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9 Lista - Centro de Massa e Momento

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Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro 
Centro de Ciência e Tecnologia – CCT 
9ª Lista de Exercícios 
CENTRO DE MASSA E MOMENTO LINEAR
1) A figura abaixo mostra uma placa de 
metal circular de raio 2R da qual foi removido um 
disco de raio R. Vamos chamar esta placa com 
um furo de objeto F. O seu centro de massa está 
indicado como um ponto sobre o eixo dos x. 
Determine a posição deste ponto. 
2) Três barras finas de comprimento L são 
dispostas em forma de U invertido, como mostra 
a figura abaixo. As duas barras laterais têm 
massa M, e a barra central tem massa 3M. Qual a 
localização do centro de massa do conjunto?
3) Uma placa quadrada homogênea de 6 m 
de lado tem um recorte quadrado com 2 m de 
lado. O centro deste recorte fica em x = 2 m, 
y = 0. O centro da placa quadrada fica em 
x = y = 0. Calcule as coordenadas do centro de 
massa da placa recortada.
4) Duas partículas P e Q estão inicialmente 
em repouso a 1,0 m de distância uma da outra. 
P tem massa de 0,10 kg e Q tem massa de 
0,30 kg. P e Q se atraem com uma força 
constante de 1,0 x 10-2 N. Nenhuma força externa 
age sobre o sistema. 
a) Descreva o movimento do centro de massa.
b) A que distância da posição original de P as 
duas partículas se chocam?
5) Ricardo, com 80 kg de massa, e 
Carmelita, que é mais magra, estão passeando 
no Lago Mercedes em uma canoa de 30 kg. Com 
a canoa parada em águas tranquilas, eles trocam 
de lugar. Seus bancos estão a 3,0 m de distância 
e simetricamente dispostos em relação ao centro 
da embarcação. Ricardo observa que durante a 
troca a canoa se deslocou de 40 cm em relação a 
um tronco submerso e calcula a massa de 
carmelita. Qual foi o resultado obtido por Ricardo?
6) Um cachorro de 5,0 kg está parado sobre 
um bote de 20 kg. O cachorro está inicialmente a 
6,0 m da margem. Ele anda 2,4 m sobre o barco 
em direção à margem, e depois pára. O atrito 
entre o bote e a água é desprezível. A que 
distância da margem está o cachorro depois 
desta caminhada?
7) Um canhão de massa M = 1300 kg dispara 
uma bala de massa m = 72 kg na horizontal com 
uma velocidade v = 55 m/ em relação ao canhão, 
que recua sem (sem atrito) com uma velocidade 
V em relação à Terra. 
(a) Qual o valor da velocidade de recuo, V?
(b) Qual a velocidade da bala em relação à 
Terra, vT?
8) Dois blocos estão ligados por uma mola e 
apoiados em uma superfície horizontal sem atrito. 
Os blocos, de massas m1 e m2, são afastados e 
depois liberados sem velocidade inicial. Qual é a 
fração de energia cinética total em cada bloco 
depois que eles são liberados?
 
 
x
y
cm

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