagrama de tensões em peças retangulares de concreto armado submetidas à flexão pura tem característica e formato de uma parábola-retângulo. A linha neutra separa os bordos suscetíveis a tração e compressão. Para dimensionar uma viga retangular prismática a flexão determinamos, primeiramente o domínio de cálculo que queremos trabalhar, de acordo com as limitações impostas pela NBR 6118/2014. Leia as afirmativas abaixo e marque a que faz parte da rotina de dimensionamento de vigas retangulares prismáticas a flexão.
R= Considera-se 85 % da resistência característica a compressão do concreto. Considera-se um diagrama retangular simplificado com altura 0,8 x. O alongamento do aço no domínio 2 é fixo em 10 %.