Ferramentas Matemáticas Aplicadadas
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Ferramentas Matemáticas Aplicadadas


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Para esboçar o gráfico da função f(x)=2cos(x+1)f(x)=2cos(x+1)  no intervalo [\u2212\u3c0,2\u3c0][\u2212\u3c0,2\u3c0] no Geogebra. Selecione a opção que representa o comando exato a ser digitado no campo entrada do software:
Nota: 20.0
	
	A
	Função[2cos(x+1),-Pi,2Pi] Você acertou!
No campo de entrada do software geogebra digite: Função[2cos(x+1),-Pi,2Pi];
	
	B
	Função[2cos(x-1),-Pi,2Pi]
	
	C
	Função{2cos(x+1),-Pi,2Pi}
	
	D
	Função[2cos(x),-Pi,2Pi]
	
	E
	Função[2cos(x),2Pi]
A solução do seguinte sistema linear {x\u22124y=12x+3y=2{x\u22124y=12x+3y=2utilizando o Geogebra será dada por:
Nota: 20.0
	
	A
	x=1 e y=1
	
	B
	x=0 e y=0
	
	C
	x=1 e y=0
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite:
- x-4y=1;
- 2x+3y=2;
- Interseção[f,g];
	
	D
	x=-1 e y=0
	
	E
	x=-1 e y=-1
O ponto de intersecção entre as curvas y=x2y=x2 e y=2x\u22121y=2x\u22121 é:
Nota: 20.0
	
	A
	
(-1. 1)
	
	B
	(1,-1)
	
	C
	(1,1)
Você acertou!
No campo de entrada do software, digite:
- f(x)=x^2;
- g(x)=2x-1;
-Interseção[f(x),g(x)];
	
	D
	(-1,-1)
	
	E
	
(0,0)
Para esboçar a função f(x)=x2\u22122x+5f(x)=x2\u22122x+5 no intervalo [-1,5] no Geogebra, selecione a opção que representa o comando exato à ser digitado na no campo de entrada do software:
Nota: 20.0
	
	A
	Função[x^2-2x+5,5,-1]
	
	B
	Função[x^2-2x+5,-1,5]
Você acertou!
No campo de entrada do software geogebra digite: Função[x^2-2x+5,-1,5]
	
	C
	Função[x^2-2x+5]
	
	D
	Função[x^2-2x+5,1,5]
	
	E
	Função[x^2-2x+5,1]
A solução do sistema linear \u23a7\u23a8\u23a9x\u22122y+z=2x\u20133y=1x+z=3{x\u22122y+z=2x\u20133y=1x+z=3utilizando o software Geogebra será:
Nota: 20.0
	
	A
	x=2.5; y=0.5 e z=0.5;
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra digite a matriz ampliada associada ao sistema:
 - A={{1,-2,1,2},{1,-3,0,1},{1,0,1,3}};
 Depois, use o comando para escalonar a matriz A:
 - Matriz Escalonada[A];
	
	B
	x=-2.5; y=-0.5 e z=0.5;
	
	C
	x=2.5; y=-0.5 e z=-0.5;
	
	D
	x=2.5; y=-0.5 e z=0.5;
	
	E
	x=2.5; y=-1.5 e z=1.5;
Utilizando o software Geogebra, resolva o seguinte sistema de 
equações lineares: 
Nota: 20.0
	
	A
	
(2,2,-2)
	
	B
	
(2,3, -4)
	
	C
	(2, -1, 0)
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = {{1, 2, -1, 0}, {3, -4, 5, 10}, {1, 1, 1, 1}}
e
solução MatrizEscalonada[A]
	
	D
	
(2, -2, 0)
	
	E
	
(0, 2, -1)
Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte 
função: f(x)=x2\u22122xf(x)=x2\u22122x?
Nota: 20.0
	
	A
	2x\u221222x\u22122
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x
e
DF=Derivada[f(x)]
	
	B
	x\u2212x/2x\u2212x/2
	
	C
	x\u22121x\u22121
	
	D
	x2\u22122xx2\u22122x
	
	E
	x2\u22122x2\u22122
Utilizando o Geogebra, encontre a solução para o sistema de 
equações a seguir e marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	
(2,1)
Você acertou!
A = {{1, 1, 3}, {-1, 1, -1}}
Colocar no Geogebra os seguintes comandos:
A = {{1, 1, 3}, {-1, 1, -1}}
e
sulução MatrizEscalonada[A]
	
	B
	
(1,2)
	
	C
	
(0,1)
	
	D
	
(1,0)
	
	E
	
(2,2)
Utilizando o software Geogebra, determine, caso exista, o valor 
de xx correspondente ao máximo da função x3+x2\u2212xx3+x2\u2212x 
localizado entre os valores: x=\u22122x=\u22122  e   x=1x=1
Nota: 20.0
	
	A
	2
	
	B
	-2
	
	C
	3
	
	D
	-3
	
	E
	-1
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
Função[x^3+x^2-x,-2,1];
e 
Máximo[f(x), -2,1];
Podemos utilizar o software Geogebra para resolver sistemas lineares. 
Você analisou um sistema de propagação de ondas em supervícies 
esféricas e, trazendo todas as equações para o espaço carteziano 
chegou ao seguinte conjunto de equações. 
Utilizando o Geogebra encontre o valor da variável z e marque a 
opção correspondente
Nota: 20.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = {{1, 2, -1, 2}, {2, 2, 2, 12}, {1, -1, 2, 5}}
e
solução MatrizEscalonada[A]
	
	D
	4
	
	E
	5
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: 
dydx=cos(x)\u2212ydydx=cos(x)\u2212y
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)
	
	B
	y=c4e\u2212x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e\u2212x+12cos(x)+12sen(x)
Você acertou!
Abra o geogebra no modo \u201cCAS\u201d clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
	
	C
	y=c4ex\u221212cos(x)+12sen(x)y=c4ex\u221212cos(x)+12sen(x)
	
	D
	y=c4e\u2212x+12cos(x)\u221212sen(x)y=c4e\u2212x+12cos(x)\u221212sen(x)
	
	E
	y=c4e\u22122x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e\u22122x+12cos(x)+12sen(x)
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: f(x)=3+2x\u2212x2f(x)=3+2x\u2212x2 e calcule a área sobre o eixo xx sabendo que esta curva corta o eixo xx nos pontos x=\u22121x=\u22121 e x=3x=3
Nota: 20.0
	
	A
	10,67
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 3 + 2x - x²
e
Integral[f, -1, 3]
	
	B
	12,34
	
	C
	12
	
	D
	10
	
	E
	23,87
Dadas as funções: f(x)=\u2212x2+1f(x)=\u2212x2+1 e g(x)=\u2212xg(x)=\u2212x calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo.
Nota: 20.0
	
	A
	2,564
	
	B
	1,876
	
	C
	2,225
	
	D
	1,118
	
	E
	1,863
Você acertou!
f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = -x² + 1
e
g(x) = -x
Por fim: 
Interseção[f, g]
e
IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803]
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:dydx=2\u2212ydydx=2\u2212y
Nota: 20.0
	
	A
	y=c3ex+2y=c3ex+2
	
	B
	y=c3e\u2212x\u22122y=c3e\u2212x\u22122
	
	C
	y=c3ex\u22122y=c3ex\u22122
	
	D
	y=c3e\u2212x+2y=c3e\u2212x+2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo \u201cCAS\u201d clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[2-y];
	
	E
	y=c3ec3x\u22122y=c3ec3x\u22122
Dada a função: f(x)=\u2212x3\u2212x2+x+1f(x)=\u2212x3\u2212x2+x+1?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0,3][0,3]
Nota: 20.0
	
	A
	2,12
	
	B
	2,18
	
	C
	1,18
	
	D
	1,19
Você acertou!
f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: 
f(x) = -x³ - x² + x + 1
e
Máximo[f(x), 0, 2]
	
	E
	1,16
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial linear: dydx=cos(x)\u2212ydydx=cos(x)\u2212y
Nota: 20.0
	
	A
	y=ex+12cos(x)+12sin(x)y=ex+12cos(x)+12sin(x)
	
	B
	y=e\u2212x+12cos(x)+12sin(x)y=e\u2212x+12cos(x)+12sin(x)
Você acertou!
Abra o geogebra no modo \u201cCAS\u201d clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
	
	C
	y=12cos(x)+12sin(x)y=12cos(x)+12sin(x)
	
	D
	y=e\u2212x+13cos(x)+13sin(x)y=e\u2212x+13cos(x)+13sin(x)
	
	E
	y=e\u2212x+12cos(x2)+12sin(x2)y=e\u2212x+12cos(x2)+12sin(x2)
Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os apresentados na tabela a seguir:
A curva que melhor ajusta esses dados é:
Nota: 20.0
	
	A
	y=e2,5xy=e2,5x
	
	B
	y=3e\u22122,5xy=3e\u22122,5x
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada 
em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando:
- lista={A,B,C,D,E,F,G,H};
Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. 
Logo, digite: - Regressão Exponencial[lista];
	
	C
	y=3e\u22125xy=3e\u22125x
	
	D
	y=e\u22122,5xy=e\u22122,5x
	
	E
	y=3e2xy=3e2x
A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é:
Nota: 0.0
	
	A
	 
y=0,833x+4y=0,833x+4
	
	B
	y=4,309e0,38Xy=4,309e0,38X
	
	C
	 
y=4,309e\u22120,38Xy=4,309e\u22120,38X
	
	D
	y=\u22120,833x+4y=\u22120,833x+4
No campo de entrada do geogebra,