Cálculo Diferencial e Integral III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Avaliando Aprend.: CCE1042_SM_201608068391 V.1 
	Aluno(a): NATHANAEL LINHARES ALVES
	Matrícula: 201608068391
	Desemp.: 0,2 de 0,5
	28/10/2018 09:33:22 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201611031880)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Determine o fator integrante que transforma a EDO dy - (e2x + y -1)dx = 0 em uma equação exata.
 
		
	 
	λ = ex   
 
	
	λ = x   
 
	 
	λ = e-x     
	
	λ = 1/x  
 
	
	λ = -x   
 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201611031941)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Determine a solução da equação linear 
y′+4yx=x4
		
	 
	y(x) = (x5/3) - C/x4
	
	y(x) = (x/9) + C/x4
 
	
	y(x) = (x4/7) + C/x3
 
	
	y(x) = (x3/9) - C/x2
 
	 
	y(x) = (x5/9) + C/x4   
 
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201611031862)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Dada a EDO homogênea de primeira ordem  (x2 + y2)dx - xydy = 0, marque a alternativa que indica sua solução.
 
		
	 
	x=Ceyx
	 
	x2=Cey2x2
	
	x2=ey2x2
	
	x2=Ceyx
	
	x2=Cex2y2
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201610783393)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201611032162)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine a transformada de Laplace da função f(t) = 5e-2t + 7et
		
	
	F(s)=5s−2+7s−1
	 
	F(s)=5s+2+7s−1
	
	F(s)=1s+2+1s−1
	
	F(s)=5s−2+7s+1
	
	F(s)=1s+2+1s+1