Lista de Exercícios 5 – períodos não inteiros de capitalização convenção

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Disciplina: Matemática Financeira – Unidade 5 – Períodos não inteiros de capitalização 
Professora: Magda Leyser – magda.leyser@gmail.com 
 
 
Lista de Exercícios 5 – períodos não inteiros de capitalização: convenção 
exponencial e convenção linear 
Exercício 1) Uma aplicação financeira de $13.570,00 ficou a disposição de um banco por 
105 dias. Sabendo-se que a taxa de juros da remuneração da aplicação é de 4,5%a.m., 
calcule o valor de resgate para a convenção linear e exponencial. 
Resposta linear $15.834,05, exponencial $15.830,22. 
Exercício 2) Calcular o valor futuro de uma aplicação de $1.450.300,00 aplicado à taxa 
de 15%a.a. durante 3,5anos. Analise o valor futuro no caso da convenção linear e 
exponencial. 
Resposta: montante na convenção linear é $2.371.154,39 e na convenção exponencial é 
$2.365.376,56 
Exercício 3) Uma financeira emprestou para uma loja a quantia de $35.000,00 a taxa de 
juros composta de 3,8%a.m. com convenção exponencial para períodos não inteiros, 
durante 170 dias. Determine o montante pago pela loja no final desse prazo e identifique o 
juro pago. 
Resposta: $43.236,75. 
Exercício 4) Um capital de $100.000,00 foi emprestado a uma taxa de 18%a.a. pelo 
prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante desse empréstimo pela convenção linear 
e pela convenção exponencial. 
Resposta: convenção linear $220.051,30 convenção exponencial $219.502,50 
Exercício 5) Danilo aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 7 meses, à taxa de 19% ao 
ano. Calcular o valor da aplicação, sabendo-se que o montante produzido, ao final do 
período, foi de $12.500,00. Apresente a solução pela convenção exponencial e linear. 
Resposta: $7.975,30 (exponencial) e $7.946,34 (linear) 
 
Exercício 6) Um certificado de depósito bancário (CDB) equivalente a $5.700,00 rende 
juros de 28,5%ao ano. Sendo seu prazo de 423 dias, calcular o valor de resgate (pela 
convenção linear), antes do imposto de renda. 
Resposta , 
 
 
 e $7.689,81 
 
Exercício 7) Uma pessoa empresta a um amigo a importância de R$ 3.000,00, à taxa de 
16% ao ano, pelo prazo de 2 anos e 3 meses. Determine o valor do resgate pelas 
convenções exponencial e linear. 
Resposta: , 
 
 
 e R$ 4.189,40 (exponencial) e R$ 4.198,27(linear) 
 
Exercício 8) Determine o montante produzido por um capital de R$ 5.000,00 aplicado a 
uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, durante 1 ano, 3 meses e 20 dias, através 
da convenção: 
a) exponencial Resposta R$ 6.818,77 
b) linear Resposta: R$ 6.819,07 
 
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Exercício 9) Qual o montante produzido por um capital de R$ 10.000,00 aplicado a uma 
taxa de juros compostos de 4,5% ao mês, durante 195 dias, através da convenção linear? 
Resposta: $13.315,61 
 
Exercício 10) O valor de $1.940,00 foi aplicado a juros compostos pela convenção linear 
(parte inteira do prazo é calculado por capitalização composta e a parte fracionária por 
capitalização simples), à taxa de 12% a.s. durante 3 anos 4 meses e 13 dias.Determine o 
montante. 
Resposta: R$ 4 168,74; 
 
Exercício 11) O valor de $5.660,00 foi aplicado à taxa de 15%aa durante 3 anos, 4 
meses e 27 dias, com juros compostos também na parte fracionária (convenção 
exponencial). Calcule o montante. 
Resposta: R$ 9 113,70 
 
Exercício 12) Uma pessoa aplicou o valor de $1.500,00 , a juros compostos pela 
convenção linear a uma taxa 15%aa pelo prazo de 8 meses e 21 dias. Calcule o 
montante. 
Resposta: exponencial $1.659,98. Linear Resposta: R$1663,13 
 
Exercício 13) O valor de $1.750,00 foi aplicado à taxa de juros compostos de 2%am 
durante 4 meses e 9 dias, com juros compostos também na parte fracionária (convenção 
exponencial). Calcule o montante. 
Resposta: R$1.905,54 
 
Exercício 14) Calcular o valor futuro de uma aplicação de $820,00 aplicado à taxa de 
2,5%a.m. durante 80dias. Analise o valor futuro no caso da convenção exponencial. 
Resposta R$875,81 
 
Exercício 15) O valor de $670,00 foi aplicado a juros compostos pela convenção 
exponencial à taxa de 2,7%a.m. recebendo de juros $103,67. Determine o tempo que 
esse valor ficou aplicado. 
Resposta: 5,4 meses ou 162 dias ou 5 meses e 12dias. 
 
Exercício 16) No dia 25.02.2006, um cliente aplicou R$ 2.800,00 em uma instituição 
financeira, a uma taxa de 45% ao ano de juros compostos. Qual será o valor do resgate 
no dia 19.05.2007, através da convenção linear? 
Resposta: R$ 4.506,60 resposta 4.486,30 
 
Exercício 17) Qual a taxa composta mensal equivalente a taxa de 20,3%ao ano? 
Resposta 1,55207%a.m ou usando arredondamento 1,55%am. 
 
Exercício 18) Uma dívida de $4.500,00 foi emprestada a uma taxa de 25%a.a. pelo prazo 
de 3anos 9 meses e 15 dias. Calcular o montante desse empréstimo pelas: 
 
a) convenção linear 
b) convenção exponencial. 
Resposta: prazo=3,7916666... anos a) $10.528,56 b) $10.487,28 
 
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Exercício 19) A taxa de juros do cheque especial subiu em agosto de 2016. De acordo 
com informações do Banco Central (BC), divulgados hoje (28 de setembro), a taxa de 
juros praticada é de 321,1%a.a. Sabendo que a capitalização do saldo devedor segue a 
capitalização composta, determine a taxa composta mensal equivalente a essa taxa 
anual. 
Resposta:12,72807...%a.m ou arredondando 12,73%a.m 
 
Exercício 20) Uma dívida de $14.300,00 foi emprestada a uma taxa de 8%a.m. pelo 
prazo de 3anos 6 meses e 45 dias. Calcular o montante desse empréstimo pelas: 
a) convenção linear 
b) convenção exponencial. 
Resposta: prazo=43,5 meses a) $406.996,68 b) $406.695,53 
 
Exercício 21) O tema proposto é Taxas equivalentes: interpretação de taxas de 
capitalização composta em diferentes períodos de capitalização. O texto abaixo faz parte 
da reportagem disponível em http://www1.folha.uol.com.br/mercado/2016/09/1812421-
taxa-media-de-juros-no-cartao-de-credito-supera-em-agosto-451-ao-ano.shtml 
A taxa média de juros cobrada no cartão de crédito atingiu, em agosto, o patamar de 
451,44% ao ano, o maior desde outubro de 1995, segundo levantamento da Anefac 
(Associação Nacional dos Executivos de Finanças, Administração e Contabilidade) 
divulgado nesta segunda-feira (12). 
Ao mês, a taxa apurada foi de 15,29%, ante 15,22% em julho (ou 447,44% ao ano). 
Os juros médios no cheque especial também subiram no mês passado, passando para 
12,16% ao mês ou 296,33% ao ano. É o maior nível desde março de 1999. 
Apresente o cálculo que justifica se as taxas apresentadas no texto estão corretas. 
Observe no texto acima se fala em taxas equivalentes anuais e mensais. 
Resposta: 
 
 
451,44% ao ano é equivalente a 15,289968...%am ou 15,29%a.m. pois 
 
 ou 
 
 
15,22% equivale a 447,44% ao ano pois 
 
 ou 
 
 
 
Exercício 22) Quais as taxas anual, semestral e mensal de juros compostos equivalente 
a taxa de 2,5% a.t? 
Resposta: 10,28%a.a , 5,0625%a.s. e 0,826483...%a.m ou arredondando 0,83%a.m 
 
Exercício 23) O Banco PARAISO cobra 10,48%a.s. na modalidade de capitalização 
composta pelo uso do cheque especial. Já o banco COQUEIROS cobra 22,06%a.a. pelo 
mesmo serviço. Argumente qual dos bancos oferece a melhor taxa de juros de cheque 
especial para os clientes? Simule qual o valor a ser pago pelo cliente que ficou com saldo 
devedor de R$530,00 na conta corrente durante 7 dias? Qual o juros pago no banco 
PARAÌSO é um valor diferente no Banco COQUEIROS? 
 
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Exercício 24) Qual a taxa bimestral equivalente a taxa de 34%a.a numa aplicação pela 
capitalização composta? 
Resposta: 4,99%a.b. 
 
Exercício 25) Uma dívida de $4.500,00 foi emprestada a uma taxa de 2,5%a.m. pelo 
prazo de 1236 dias. Calcular o montante desse empréstimo pela convenção linear. 
Resposta:$12.445,78