Escoamento em Condutos Forçados Simples

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TIM III - Ibrahim Abdallah Daura Neto
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Hidráulica Geral – 4º Período
Ibrahim A. Daura Neto
Centro Universitário do Cerrado – UNICERP Escola de Engenharia Curso de Engenharia Civil
ESCOAMENTO EM CONDUTOS 
FORÇADOS SIMPLES
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TIM III - Ibrahim Abdallah Daura Neto
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No caso de escoamento em fluidos reais, uma parte da energia mecânica é despendida em forma de calor e em mudança da energia interna, por causa das resistências ao escoamento (viscosidade, turbulências, atrito). Esta parte da energia é considerada perdida porque não contribui mais para o movimento do fluido e por isso é chamada de perda de carga;
Perda de carga: contínua ou localizada;
Perda de carga contínua: ocorre ao longo da tubulação;
Perda de carga localizada: ocorre em pontos particulares do conduto, como válvulas, curvas e medidores.
Perda de Carga
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Se deve, principalmente, ao atrito interno entre partículas escoando em diferentes velocidades. As causas dessas variações de velocidade são a viscosidade do líquido e a rugosidade da tubulação;
Perda de carga unitária (gradiente ou inclinação da linha de carga): J = Δh’/L
Entre dois pontos de um conduto onde não há nenhuma perda de carga localizada e seção do tubo constante, o abaixamento da linha piezométrica representa também a perda de carga contínua.
Perda de Carga Contínua
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Perda de Carga Contínua
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Equação Universal da perda de carga: 
	Δh’ = f × L/D × U2/2g  Δh’ = 8f/π2g × LQ2/D5
Sendo: Δh’ = perda de carga contínua (m);
 J = perda de carga unitária (m/m);
 D = diâmetro do conduto (m);
 L = comprimento do conduto (m);
 Q = vazão (m³/s);
 g = aceleração da gravidade (m/s²);
 f = coeficiente de perda de carga (adimensional)
Equação Universal
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O coeficiente de perda de carga f depende basicamente do regime de escoamento (laminar ou turbulento);
Existem diversas fórmulas com base em considerações teóricas e empíricas para obtenção do coeficiente f;
Como exemplo, temos a equação de Swamee e Jain.
Equação Universal
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Para sistemas mais complexos, torna-se inviável o cálculo da perda de carga através do método racional, sem o uso de computador. Por essa razão, as fórmulas práticas estabelecidas por pesquisadores em laboratórios ainda são muito utilizadas;
Dentre estas fórmulas, a de Hazen-Williams é a mais utilizada;
Δh’ = 10,64× (Q/C)1,85 × L/D4,87
C é um coeficiente de perda de carga que depende do material empregado nas paredes dos tubos (valores tabelados);
Outras fórmulas: Flamant, Scobey e Fair-Whipple-Hsiao.
Hazen - Williams
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Hazen - Williams
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Hazen - Williams
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Perdas causadas por singularidades do tipo curva, junção, válvula, medidor, etc., que provocam dissipação de energia;
Em instalações hidráulicas prediais, a perda de carga localizada é mais importante do que a perda de carga contínua, geralmente. Isto ocorre devido ao grande número de conexões e aparelhos, relativamente ao comprimento da tubulação;
No caso de tubulações muito longas, como nas adutoras, a perda de carga localizada pode ser desprezada;
Fórmula: Δh’’ = K × U2 / 2g
Perda de Carga Localizada
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K é um coeficiente que depende da singularidade e de Reynolds.
Perda de Carga Localizada
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Método dos comprimentos virtuais: cada singularidade apresenta um comprimento equivalente (Le). A soma dos comprimentos equivalentes das peças, acrescida do comprimento real desta é chamada de comprimento virtual (Lv);
Lv = L + ∑Le
Lv × J = Δh
Podemos obter J através de qualquer fórmula de perda de carga, como a de Hazen-Williams. Devemos lembrar que J = Δh’ / L;
Multiplicando J por Lv obtemos a perda de carga total.
Perda de Carga Localizada
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Perda de Carga Localizada
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Perda de Carga Localizada
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Velocidades muito baixas  deposição de sedimentos na parede do tubo (redução da seção de escoamento e da vazão) e retenção de ar na tubulação (redução da eficiência do escoamento);
Velocidades muito altas  aumento considerável na perda de carga (ver Equação Universal) e fenômenos de cavitação e golpe de aríete, provocando ruídos, vibrações e choques que danificam rapidamente as instalações;
Velocidades recomendadas: UMÁX = 0,6 + 1,5D
					U ≤ 3,0 m/s
Sendo D o diâmetro interno do tubo, e U a velocidade em m/s.
Velocidades Recomendadas
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Os fabricantes disponibilizam tubos de PVC ou ferro fundido, com diâmetros diferenciados. Os diâmetros são designados pelo diâmetro nominal DN, mas as velocidades e vazões são calculadas pelos diâmetros internos;
Para cada diâmetro temos uma velocidade máxima, pois sabemos que UMÁX = 0,6 + 1,5D;
De posse da área do tubo, e da velocidade máxima da água neste tubo, obtemos a vazão máxima do tubo.
Pré-dimensionamento de canalizações
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Pré-dimensionamento de canalizações
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Referências Biliográficas
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Belo Horizonte, Editora UFMG e Escola de Engenharia da UFMG, 2a Edição Revisada, 2003, 440p.