Lista 1 - Limite e Função Contínua

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Universidade Paulista 
 Curso: Ciências Econômicas 
 Disciplina: Métodos Quantitativos 
 Prof. Dra. Deiby Santos Gouveia 
Prof Dra Deiby Santos Gouveia Disciplina: Métodos Quantitativos 
 
Lista n. 1: Limites e Função Contínua 
1. Calcular os limites das funções: 
a) lim𝑥→2 𝑥 
b) lim𝑥→3(𝑥
2 − 𝑥) 
c) lim𝑥→1
𝑥2 + 2𝑥
3𝑥−1
 
d) lim𝑥→3
𝑥2− 9
𝑥−3
 
e) lim𝑥→5
𝑥2− 7𝑥+10
𝑥−5
 
f) lim𝑥→0
𝑥3+ 𝑥2
𝑥2
 
g) lim𝑥→−2 √𝑥2 + 5 
h) lim𝑥→5+
1
𝑥−5
 
i) lim𝑥→2+
𝑥+2
2−𝑥
 
j) lim𝑥→2
1
𝑥−2
 
k) lim𝑥→3(4𝑥
2 − 2𝑥 + 1) 
l) lim𝑥→2
𝑥2−4
𝑥2−2𝑥
 
m) lim𝑥→1
3𝑥+2
(𝑥−1)2
 
n) lim𝑥→+∞ 4𝑥
2 − 7𝑥 + 3 
o) lim𝑥→1 (
2−𝑥−𝑥2
𝑥−1
) 
p) lim𝑥→±∞
𝑥3 −1
𝑥2+1
 
q) lim𝑥→−∞ −𝑥 
r) lim𝑥→+∞
𝑥2+𝑥+1
2𝑥2−3
 
 
2. Calcular o limite da função 𝑓(𝑥) = {
5𝑥 − 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 1
8 − 2𝑥 − 𝑥2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≥ 1
 
 
3. Verificar se a função 𝑦 = 
3𝑥+9
𝑥+3
 é continua no ponto p = 2. 
 
4. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 é continua no ponto x = 2 
 
5. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = {
𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 0
1 + 𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 > 0
 é contínua. 
 
6. Calcular o limite da função 𝑓(𝑥) = {
𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 1
𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 > 1
 cujo gráfico é a união de duas semi-retas. 
 
7. Verificar se a função 𝑓(𝑥) =
𝑥+1
𝑥+2
, x ≠ 2 é contínua no ponto p=4. 
 
8. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 1
𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 < 1
 é continua no ponto x = 1 
 
9. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = {
𝑥3 − 5𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 0
𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 < 0
 é contínua no ponto x = 0