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Aula 3 Introdução á Análise de Processos

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Condições Conhecidas
Para Dimensionamento:
Produção desejada ou alimentação disponível
As condições em que se encontram a alimentação, as utilidades e os insumos disponíveis no local
Algumas condições (especialmente de entrada) devem ser conhecidas:
Para Simulação:
Dimensões dos equipamentos
As vazões 
As condições de todas as correntes de entrada
São valores IMPOSTOS às correntes de saída do processo ou de alguns equipamentos em decorrência de especificações técnicas ou ambientais.
Metas de Projeto e de Operação
Para nosso exemplo as metas são:
Extrator: tempo de residência e fração recuperada de soluto;
Evaporador: As temperaturas de saída do vapor e do benzeno.
		
Deseja-se que o vapor utilizado saia como líquido saturado (temperatura igual à da entrada); e que o benzeno saia como vapor saturado (na temperatura de ebulição).
A maioria dos procedimentos utilizados na Análise de Processos encontra-se implementada em simuladores comerciais como ASPEN, HYSYS, CHEMCAD e PRO/II.
É possível fazer a programação desses procedimentos em FORTRAN, MATLAB, VISUAL BASIC.
No Brasil, vem sendo desenvolvida por um consorcio envolvendo a UFRGS, a UFRJ e a USP com apoio de empresas do setor petroquímico o simulador EMSO (The Environment for Modelling, Simulation and Optimization)
Prever e Avaliar
de um Processo: 
já existente (modificações )
ainda inexistente (em fase de projeto)
o desempenho: físico e econômico
OBJETIVO DA ANÁLISE DE PROCESSOS
4
Previsão e avaliação dos comportamentos físico e econômico de um processo.
OBJETIVO DA ANÁLISE DE PROCESSOS
Previsão do comportamento físico antecipar o comportamento do processo, antes de colocá-lo em operação. 
São previstas:
Dimensões dos equipamentos 
Condições das correntes 
Consumos de matéria-prima
Auxílio de Modelos Matemáticos
Previsão do comportamento econômico 
antecipar a Lucratividade do processo.
Modelo Econômico
Previsão e avaliação dos comportamentos físico e econômico de um processo.
Avaliação do comportamento físico 
verifica se o comportamento previsto atende 
às especificações do projeto.
Avaliação do comportamento econômico 
verifica se a lucratividade prevista
justifica a construção e a operação do processo.
EXEMPLO
W6
T6
W10 
T10
W13 
T13 
W11 
T11
W8
T8
W1
x11 
T1
f11
f31
W7 
T7 
W5 
T5
W3 
x13 
T3 
f13 
f23 
W4 
x14
T4 
f14 
f24 
W12 
T12
W12 
T12 
W14 
T14
W2 
x12 
T2 
f12 
f32 
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADOR
RESFRIADOR
MISTURADOR
BOMBA
1
2 
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd
Ae
Ac
Ar
Alimentação
Vapor
Água
Água
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 
T15 
Fluxograma gerado na etapa de Síntese
W6 =8.615 kg/h
T*6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/h
T*10 = 80 oC
W13 = 36.345 kg/h
T13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W8 = 228.101 kg/h
T*8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/h
f31 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/h
T*7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/h
T*5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/h
x13 = 0,002
T3 = 25 oC
f13 = 120 kg/h
f23 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/h
x*14 = 0,1
T4 = 80 oC
f14 = 120 kg/h
f24 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/h
T*12 = 30 oC
W12 = 228.101 kg/h
T*12 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/h
x12 = 0,0008
T2 = 25 oC
f12 = 80 kg/h
f32 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADOR
RESFRIADOR
MISTURADOR
BOMBA
1
2 
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 
124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/h
T13 = 25 oC
Fluxograma Dimensionado e Avaliado
PROCEDIMENTO GERAL
A Análise compreende as seguintes etapas:
– Etapas preparatórias
Reconhecimento do processo
Modelagem matemática
Estimativa de propriedades físicas e coeficientes técnicos
– Etapas executivas
Dimensionamento
Simulação
 equipamentos (tipo, condições operacionais, ...) 
 correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura, composição...)
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
Consiste em identificar
ETAPAS PREPARATÓRIAS: Reconhecimento do processo
ETAPAS PREPARATÓRIAS: Reconhecimento do processo
Exemplo: Recuperação de ácido benzóico que se encontra diluído no rejeito aquoso de um processo industrial.
Opção 1:
Evaporar o rejeito aquoso (água)
Opção 2:
1. extrair o ácido benzóico em Benzeno;
2. evaporar a solução resultante. 
Utilizando uma corrente de reciclo, o benzeno é reposto.
ETAPA DE SÍNTESE
Ponto de ebulição do ácido: 249,2 °C
ácido benzóico é 4x mais solúvel em benzeno e a temperatura de ebulição do benzendo é 80ºC (inferior à da água)
Optou-se pela opção 2 como alternativa possivelmente mais econômica
 Nomenclatura nas Correntes
- Vazão Total da corrente j: Wj
- Vazão do componente i na corrente j: fij
- Fração mássica do componente i na corrente j: xij
- Temperatura da corrente j: Tj
Recebe a solução de alimentação (corrente 1) e o solvente (corrente 15).
O refinado (2): Solução aquosa descartada
Extrato(3): 
Benzeno + Ácido Benzóico
EXTRATOR: 
Constituído por: 		
- uma bomba centrífuga de 20HP
- Tanque decantador de volume Vd.
EVAPORADOR: 
Tipo: película descendente
Área de troca térmica: Ae (m²)
A solução concentrada (4) é enviada para seu processamento final, para comercialização.
O benzeno evaporado (5) retorna ao processo
Recebe o extrato (corrente 3) e o vapor (corrente 6).
Optou-se pela opção 2 como alternativa possivelmente mais econômica
Benzeno: Vapor (5) 
CONDENSADOR: 
Tipo: casco-e-tubo
Área de troca térmica: Ac (m²)
Benzeno: Líquido saturado (10)
Água de resfriamento (8) 
RESFRIADOR: 
Tipo: casco-e-tubo
Área de troca térmica: Ar (m²)
Benzeno: Líquido a uma Temperatura especificada (13)
Água de resfriamento (11) 
Benzeno: Líquido saturado (10)
MISTURADOR:
Junção das correntes:
Benzeno recuperado (13)
+
Benzeno de reposição
Detalhes do Processo
Extrator: 
- união + bomba + decantador.
- desprezada a solubilidade de benzeno em água
Evaporador:
- operação à pressão atmosférica.
- desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico.
Condensador e Resfriador:
- trocadores de calor tipo casco-e-tubo, em contra-corrente, passo simples.
PROCEDIMENTO GERAL
A Análise compreende as seguintes etapas:
– Etapas preparatórias
Reconhecimento do processo
Modelagem matemática
Estimativa de propriedades físicas e coeficientes técnicos
– Etapas executivas
Dimensionamento
Simulação
ETAPAS PREPARATÓRIAS: 
Modelagem Matemática
Cada modelo envolve: 
Balanços materiais e de energia
Relações de equilíbrio de fases
Expressões para o cálculo de propriedades (ex. entalpia)
Coeficientes (ex. transferência de calor)
Equações de dimensionamento
Restrições de corrente
O modelo matemático do processo é formado pelo conjunto dos modelos dos equipamentos e de uma representação da estrutura do fluxograma.
O tipo de modelo utilizado depende do grau de detalhamento com que se está estudando o processo
No caso de Análise vinculada á Síntese, em que se tem que analisar muitos fluxogramas alternativos, utilizam-se modelos estacionários simplificados.
PROCESSO ILUSTRATIVO
MODELOS DOS EQUIPAMENTOS
EXTRATOR
01. Balanço Material do Ácido Benzóico:
 f11 - f12 - f13 = 0
	
02. Balanço Material do Benzeno:
 W15 - f23 = 0
	
03. Balanço Material da Água:
 f31 - f32 = 0	
04. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido:
 k – x13 /x12= 0
	
W1
x11 
T1
f11
f31
1
15
Alimentação
Extrato
3
W2 
x12 
T2 
f12 
f32 
EXTRATOR
Rafinado
BOMBA
2 
Vd
W3 
x13 
T3 
f13 
f23 
W15 
T15 
06. Balanço de Energia:
 (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 0
	
07. Equação de Dimensionamento:
 Vd -  (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0
	
08. Fração Recuperada de Ácido Benzóico:
 r - f13/f11 = 0
09. Fases em EquilíbrioT2 – Td = 0
10. Fases em Equilíbrio 
 T3 – Td = 0
W1
x11 
T1
f11
f31
1
15
Alimentação
Extrato
3
W2 
x12 
T2 
f12 
f32 
EXTRATOR
Rafinado
BOMBA
2 
Vd
W3 
x13 
T3 
f13 
f23 
W15 
T15 
A estrutura do processo pode ser representada matematicamente por uma MATRIZ ESTRUTURAL (n x 2). 
Extrator=1; 
Evaporador=2; 
Condensador=3;
Resfriador=4; 
Misturador=5; 
Ambiente=0.
n= número de correntes
Equipamentos de origem e de destino de cada corrente.
1
0
A partir do fluxograma pode-se construir a MATRIZ ESTRUTURAL
A partir da MATRIZ pode-se construir o fluxograma
Ponto de Participação
Complete a matriz estrutural do nosso exemplo:
Extrator=1; 
Evaporador=2; 
Condensador=3;
Resfriador=4; 
Misturador=5; 
Ambiente=0.
PROCEDIMENTO GERAL
A Análise compreende as seguintes etapas:
– Etapas preparatórias
Reconhecimento do processo
Modelagem matemática
Estimativa de propriedades físicas e coeficientes técnicos
– Etapas executivas
Dimensionamento
Simulação
ETAPAS PREPARATÓRIAS: 
Propriedades físicas e coeficientes técnicos
O modelo matemático contém diversos parâmetros de natureza físico-química e coeficientes que precisam ser estimados.
Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
Devem ser incluídas equações para a estimativa das propriedades físicas e dos coeficientes técnicos 
(embutidas nos “softwares”comerciais).
06. Balanço de Energia:
 (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 0
	
07. Equação de Dimensionamento:
 Vd -  (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0
30. Equação de Dimensionamento:
 Qr - Ur Ar r = 0
Em nosso exemplo: serão utilizados valores médios constantes
PROCEDIMENTO GERAL
A Análise compreende as seguintes etapas:
– Etapas preparatórias
Reconhecimento do processo
Modelagem matemática
Estimativa de propriedades físicas e coeficientes técnicos
– Etapas executivas
Dimensionamento e Simulação
Uma vez:
Dimensionamento
Simulação
- reconhecido o processo
- construído o seu modelo matemático
- definida a forma de estimar os parâmetros físicos e coeficientes 
 técnicos
já se pode iniciar a Análise através das suas duas 
 ações fundamentais
ETAPAS EXECUTIVAS: 
Dimensionamento e Simulação
ETAPAS EXECUTIVAS: 
Dimensionamento e Simulação
São atividades fundamentais para a Análise de Processos
Baseiam-se no Modelo Matemático
DIMENSIONAMENTO
Nesta etapa o modelo é utilizado para calcular as dimensões dos equipamentos e o consumo de insumos para atender às metas do projeto.
SIMULAÇÃO
o modelo é utilizado para reproduzir o comportamento do processo já dimensionado, quando operado em outras condições.
Dimensionamento e Simulação são os 2
 problemas típicos da análise de processos 
que podem explicados tomando como exemplo um trocador de calor...
W4 = 60.000 kg/h
A = 360 m2
W2 = 60.000 kg/h
1
3
2
4
W1*= 36.345 kg/h
T1* = 80 oC
T2* = 15oC
W3 = 36.345 kg/h
T3* = 25oC
T4* = 30oC
Problema 1: quanto se deve fornecer de área de troca térmica e de água de resfriamento a um trocador de calor para resfriar a corrente 1 de 80oC a 25oC, utilizando água a 15oC e limitando a sua saída a 30oC.
Resposta: 60.000 kg/h de água e 360 m2 de área de troca térmica.
Este tipo de problema é chamado de
Problema de Dimensionamento
W1* = 20.000 kg/h
T3 = 17oC
T4 = 25oC
W3 = 20.000 kg/h
1
3
2
4
T1* = 80 oC
W2* = 60.000 kg/h
T2* = 15oC
W4 = 60.000 kg/h
A*= 360 m2
Problema 2: existe um trocador de calor com 360 m2 de área de troca térmica. Com que temperatura deverão sair as correntes de processo e de água se ele for alimentado como mostra a figura?
Resposta: elas sairão a 17oC e 25oC, respectivamente.
Este tipo de problema é chamado de
Problema de Simulação
W1* = 20.000 kg/h
T3 = 17oC
T4 = 25oC
W3 = 20.000 kg/h
1
3
2
4
T1* = 80 oC
W2* = 60.000 kg/h
T2* = 15oC
W4 = 60.000 kg/h
A*= 360 m2
W4 = 60.000 kg/h
A = 360 m2
W2 = 60.000 kg/h
1
3
2
4
W1*= 36.345 kg/h
T1* = 80 oC
T2* = 15oC
W3 = 36.345 kg/h
T3* = 25oC
T4* = 30oC
Aqui estão os dois problemas, lado-a-lado:
O primeiro problema é chamado de DIMENSIONAMENTO
O segundo problema é chamado de SIMULAÇÃO
1
3
2
4
A
 T3
W2 T2
W1 T1
T4
Essas variáveis podem ser classificadas em
(a) Conhecidas: os seus valores são do conhecimento prévio do projetista. 
(b) Metas: são valores estipulados por especificações técnicas e/ou ambientais.
(c) Calculadas: resultam da resolução do modelo em função das conhecidas e das metas.
A classificação de cada uma dependerá do problema resolvido
Com o dimensionamento, o equipamento recebe números e, assim, passa a existir virtualmente. Antes é apenas um desenho. 
Dimensionamento é o problema em que as calculam as dimensões do equipamento e a vazão da corrente auxiliar a partir das variáveis conhecidas e das metas de projeto.
Generalizando...
W4 = 60.000 kg/h
A = 360 m2
W2 = 60.000 kg/h
1
3
2
4
W1*= 36.345 kg/h
T1* = 80 oC
T2* = 15oC
W3 = 36.345 kg/h
T3* = 25oC
T4* = 30oC
1
3
2
4
d
Q3 C3*
Q2 C2*
Q1* C1*
Q4 C4*
Na simulação: o comportamento do equipamento, expresso pelas variáveis de saída, é estimado para as diferentes condições operacionais que se deseja investigar, expressas pelas variáveis de entrada.
Generalizando ...
W1* = 20.000 kg/h
T3 = 17oC
T4 = 25oC
W3 = 20.000 kg/h
1
3
2
4
T1* = 80 oC
W2* = 60.000 kg/h
T2* = 15oC
W4 = 60.000 kg/h
A*= 360 m2
1
3
2
4
d*
Q3 C3
Q2* C2*
Q1* C1*
Q4 C4
Os problemas de dimensionamento e de simulação diferem quanto à finalidade.
Isso se reflete nos conjuntos das variáveis conhecidas, metas e calculadas, que são diferentes em cada caso.
DIMENSIONAMENTO
SIMULAÇÃO
CONHECIDAS
W1, T1, T3, T2, T4
A, W1, T1, W2, T2
METAS
T3, T4
Não há
CALCULADAS
A, W2
T3, T4
W1* = 20.000 kg/h
T3 = 17oC
T4 = 25oC
W3 = 20.000 kg/h
1
3
2
4
T1* = 80 oC
W2* = 60.000 kg/h
T2* = 15oC
W4 = 60.000 kg/h
A*= 360 m2
W4 = 60.000 kg/h
A = 360 m2
W2 = 60.000 kg/h
1
3
2
4
W1*= 36.345 kg/h
T1* = 80 oC
T2* = 15oC
W3 = 36.345 kg/h
T3* = 25oC
T4* = 30oC
O conceitos apresentados para um trocador de calor podem ser facilmente generalizados para processos completos
– Etapas executivas
Dimensionamento e Simulação
Informações Relevantes
Balanço de Informação
Execução
Módulos Computacionais
Informações relevantes
para resolver os problemas de
dimensionamento e simulação
Os problemas de dimensionamento e simulação são resolvidos com base num conjunto de informações relevantes formado por:
Condições Conhecidas
Metas de Projeto e de Operação
EVAPORADOR: 
O benzeno: Vapor Saturado
Líquido saturado (corrente 7)
Vapor saturado (corrente 6)
São valores IMPOSTOS às correntes de saída do processo ou de alguns equipamentos em decorrência de especificações técnicas ou ambientais.
Metas de Projeto e de Operação
Para nosso exemplo as metas são:
Condensador: as temperaturas da água e do benzeno. 
 Deseja-se que o benzeno saia líquido saturado.
Resfriador: temperatura de saída do benzeno e da água.
Benzeno: Vapor Saturado (5) 
CONDENSADOR: 
Benzeno: Líquido saturado (10)
Para nosso exemplo: 
– Etapas executivas
Dimensionamento e Simulação
Informações Relevantes: 
Cond. Conhecidas
Metas de Projeto
Balanço de Informação
Execução
Módulos Computacionais
Etapas executivas: Balanço de
Informação
Depois de aplicar a Engenharia Química para:
Reconhecer o processo
Modelo matemático
Coletar dados
Identificar variáveis conhecidas
Estabelecer Metas
A Análise passa a ser um problema de “Processamento de Informação”
Garantir a solução com o MÍNIMO de esforço computacional
Balanço de Informação
Trata-se de uma análise prévia da consistência do problema formulado para verificar se o mesmo é:
Inconsistente (não tem solução)
Consistente:
• Determinado: Solução única
• Indeterminado: Infinitas soluções 
y
x
Consistente determinado
Inconsistente
Consistente indeterminado
y
x
paralelas
y
x
coincidentesO Balanço de informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade que determinam a classificação do problema
Balanço de Informação
O balanço de informação envolve os seguintes elementos do
modelo matemático:
Número de equações (N): Número de equações independentes presentes no modelo; no exemplo N=34.
Número de vaiáveis (V): São todas as variáveis do modelo; no exemplo V=50.
Balanço de Informação
Número de vaiáveis especificadas (E): Variáveis cujos valores são mantidos fixos. Por exemplo, as variáveis conhecidas e a metas.
No exemplo, 			E=7+9=16 (caso 1) 
Caso fossem omitidas as metas para r, T9 e T12 
 				E=7+6=13 (caso 2) 
E= C+M = Condições Conhecidas + Metas
Condições conhecidas:
Metas de Projeto:
Balanço de Informação
Número de incógnitas (I): Deve ser igual ao número de
Equações (N) para que o problema possa ser resolvido. 
No exemplo, 				 I=N=34 (caso 1)
Mas com apenas 6 metas:		 I=37 > N (caso 2)
Graus de Liberdade e classificação do problema:
G=V – E - N
V= variáveis
N= equações indep.
E= var. especificadas
incógnitas
Balanço de Informação
G<0
Problema Inconsistente, não pode ser resolvido. Existe excesso de equações e/ou especificações (I<N).
Rever o modelo e as especificações
A consistência do problema pode ser avaliada a partir dos Graus de Liberdade:
G=0
Problema consistente e determinado, com uma única solução; 
No exemplo: 
G=50-34-16=0
G>0 	
Problema consistente e indeterminado. 
Existe uma deficiência de equações e/ou especificações. Se N estiver correto o analista tem que escolher G variáveis
dentre as não especificadas e atribuir-lhes um valor.
Estas variáveis recebem o nome de variáveis de projeto.
G=V – E - N
V= variáveis
N= equações indep.
E= var. especificadas
incógnitas
Balanço de Informação
G>0 	
Problema consistente e indeterminado. 
O problema passa a admitir uma infinidade de soluções, uma para cada conjunto viável de variáveis de projeto.
Há, então, que se buscar o valor ótimo para estas
variáveis. 
No exemplo, se as variáveis especificadas (E)=13
G=V – E – N		G=50-13-34=3
obtém-se G=3.
Balanço de Informação
G=V – E – N
G=50-13-34=3
G=50-16-34=0
G=V – E - N
V= variáveis
N= equações indep.
E= var. especificadas
incógnitas
Caso 1
Caso 2
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7
1
2
3
Exemplo: G>0
y
x
coincidentes
Metas insuficientes, incógnitas em excesso
Sistema consistente indeterminado
(infinidade de soluções)
(uma há que ser apresentada)
G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1
V = 7
N = 3
C = 2
M = 1
E = 3
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7
1
2
3
x4c
x5c
x1
x2
x3
x6m
x7p
1
2
3
Para se obter uma das soluções, é preciso especificar uma das 4 incógnitas.
A variável escolhida é denominada
variável de projeto.
O critério de escolha se baseia na minimização do
esforço computacional (será abordado adiante).
Cabe ao projetista a liberdade de escolher essa incógnita. Por exemplo: x7.
G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7p
1
2
3
A cada valor corresponde uma solução viável e um 
valor para o Lucro.
Se a variável for contínua, haverá uma
infinidade de soluções viáveis (indeterminado).
Sem imposições, o projetista também tem a 
liberdade de escolher o valor da variável de projeto. 
Qualquer outro valor
atribuído como meta
produziria uma solução
pior do que a ótima.
Ele deve escolher o valor que corresponde ao 
Lucro Máximo (solução ótima).
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7p
1
2
3
Qualquer outro valor
atribuído como meta
produziria uma solução
pior do que a ótima.
Ele deve escolher o valor que corresponde ao 
Lucro Máximo (solução ótima).
Ou seja, em problemas indeterminados, o projetista tem a oportunidade de apresentar a Solução Ótima !
y
x
coincidentes
Resumo
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade
do problema: G = V – N - E (E = C + M).
Em função dos Graus de Liberdade, o problema pode ser:
- inconsistente (G < 0 : sem solução) 
- consistente
	- determinado (G = 0 : solução única)
	- indeterminado (G > 0 : infinidade de soluções  otimização)
Problemas de dimensionamento podem ser determinados (G = 0) ou
indeterminados (G > 0, otimização).
Problemas de simulação são determinados (G = 0).
(se impomos as entradas, a natureza não nos dá liberdade de 
escolha das saídas).
– Etapas executivas
Dimensionamento e Simulação
Informações Relevantes: 
Cond. Conhecidas
Metas de Projeto
Balanço de Informação: Graus de Liberdade
Execução
Módulos Computacionais
Execução
O dimensionamento e a simulação geralmente são conduzidos por computador utilizando-se módulos de cálculo do processo e de avaliação econômica.
DIMENSIONAMENTO:
Para G=0
Resultado do Dimensionamento:
 (*) Variáveis especificadas
Execução
Execução
DIMENSIONAMENTO:
Para G>0: Deve-se inserir um módulo de otimização
 (*) Variáveis especificadas
Execução
DIMENSIONAMENTO ÓTIMO:
Execução
SIMULAÇÃO: sempre G=0
Fixam-se as dimensões indicadas pelo dimensionamento e todas as condições de entrada, calculando-se toda as condições das correntes intermediárias e de saída.
A simulação prevê o comportamento do processo sob condições de operação diferentes daquelas para as quais foi dimensionado.
 (*) Variáveis especificadas
Execução
SIMULAÇÃO:
Módulos Computacionais
A análise de um processo exige três ações:
	- resolução do modelo físico do processo
	- avaliação econômica
	- otimização
que devem ser executadas por módulos computacionais integrados num programa de computador. 
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
INCÓGNITAS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
VARIÁVEIS DE PROJETO
r,T9,T12
OTIMIZAÇÃO
MODELO
FÍSICO
 (a) Resolução do Modelo
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7m
1
2
3
O modelo matemático de um processo pode incluir centenas de
equações e outras tantas variáveis. A sua resolução não é trivial e exige grande esforço computacional.
Antes de se iniciar a sua resolução, é indispensável estabelecer uma estratégia de cálculo com a finalidade de minimizar esse esforço computacional.
Resultam os pares equação/incógnita e a seqüência de cálculo
x4c
x5c
x3
x1
x2
x6m
x7m
2
3
1
 (b) Avaliação Econômica
Indispensável para se atribuir um valor a um fluxograma de 
processo a fim de avaliar a sua lucratividade
L = aR - b (Cmp + Cutil) - c I
Associação das variáveis econômicamente relevantes ao Lucro 
através de Receita, Custos e Investimento:
 (c) Otimização Paramétrica
Necessária no dimensionamento com graus de liberdade
Métodos para a determinação de máximos e mínimos de funções
UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA
ANÁLISE DE PROCESSOS
ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
2. Escrever o modelo matemático.
1. Reconhecer ou desenhar o fluxograma: equipamento, correntes,
 variáveis.
7. Avaliar criticamente o resultado.
6. Resolver o problema.
5. Estabelecer uma estratégia de cálculo.
4. Efetuar o Balanço de Informação.
3. Identificar as variáveis conhecidas e as metas de projeto.
- Objetivo e Procedimento Geral da Análise de Processos
- Etapas Preparatórias
- Modelagem Matemática*
- Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos*
- Dimensionamento e Simulação: caracterização e diferenciação.
- Condições conhecidas, metas de projeto e de operação
- Balanço de Informação: conceito, finalidade, graus de liberdade
- Esquemas de Execução de Dimensionamento, Simulação e Otimização
- Módulos Computacionais para Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
- Estrutura Geral de um Programa Computacional para Análise de Processos
Conceitos que devem ter sido adquiridos:
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