Resumo_Eletrostatica_E_Exercicios

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Eletrostática 
 
Definições: 
 
Eletrostática é a parte da física que estuda a natureza elétrica dos corpos, descrevendo 
as interações entre cargas elétricas que estão em repouso (ou com movimentos 
causados pela sua interação). 
 
A natureza elétrica dos corpos foi descoberta desde os gregos, no ano 600 a.c., mas a 
teoria da matéria elétrica (átomos com características elétricas) só foi bem 
desenvolvida com os modelos atômicos do final do século XIX e princípio do século XX. 
 
Várias experiências podem ser realizadas para identificar os fenômenos relacionados 
com as cargas elétricas. O mais simples seria atritar lã com vidro ou âmbar, de maneira 
que o âmbar ou vidro adquira capacidades de atrair objetos. 
 
Ao avaliar as forças envolvidas, foi descoberto que existiam dois tipos de forças, 
atrativas e repulsivas, e uma teoria da natureza elétrica dos corpos foi desenvolvida. 
 
Duas cargas elétricas positivas se repelem e duas cargas elétricas 
negativas também se repelem. Existe atração mútua entre uma 
carga positiva e uma negativa. 
 
Para estudar as características elétricas da matéria, é necessário avaliar as 
característica elétrica dos átomos (partículas elementares de matéria). Foi possível 
identificar 2 tipos de partículas elétricas elementares. Elétrons, Protons e neutrôns. Os 
prótons são partículas elementares com cargas elétricas positivas e tem uma mobilidade 
limitada. Os nêutrons são cargas elétricas neutras, e também tem mobilidade limitada. 
Já os elétrons, são cargas elétricas negativas e com mobilidade significativa. O módulo 
da carga elétrica de um elétron ou de um próton é uma carga elétrica elementar. 
Devido a boa mobilidade dos elétrons, um corpo com mais elétrons que próton, torna-
se negativamente carregado enquanto um corpo com menos elétrons que prótons torna-
se positivamente carregado. 
 
Condutores, Isolantes. 
 
Os materiais elétricos existentes na natureza são de diversos tipos. Entretanto, para 
essa disciplina é necessário de estudar 2 tipos. Os condutores e isolantes. 
 
Condutores: É um tipo de material que, tem “facilidade” para conduzir cargas elétricas. 
Por esse material é possível observar a transferência de cargas elétricas de um corpo 
para outro. Exemplo: Metais como cobre, aço ou alumínio. 
 
Isolantes: São os materiais que não tem facilidade para conduzir cargas elétricas. Por 
esses materiais não é possível transferir elétrons de um corpo para o outro de maneira 
fácil. Como exemplo, desse tipo de material estão a borracha, o plástico o vidro, dentre 
outros. 
 
Formas de eletrização 
 
O termo eletrizar significa transformar um corpo neutro eletricamente em um corpo 
carregado, com cargas positivas ou negativas. Existem diversas maneiras de eletrização. 
Em seguida estão algumas: 
 
Eletrização por atrito: 
Alguns materiais tem facilidade de ceder elétrons enquanto outros materiais tem 
facilidade de receber elétrons. Quando um material que cede elétrons é atritado com 
outro que recebe elétrons, há uma transferência de carga elétrica de um material para 
outro. Dessa forma o material que cede elétrons fica positivamente carregado e o 
material que recebe elétrons fica negativamente carregado. Nesse caso, a eletrização 
acontece nos seguintes critérios: 
• Tem que haver atrito entre um corpo e outro. 
• Os corpos ficam carregados com cargas diferentes (um positivo e um negativo) 
• Os corpos ficam com o mesmo módulo de carga elétrico, mas com sinais 
diferentes. 
 
Eletrização por contato: 
Podemos carregar eletricamente um corpo, por exemplo, uma esfera, utilizando um 
outro já carregado. Pelo seguinte procedimento: 
1. Pendura-se a esfera metálica por fios isolantes (por exemplo, fios de náilon) 
2. Um bastão inicialmente carregado é ligado (por contato) a esfera que deseja-se 
eletrizar, por um fio condutor. 
3. As cargas em excesso do bastão de dividem na esfera e no bastão. 
 
Figura 1: Eletrização por condução. 
Na eletrização por condução, a esfera metálica divide o excesso de cargas do bastão e 
por isso tem as seguintes características: 
 
• Tem que haver contato direto entre o corpos ou contato por um material 
condutor de eletricidade. 
• Há uma divisão de cargas elétricas entre o corpo inicialmente neutro e o 
inicialmente carregado. 
• O carregamento fica com mesmo sinal. Se o corpo carregado (no caso o bastão) 
tem carga elétrica negativa, o corpo eletrizado também fica com carga elétrica 
negativa. Se o o corpo carregado tem carga elétrica positiva, o corpo eletrizado 
também fica com carga elétrica positiva. 
 
Eletrização por Indução: 
É também possível fazer a eletrização de uma esfera metálica por indução, seguindo o 
seguinte procedimento: 
 
1. Uma esfera condutora é colocada sobre um suporte isolante. 
2. Aproxima-se dela um bastão eletricamente carregado. 
3. Há a separação de cargas por indução. 
4. Liga-se um fio condutor a terra para transferência de carga 
5. Afasta-se o bastão carregado eletricamente. 
6. A esfera fica carregada. 
 
 
Figura 2: Indução eletrostática. 
 
Ao aproximar o bastão carregado da esfera condutora, há uma indução de cargas 
(separação de cargas da esfera). Essa indução pode ser utilizada para carregar um corpo 
quando há a ligação com um fio condutor para a terra. 
 
A indução de cargas (separação de cargas) explica porque um corpo eletrizado atrai um 
corpo neutro. A figura 3 mostra como um pente eletrizado atrai pedaços de papel 
inicialmente neutros. A separação de cargas elétricas nos átomos fazem com que haja 
uma orientação elétrica, fazendo com que uma força elétrica se crie. 
 
 
Figura 3: Indução eletrostática. Atração. 
Lei de Coulomb 
 
Charles Augustin de Coulomb estudou a força de interação entre duas partículas 
carregadas e descreveu a lei para cargas puntiformes. Partículas elétricas carregadas 
que tem força de interação com a gravidade muito pequena em comparação com as 
forças elétricas e por isso podem ser desprezadas. 
 
Coulomb descobriu que o módulo das forças elétricas variavam de acordo com a 
seguinte equação: 
 
� = � 
|����|
	�
 
 
Sendo q1 o módulo da carga 1, q2 o módulo da carga 2 e r a distância entre a carga 1 e 
a carga 2. 
k é uma constante de proporcionalidade, que vale 
 
k = 8,98 x 109 N.m²/C² 
 
Mais tarde, com a análise da eletricidade e do magnetismo em contante, identificou-se 
que que constante k, na verdade é uma relação entre uma outra constante que será 
estudada adiante a permissividade elétrica do vácuo (ε0). Ou seja, 
 
� =
1
4�
�
 
Onde ε0 é igual a 8,85 x 10-12 F/m 
 
A carga elétrica elementar (módulo da carga elétrica de 1 elétron ou de 1 próton) é, 
em Coulombs: 
 
e = 1,6 x 10-19 C 
 
 
Superposição de forças: 
 
A lei de Coulomb, que descreve como será a força entre duas cargas elétricas foi 
enunciada para 2 cargas puntiformes. Entretanto, se uma terceira carga puntiforme for 
identificada, a força resultante será a soma vetorial das forças exercidas entre as cargas. 
 
É importante lembrar que força é uma grandeza vetorial, por isso, forças iguais, na 
mesma direção em sentidos opostos se anulam, e forças iguais na mesma direção e no 
mesmo sentido se amplificam. 
 
Para forças em direções diferentes, uma análise gráfica vetorial deve ser feita. 
 
Campo elétrico: 
 
Um corpo eletrizado “muda o mundo” ao seu redor, afinal, se outro corpo eletrizado 
aproximar-se deste primeiro, uma força elétrica aparecerá. 
 
Uma carga elétrica eletrizada forma ao seu redor um campo elétrico, de maneira que 
qualquer outra carga que alcançar a proximidade desse campo sofrerá uma força 
elétrica conforme a lei de Coulomb. 
 
O campo elétrico é definido como sendo:� =
�
�
 
Onde F é a força elétrica Coulombiana que uma carga q tem ao penetrar nesse campo. 
 
Por definição, um campo elétrico entra em cargas negativas e sai de cargas positivas. 
Observe: 
 
Figura 4: Campo elétrico em cargas puntiformes. 
 
O campo elétrico na proximidade de um pequeno corpo esférico eletrizado 
positivamente apresenta linhas de campo que saem deste corpo enquanto na 
proximidade de um pequeno corpo esférico eletrizado negativamente ele apresenta 
linhas de campo que entram no corpo eletrizado. 
 
Dessa maneira, ao colocar uma segunda carga num local onde há um campo elétrico, 
essa carga, chamada carga de prova se comportará da seguinte maneira: 
 
Cargas de provas positivas se movimentam na direção de um campo 
elétrico enquanto cargas de provas negativas se movimentam na 
direção oposta de um campo elétrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) Um ser humano médio pesa cerca de 650N. Se dois seres assim carreassem, cada 
qual 1,0 Coulomb de excesso de carga, um positivo e um negativo, qual deve ser a 
distância entre eles para que a atração elétrica seja igual ao seus pesos de 650N? 
(3,71 x 103 m) 
 
2) Sejam F1 e F2 as forças de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas. É 
correto afirmar que os sentidos das forças F1 e F2: 
 
a) Serão opostos somente quando as cargas estiverem sinais opostos 
b) Serão iguais somente quando as cargas tiverem sinais iguais 
c) Serão opostos somente quando as cargas tiverem sinais iguais 
d) Serão iguais somente quando as cargas tiverem sinais opostos 
e) Serão sempre opostos, quaisquer que sejam os sinais entre as cargas. 
 
3) Considere quatro objetos eletrizados A, B, C e D. Verifica-se que A repele B e 
atrai C. Por sua vez, C repele D. Sabendo que D está eletrizado positivamente, qual 
é o sinal da carga elétrica de B? 
 
4) Três blocos metálicos, A, B, C encontram-se em contato, apoiado em uma mesa 
de material isolante. Dois bastões, P1 e P2, eletrizados positivamente são colocados 
próximos às extremidades dos blocos A e C como mostra a figura desse problema. 
Uma pessoa (usando luvas isolantes) separa os blocos entre si e em seguida, afasta 
os bastões eletrizados. 
 
 
Exercício 4 
 
a) Descreva o movimento dos elétrons livres nos blocos, causado pela aproximação 
dos bastões P1 e P2. 
b) Diga qual é o sinal da carga elétrica de cada bloco após serem separados. 
 
5) Duas cargas pontuais Q1 e Q2, estão se atraindo, no ar com uma força F. Suponha 
que o valor de Q1 seja duplicado e o de Q2 se torne 8 vezes maior. Para que o valor 
da força se torne invariável, a distância r entre elas deve tornar: 
 
a) 32 vezes maior 
b) 4 vezes maior 
c) 16 vezes maior 
d) 4 vezes menor 
e) 16 vezes menor 
 
 
6) Duas pequenas esferas de plástico possuem cargas elétricas positivas. Quando 
estão separadas por uma distância igual a 15 cm a força de repulsão entre elas possui 
um módulo igual a 0,220N. Qual será a carga de cada esfera (a) se as cargas forem 
iguais? (b) se a carga de uma esfera for o quádruplo da carga da outra esfera? 
a) 7,42 x 10-7C em cada esfera b) 3,71 x 10-7C em uma e 1,48 x 10-6C em outra.) 
 
7) Uma carga negativa de -0,550 µC exerce uma força de baixo para cima de 0,200N 
sobre uma carga desconhecida, situada a 30,0 cm diretamente abaixo da primeira 
(a)Qual é a carga desconhecida (módulo e sinal) (b)Determine o módulo, a direção e 
o sentido da força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de -0,550 µC. 
 
Três cargas puntiformes estão dispostas em linha reta. A carga q3 = + 5,0nC está 
na origem. A carga q2 = -3,0 nC está em x = + 4 cm e a carga q1 está em + 2,0 
cm. Determine q1 (módulo e sinal) para que a força resultante em q3 seja zero. 
(+ 0,750nC) 
 
8) Quatro cargas idênticas Q = 3,0nC são colocadas nos vértices de um quadrado 
de lado L = 10,0 cm. (a) Faça um diagrama de corpo livre mostrando todas as forças 
que atuam sobre uma das cargas. (b)Determine o módulo, a direção e o sentido da 
força resultante exercida pelas outras três cargas sobre a carga considerada. 
9) (3,1 x 10-5N) 
 
10) Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme de 2,75 x 103 N/C. Calcule: 
o módulo da força elétrica sofrida pelo próton. 
(4,40 x 10-16N) 
 
11) A Terra possui uma carga elétrica liquida que produz um campo elétrico de 
150N/C em pontos próximos de sua superfície. (a) Qual seria o módulo e o sinal da 
carga líquida que uma pessoa de 588,0 N deveria possuir para que a força produzida 
pelo seu peso fosse igual à força elétrica produzida pelo campo elétrico da terra? (b) 
Qual seria a força de repulsão entre duas pessoas que tivessem a carga calculada no 
item (a) quando a distância entre ela fosse de 100m? (c) O uso do campo elétrico da 
Terra poderia ser utilizado para fornecer algum método factível para voar? Justifique 
a sua resposta. 
 
Respostas dos exercícios de múltipla escolha: 
2 (e) 5 (b) 
 
Respostas das questões abertas: 
3) Negativo 
4) (a) Eletrons livres se deslocam para as extremidades dos blocos A e C, próximas 
aos bastões. 
 (b) A – Negativo; B – Positivo; C – Negativo.