aula iluminacao metodos de calculo

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26/09/2018
Sistemas Prediais I 
Aula: Iluminação – Métodos manuais para o cálculo da iluminação 
artificial
Professor
Wilson Teixeira
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226/09/2018
Métodos manuais e a iluminação distribuída
• De uma forma geral, podemos considerar como métodos 
manuais, todos aqueles que eram utilizados para o 
dimensionamento da iluminação, até o advento dos 
microcomputadores, pois desde então, não foram 
desenvolvidos novos métodos manuais
• Eles foram desenvolvidos, em sua maioria, para o cálculo 
da iluminância média, pois o cálculo manual ponto a 
ponto exige um trabalho exaustivo de cálculos 
repetitivos, somente justificado em aplicações especiais, 
onde a iluminância média não é aplicável, como por 
exemplo, na iluminação esportiva em áreas abertas
• É justamente no cálculo ponto a ponto da iluminância, 
que se concentra a atual aplicação das ferramentas 
computadorizadas, continuando a iluminação distribuída, 
a também ser dimensionada através de métodos 
manuais, muito embora existam ferramentas 
computacionais para tal propósito
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326/09/2018
O método dos lumens
• Já fez meio século, que o método mais empregado para 
o projeto e dimensionamento de sistemas de iluminação 
interna, vem sendo o método dos lumens
• Esse já era o método de cálculo apresentado na edição 
de 1950 do Westinghouse Lighting Handbook
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426/09/2018
Fundamentos e aplicações
• Por ser o mais simples dos métodos de cálculo e atender 
às necessidades básicas, até hoje está presente na 
maioria dos livros de eletricidade e iluminação, e cursos 
de iluminação
• O método dos lumens – também conhecido como 
método dos fluxos – baseia-se na teoria de transferência 
de fluxo e é, essencialmente, um método simples de 
radiosidade que foi desenvolvido para cálculos rápidos 
manuais
• Sua finalidade é calcular o valor médio em serviço, da 
iluminação de um local, dotado de iluminação geral 
distribuída
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526/09/2018
O que se pode esperar do método dos 
lumens
• Com o seu emprego, obtém-se informações referentes à
iluminação geral distribuída, para um plano de trabalho 
horizontal, que ocupa toda a área do ambiente
PISO
PAREDES
PLANO DAS 
LUMINÁRIAS
TETO
PLANO DE 
TRABALHO
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626/09/2018
O método dos lumens é um processo 
interativo
• A sua aplicação compreende um processo interativo, cujo 
número de interações é inversamente proporcional à
expertise do lighting designer
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726/09/2018
Tipos de iluminação – Revisão
• Os tipos de iluminação nos indicam como se reparte a 
iluminação nas áreas iluminadas
• Segundo o grau de uniformidade desejado, distinguem-
se três casos:
Iluminação geral 
distribuída
Iluminação geral 
localizada
Iluminação geral 
distribuída 
complementada por 
iluminação de tarefa
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826/09/2018
Iluminação geral distribuída
• A iluminação geral distribuída proporciona uma iluminação 
razoavelmente uniforme sobre toda a área iluminada
• O campo de trabalho é tomado com sendo um plano horizontal 
a 0,75m (setenta e cinco centímetros) do piso
• O método dos lumens é próprio para o dimensionamento da 
iluminação geral distribuída
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926/09/2018
Iluminação geral localizada
• A iluminação geral localizada proporciona uma 
distribuição não uniforme da luz, de maneira que esta se 
concentra sobre as áreas de trabalho
• O método dos lumens não é próprio para o 
dimensionamento da iluminação geral localizada
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1026/09/2018
Iluminação geral distribuída complementada 
por iluminação de tarefa 
• Emprega-se a iluminação geral distribuída 
complementada por iluminação de tarefa, quando 
necessitamos de iluminação suplementar próximo às 
tarefas visuais, para a realização de trabalhos específicos
• O método dos lumens não é próprio para o 
dimensionamento da iluminação geral distribuída 
complementada por iluminação de tarefa
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26/09/2018
3.1 – Método dos lumens 
de origem européia 
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1226/09/2018
Desenvolvimento de um exemplo explicativo
• Vamos estudar o estudo do método dos lumens, com o 
desenvolvimento de um exemplo explicativo
• Nesse sentido, vamos realizar, passo a passo, o 
dimensionamento da iluminação geral distribuída de um 
ambiente, com as seguintes características e 
especificações
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1326/09/2018
Dados do exemplo explicativo
Reator Eletrônico 2x32W, 127/220V, 50/60 Hz, partida instantânea, fator de fluxo 
luminoso 1, fator de potência 0,99, THD < 10%
Ref: Indelpa REV 232.
Reator utilizado
Fluorescente 32 W com fluxo luminosos de 2700 lm, IRC 85 e 4000K
Ref: Philips TLDRS32W-S84-25
Lâmpada utilizada
Luminária de embutir em chapa de aço protegida contra ferrugem, com pintura 
eletrostática em epóxi pó na cor branca
Sistema ótico com refletor parabólico em alumínio anodizado de alto brilho com grau 
de pureza de até 99,85%, e aletas em chapa de aço protegida contra ferrugem, com 
pintura eletrostática em epóxi pó na cor branca
Ref: Indelpa BNI 512 2x32W
Luminária utilizada
500 luxNível de iluminação estipulado
10 %Refletância do piso
30 %Refletância das paredes
70 %Refletância do teto
0,75 mAltura do plano de trabalho em relação ao piso
2,75 mAltura
6,00 mLargura
8,00 mComprimento
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1426/09/2018
Dados técnicos da luminária utilizada
Fatores de utilização do método dos lumens para 
a luminária BNI 512 2x32W
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1526/09/2018
Determinação do Fator do Local – K
• O fator do local, também conhecido como índice do 
ambiente, ou ainda índice do local, é uma relação que 
permite classificar, do ponto de vista luminotécnico, 
ambientes com dimensões diversas, considerando uma 
distribuição padronizada de luminárias
• Para instalações com iluminação direta, semi-direta e 
difusa:
• Para instalações com iluminação semi-indireta e indireta, 
como o teto passa a ser considerado como a principal 
fonte luminosa, temos:
a bK = 
h (a + b)

(1)
3 × a × bK=
2 × h' (a + b)
(2)
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1626/09/2018
Elementos das equações (1) e (2)
K = índice do local
a = comprimento do local
b = largura do local
h = altura da fonte luminosa ao plano de trabalho
h’ = altura do teto ao plano de trabalho
Quando a luminária for embutida, ocorre que: h = h’
K
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1726/09/2018
A equação geral para o Fator do Local
• O fator do local é uma relação entre áreas e as equações 
apresentas anteriormente são formas simplificadas da 
equação geral, e específicas para áreas quadradas e 
retangulares
• É útil conhecer a equação geral, caso os ambientes 
tenham outras formas:
• Vejamos a dedução da equação (1), para ambientes 
quadrados e retangulares:
 (áreas de teto + plano de trabalho)
K = 
 (áreas das paredes)

 (3)
(a b) + (a b) 2 (a b) a bK = = = 
h (a + a + b + b) 2 h (a + b) h (a + b)
   
(4)
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1826/09/2018
Fator do Local para um ambiente cilíndrico
• Da mesma forma, podemos deduzir equações específicas 
para locais com outros formatos
• Para o caso de um recinto de formato cilíndrico, cujo teto 
e plano de trabalho sejam circulares, com raio R e altura 
de montagem h, vale a seguinte equação:
22 × π × R RK = = 
2 × h × π × R h (5)
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1926/09/2018
Muito cuidado para não confundir os fatores
• No método norte-americano das cavidades zonais, o 
fator do local é representado pela sigla RCR e se 
denomina Room Cavity Ratio – razão da cavidade do 
recinto
• Sua relação com o fator K é apresentada na seguinte 
equação:
• Os valores de K e de RCR são dados de entrada, 
presentes nas tabelas de fatores de utilização que são 
fornecidas nos catálogos dos fabricantes ou nos seus 
sites na Internet.
5RCR = 
K
(6)
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2026/09/2018
É importante saber identificar à primeira 
vista
• É importante saber identificar o procedimento de cálculo 
adotado pelo fabricante, pois os dois processos são 
incompatíveis entre si e cada um deles apresenta formas 
diferentes para calcular os fatores de utilização das 
luminárias
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2126/09/2018
Como identificar o Fator do Local K
• No método dos lumens, que utiliza o fator K (método 
BZC – Britsh Zonal Cavities), a escala de valores começa 
em 0,6 e vai até 5
Fatores de utilização do método dos lumens
para a luminária BNI 512 2x32W
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2226/09/2018
Como identificar o Fator do Local RCR
• Já no método das cavidades zonais, que utiliza o fator 
RCR (método da IES/IEC/CIE), a escala de valores 
começa em 0 (zero) vai até 10 (dez)
Fatores de utilização do método das cavidades 
zonais para a luminária BNI 512 2x32W
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2326/09/2018
A principal origem desse erro
• Esse erro vem sendo cometido até por profissionais de 
iluminação, que não possuem aprimorados 
conhecimentos sobre o assunto e, portanto, não 
conseguem perceber o erro, nem a diferença
• Como agravante, temos o fato de que, mais 
recentemente, o método das cavidades zonais, de uso 
generalizado na América do Norte, também vem sendo 
chamado lá, de método dos lumens
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2426/09/2018
Determinação do Fator do Local para o 
exemplo
• Como a luminária BNI 512 2x32W é para iluminação 
direta, vamos utilizar para a determinação do fator do 
local, a equação (1)
• Aplicado a equação e substituindo os valores, temos o 
seguinte resultado:
a × b 6 × 8K = = = 1,71 
h (a + b) 2 (8 + 6)
(7)
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2526/09/2018
Determinação do Fator de Utilização – u
• O fator de utilização (u) ou coeficiente de utilização de 
uma luminária é, de acordo com o Manual de Iluminação 
da IESNA, a relação do fluxo luminoso (lúmens) que 
alcança uma área especificada, oriundo de uma fonte 
luminosa, e o fluxo luminoso total da fonte (lúmens)
• Para determinar esse fator, recorre-se à tabela de fator 
de utilização fornecida pelo fabricante da luminária 
(constante do catálogo ou na Internet) e cruza-se o vaor
do fator do local (K) com os índices de refletância do 
ambiente a ser iluminado
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2626/09/2018
Fatores de utilização do método dos lumens
para a luminária BNI 512 2x32W
Como empregar a tabela do Fator de 
Utilização
• Na primeira linha da tabela, o primeiro algarismo de 
cada número representa a refletância do teto, o segundo 
representa a refletância das paredes, e o terceiro, a do 
piso
Teto 70%
Paredes 30%
Piso 10%
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2726/09/2018
Determinando as refletâncias do ambiente
• No presente exemplo, os fatores de reflexão ou 
refletâncias, fazem parte do enunciado
• Nas situações reais, eles precisam ser estabelecidos pelo 
lighting designer, que pode utilizar para esse fim, os 
valores orientativos apresentados na tabela abaixo 
10Escuro
30Claro
Piso
10Escuro
30Médio
50Claro
Paredes
30Médio
50Claro
70Branco ou muito claro
Teto
Fator de reflexão
(ρ%)Cor
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2826/09/2018
Determinação do Fator de Depreciação – d
• Com o tempo, paredes e tetos ficarão sujos, os 
equipamentos de iluminação acumularão poeira e as 
lâmpadas fornecerão menor quantidade de luz
• Na prática, para amenizarmos o efeito desses fatores, 
admitindo-se uma boa manutenção periódica, podemos 
adotar os fatores de depreciação de acordo com o 
critério indicado na tabela abaixo:
• No caso do nosso exemplo, vamos adotar um valor bem 
conservador, de 0,80
0,570,660,80Sujo
0,800,850,91Normal
0,880,910,95Limpo
7500 h5000 h2500 h
Período de Manutenção
Ambiente
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2926/09/2018
Determinação do fluxo luminoso
de cada luminária –  Lumin
• O fluxo luminoso total de cada luminária corresponde a:
Fluxo luminoso nominal da lâmpada utilizada
x
Número de lâmpadas existentes em cada luminária
x
Fator de fluxo luminoso do reator utilizado.
• No presente caso temos:
 Lumin = 2700 lumens x 2 x 1 = 5400 lumens
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3026/09/2018
Determinação do número de luminárias – N
• Com as informações disponíveis, já é possível efetuar o 
cálculo para quantificar o número correto de luminárias 
para o recinto a ser iluminado:
a = comprimento do local (m)
b = largura do local (m)
E = iluminância (lux)
 Lumin = fluxo total de cada luminária
u = fator de utilização
d = fator de depreciação
Lumin
a × b × EN = Φ × u × d (8)
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3126/09/2018
Determinação do número de luminárias – N
• Substituindo os valores na equação, encontramos o 
número mínimo de luminárias para o local:
• Arredondando esse valor, encontramos 9 luminárias
8 × 6 × 500N= = 8,96
5400 × 0,62 × 0,80
(9)
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3226/09/2018
Distribuição das luminárias
• Uma vez calculado o número de luminárias, devemos 
proceder à sua distribuição sobre uma planta do local
• Em locais de planta retangular, as luminárias se 
distribuem de forma uniforme, em filas paralelas aos 
eixos de simetria do local
• A distância máxima de separação entre as luminárias 
dependerá do ângulo de abertura do facho de luz e da 
altura das luminárias em relação ao plano de trabalho
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3326/09/2018
Distribuição das luminárias
• Quanto mais aberto seja o facho de luz e maior a altura 
da luminária, mais superfície ela iluminará, embora seja 
menor a iluminância resultante no plano de trabalho, de 
acordo com a lei do inverso dos quadrados das distâncias
• Da mesma forma, vemos que o afastamento da primeira 
luminária até a parede precisa ser menor que o 
afastamento entre as luminárias – normalmente a 
distância de uma luminária à parede, é metade da 
distância entre luminárias, na mesma direção
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3426/09/2018
Espaçamento das luminárias
• De uma forma geral, para a maioria das luminárias e 
condições de locais, obtém-se uma distribuição de luz 
satisfatória, com um espaçamento das luminárias igual 
ou inferior à uma vez e meia a distância entre as 
luminárias e o plano de trabalho
eL = 1,5 h (10)
eL = espaçamento máximo entre luminárias
h = altura da fonte luminosa ao plano de trabalho
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3526/09/2018
O esquema de distribuição das luminárias
• No caso do nosso exemplo, dez luminárias possibilitam 
uma distribuição harmoniosa no local, dispostas em duas 
filas de 5 luminárias cada
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3626/09/2018
Como fica a distribuição das iluminâncias?
• Para demonstrar que o 
dimensionamento pelo 
método dos lumens não 
assegura a ocorrência da 
iluminância mínima em 
todo o plano de trabalho, 
que no caso do nosso 
exemplo é de 500 lux, 
apresentamos a 
distribuição de 
iluminâncias (curvas 
isolux) produzida por um 
software da cálculo deiluminação, para as 
mesmas condições do 
nosso exemplo.
Em = 550 lux
Emin = 242 lux 
Emax = 746 lux
Emin / Em = 0,44
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3726/09/2018
E como fica com as 9 luminárias?
• Repetindo-se o mesmo cálculo para 9 luminárias, 
encontramos as situações abaixo, que variam conforme 
a orientação das luminárias
Em = 492 lux
Emin = 240 lux 
Emax = 669 lux
Emin / Em = 0,49
Em = 491 lux
Emin = 233 lux 
Emax = 701 lux
Emin / Em = 0,47
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26/09/2018
3.2 – Método dos lumens 
de origem norte-americana
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3926/09/2018
Método dos lumens de origem norte-
americana
• Esta metodologia foi muito difundida no nosso país, 
através dos catálogos de um fabricante de lâmpadas de 
origem norte-americana e está presente em diversos 
livros brasileiros de instalações elétricas e iluminação
• Ela segue os mesmos princípios básicos da metodologia 
de origem européia, diferindo em algumas 
particularidades
• Vamos resolver o nosso exemplo com o seu emprego, 
para compreender a metodologia e conhecer as suas 
particularidades
• Na sua aplicação é empregada uma série de tabelas, 
originariamente produzidas na década de 1940 e que são 
utilizadas, até hoje, com poucas modificações
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4026/09/2018
Determinação do Índice do Local – F
• O índice do local corresponde ao fator do local da 
metodologia de origem européia, vista anteriormente, e 
é representado por uma letra, cujo processo de 
determinação se dá através de uma tabela, da qual 
extraímos o trecho abaixo:
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4126/09/2018
Atenção à altura do plano de trabalho
• É importante observar que esta metodologia não faz uso 
da informação referente à localização do plano de 
trabalho, uma vez que não existe nenhuma referência ao 
mesmo, na tabela
– Nesse aspecto, é lógico supor que a distância do chão ao 
foco luminoso já leva em consideração a altura do plano de 
trabalho, usualmente entre 0,75 e 0,80 m 
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4226/09/2018
Determinação do Coeficiente de Utilização –
u
• Para determinar este valor, recorre-se à uma tabela 
genérica de fatores de utilização, ao invés de valores 
específicos para a luminária que se pretende utilizar, 
fornecidos pelo seu fabricante
– Cruza-se o valor do índice do local com os índices de 
refletância do ambiente a ser iluminado, de forma similar à
metodologia de origem européia
– Observe-se que, como o índice do local é expresso por uma 
letra, não há possibilidade de interpolação para a obtenção 
de um valor mais preciso para o coeficiente de utilização
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4326/09/2018
Determinação do Fator de Depreciação – d
• Na mesma tabela de determinação do Fator de 
Utilização, é mostrado no canto inferior esquerdo de 
cada tipo genérico de luminária, o valor do Fator de 
Depreciação correspondente
– No presente caso, d = 0,75
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4426/09/2018
Determinação do número de luminárias – N
• Agora, com todas essas informações, já é possível 
efetuar o cálculo para quantificar o número correto de 
luminárias para o ambiente a ser iluminado
• A fórmula é a mesma utilizada anteriormente, na 
metodologia de origem européia:
8 × 6 × 500N = = 15,2 15 luminárias
5400 × 0,39 × 0,75 

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4526/09/2018
Distribuição das luminárias 
• De forma similar ao realizado anteriormente, 
procedemos à distribuição das luminárias
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26/09/2018
3.3 – Análise comparativa entre os 
métodos dos lumens
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4726/09/2018
Primeira constatação
• Enquanto pelo cálculo da metodologia de origem 
européia, obtém-se 10 luminárias, a metodologia de 
origem norte-americana conduz a 15 luminárias, ou seja, 
um resultado que implica em acréscimo de custo de 
instalação e de consumo de energia, 50 % maior
• Isso é devido à diferença entre os valores do fator de 
utilização (u) utilizados nos dois métodos:
– u = 0,62 no método dos lumens de origem européia 
– u = 0,39 no método dos lumens de origem norte-
americana
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4826/09/2018
Porque isso acontece?
• No método dos lumens de origem européia os valores de 
(u) são determinados a partir de valores tabulados para 
a própria luminária que está sendo utilizada no projeto 
(obtidos através de cálculo manual ou computadorizado 
desses valores, a partir das suas características 
fotométricas), normalmente disponibilizados pelo seu 
fabricante – São portanto valores reais, capazes de 
representar toda a evolução tecnológica incorporada ao 
produto
• Já no método dos lumens de origem norte-americana os 
valores de (u) são escolhidos através de tabelas 
genéricas, de uma forma geral elaboradas há muitos 
anos, que não representam a atual qualidade dos bons 
produtos atualmente disponíveis no mercado, decorrente 
do desenvolvimento tecnológico ocorrido no período
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4926/09/2018
Quando usar um e outro?
• Em conseqüência disso, quando utilizamos produtos de 
alta qualidade ótica, como a luminária escolhida para o 
presente exemplo, passa a existir muita diferença entre 
os valores relativos às duas tabelas de fatores de 
utilização – a derivada das características fotométricas 
reais da luminária empregada, e a que apresenta valores 
genéricos correspondentes à luminária que apresenta o 
mesmo “jeitão”
• Assim sendo, a menos que se utilizem luminárias 
ordinárias, de qualidade muito baixa, cujos fabricantes 
em geral não têm informações fotométricas para 
fornecer, o método dos lumens de origem norte-
americana não deve ser empregado
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26/09/2018
3.4 – Método das cavidades zonais
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5126/09/2018
Origem
• Este método, publicado em 1959, foi desenvolvido pelos 
pesquisadores J.R.Jones e B.F.Jones e recomendado pela 
IES a partir do mês de fevereiro de 1964
• Uma vez que para a sua aplicação se necessita de uma 
tabela de coeficientes de utilização para cada uma das 
luminárias em particular, sua aparência é muito parecida 
com a do método dos lumens, mas estruturada de 
maneira diferente, a partir de sua nova forma de 
determinar o índice do local
• É atualmente o método de calculo manual de uso 
generalizado na América do Norte 
• Sua finalidade também é calcular o valor médio em 
serviço, da iluminação de um local dotado de 
iluminação geral distribuída
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5226/09/2018
Motivação
• O método das cavidades zonais se propõe a ser um 
método mais preciso, que o método dos lumens, capaz 
de resolver situações não atendidas por este último, 
como:
– Distintas refletâncias de paredes acima e baixo dos planos 
de trabalho e das luminárias
– Obstruções no espaço existente sobre o plano das 
luminárias (p.e. vigas)
– Locais de formas geométricas diversas (p.e. circulares e 
triangulares)
– Diversos tipos de teto (p.e. abóbadas, uma água, duas 
águas)
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5326/09/2018
Cuidado para não confundir
• O método das cavidades zonais é citado nas publicações 
norte-americanas, como o nome de método dos lumens, 
razão pela qual é necessário não confundi-lo, com o 
método do lumens apresentado anteriormente
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5426/09/2018
Como vamos estudá-lo
• Vamos conhecer este método de cálculo manual, 
resolvendo o mesmo exemplo apresentado 
anteriormente para o método dos lumens, uma vez que 
o fabricante da luminária BNI 512 2x32W tambémdisponibiliza as informações necessárias ao seu emprego 
com o método das cavidades zonais
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5526/09/2018
Determinação da razão da cavidade do recinto (Room
Cavity Ratio) – RCR
• No método das cavidades zonais, o fator do local é
representado pela sigla RCR e se denomina Room Cavity
Ratio – razão da cavidade do recinto.
• A equação geral para determinação do RCR é a seguinte:
• Para ambientes quadrados e retangulares, resulta:
• E para ambientes de formato cilíndrico:
2,5 × perímetro da cavidade × altura da cavidadeRCR = 
área da base da cavidade
(11)
2,5 (a + a + b + b) h 5h (a + b)RCR = = 
(a × b) a × b
(12)
2
2,5 × 2 × π × R × h 5hRCR = = π × R R (13)
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5626/09/2018
Escala de fatores RCR
• A escala do fator RCR na tabela de coeficientes de 
utilização começa em 0 (zero) vai até 10 (dez) 
Fatores de utilização do método das cavidades 
zonais para a luminária BNI 512 2x32W
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calculando o fator do local (RCR) 
para a sala do nosso exemplo 
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5826/09/2018
Calculando...
• Aplicando os valores na equação para ambientes 
quadrados e retangulares (12), resulta:
– Para a cavidade do teto (RCRC) = 0
– Para a cavidade do ambiente (RCRR) = 2,92
– Para a cavidade do piso (RCRF) = 1,09
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5926/09/2018
Determinação das refletâncias equivalentes da 
cavidade do teto (ρcc) e da cavidade do piso (ρfc)
• Também conhecido como correção das refletâncias do 
teto e do piso
• O fator de local do ambiente (RCRR) serve para entrar 
diretamente na tabela de coeficientes de utilização da 
luminária 
• Mas primeiro é preciso:
– RCRC = 0  converter em ρcc
– RCRF = 1,09  converter em ρfc
• Como RCRC = 0, resulta que ρcc = ρc = 70% ou 0,7
• Para a cavidade do piso:
– Percent Base Reflectance = ρf = 10%
– Percent Wall Reflectance = ρw = 30%
– Cavity Ratio = RCRF = 1,09
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6026/09/2018
Refletâncias percentuais efetivas da cavidade do teto ou do 
piso para várias combinações de refletâncias
• Como o gráfico não tem refletância da base = 10%, 
vamos usar as tabelas
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Refletâncias percentuais efetivas da cavidade do teto 
ou do piso para várias combinações de refletâncias
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Refletâncias percentuais efetivas da cavidade do teto 
ou do piso para várias combinações de refletâncias
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6326/09/2018
Vai daí...
• Da tabela anterior temos: ρfc = 10% ou 0,1
• Na hipótese da cavidade do teto ser diferente de zero, ou 
seja, no caso de utilização de luminárias suspensas, este 
mesmo processo deve ser empregado para determinar a 
refletância da cavidade do teto (ou fazer a correção da 
refletância do teto, como também é comumente 
chamado)
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6426/09/2018
Determinação do coeficiente de utilização (Coefficient
of Utilization) – CU
• De posse destes valores já estamos preparados para 
entrar na tabela de fatores de utilização para o método 
das cavidades zonais (RCR) da luminária BNI 512 2x32W 
e determinar o respectivo coeficiente de utilização 
– ρfc = 10% ou 0,1
– ρcc = ρc = 70% ou 0,7 
– ρw = 30% ou 0,3
– RCRR = 2,92
Mas como a tabela é para ρfc = 0,20 
o resultado encontrado precisa ser 
corrigido
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6526/09/2018
Fazendo a correção de valor 
para ρfc = 10% ou 0,1
• Para tanto, entramos na tabela do slide seguinte, com os 
valores abaixo:
– ρfc = 10% ou 0,1
– ρcc = ρc = 70% ou 0,7 
– ρw = 30% ou 0,3
– RCRR = 2,92
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6626/09/2018
Fatores de multiplicação para refletâncias efetivas da 
cavidade do piso, diferentes de 20%
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6726/09/2018
Ampliando a tabela...

Interpolando para RCRR = 2,92 
resulta= 0,965
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6826/09/2018
Corrigindo o CU da tabela para o CUfinal
• Encontramos na tabela o fator de conversão 0,965
• Procedendo à correção do coeficiente de utilização 
encontrado na tabela (CU = 58,7%), através da sua 
multiplicação pelo fator de correção acima (0,965), 
encontramos o coeficiente de utilização final
– CUfinal = 58,7 x 0,965 = 56,65 ≈ 57%
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6926/09/2018
Quando o método das cavidades zonais foi apresentado, ele 
também empregava tabelas genéricas
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7026/09/2018
Determinação do fator total de depreciação do fluxo 
luminoso (Light Loss Factor) – LLF
• Concomitantemente à apresentação do método das 
cavidades zonais, em 1964, foi apresentado um método 
de avaliação da depreciação do fluxo luminoso, 
englobando vários fatores
• Embora sejam duas metodologias independentes, que 
podem ser utilizadas separadamente, é comum 
encontrá-las juntas, na literatura, como se a metodologia 
de avaliação da depreciação do fluxo luminoso fosse 
parte integrante do método das cavidades zonais.
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7126/09/2018
A depreciação do fluxo luminoso pode se dar por 
causas não recuperáveis e causas recuperáveis 
• As causas não recuperáveis são aquelas atribuídas ao 
equipamento e às condições do local e não podem ser 
mudadas com a manutenção normal:
– Temperatura ambiente da luminária
– Tensão na luminária
– Fator de fluxo luminoso do reator
– Fator de posição (inclinação) da lâmpada
– Depreciação das superfícies óticas da luminária
• As causas recuperáveis são aquelas que podem ser revertidas 
por uma manutenção regular, e decorrem da deposição de 
sujeira e do envelhecimento da lâmpada:
– Depreciação das superfícies do ambiente pela poeira (Room
Surface Dirt Depreciation) – RSDD
– Depreciação do fluxo luminoso da lâmpada (Lamp Lumen
Depreciation) – LLD
– Fator de queima de lâmpada (Lamp Burnouts Factor) – LBO
– Depreciação da luminária pela sujeira (Luminaire Dirt
Depreciation) – LDD
• A perda total de fluxo luminoso LLF, é o produto de todos os 
fatores individuais acima.
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7226/09/2018
Causas não recuperáveis 
• Temperatura ambiente da luminária – A temperatura do 
ambiente é normal e a luminária projetada para manter as 
lâmpadas na temperatura ideal de funcionamento – Fator = 1
• Tensão na luminária – Como a tensão de alimentação está
dentro dos padrões e os circuitos bem dimensionados, a 
tensão de alimentação das luminárias é a ideal – Fator = 1
• Fator de fluxo luminoso do reator – Como explicitado no 
enunciado do exemplo, o fator de fluxo luminoso do reator é 1
• Fator de posição (inclinação) da lâmpada – A lâmpada 
está instalada na posição horizontal – Fator = 1
• Depreciação das superfícies óticas da luminária – As 
superfícies óticas são, em sua maioria, de alumínio polido 
anodizado, de alta refletância e as aletas brancas tem pintura 
eletrostática epóxi pó. Como o ambiente de instalação não 
contém contaminantes químicos que degradem as 
características desses materiais, suas características óticas são 
mantidas constantes durante toda a vida útil da luminária –
Fator = 1.
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7326/09/2018
Causas recuperáveis 
• Depreciação das superfícies do ambiente pela poeira
(Room Surface Dirt Depreciation) – RSDD
– Mesmo intervalo de manutenção de 7500 h e ambiente 
limpo, do método dos lumens = 34 meses (10 h diárias e 
22 dias mensais)
– Pelo gráfico obtemos um fator α = 22%.
– Entrando com esse valor na tabela, para iluminação direta e 
índice da cavidade do recito (RCRR)de 2,92 obtemos um 
fator RSDD = 0,95. 
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7426/09/2018
Causas recuperáveis
• Depreciação do fluxo luminoso da lâmpada (Lamp Lumen
Depreciation) – LLD
– Vamos considerar LLD = 0,92
• Fator de queima de lâmpada (Lamp Burnouts Factor) –
LBO
– Assumindo que cada lâmpada apagada será imediatamente 
regularizada, consideramos que LBO = 1
• Depreciação da luminária pela sujeira (Luminaire Dirt
Depreciation) – LDD
– Para luminárias categoria IV, ambientes limpos e 
manutenção a cada 34 meses, obtém-se LDD = 0,75
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7526/09/2018
Fator de depreciação da luminária com a poeira 
(LDD) Luminaire Dirt Depreciation
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7626/09/2018
Ampliando a figura...
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7726/09/2018
Cálculo do LLF
• LFF = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 0,95 x 0,92 x 1 x 0,75 = 0,66
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7826/09/2018
Determinação do número de luminárias – N
• Agora, com todas essas informações, já é possível 
efetuar o cálculo para quantificar o número correto de 
luminárias para o ambiente a ser iluminado
• A fórmula é a mesma utilizada anteriormente, no método 
dos lumens
• Distribuições harmoniosas podem ser obtidas, tanto com 
2 linhas de 6 luminárias cada, ou 3 linhas de 4 
luminárias.
8 × 6 × 500N = = 11,8 12 luminárias
5400 × 0,57 × 0,66 

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7926/09/2018
Conclusão 
• O quadro abaixo apresenta, para fins de comparação, os 
principais resultados obtidos com os três métodos de 
cálculo utilizados:
• Os fatores de utilização do método dos lumens de origem 
européia e do método das cavidades zonais apresentam 
uma diferença inferior a 10%
• Já o fator de depreciação do fluxo luminoso do método 
das cavidades zonais é o que apresenta o menor valor, 
bem inferior aos demais – Entretanto é o apresenta 
melhor embasamento na sua determinação.
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8026/09/2018
Uma análise crítica sobre a determinação do 
fator total de depreciação do fluxo luminoso 
• Os gráficos de depreciação do ambiente e das luminárias 
podem subsidiar o estabelecimento da periodicidade das 
atividades de limpeza das superfícies do ambiente e das 
luminárias, de um eficaz plano de manutenção do 
sistema de iluminação
• Os gráficos de depreciação das luminárias podem auxiliar 
na escolha do tipo de luminária
• A depreciação da luminária pendente 
• direta/indireta é menor que a das 
luminárias embutidas ou de sobrepor
tradicionais.
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26/09/2018
3.5 – Método ponto a ponto
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8226/09/2018
Método ponto a ponto
• Método de cálculo preciso, mas muito trabalhoso, 
também chamado de método das intensidades 
luminosas, baseado nas leis de Lambert
– A iluminância varia na razão direta da intensidade luminosa 
na direção do ponto considerado
– A iluminância varia na razão inversa do quadrado da 
distância da fonte ao ponto considerado
– A iluminância varia proporcionalmente ao cosseno do 
ângulo formado pela normal à superfície no ponto 
considerado e pela direção do raio luminoso que incide 
sobre o mesmo.
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8326/09/2018
A iluminância em um ponto é a soma da luz proveniente das 
fontes de luz direta e indireta 
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8426/09/2018
Componentes da luminância em um ponto
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8526/09/2018
Iluminância direta para fontes 
de luz lineares infinitas
• No caso da lâmpada fluorescente tubular nua, I pode ser 
calculado a partir do fluxo luminoso por metro, segundo 
a fórmula:
ΦI = 
9,25
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8626/09/2018 86
Técnicas avançadas de projeto – DIALux
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8726/09/2018
Técnicas avançadas de projeto – RELUX
Sala de reunião com videoconferência
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Cálculo da iluminância horizontal 
empregando curvas isolux
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8926/09/2018
Exemplo de aplicação usando a curva isolux
em iluminação pública
• Calcular o iluminamento 
médio numa via, para a 
luminária com lâmpada a 
vapor de mercúrio 125W, 
com a isolux ao lado
• Dados:
– Largura da caixa de rua 
(entre meio-fios) = 8 
metros
– Largura das calçadas = 1,20 
metro
– Recuo do poste em relação 
ao meio-fio = 0,80 metro
– Espaçamento entre postes = 
25 metros
– Altura da luminária = 8 
metros 
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9026/09/2018
Procedimento
• Desenha-se sobre papel branco a 
situação da rua com o 
posicionamento dos postes na 
mesma escala da curva isolux
(compatibilizam-se as escalas) e 
marcam-se os pontos de cálculo
• Por razões práticas, convêm 
considerar somente um certo 
número de pontos, relativos a uma 
área repetitiva
• A superfície de cálculo S será:
– S = d.L (m2) para posicionamento 
axial, unilateral e bilateral a pontos 
alternados
– S = d.L / 2 (m2) para 
posicionamento bilateral a pontos 
opostos
– sendo: d o espaçamento entre 
pontos luminosos e L a largura da 
pista
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9126/09/2018
Procedimento
• Escolher os pontos de 
cálculo
• Imprimir ou desenhar a 
isolux sobre papel 
translúcido
• Fazer as sobreposições com 
demonstrado a seguir:
– (1) Coincidindo o centro da 
isolux (ponto 0) com o 
ponto A, reporte os valores 
encontrados para a planilha 
de cálculo
– (2) Coincidindo B com o 
ponto 0
– (3) Rebatendo o papel 
translúcido e coincidindo C
com o ponto 0
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9226/09/2018
Planilha de cálculo
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9326/09/2018
• Os valores das colunas são somados na linha S. A linha C representa 
uma subdivisão de área de abrangência para cada ponto – o peso de 
cada ponto considerando a área de cálculo dividida em 16 partes 
iguais.
• A linha S multiplicada pela C resulta na linha δ (delta).
• Após encontrar o valor de iluminamento médio (10,2 lux) aplica-se 
um coeficiente de depreciação (0,85) e de manutenção (0,70), para 
se chegar a:
10,2 x 0,85 x 0,70 = 6,1 lux
• Os valores para cada ponto, colocados na linha Er (iluminamento 
real), foram encontrados aplicando-se a fórmula abaixo:
Ereal = Ecurva x Φ / 1000 x h2
• Da linha Er ou da linha S, podemos identificar em quais pontos se 
encontram os valores iluminamento máximo e mínimo.
• No exemplo em questão, Emáx = 18,1 lux, encontrado na coluna 3 e 
Emín = 5,2 lux, na coluna 7. Da relação entre esses valores se 
encontra o grau de uniformidade da caixa de rua = 28%.
• As colunas 10 a 15 fornecem os valores de iluminamento sobre a 
calçada
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26/09/2018
Wilson Teixeira
wteixeira@mail.ru