AULA 01 logica proposicional

Prévia do material em texto

Raciocínio lógico 
MAIA 
 
1 
 
LÓGICA DE 1ª ORDEM aula 01 
 
01) (CESPE-SGA/AC) Uma proposição é uma afirmação 
que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou 
falsa — F —, mas não como ambas. Uma proposição é 
denominada simples quando não contém nenhuma 
outra proposição como parte de si mesma, e é 
denominada composta quando for formada pela 
combinação de duas ou mais proposições simples. De 
acordo com as informações contidas no texto, julgue 
os itens a seguir. 
1 A frase “Você sabe que horas são?” é uma proposição. 
2 A frase “Se o mercúrio é mais leve que a água, então o 
planeta Terra é azul”, não é considerada uma 
proposição composta. 
 
02) (CESPE-MCT) Uma proposição é uma sentença 
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou 
falsa (F). De acordo com essa definição, julgue ou 
itens a seguir. 
1.( ) A sentença “O feijão é um alimento rico em 
proteínas” é uma proposição. 
2.( ) A frase “Por que Maria não come carne 
vermelha?” não é uma proposição. 
 
03) (CESPE/BB-2007) Uma proposição é uma afirmação 
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), 
mas não como ambas. As proposições são usualmente 
simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, 
por exemplo, P, Q, R etc. A partir desses conceitos, 
julgue os próximos itens. 
 
1 Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
(I) O BB foi criado em 1980. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
04) ( FCC –SFASP-Ag.Fis.Rendas) Considere as seguintes 
frases: 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. x+y/5 é um numero inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do 
Estado de São Paulo em 2000. 
 
É verdade que APENAS. 
 (A) I é uma sentença aberta. 
 (B) II é uma sentença aberta. 
 (C) I e II são sentenças abertas. 
 (D) I e III são sentenças abertas. 
 (E) II e III são sentenças abertas 
 
05) (CESPE) Com relação à lógica formal, julgue os 
itens subseqüentes. 
1 A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é 
uma proposição simples. 
2 Toda proposição lógica pode assumir no mínimo 
dois valores lógicos. 
3 A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um 
exemplo de sentença aberta. 
4 A proposição “João viajou para Paris e Roberto 
viajou para Roma” é um exemplo de proposição 
formada por duas proposições simples 
relacionadas por um conectivo de conjunção. 
 
06) (TRT-PR) Em uma declaração ao tribunal, o 
acusado de um crime diz: 
 
 “No dia do crime, não fui a lugar nenhum. Quando 
ouvi a campainha e percebi que era o vendedor, eu 
disse a ele: 
 − hoje não compro nada. Isso posto, não tenho 
nada a declarar sobre o crime.” 
 
 Embora a dupla negação seja utilizada com certa 
freqüência na língua portuguesa como um reforço 
da negação, do ponto de vista puramente lógico, 
ela equivale a uma afirmação. Então, do ponto de 
vista lógico, o acusado afirmou, em relação ao dia 
do crime, que 
a) não foi a lugar algum, não comprou coisa alguma 
do vendedor e não tem coisas a declarar sobre o 
crime. 
b) não foi a lugar alguma, comprou alguma coisa do 
vendedor e tem coisas a declarar sobre o crime. 
c) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do 
vendedor e tem coisas a declarar sobre o crime. 
d) foi a algum lugar, não comprou coisa alguma do 
vendedor e não tem coisas a declarar sobre o 
crime. 
e) foi a algum lugar comprou alguma coisa do 
vendedor e não tem coisas a declarar sobre o 
crime. 
 
 
07) (TRT-PR) Em um trecho da letra da música Sampa, 
Caetano Veloso se refere à cidade de São Paulo 
dizendo que ela é o avesso, do avesso, do avesso, 
do avesso. Admitindo que uma cidade represente 
algo bom, e que o seu avesso represente algo ruim, 
do ponto de vista lógico, o trecho da musica de 
Caetano Veloso afirma que São Paulo é uma cidade 
a) equivalente a seu avesso d) ruim 
b) similar a seu avesso e) boa 
c) ruim e boa 
Raciocínio lógico 
MAIA 
 
2 
 
 
08) (TRT-PR) O avesso de uma blusa preta é branco. O 
avesso de uma calça preta é azul. O avesso de uma 
bermuda preta é branco. O avesso do avesso das três 
peças de roupa é 
a) branco e azul d) azul 
b) branco ou azul e) preto 
c) branco 
 
09) (CESGRANRIO/2010) Proposição é toda sentença 
declarativa que pode ser classificada, unicamente, 
como verdadeira ou como falsa. Por tanto, uma 
proposição que não possa ser classificada como falsa 
será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas 
são sentenças formadas por duas ou mais proposições 
relacionadas por conectivos. 
 
CONECTIVO NOTAÇÃO DENOMINAÇÃO 
e ∧ conjunção 
ou ∨ disjunção 
se...então � condicional 
se, e somente se ↔ bicondicional 
não - negação 
 
Sejam p e q proposições e ∼p e ∼q, respectivamente, suas 
negações. Se p e q são proposições verdadeiras, então 
é verdadeira a proposição composta 
a) P ∧ ∼q 
b) ∼p ∧ q 
c) ∼p ∧ ∼q 
d) ∼p ∨ q 
e) ∼p ∨ ∼q 
 
10) (CESGRANRIO/2010) Sejam p e q proposições e ∼p e 
∼q, respectivamente, suas negações. Se p é uma 
proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, 
então é verdadeira a proposição composta 
a) p ∧ q 
b) ∼p ∧ q 
c) ∼p ∨ q 
d) ∼p ∨ ∼q 
e) ∼p ↔ ∼q 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (CESPE-PM/AC-2009) 
 
 
 
 
1 Considere as seguintes sentenças: 
I O acre é um estado da Região Nordeste. 
II Você viu o cometa Halley? 
III Há vida no planeta Marte. 
IV Se x < 2, então x + 3 > 1. 
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas 
são proposições. 
 
2 Considere as seguintes proposições: 
A 3 + 4 = 7 ou 7 – 4 = 3 
B 3 + 4 = 7 ou 3 +4 > 8 
C 3² = -1 ou 3² = 9 
D 3² = -1 ou 3² = 1 
 Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas 
duas são V. 
 
3 Considere as seguintes proposições: 
A 6 – 1 = 7 ou 6 + 1> 2 
B 6 + 3 > 8 e 6 – 3 = 4 
C 9 x 3 > 25 ou 6 x 7 < 45 
D 5 + 2 é um número primo e todo número primo é 
ímpar. 
 Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas 
duas são F. 
Raciocínio lógico 
MAIA 
 
3 
 
12) (CESPE-TRT-5ªR) Considerando a proposição 
P: “Mário pratica natação e judô”, julgue o item. 
1.( ) Simbolizando a proposição P por A∧B, então a 
proposição Q: “Mário pratica natação mas não 
pratica judô” é corretamente simbolizada por 
A∨(¬B). 
 
13) (CESPE) Julgue os itens seguintes a respeito de 
raciocínio lógico. 
1 Suponha que A e B sejam enunciados falsos. Nesse 
caso, o enunciado ¬ [(¬A ∨ B) ∨ (¬B ∨ A)] é 
verdadeiro. 
2 Considere as seguintes proposições: 
 p: Pedro é rico; 
 q: Pedro é forte; 
 r: É falso que Pedro é pobre ou forte. 
Nesse caso, a proposição r pode ser escrita na forma 
simbólica como r: ¬ (¬p ∨ q). 
3 A proposição “se 1 + 3 = 5, então 2 + 2 = 4” é falsa. 
 
14) Considere que as letras P, Q, R e S representam 
proposições e que os símbolos ¬, ∧e ∨são operadores 
lógicos que constroem novas proposições e significam 
não, e e ou respectivamente. Na lógica proposicional, 
cada proposição assume um único valor (valor-
verdade) que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas 
nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S são 
proposições verdadeiras, julgue os itens seguintes. 
1 ¬P ∨ Q é verdadeira. 
2 ¬[(¬P ∨Q) ∨(¬R ∨ S)] é verdadeira. 
3 [P ∧(Q∨ S) ] ∧(¬[(R ∧Q) ∨ (P ∧S)] ) é verdadeira. 
4 (P ∨(¬S)) ∧(Q ∨ (¬R)) é verdadeira. 
 
15) (CESPE) Considere que as letras P, Q, R e T 
representem proposições e que os símbolos ¬, ∧, ∨ e 
→ sejam operadores lógicos que constroem novas 
proposições e significam não, e, ou e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional, cada 
proposição assume um único valor (valor-verdade), 
que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca 
ambos. Com base nas informações apresentadas no 
texto acima, julgue os itens a seguir. 
1 Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras,então 
a proposição (¬P) ∨ (¬ Q) também é verdadeira. 
 
2 Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, 
então a proposição R→ (¬T) é falsa. 
 
3 Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição 
R é falsa, então a proposição (P∧ R) → (¬ Q) é 
verdadeira. 
16) (FUNIVERSA-2008) Os valores lógicos – verdadeiro 
e falso – podem constituir uma álgebra própria, 
conhecida como álgebra booleana. As operações 
com esses valores podem ser representadas em 
tabelas-verdade, como exemplificado abaixo: 
A B A e B 
falso falso falso 
falso verdadeiro falso 
verdadeiro falso falso 
verdadeiro verdadeiro verdadeiro 
As operações podem ter diversos níveis de 
complexidade e também diversas tabelas-verdade. 
Analise as afirmativas abaixo e assinale a 
alternativa correta. 
 
I- Se os valores lógicos de A, B e C na expressão 
(A e B e C), são, respectivamente, falso, falso e 
verdadeiro, então o valor lógico dessa expressão é 
falso. 
 
II- Se os valores lógicos de A, B e C na expressão 
(A ou B ou C), são, respectivamente, falso, 
verdadeiro e falso, então o valor lógico dessa 
expressão é verdadeiro. 
 
III- Se os valores lógicos de A, B e C na expressão 
[A e (B ou C)], são, respectivamente, falso, 
verdadeiro e verdadeiro, então o valor lógico dessa 
expressão é verdadeiro. 
 
IV- Se os valores lógicos de A, B e C na expressão 
[A ou (B e C)], são, respectivamente, verdadeiro, 
falso e falso, então o valor lógico dessa expressão é 
falso 
a) Todas as afirmativas estão erradas. 
b) Há apenas uma afirmativa certa. 
c) Há apenas duas afirmativas certas. 
d) Há apenas três afirmativas certas. 
e) Todas as afirmativas estão certas. 
 
 
 
17) (AFT) De três irmãos – José, Adriano e Caio – sabe-
se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais 
moço. Sabe-se também que, ou Adriano é mais 
velho ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e 
o mais moço dos três respectivamente: 
a) Caio e José c) Adriano e José 
b) Caio e Adriano d) José e Adriano 
 
 
Raciocínio lógico 
MAIA 
 
4 
 
18) (AFT) Maria tem três carros: um gol, um corsa e um 
fiesta. Um dos carros é branco, o outro é preto e o 
outro é azul. Sabe-se que: 1) ou gol é branco, ou o 
fiesta é branco, 2) ou o gol é preto, ou o corsa é azul, 
3) ou o fiesta é azul, ou o corsa é azul, 4) ou o corsa é 
preto, ou o fiesta é preto. Portanto, as cores do gol, 
corsa e o fiesta são, respectivamente: 
a) branco, preto, azul d) preto, branco, azul 
b) preto, azul, branco e) branco, azul, preto 
c) azul, branco, preto 
 
19) (MPU) Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um 
deles é médico, outro professor, e o outro é músico. 
Sabe-se que: 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é 
médico, 2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é 
músico, 3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico, 
4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor. 
Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato 
são, respectivamente: 
a) professor, médico, músico 
b) médico, professor, músico 
c) professor, músico, médico 
d) músico, médico, professor 
e) médico, músico, professor 
 
20) (ANEEL/ESAF) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. 
Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim: 
a) estudo e fumo d) estudo e não fumo 
b) não fumo e surfo e) fumo e surfo 
c) não velejo e não fumo 
 
 
21) (ESAF/2008) Sou amiga de Abel ou sou amiga de 
Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. 
Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, 
não sou amiga de Clara. Assim, 
a) Não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. 
b) Não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. 
c) Sou amiga de Nara e amiga de Abel. 
d) Sou amiga de Oscar e amiga de Nara. 
e) Sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara. 
 
 
 
22) (CESPE-2006) Considere que P, Q, R e S representem 
proposições e que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → sejam 
operadores lógicos que constroem novas proposições 
e significam “não”, “e”, “ou” e “então”, 
respectivamente. Na lógica proposicional, cada 
proposição assume um único valor — verdadeiro (V) 
ou falso (F). Considere, ainda, que P, Q, R e S 
representem as sentenças listadas abaixo. 
P: O homem precisa de limites. 
Q: A justiça deve ser severa. 
R: A repressão ao crime é importante. 
S: A liberdade é fundamental. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens. 
1 A sentença “A liberdade é fundamental , mas o 
homem precisa de limites”, pode ser 
corretamente representada por P ∧ ¬S. 
 
23) (STF 2008 CESPE) Considere as seguintes 
proposições lógicas representadas pelas letras P, 
Q, R e S: 
P: Nesse país o direito é respeitado. 
Q: O país é próspero. 
R: O cidadão se sente seguro. 
S: Todos os trabalhadores têm emprego. 
‘Considere também que os símbolos “V”, “ ^ ”, 
“→” e “¬” representem os conectivos lógicos “ou”, 
“e”, 
“se ..., então” e “não”,respectivamente. 
Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes. 
 
1. A proposição “Nesse país o direito é respeitado, 
mas o cidadão não se sente seguro” pode ser 
representada simbolicamente por P^(¬R). 
 
GABARITO 
 
1. E, E 
2. C, C 
3. C 
4. C 
5. C, E,E, C 
6. C 
7. E 
8. E 
9. D 
10. D 
11. C, E, C 
12. E 
13. E, C, E 
14. C, E, E, C 
15. E, E, C 
16. C 
17. B 
18. E 
19. E 
20. E 
21. C 
22. E 
23. C 
 
 
 
 
 
“Nós somos aquilo que fazemos repetidas vezes. 
A excelência, portanto, não é um feito, mas sim 
um hábito.” 
 
(Aristóteles)