Aula 4_Hidráulica

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08/03/2015
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REDE DE ENSIN O DOCTU M
CAMP U S JU IZ DE FOR A
CURSO DE ENGENH AR I A C IV IL 
5 º PERÍ OD O
PROF. : CLÁUDI O PAI VA
HIDRÁULICA
Exercícios
1) Qual a redução no volume que se observa quando
se submete 1m³ de água a uma pressão de 0,10
MPa? (ε = 2,2 × 10ଽ ܲܽ).
2) Qual é o acréscimo de pressão requerida para 
reduzir 1m³ de água em 1%?
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Exercícios
3) Um pistão cai dentro de um cilindro com velocidade
constante de 10/π m/s.
Conforme mostra a figura, entre o
pistão e o cilindro existe uma película
de óleo de viscosidade cinemática10ିହ m²/s e peso específico
γ=900kgf/m³.
Sendo o diâmetro do pistão igual a
10cm e o do cilindro igual a 10,2cm, determinar o peso do
pistão (g=9,8m/s²). Admita que o
escoamento que se forma no espaço
anular entre o pistão e o cilindro
tenha o perfil de velocidade constante.
Análise Dimensional
• Equações homogêneas restritas:
São as equações que estão restritas a sistema
particular de unidades.
• Equações homogêneas gerais:
São as equações que são válidas em qualquer
sistema de unidades.
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Análise Dimensional
• Exemplosa) ܳ = 0,61 ∙ ܣ 2 ∙ ݃ ∙ ℎ
Q = vazão = volume / tempo =
A = área =
h = altura =
g = aceleração da gravidade =
L³/T
L²
L
L/T²
Análise Dimensional
• Exemplosa) ܳ = 0,61 ∙ ܣ 2 ∙ ݃ ∙ ℎ³ ∙ ܶିଵ = 2 ∙ 0,61 ∙ ³ܶିଵ Os dois 
lados da 
equação 
apresentam 
a mesma 
dimensão
Constantes 
adimensionais
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Análise Dimensional
• Exemplosb) ܳ = 0,61 ∙ ܣ 2 ∙ ݃ ∙ ℎ
Sendo g = 9,81 m/s²  ܳ = 2,70 ∙ ܣ ℎ
Análise Dimensional
• Exemplosb) ܳ = 0,61 ∙ ܣ 2 ∙ ݃ ∙ ℎ
³ ∙ ܶିଵ = 2,70 ∙ ܮఱమ Os dois 
lados da 
apresentam 
dimensões 
diferentes
Dimensão da constante: ܮ
భ
మ ∙ ܶିଵ
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Exercícios
4) Um pistão cai dentro de um cilindro com velocidade
constante de 15/π m/s. Entre o pistão e o cilindro existe
uma película de óleo de viscosidade cinemática 10ିଷ m²/s
e peso específico γ=800kgf/m³. Sendo o diâmetro do
pistão igual a 10cm e o do cilindro igual a 10,2cm,
determinar o peso do pistão (g=9,8m/s²). Admita que o
escoamento que se forma no espaço anular entre o pistão
e o cilindro tenha o perfil de velocidade constante.
Exercícios
5) Se a água tem um módulo de compressibilidade
volumétrica de 2,05 x 10ଽ N/m², qual o acréscimo
de pressão (em MPa) requerido para reduzir seu
volume de 1m³ em 0,5%?
6) Se o volume específico é definido como o inverso 
da massa específica, qual o valor do volume 
específico, em m³/kg, de uma substância (líquida) 
cuja densidade vale 0,8.
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Exercícios
7) Uma placa quadrada de 1m de lado e 20N de
peso desliza sobre um plano inclinado com 30º,
sobre uma película de óleo. A velocidade da placa
é de 2m/s constante. Qual é a viscosidade
dinâmica do óleo se a espessura da película é de
2mm?