Estudos Disciplinares Pontes e estruturas 9 SEM

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 Estudos Disciplinares
Exercício 1:
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por cordoalhas), que
sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de tração no estai apresenta o seguinte valor, expresso em
Tf.m:
A)
1396.
B)
1428.
C)
1220.
D)
1322.
E)
1870.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) A força de tração no estai, apresenta o valor de 1322 Tf.m. 
Exercício 2:
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A viga tem seção
transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção transversal situada a 20 m de um
dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
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A)
41600.
B)
28300.
C)
53300.
D)
44400.
E)
38200.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) q = 2 5 x 1, 6 x 4 = 160 k N/ m M c= (q. l. x/2 ) – (q x²/2 ) M c= ( 160 x4 6 x2 0/2 ) – (1 6 0 x20²/2 ) M c= 4 1 600 k N. m 
Exercício 3:
Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, apoiada nas suas
extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o momento fletor máximo
que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
1300.
B)
960.
C)
1280.
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D)
1620.
E)
890.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) P = 4 0 tf q = 2 ,5 x 3 x 1 = 7, 5 t f/ m M má x= (q . l² / 8) + (P. l/2 ) M má x= ( 7, 5 x 32 ² / 8) + ( 40 x 32 / 4) M má x= 1 2 80 tf. m 
Exercício 4:
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso específico da viga é de
2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, causará na seção do meio do vão
um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
 
A)
4800.
B)
6120.
C)
3250.
D)
7620.
E)
5150.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Comentários:
E) q =2, 5 x2 x4 = 20tf/ m l= 4 4 m P1=2 0tf P2=1 0tf X= 4 m M má x= (q. l²/ 8 ) + ( P1 .l/ 4) + (( P2/ 2) .(( L/ 2) - x)) M má x= ( 20x44²/ 8) + ( 20x44/ 4) + (( 1 0/ 2) x( (
44/ 2)- 4 )) M má x= 5 1 50 tf. m 
Exercício 5:
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e apoiada nas
suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a reação
vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
A)
1480.
B)
1521.
C)
1632.
D)
1081.
E)
1382.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Ra . 30 – ( 7 5 x3 0). 1 5 – 120 x6 = 0 Rb = 3 4 47 0/30 = 1 14 9 k N Ra + Rb = ( 7 5 x3 0) + 1 20 + 3 00 Ra + Rb = 2 6 70 Ra = 267 0 – 11 4 9 Ra = 152 1 kN 
Exercício 6:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 Tf cada, sendo
espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
380.
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B)
560.
C)
420.
D)
480.
E)
640.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) P1=P 2= P3= 1 5 Tf L=40 m X= 2 m M má x= ( (P 1/2) .( ( L/ 2 )- x) ) + ( P2. L/ 4 ) + ( (P 3/ 2 ).( ( L/ 2 )- x) ) M má x= ( (1 5/ 2 ) x(( 4 0/2) - 2)) + ( 15 x4 0/ 4) + (( 1 5/
2) x( ( 40/ 2) -2 )) M má x= 4 2 0 T f. m 
Exercício 7:
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de
concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima dos
apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
 
A)
1250.
B)
1650.
C)
950.
D)
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850.
E)
1750.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) q =2x2x25 = 1 00 k N/ m P= 10 0 x2 4 = 24 0 0 kN Ra + Rb = 5x12 + 2 4 00 Ra + Rb = 2 4 60 kN Ra = Rb = 2 46 0/ 2 = 12 30 k N 
Exercício 8:
Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga uniformemente
distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios pode-se afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em toda a extensão
da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
1820.
B)
1720.
C)
2020.
D)
1920.
E)
2120.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) q =40kN/ m l= 2 0 m x= 8 m M má x = (q . l . x/ 2) - (q . x²/ 2) M má x = ( 4 0 x2 0 x8/ 2) – (4 0 x8² / 2) M má x = 192 0 kN . m 
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Exercício 9:
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, respectivamente,
sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo
causado pela passagem da carga móvel na seção em estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
492,94.
B)
414,86.
C)
408,72.
D)
512,64.
E)
537,58.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 40 x1 5 + 1 2 x2 1 – Rb x3 5 = 0 Rb = 8 5 2/ 3 5 = 24 ,34 k N M cd ir = Rb x20 – 12 x6 M cd ir = 2 4, 3 4 x 20 – 1 2 x 6 M cd ir = 4 1 4, 8 T f. m 
Exercício 10:
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central de 40 m edois balanços de 10 m, sendo um em cada lado da viga. A viga tem seção transversal retangular,
com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 e ela está submetida a uma carga móvel uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para estas condições pode-se afirmar que o momento
fletor máximo, que ocorre no meio do vão central, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
4150.
B)
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3950.
C)
4100.
D)
4050.
E)
4000.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) q = 2 x5x2, 5 = 25 Tf/ m (peso da estrutura) q 1= 2 T f/ m Qt = 27 Tf/ m (carga total sobre a estrutura) L=40 m (distancia entre apoios) L=10 m (distância em balanço ) M
má x = Q. L²/ 8 – Q. l²/ 2 M má x = 27x40²/ 8 – 27 x10 ² /2 M má x = 540 0 – 13 5 0 M má x = 405 0 T f. m 
Exercício 11:
Uma viga horizontal isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está sujeita à passagem de uma carga móvel, representada por uma carga uniformemente distribuída q = 5 KN/m,
com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S, situada a uma distância de 10 m do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída q de modo a obter o momento fletor
máximo na seção S. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na seção S, quando da passagem da carga q, tem o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
175.
B)
255.
C)
315.
D)
275.
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E)
125.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) O momento fletor máximo é igual a 255 KN.m. 
Exercício 12:
Uma viga prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, tem 32 m de vão e está sujeita à passagem de uma carga uniformemente distribuída q = 12 KN/m, a qual tem comprimento
fixo de 14 m. Nessas condições pode-se considerar que a reação máxima, em um dos apoios, devida apenas à carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
A)
121,75.
B)
167,15.
C)
95,65.
D)
131,25.
E)
151,85.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) (12 x14) .7 - Rb . 3 2 = 0 Rb = 1 1 76/ 32 = 3 6, 7 5 kN Ra + Rb = 1 2 x1 4 Ra + Rb = 1 6 8 Ra = 168 – 3 6, 75 Ra = 13 1, 25 kN 
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Exercício 13:
Uma viga horizontal, prismática, isostática, apresenta vão central A-B de 40 m e um balanço de 8 m à direita do apoio B e um balanço de 12 m à esquerda do apoio A. Você está analisando uma carga
de multidão, representada por um carregamento uniformemente distribuído q = 4 KN/m, o qual pode causar momentos fletores negativos quando q for aplicada apenas nos balanços. Para estas
condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo máximo, devido apenas à carga distribuída q, apresenta o seguinte valor, expresso em KN/m:
A)
- 298.
B)
- 268.
C)
- 168.
D)
- 106.
E)
- 208.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) q =4 k N/ m La =8 m Lb = 12 m M má x= - q / 4 ( La² + Lb ² ) M má x = - 4/ 4 . ( 8² + 12² ) M má x = - 2 0 8 kN . m 
Exercício 14:
Uma viga horizontal prismática, de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, está assentada sobre dois apoios, denominados A e B, apresentando um vão de 36 m entre os apoios e um
balanço de 6 m à direita do apoio B. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 120 KN. Você está analisando o momento fletor em uma seção S no meio do vão central, ou seja, a uma
distância de 18 m do apoio A, estando a carga móvel P aplicada na extremidade do balanço. Sabendo-se que a viga tem seção transversal retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, pode-se afirmar
que o momento fletor na seção S, nessas condições, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
16820.
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B)
10160.
C)
14940.
D)
15810.
E)
12390.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) q = 1 0 0 kN/ m P= 12 0 k N L=36 m Vão = v= 6 m M má x = (q . l²/ 8) – (( (q.v ²/ 2) +( P.v))/ 2) M má x = ( 1 00 x3 6²/ 8) – ( (( 10 0 x6²/ 2) +( 120 x6))/ 2) M má x =
149 40 k N. m 
Exercício 15:
O tabuleiro de uma ponte ferroviária, representado por uma viga isostática horizontal apoiada nas extremidades, está sujeito à passagem de uma carga móvel (locomotiva), composta por uma força de 10
Tf, seguida de 5 cargas de 20 Tf, todas elas espaçadas a 3 m de distância entre si, consecutivamente. Sabendo-se que o vão da ponte tem 26 m, pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos
apoios das extremidades, causada pela locomotiva, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
81,15.
B)
92,25.
C)
77,15.
D)
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102,35.
E)
70,95.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A reação vertical máxima ao apoio das extremidades causada pela locomotiva é igual a 81,15 Tf. 
Exercício 16:
Uma viga de aço horizontal, com 30 m de vão, é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por três forças de 100 KN cada, espaçadas em
2 m entre si e superpostas com uma carga uniformemente distribuída, de multidão, representada por q = 5 KN/m. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do
vão, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
1982,5.
B)
2774,5.
C)
2612,5.
D)
1826,5.
E)
2914,5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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C) Q= 100 k N q =5 k N/ m L=30 m X= 2 m M má x= (q. l²/ 8 ) + ( P. l/ 4 ) + 2 (( P/ 2 ).( ( L/ 2 )- x) ) M má x= ( 5 x30²/8 ) + ( 1 00 x30/ 4) + 2 (( 1 00/ 2). (3 0/ 2) – 2) ) M
má x= 2 6 12 ,5 k N. m 
Exercício 17:
Uma viga isotática, horizontal, com 40 m de vão, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e 40 Tf, com 5 m de distância entre elas, as
quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para uma seção S, a uma distância de 14 m de um dos apoios, pode-se afirmar que o momento fletor máximo, quando da
passagem da carga móvel, na seção S referida, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
801,5.
B)
790,5.
C)
827,5.
D)
782,5.
E)
815,5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O momento fletor máximo, quando da passagem da carga móvel, na seção S referida, apresenta o valor de 801,5 Tf.m. 
Exercício 18:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, biapoiada e com balanço de 7 m à esquerda e vão de 33 m entre os dois apoios, está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 20 Tf, a qual está aplicada
na extremidade do balanço. Nessas condições, pode-se afirmar que a reação vertical do apoio junto ao balanço apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
13,18. 
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B)
31,22.
C)
19,16. 
D)
24,24.
E)26,22.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 20 .7 + Rb . 3 3 = 0 Rb = - 1 40/ 33 = - 4, 24 Tf Ra + Rb = 2 0 Ra - 4, 24 = 2 0 Ra = 20 + 4 ,2 4 = 24 ,2 4 Tf 
Exercício 19:
Um caminhão basculante, fora-de-estrada, carregado com terra para a construção de uma barragem, pode ser representado por duas cargas verticais, de 8 Tf e de 40 Tf, com 8 m de distância entre
ambas. Ao deslocar-se sobre uma ponte isostática horizontal, com 28 m de vão, o caminhão-basculante irá causar um momento fletor máximo no meio do vão com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
320.
B)
300.
C)
340.
D)
280.
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E)
360.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O caminhão basculante irá causar um momento fletor máximo no meio do vão é igual a 320Tf.m. 
Exercício 20:
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A)
O guarda-corpo é um elemento estrutural de proteção ao pedestre.
B)
O acostamento é a largura adicional à pista de rolamento, destinada à utilização pelos veículos em casos de emergência.
C)
A defensa é o elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos veículos.
D)
A pista de rolamento é a largura disponível para o tráfego normal de veículos, podendo ser subdividida em faixas.
E)
O passeio é a largura adicional destinada exclusivamente ao tráfego de pedestres.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Dispositivo ou sistema de proteção continua, constituído por perfis metálicos, implantados ao longo das vias com circulação de veículos, projetados na sua forma, resistência e
dimensões, para absorver a energia cinética dos veículos desgovernados, pela deformação do dispositivo. 
Exercício 21:
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Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A)
A Norma NBR 7187 determina que as forças horizontais de frenagem e aceleração sejam calculadas como uma fração das cargas móveis verticais.
B)
Nas pontes rodoviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos valores, com entre 30% do peso do veículo-tipo e 5% do valor do carregamento na pista de rolamento com as
cargas distribuídas, excluídos os passeios.
C)
Nas pontes ferroviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos valores, entre 15% da carga móvel para a frenagem e 25% do peso dos eixos motores para a aceleração.
D)
Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são consideradas sem impacto.
E)
Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de aceleração.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Conforme NBR 7187: "15% da carga móvel para a frenagem ou 25% do peso dos eixos motores para a aceleração." Portanto deve-se distinguir. 
Exercício 22:
Os aparelhos de apoio de tabuleiros de pontes, denominados almofadas de neoprene fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação a esse tipo de aparelho
de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A)
O neoprene é a denominação comercial de um elastômero à base de policloropreno.
B)
O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto.
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C)
O neoprene apresenta elevada resistência às intempéries.
D)
O módulo de deformação transversal do neoprene é muito baixo.
E)
O aparelho de neoprene fretado tem chapas de aço intercaladas com as camadas de neoprene.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Os aparelhos de apoio de neoprene são desenvolvidos de forma a transferir esforços para o apoio de uma estrutura, respeitando as condições de estabilidade e movimentação
prevista em seu projeto. Seu uso mais comum é para o apoio de superestruturas de pontes e viadutos, onde o uso dos aparelhos entre vigas e pilares possibilita a movimentação
natural existente entre esses dois elementos, absorvendo os esforços horizontais, de rotação e transmitindo aos pilares os esforços verticais. 
Exercício 23:
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré-moldado em segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das margens do rio. Estas aduelas ou segmentos
de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que eram concretadas e deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o avanço auxiliado por uma treliça de
aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o tabuleiro, suportado pelos pilares da ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra margem, completando a travessia.
Este método construtivo de ponte é denominado
A)
método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas.
B)
método dos balanços sucessivos.
C)
método da construção moldada no local.
D)
método da treliça lançadeira.
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E)
método do tabuleiro suspenso.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O método dos deslocamentos sucessivos é um método construtivo de pontes e viadutos que pode ser aplicado em estruturas em viga continua, em arco tabuleiro superior ou
inferior, suspensas ou atirantadas. Este método consiste na construção da superestrutura por seguimentos atras de um dos encontros e na sucessiva translação longitudinal de
uma distancia igual ao comprimento de um seguimento. Deste modo, a superestrutura apresenta uma consola cujo comprimento vai aumentando com o decorrer do lançamento
até que esta atinja o pilar seguinte. Uma vez que essa consola chega a ter um comprimento igual ao de um vão, para que este método construtivo seja competitivo, há a
necessidade de modificar os diagramas de esforços da superestrutura, suavizando-os o máximo possível. 
Exercício 24:
O custo de uma ponte é a soma dos custos da infraestrutura, dos aparelhos de apoio e da superestrutura. Estabelecido o comprimento total de uma ponte, a determinação dos seus vãos é um fator
básico para o seu custo total. Em um gráfico de custos X vão, observa-se que a curva de custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos aparelhos
de apoio decresce com o aumento do vão. Observando-se o comportamento dessas curvas pode-se afirmar, de modo aproximado, que o vão de uma ponte é aquele em que
A)
o custo da superestrutura é o dobro do custo da infraestrutura.
B)
o custo da infraestrutura é o dobro do custo da superestrutura.
C)
o custo da superestrutura é aproximadamente igual ao custo da infraestrutura.
D)
o custo da superestrutura é bem superior ao custo da infraestrutura.
E)
o custo da superestrutura é bem inferior ao custo da infraestrutura.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
C) O custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. 
Exercício 25:
A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e Protendido", estabelece as ações sobre as pontes, em consonânciacom a NBR 8681, referente a "Ações e
Segurança nas Estruturas”. As afirmativas abaixo são compostas por duas ações em cada alternativa, sendo uma ação permanente (carga permanente) seguida de uma ação variável (carga variável).
Assinale aquela que apresenta uma afirmativa falsa; são exemplos de ações permanentes e falsas, respectivamente,
A)
o peso próprio da estrutura do tabuleiro e as cargas móveis.
B)
o peso dos trilhos e dormentes e os efeitos de frenagem e aceleração.
C)
a ação do vento e a força centrífuga.
D)
a força de protensão e a ação do vento.
E)
o peso da pavimentação e o impacto lateral.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Conforme NBR 7187, a ação do vento é considerada uma carga variável, item 7.2 c. 
Exercício 26:
Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis sobre as pontes nos projetos, a NBR 7187 estabeleceu um coeficiente de segurança devido ao impacto vertical da carga móvel (CSI), dado pela
seguinte expressão: CSI = 1,4 - 0,007.l, em que l é o vão expresso em metros. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1,0.
A análise dessa fórmula, em que l é o valor teórico do vão, permite tirar as conclusões expressas nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
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A)
As pontes rodoviárias têm coeficiente de impacto vertical tanto maior quanto menor for o vão de cada ponte.
B)
As pontes rodoviárias com vãos abaixo de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior que 1,0.
C)
As pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior que 1,0.
D)
As pontes rodoviárias com vãos iguais a 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical igual a 1,0.
E)
As pontes rodoviárias têm um coeficiente de impacto vertical da carga móvel maior ou igual à unidade.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) CS I = 1, 4 - 0 ,00 7 x57, 14 CS I = 1, 00 0 02 Quanto maior o vão maior o coeficiente. 
Exercício 27:
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode-se afirmar que o coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o seguinte valor, de acordo com a fórmula
estabelecida pela NBR 7188:
A)
1,122.
B)
1,222.
C)
1,162.
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D)
1,142.
E)
1,182.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O coeficiente de majoração do peso da carga móvel de acordo com a formula da NBR 7188 é igual a 1,162. 
Exercício 28:
Com relação aos elementos estruturais de obras ferroviárias, a NBR 7187 define a fórmula do coeficiente de impacto vertical das cargas móveis, que deve ser maior ou igual a 1,2. Você está analisando
uma ponte ferroviária com vão teórico de 25 m, para o qual o coeficiente de majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o seguinte valor:
A)
1,282.
B)
1,494.
C)
1,272.
D)
1,356.
E)
1,062.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Comentários:
D) O coeficiente de majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o valor de 1,356. 
Exercício 29:
Uma carga móvel é composta por cinco forças de 60 KN cada, espaçadas em 1,5 m entre si, de modo contínuo. A viga que irá suportar a passagem dessa carga móvel é horizontal, isostática e apoiada
nas extremidades, sendo o seu vão de 34 m. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção do meio do vão, apresenta o seguinte
valor, expresso em KN.m:
A)
1920.
B)
2280.
C)
2460.
D)
2180.
E)
2340.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) P1=P 2= P3=P 4= P 5= 6 0 Kn L= 34 m X= 1, 5 m M má x= 2 .( (P 1/ 2) .( ( L/ 2 )- x) ) + ( P2. L/ 4 ) + 2.( (P 3/2 ).( ( L/ 2 )- 2 x) ) M má x = 2 ( ( 60/ 2). (( 3 4/ 2) - 1, 5))
+ ( 60 x34/ 4) + 2 (( 6 0/2) .( 3 4/ 2) – 2x1, 5) ) M má x = 228 0 kN . m 
Exercício 30:
O trem-tipo utilizado no projeto da Ferrovia do Aço, interligando Belo Horizonte, Volta Redonda e São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf cada, com espaçamento
de 1,6 m entre elas, consecutivamente. O trem-tipo também é composto por uma carga uniformemente distribuída de 14 Tf/m, representando os vagões carregando minério, sendo também de 1,6 m a
distância entre o final da locomotiva e o início dos vagões. Considere uma ponte isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B na extremidade direita, sendo de 30 m o seu vão. Considere a
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locomotiva centrada no meio do vão, com vagões à esquerda e à direita, ambos distanciados de 1,60 m da locomotiva. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do
meio do vão, quando da passagem do trem-tipo, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
2016.
B)
1908.
C)
2084.
D)
1792.
E)
1878.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Q= 36 Tf q =14 Tf/ m d =10, 2 m (c o mp r i me n t o da carg a q ) x= 1, 6 m L=30 m M má x= 2 .( (q.d / 4). (( L/ 2) -3 x) ) + 2.( ( Q/2) .( ( L/ 2 )- 2 x)) + 2. (( Q/2 ).( ( L/
2 )- x) ) + (Q. L/ 4) M má x= 2 ( (14 x10, 2/ 4 ) x(( 3 0/ 2) - 3 x1, 6) ) + 2 ( ( 36/ 2) x( (30/2 )- 2 x1 ,6 )) + 2 (( 3 6/2) +( (3 0/ 2 )- 1, 6) ) + ( 3 6 x3 0/ 4) M má x = 190 7 T
f. m 
Exercício 31:
Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos que transitam sobre o tabuleiro da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto vertical é causado
por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É
A)
o efeito do deslocamento das cargas.
B)
a irregularidades nos trilhos e nas rodas.
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C)
a inclinação lateral variável da locomotiva.
D)
a extensão dos vagões.
E)
força de inércia das rodas motoras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) O impacto vertical nas pontes rodoviárias é causado por efeitos distintos: Efeito do deslocamento de cargas; irregularidades nas rodas que prejudicam a estrutura devido aos
impactos causados pela mossas das rodas sobre os trilhos; a inclinação variável da locomotiva e a força da inercia. 
Exercício 32:
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito dinâmico associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de curvatura horizontal R e uma velocidade V
do veículo em Km/h, com g = 9,81 m/s2, a força centrífuga F é dada pala expressão F = Q.V2 / 127.R, sendo Q o peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da velocidade. Nessas condições,
pode-se afirmar que a força centrífuga em um caminhão fora de estrada, com peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma velocidade de 40 Km/h, atinge o seguinte valor, expresso em
Tf:
A)
9,87.
B)
11,15.
C)
13,42.
D)
7,75.
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E)
10,33.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) F = Q . V² / 12 7. R F = 82 x4 0² / 1 27x0, 01 F = 10, 3 3 T f 
Exercício 33:
Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
A)
O tramo de uma ponte é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos sucessivos da mesoestrutura.
B)
O vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois apoios sucessivos.
C)
O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os paramentos dos dois encontros.
D)
A altura de construção de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância medida verticalmente entre o ponto mais alto do estrado e o ponto mais baixo da superestrutura, na seção considerada.
E)
A altura livre abaixo de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância medida verticalmente entre o ponto mais baixo da superestrutura e o ponto mais alto do obstáculo transposto pela ponte, na
seção considerada.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Vão livre do tramo = é a distancia medida horizontalmente entre os parâmetros de dois pilares ou de pilar e encontro. 
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Exercício 34:
Os aparelhos de apoio são componentes de importância fundamental no projeto das pontes, pois permitem apoiar os tabuleiros nos pilares, possibilitando transmitir as reações sem impedir as rotações.
Os aparelhos de apoio elastoméricos, denominados "almofadas de neoprene fretado", são compostos por camadas de neoprene alternadas com chapas de aço.
Assinale a alternativa que NÃO apresenta o comportamento estrutural necessário ao bom desempenho de um aparelho de apoio elastomérico:
A)
Comportamento à compressão.
B)
Comportamento a forças horizontais.
C)
Comportamento à rotação.
D)
Comportamento à expansão.
E)
Comportamento à deformabilidade.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) O comportamento à expansão não apresenta o comportamento estrutural necessário ao bom desempenho de um aparelho de apoio elastomérico. 
Exercício 35:
Uma viga prismática, horizontal, está apoiada nas extremidades, sendo seu vão de 36 m. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e de 30 Tf, com 4 m de
distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva, em uma seção transversal do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
18,89.
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B)
21,17.
C)
17,83.
D)
14,77.
E)
23,16.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) P1 = 3 0 T f P2 = 1 0 T f B1 = 1 8 m B2 = 1 4 m L = 3 6 Vmá x = ( P1 .b1/ L) + (P 2.b 2/ L) Vmá x = ( 3 0 x18/3 6) + (1 0 x14/3 6 ) Vmá x = 1 8, 8 9 T f 
Exercício 36:
Uma viga isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída, composta por vagões transportando minério, representada por q =
14 Tf/m. Quando a carga q está estendido sobre metade da ponte, pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central da ponte, o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
55,5.
B)
35,5.
C)
49,5.
D)
39,5.
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E)
45,5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) q =14 Tf/ m L = 2 6 m B= 1 3 m Vmá x = q .b² / 2 L Vmá x = 1 4 x1 3² / 2 x2 6 Vmá x = 4 5, 5 Tf 
Exercício 37:
Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, na fase de projeto, analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço ou de concreto armado e protendido.
Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um número maior que
A)
1000 vezes.
B)
10000 vezes.
C)
3000 vezes.
D)
6000 vezes.
E)
12000 vezes.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um numero maior que 10000 vezes, conforme norma. 
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Exercício 38:
Os pilares de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A NBR 7187 estabelece que, na possibilidade de ocorrerem choques, devem ser previstas proteções adequadas
aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em um rio com navegação fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios de navegação com pilares de pontes.
Para proteger os pilares da ponte contra choques do tráfego da hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo:
A)
Pórticos protetores.
B)
Vigas protendidas.
C)
Duques d'alba.
D)
Grelha de proteção.
E)
Sinalização sonora.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Duques d'alba são estruturas circulares e semicirculares que ficam a frente dos blocos de sustentação dos pilares para protegê-los de choques de embarcações. 
Exercício 39:
Uma ponte estaiada apresenta, além dos aspectos benéficos de uma travessia, conceitos arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos, em caso de estais
iluminados.
Em relação à disposição geométrica dos estais, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
A)
Os estais podem ser dispostos em leque.
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B)
Os estais podem ser dispostos na vertical.
C)
Os estais podem ser dispostos em harpa.
D)
Os estais podem ser dispostos em semi-leque.
E)
Os estais em harpa são igualmente espaçados.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Os cabos são fixados (ancorados) no tabuleiro, no qual produzem forças de compressão, se dispostos na vertical perderiam essa função.