Mecânica dos Fluidos na Hidráulica

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TIM III - Ibrahim Abdallah Daura Neto
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Hidráulica Geral – 4º Período
Ibrahim A. Daura Neto
Centro Universitário do Cerrado – UNICERP Escola de Engenharia Curso de Engenharia Civil
A MECÂNICA DOS FLUIDOS 
NA HIDRÁULICA
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TIM III - Ibrahim Abdallah Daura Neto
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Sistema MLT:
Massa (M): kg;
Comprimento (L): m;
Tempo (T): s.
Sistema FLT:
Força (F): kgf;
Comprimento (L): m;
Tempo (T): s.
Sistema de Unidades
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Massa específica: relação entre a massa do fluido e seu volume.
	ρ = m / V
	Depende da pressão e da temperatura, mas esta variação é pequena. Logo, consideramos para a água o valor da massa específica a 4ºC, ou seja, ρ = 1000 kg / m³; 
Densidade relativa: relação entre a massa específica de uma substância para outra tomada como referência. 
	δ = ρ / ρ0
	Normalmente a água é tomada como referência: ρ0 = 1000 kg / m³
	Assim, a densidade relativa da água é igual à 1.
Propriedades Físicas dos Fluidos
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Peso específico: relação entre o peso do fluido e seu volume.
	γ = W / V; como W = m × g, temos que: γ = ρ × g;
	Depende da pressão e da temperatura, pois a massa específica também depende destas características. Logo, consideramos para a água o valor do peso específico a 4ºC, ou seja, 
	γ = 1000 kgf. / m³ = 9810 N / m³;
Pressão média: relação entre a força normal que age contra uma superfície plana e a área desta superfície. 
	P = F / A
	A medida desta grandeza é o Pascal (Pa), sendo 1 Pa = 1 N / m².
Propriedades Físicas dos Fluidos
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Pressão de vapor: corresponde ao valor da pressão na qual o líquido passa da fase líquida para a gasosa. Depende dos valores de temperatura e pressão;
Módulo de elasticidade volumétrico: relação entre o incremento de pressão aplicado ao fluido e a variação relativa de volume, dando a medida de compressibilidade do fluido;
Viscosidade: resistência do fluido à deformação, devido principalmente às forças de coesão intermolecular. Logo, fluidos de alta viscosidade apresentam menor fluidez.
Propriedades Físicas dos Fluidos
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Quanto à pressão: forçado ou livre;
	Escoamento forçado: pressão sempre diferente da pressão atmosférica, e portanto o conduto tem que ser fechado. Ex: redes de abastecimento de água;
	Escoamento livre: pressão na superfície do líquido igual à pressão atmosférica, podendo o conduto ser aberto (canais fluviais) ou fechado (redes de esgoto);
Quanto à trajetória das partículas: laminar ou turbulento;
	Escoamento laminar: fluxo em que as várias camadas do líquido se movem sem perturbação;
	Escoamento turbulento: partículas têm trajetórias irregulares;
	Na Engenharia Hidráulica, em geral, os escoamentos são turbulentos.
Classificação dos Escoamentos
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Quanto ao tempo: permanente ou transitório;
	Escoamento permanente: não há variação das características do escoamento com o tempo. Assim, velocidade, massa específica e pressão são constantes com o tempo;
	Escoamento transitório: há variação das características do escoamento com o tempo;
Quanto à trajetória: uniforme ou variado;
	Escoamento uniforme: a velocidade é constante em módulo, direção e sentido, em todos os pontos do escoamento;
	Escoamento variado: a velocidade é variável. Condutos com vários diâmetros ou canais com declividades variáveis são exemplos de escoamento variado, que pode ser ainda gradualmente ou bruscamente variado.
Classificação dos Escoamentos
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Equações do Escoamento
Equação da Continuidade: A1 U1 = A2 U2 = Q
	Equação decorrente da lei de conservação de massa, já que a massa não pode ser criada ou destruída (massa que entra no tubo = massa que sai do tubo);
	Sendo: A = área da seção transversal (m²)
		 U = velocidade média do escoamento (m/s)
		 Q = vazão (m³/s)
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Equações do Escoamento
Equação da Hidrostática: Z1 + P1/ γ = Z2 + P2/ γ
	A hidrostática estuda o fluido em repouso. A resultante das forças tem origem nos esforços de compressão somente, uma vez que as tensões de cisalhamento provocariam a deformação no fluido, ou seja, o escoamento.
	A pressão é constante no mesmo plano horizontal. Na direção vertical, ela aumenta com a profundidade (P = γ × h)
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Equações do Escoamento
Equação de Energia: 
	Z1 + P1/γ + α1 U12/2g= Z2 + P2/γ + α2 U22/2g + Δh
	Cada parcela da equação representa um tipo de energia do fluido. Estas parcelas têm dimensão linear e são denominadas de carga. De forma geral, temos que carga é a representação da pressão em termos de coluna d’água;
	Sendo: Z = energia ou carga de posição;
		 P/γ = energia ou carga de pressão;
		 α U2/2g = energia ou carga de velocidade;
		 Δh = perda de carga.
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Equações do Escoamento
Equação de Energia: 
	Z1 + P1/γ + α1 U12/2g= Z2 + P2/γ + α2 U22/2g + Δh
	α é um coeficiente de energia cinética. Para condutos forçados e escoamento turbulento, temos que α é aproximadamente 1,0;
	No caso de escoamento em fluidos reais, uma parte da energia mecânica é despendida em forma de calor e em mudança da energia interna, por causa das resistências ao escoamento (viscosidade, turbulências, atrito). Esta parte da energia é considerada perdida porque não contribui mais para o movimento do fluido e por isso é chamada de perda de carga
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Equações do Escoamento
Equação de Energia: 
	Z1 + P1/γ + α1 U12/2g= Z2 + P2/γ + α2 U22/2g + Δh
	Representação gráfica através de uma referência (datum):
	
	Z + P/γ = energia potencial (linha piezométrica efetiva – LPE);
	Z + P/γ + α U2/2g = energia potencial + cinética (linha de carga efetiva – LCE);
	Z + P/γ + α U2/2g + Δh = plano de carga efetivo – PCE.
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Equações do Escoamento
Equação de Energia: Representação gráfica
	
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Medidas de Pressão
Manometria: trata das medidas de pressão e para tanto, utiliza dispositivos denominados manômetros;
Piezômetro: mais simples dos manômetros, sendo constituído por um tubo transparente colocado na posição vertical, conectado ao sistema para medir a altura de líquido;
Manômetro em “U”: manômetro que possibilita a tomada de pressão negativa, além da positiva.
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Referências Biliográficas
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Belo Horizonte, Editora UFMG e Escola de Engenharia da UFMG, 2a Edição Revisada, 2003, 440p.