AULA 05 construção e classificação de tabelas verdade

Prévia do material em texto

CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
1 
 
01. (CESPE-TRT-5ªR) Considerando a proposição 
P: “Mário pratica natação e judô”, julgue o item. 
1.( ) Simbolizando a proposição P por A∧B, então a 
proposição Q: “Mário pratica natação mas não 
pratica judô” é corretamente simbolizada por 
A∨(¬B). 
 
02. (CESPE-TRT-5ªR) Considerando a proposição “Nesse 
processo, três réus foram absorvidos e os outros 
dois prestarão serviços à comunidade”, simbolizada 
na forma A∧B em que A é a proposição “Nesse 
processo, três réus foram absolvidos” e B é a 
proposição “Nesse processo, dois réus prestarão 
serviços à comunidade”, julgue os itens que se 
seguem. 
1.( ) A proposição (¬A) →A pode ser assim traduzida: 
Se, nesse processo, três réus foram condenados, 
então três réus foram absorvidos. 
2.( ) É correto inferir, após o preenchimento da tabela 
abaixo, se necessário, que a tabela-verdade da 
proposição “Nesse processo, três réus foram 
absolvidos, mas pelos menos um dos outros dois 
não prestará serviços a comunidade” coincide 
com a tabela-verdade da proposição simbolizada 
por ¬(A→B). 
 
A B ¬B A→B ¬(A→B) A∧¬B 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
3.( ) Se as proposições A e B forem valoradas como F, 
então a proposição “Nesse processo, três réus 
foram absorvidos, se e somente se dois réus 
prestarão serviços à comunidade” é valorada 
como V. 
 
03. (CESPE-TRT-5ªR) Julgue os itens seguintes dos 
conceitos básicos de lógica e tautologia. 
1.( ) Se A, B, C e D forem simples e distintas, então o 
número de linhas da tabela-verdade da 
proposição (A→B)↔(C→D) será superior a 15. 
2.( ) A proposição “Se 2 for impar, então 13 será 
divisível por 2” é valorada como F. 
3.( ) Se A, B e C são proposições em que A e C são V e 
B e F então (¬A) ∨¬[(¬B)∧C] é V. 
4.( ) Se A e B são proposições, então a proposição 
A∨B↔(¬A)∧(¬B) é uma tautologia. 
5.( ) Se R é o conjunto dos números reais, então a 
proposição (∀x)(x∈R)(∃y)(y∈R)(x + y = x) é 
valorada como V. 
 
04. (CESPE-TRT-5ªR) Julgue os itens. 
1.( ) Na tabela abaixo, a última coluna da direita 
corresponde à tabela-verdade da proposição 
(¬A)∨B→¬(A∨B). 
 
A B ¬A (¬A)∨B ¬(A∨B) (¬A)∨ →¬(A∨B) 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
2.( ) A proposição ¬(A∨B)→(¬A)∨B é uma tautologia. 
3.( ) Na tabela abaixo, a última coluna da direita 
corresponde à tabela-verdade da proposição 
¬(A∧B)→A∧(¬B). 
 
A B ¬B ¬(A∧B) A∧(¬B) ¬(A∧B) →A∧(¬B) 
V V F 
V F V 
F V V 
F F V 
 
05. (CESPE-TRT-5ªR) Julgue os seguintes itens. 
1.( ) A proposição A∧(¬B)→¬(A∧B) é uma tautologia. 
2.( ) Considerando que, A , B, C. D. E e F sejam 
proposições, não necessariamente todas 
distintas, e que N seja o número de linhas da 
tabela-verdade da proposição 
[A→(B∨C)]↔[(D∧E)→F], então 
2 ≤ N ≤ 64. 
3.( ) Na tabela abaixo, a proposição 
[A→B]↔[(¬B)→(¬A)] é uma tautologia 
 
A B ¬A ¬B A→B (¬B)→(¬A) [A→B]↔[(¬B)→(¬A)] 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
4.( ) Considerando que P seja a proposição “Todo 
jogador de futebol será craque algum dia”, então 
a proposição ¬P é corretamente enunciada como 
“Nenhum jogador de futebol será craque 
sempre”. 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
2 
 
5.( ) Considere as proposições seguintes. 
Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, 
cairá para a segunda divisão”; 
A: “O Estrela Futebol Clube vence”; 
B: “O Estrela Futebol Clube perde”; 
C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda 
divisão”. 
Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, 
simbolicamente, por A∧B→C. 
 
6.( ) Considere as proposições a seguir 
R: “Ou o Saturno Futebol Clube vence ou, se 
perder, cairá para a segunda divisão”; 
A: “O Saturno Futebol Clube vence”; 
B: “O Saturno Futebol Clube perde”; 
C: “O Saturno Futebol Clube cairá para a segunda 
divisão”. 
Nesse caso, a proposição R pode ser expressa, 
simbolicamente, por A∨(B→C). 
 
7.( ) Considere as proposições abaixo. 
T: “João será aprovado no concurso do TRT ou do 
TSE, mas não em ambos”; 
A: “João será aprovado no concurso do TRT”; 
B: “João será aprovado no concurso do TSE”. 
Nesse caso, a proposição T estará corretamente 
simbolizada por (A∨B) ∧ [¬(A∧B)]. 
 
8.( ) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a 
proposição (∀x)(x ∈ Q e x > 0)(x² >x) é valorada 
como F. 
9.( ) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a 
proposição (∃x)(x ∈ Q)( x² = 2) é valorada como 
V. 
 
06. (CESPE-ME)Julgue os itens a seguir. 
1.( ) Considere as seguintes proposições. 
A: Maria não é mineira. 
B: Paulo é engenheiro. 
Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou 
Paulo é engenheiro”, que é representada por 
A∨B, é equivalente à proposição “Se Maria é 
mineira, então Paulo é engenheiro”, 
simbolicamente representada por (¬A)→B. 
2.( ) O número de linhas da tabela-verdade de uma 
proposição composta (A∧B)∨C é igual a 6. 
3.( ) Uma proposição composta é uma tautologia 
quando todos os seus valores lógicos são V, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que a compõem. Então, a 
proposição [A∧(A→B)]→B é uma tautologia. 
7 (CESPE-IPEA) Considere a afirmação X seguinte, 
que pode ser V ou F: “Se Maria for casada, então ela 
virá de vestido branco”. Tendo como base o texto, 
essa afirmação e as possíveis valorações V ou F das 
proposições simples que a compõem, julgue os itens 
seguintes., 
1.( ) Independentemente de X ser V ou F, a proposição 
“Se Maria não vier de vestido branco, então ela 
não é casada” será sempre V. 
2.( ) Se as proposições “Maria é casada” e “Maria não 
virá de vestido branco” forem ambas V, então X 
será F. 
3.( ) Se a proposição “Maria é casada” for F, então, 
independentemente de X ser V ou F, a proposição 
“Se Maria não for casada, então ela não virá de 
vestido branco” será sempre F. 
4.( ) As tabelas-verdade das proposições “Se Maria 
não vier de vestido branco, então ela não é 
casada” e “Se Maria é casada, então ela virá de 
vestido branco” são iguais. 
 
8 (CESPE-MCT) Uma proposição é uma sentença 
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa 
(F). De acordo com essa definição, julgue ou itens a 
seguir. 
1.( ) A sentença “O feijão é um alimento rico em 
proteínas” é uma proposição. 
2.( ) A frase “Por que Maria não come carne 
vermelha?” não é uma proposição. 
3.( ) Considerando-se que a proposição “Se Eulália é 
vegetariana, então ela come verduras” seja 
verdadeira, é correto concluir que a proposição 
“Se Eulália come verduras, então ela é 
vegetariana” também é verdadeira. 
 
9 (CESPE-SEPLAG/DETRAN/DF) Considerando que 
A, B e C sejam preposições, que os símbolos ∨ e ∧ 
representam os conectivos “ou” e “e”, 
respectivamente, e que o símbolo ¬ denota o 
modificador, julgue os itens a seguir. 
1.( ) Se a proposição A∨B → C é verdadeira, então C é 
necessariamente verdadeira. 
2.( ) Se a proposição A∨B → C é verdadeira, então a 
proposição ¬C → ¬(A∨B) é também verdadeira. 
3.( ) A proposição (A∨B) ∧ [(¬A)∧(¬B)] é sempre falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
3 
 
10) (CESPE/TSE-2007) 
P Q (P → Q) ∧ (P ∨ Q) 
V V 
V F 
F V 
F F 
Um dos instrumentos mais importantes na avaliação da 
validade ou não de um argumento é a tabela-
verdade. Considere que P e Q sejam proposições e 
que “∧”, “∨”, e “→” sejam os conectores lógicos que 
representam, respectivamente, “e”, “ou”, e o 
“conector condicional”. Então, o preenchimento 
correto da última coluna da tabela-verdade acima é 
 
a)b) c) d) 
V V V F 
V F F V 
F F V F 
F V F V 
 
11) (CESPE/BB-2007) As afirmações que podem ser 
julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não 
ambas, são chamadas proposições. As proposições 
são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas: 
A, B, C etc. A expressão A→B, lida, entre outras 
formas, como “se A então B”, é uma proposição que 
tem valoração F quando A é V e B é F, e tem 
valoração V nos demais casos. Uma expressão da 
forma ¬A, lida como “não A”, é uma proposição que 
tem valoração V quando A é F, e tem valoração F 
quando A é V. A expressão da forma A∧B, lida como 
“A e B”, é uma proposição que tem valoração V 
apenas quando A e B são V, nos demais casos tem 
valoração F. Uma expressão da forma A∨B, lida 
como “A ou B”, é uma proposição que tem valoração 
F apenas quando A e B são F; nos demais casos, é V. 
Com base nessas definições, julgue os itens que se 
seguem. 
1 Uma expressão da forma ¬ (A∧¬B) é uma proposição 
que tem exatamente as mesmas valorações V ou F 
da proposição A→B. 
2 A proposição simbolizada por (A→B) → (B→A) possui 
uma única valoração F. 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO-I 
BRASIL ONLINE 
O tempo que as pessoas gastam navegando na 
Internet cresce em média, anualmente, 30%. É um 
fenômeno mundial. Em sete anos, a média mensal 
no Brasil saltou de 8 horas para 21 horas e 40 
minutos – aproximadamente 150% a mais (gráfico). 
O país (58,15 milhões de usuários da rede) está no 
topo do ranking internacional. 
 
 
 
12) (CESPE-2007) A partir das informações do texto I e 
considerando que proposições são afirmações que 
podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, 
julgue os itens a seguir. 
1 É correto concluir que as três frases seguintes são 
proposições. 
I No ano de 2002, os brasileiros usuários da Internet 
gastavam, mensalmente, em média, 10 horas e 11 
minutos navegando na rede. 
II Em quantos anos a média mensal de tempo de uso da 
Internet no Brasil saltou de 8 horas para 21 horas e 
40 minutos? 
III Se, em 2006, o tempo médio mensal online dos 
brasileiros era de 21 horas e 20 minutos, então essa 
média aumentou em mais de 20 minutos em 2007. 
 
13) (CESPE-2007) 
Lembrando que proposição é uma afirmação que 
pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), 
mas não ambos, considere que proposições simples 
são denotadas pelas letras iniciais maiúsculas do 
alfabeto, por exemplo: A, B, C etc. A partir das 
proposições simples, são construídas proposições 
compostas. A partir das informações contidas no 
texto, julgue os itens seguintes. 
1 A proposição “Se em 2005 a média mensal de 
permanência online no Brasil era de 18 horas, então 
essa média é 7 horas inferior em relação à de 2003” 
tem valor lógico F. 
2 O valor lógico da proposição “O Brasil é um dos países 
com menor quantidade de usuários da Internet no 
CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
4 
 
ranking internacional ou o tempo gasto pelos 
brasileiros na rede cresce mensalmente 30%” é V. 
3 Se P e Q são proposições quaisquer, então uma 
proposição da forma P→P∨Q tem somente valor 
lógico verdadeiro, isto é, essa proposição é uma 
tautologia. 
4 Se as proposições A, B e C tiverem valores lógicos V, F 
e V, respectivamente, então a proposição 
¬ (A∨B) ∧C terá valor lógico F. 
 
14- (STF 2008 CESPE) Considere que P, Q e R sejam 
proposições lógicas e que os símbolos “V”, “ ^ ”, “�” 
e “¬” representem, respectivamente, os conectivos 
“ou”, “e”, “implica” e “negação”. As proposições são 
julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — 
F. Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes relacionados a lógica proposicional. 
1. A última coluna da tabela-verdade abaixo 
Corresponde à proposição (P^R)�Q. 
 
2. A última coluna da tabela-verdade abaixo 
corresponde à proposição (¬P) v (Q�R). 
 
15 .Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam 
corretamente preenchidas, a última coluna dessa 
tabela corresponderá à expressão [P^(¬Q)]V[Q�P]. 
 
 
16) (CESGRANRIO/2010) Sejam p e q proposições e ∼p 
e ∼q, respectivamente, as suas negações. Os 
conectivos e e ou são representados, 
respectivamente, por ∧ e ∨. Assinale a opção que 
corresponde a uma tautologia. 
a) ∼p ∧ p 
b) ∼p ∨ p 
c) ∼p ∧ q 
d) ∼p ∨ q 
e) ∼p ∨ ∼q 
 
17) (CESGRANRIO/2010) Duas proposições compostas 
são equivalentes se têm a mesma tabela de valores 
lógicos. É correto afirmar que a proposição 
composta p � q é equivalente à proposição 
a) p ∧ q d) ∼p � ∼q 
b) p ∨ q e) ∼q � ∼p 
c) p � ∼q 
 
18) (CESGRANRIO/2010) Denomina-se contradição a 
proposição composta que é SEMPRE FALSA, 
independendo do valor lógico de cada uma das 
proposições simples que compõem a tal proposição 
composta 
Sejam p e q duas proposições simples e ∼p e ∼q, 
respectivamente, suas negações. Assinale a 
alternativa que apresenta uma contradição. 
a) p ∧ q d) ∼p ∧ q 
b) q ∨ ∼q e) ∼p ∧ p 
c) p ∨∼q 
 
19) (ESAF/2010) Considere os símbolos e seus 
significados: ∼ negação, Ž - conjunção, " - 
disjunção, ¢ - contradição e � tautologia. Sendo F 
e G proposições, marque a expressão correta. 
a) (F " G) Ž ∼ (∼F Ž ∼G) = ¢ 
b) (F " G) Ž (∼F Ž ∼G) = � 
c) (F " G) Ž (∼F Ž ∼G) = ¢ 
d) (F " G) Ž (∼F Ž ∼G) = F " G 
e) (F " G) Ž ∼(∼f Ž ∼G) = F Ž G. 
 
GABARITO 
1. E 
2. E, C, C 
3. C, E, E, E, C 
4. E, C, E, 
5. C, C, C, E, E, C, C, C, E 
6. C, E, C 
7. E, C, E, C 
8. C, C, E 
9. E, C, C 
10. C 
11. C, C 
12. E 
13. C, E, C, C, 
14. E, C 
15. C, 
16. B 
17. E 
18. E 
19. C 
CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
5 
 
Equivalência Lógica 
 
01. Escreva em linguagem simbólica e verifique que são 
logicamente equivalentes as proposições: 
I) Se eu me chamo Maia, eu serei aprovado no 
concurso. 
II) Eu serei aprovado no concurso ou não me chamo 
Maia. 
 
02. (ANPAD) Considere a sentença “Se é carnaval, os 
sambistas dançam nas ruas”. A contrapositiva dessa 
sentença é: 
a) Se os sambistas não dançam nas ruas, não é 
carnaval. 
b) Se os sambistas dançam nas ruas, não é carnaval. 
c) Se não é carnaval, os sambistas não dançam nas 
ruas. 
d) Se os sambistas dançam nas ruas, é carnaval. 
e) Se é carnaval, os sambistas não dançam nas ruas. 
 
03. “Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado”, logo: 
a) Se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado. 
b) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu. 
c) Rodrigo mentiu. 
d) Rodrigo é culpado. 
 
04. A proposição: “Se Melício joga futebol, então 
Thábata toca violino” é equivalente a: 
a) Melício joga futebol se, e somente se, Thábata toca 
violino. 
b) Se Melício não joga futebol, então Thábata não toca 
violino. 
c) Se Thábata não toca violino, então Melício não joga 
futebol. 
d) Se Thábata toca violino, então Melício joga futebol. 
e) Se Melício toca violino, então Thábata joga futebol. 
 
05. Dado que “Se o automóvel atropela o cão, então 
meus óculos são escuros”, pode-se concluir que: 
a) O automóvel atropela o cão se, e somente se, meus 
óculos são escuros. 
b) Se o automóvel não atropela o cão, então meus 
óculos não são escuros. 
c) Se meus óculos não são escuros, então o automóvel 
não atropela o cão. 
d) Se meus óculos são escuros, então o automóvel 
atropela o cão. 
e) Nenhuma das respostas apresentadas. 
 
 
 
06. (ESAF) Uma sentença logicamente equivalente a 
“Pedro é economista, então Luísa é solteira” é: 
a) Pedro é economista ou Luísa é solteira. 
b) Pedro é economista ou Luísa não é solteira. 
c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista. 
d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é 
solteira. 
e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é 
economista.07. (TRT) Um economista deu a seguinte declaração 
em uma entrevista: 
“Se os juros bancários são altos então a inflação é 
baixa”. Uma proposição logicamente equivalente à 
do economista é: 
a) Se a inflação não é baixa, então os juros bancários 
não são altos. 
b) Se a inflação é alta, então os juros bancários são 
altos. 
c) Se os juros bancários não são altos, então a inflação 
não é baixa. 
d) Os juros bancários são baixos e a inflação é baixa. 
e) Ou os juros bancários, ou a inflação é baixa. 
 
08. (UM-SP) Duas grandezas x e y são tais que “Se x = 
3, então y = 7”. Pode-se concluir que: 
a) Se x ≠ 3, então y ≠ 7 
b) Se y = 7, então x = 3 
c) Se y ≠ 7, então x 3≠ 
d) Se x = 5, então y = 5 
e) Nenhuma das conclusões acima é válida 
 
09. (ANA) Sabendo-se que o símbolo ¬ denota 
negação e que o símbolo ∨ denota o conectivo 
lógico ou, a proposição A → B, que é lida “Se A, 
então B”, pode ser reescrita como: 
a) A∨ B 
b) BA∨¬ 
c) A B¬∨ 
d) BA ¬∨¬ 
e) )( BA∨¬ 
 
10. (AFT) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é 
paulista” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que 
dizer que: 
a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. 
b) Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro. 
c) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista. 
d) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
e) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
 
 
11. (GESTOR) Dizer que “André é artista ou Bernardo 
não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer 
que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não é 
engenheiro. 
b) Se André é artista, então Bernardo não é 
engenheiro. 
c) Se André não é artista, então Bernardo é 
engenheiro. 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. 
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro. 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
6 
 
12. (CESPE) Julgue os itens: 
( ) As tabelas de valorações das proposições P Q∨ 
e Q P¬→ são iguais. 
( ) As proposições (P SQ →∨ ) e 
(P )() SQS →∨→ possuem tabelas de 
valorações iguais. 
( ) Do ponto de vista lógico, dizer que “Rafael foi ao 
cinema ou Renata não foi ao parque” é o mesmo 
que dizer que “Se Rafael foi ao cinema, então 
Renata foi ao parque”. 
( ) Do ponto de vista lógico, dizer que “Rafael foi ao 
cinema ou Renata não foi ao parque” é o mesmo 
que dizer que “Se Renata foi ao parque, então 
Rafael foi ao cinema”. 
( ) As proposições “Quem tem dinheiro, não compra 
fiado” e “Quem não tem, compra” são 
logicamente equivalentes. 
( ) A tabela de interpretação de (P PQ ¬→¬→ ) é 
igual a tabela de interpretação de P Q→ . 
 
13. (FGV - M. COMUNICAÇÕES) Suponha que “Se 
X=1, então Y>7”. Assinale a conclusão correta. 
a) Se X 1≠ , então Y<7 
b) Se X 1≠ , então Y 7≤ 
c) Se Y>7, então X=1 
d) Se Y 7≤ , então X 1≠ 
e) Se Y=7, então X=1 
 
14. (ANEEL) Uma sentença logicamente equivalente a 
“Se Ana é bela, Carina é feia” é: 
a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia. 
b) Ana é bela ou Carina não é feia. 
c) Se Carina é feia, Ana é bela. 
d) Ana é bela ou Carina é feia. 
e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela. 
 
15. (M. POG) Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é 
feliz” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer 
que: 
a) Se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz. 
b) Se Beatriz é feliz, então Ana é alegre. 
c) Se Ana é alegre, então Beatriz é feliz. 
d) Se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz. 
e) Se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz. 
 
16. (ANEEL) “Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda”. 
Logo: 
a) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não 
estudar. 
b) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa 
estudar. 
c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa 
não estudar. 
d) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa 
estudar. 
e) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa 
estudar. 
 
17-Considere a proposição composta “Se o mês tem 31 
dias, então não é setembro”. A proposição composta 
equivalente é 
a) “O mês tem 31 dias e não é setembro”. 
b) “O mês tem 30 dias e é setembro”. 
c) “Se é setembro, então o mês não tem 31 dias”. 
d) “Se o mês não tem 31 dias, então é setembro”. 
e) “Se o mês não tem 31 dias, então não é setembro”. 
 
18 -Duas proposições compostas são equivalentes se 
têm a mesma tabela de valores lógicos. É correto 
afirmar que a proposição composta p → q é 
equivalente à proposição 
a) p ∧ q 
b) p ∨ q 
c) p → ∼q 
d) ∼p → ∼q 
e) ∼q → ∼p 
 
19 -Considere verdadeira a seguinte proposição: 
“Se x é par e y é ímpar, então z é par”. 
 
Pode-se afirmar, corretamente, que 
a) Se z é ímpar, então x é ímpar ou y é par. 
b) Se z é par, então x é par e y é ímpar. 
c) Se x é ímpar ou y é par, então z é ímpar. 
d) Se x é ímpar e y é par, então z é ímpar. 
e) Se x é ímpar e y é ímpar, então z é ímpar. 
 
20 -Considere verdadeira seguinte proposição: 
“Se x = 3, então x é primo”. 
 
Pode-se concluir que 
a) Se x é primo, então x = 3 
b) Se x não é primo, então x ≠ 3. 
c) Se x não é primo, então x = 3 
d) Se x ≠ 3, então x é primo. 
e) Se x ≠ 3, então x não é primo. 
 
21 -Considere verdadeira a declaração 
“Se x é par, então y é impar”. 
 
Com base na declaração, é correto concluir que, se 
a) X é ímpar, então y é par. 
b) X é impar, então y é ímpar. 
c) Y é ímpar, então x é par. 
d) Y é par, então x é par. 
e) Y é par, então x é ímpar. 
 
 
 
CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE TABELAS – VERDADE (aula 05) 
PROF MAIA 
 
7 
 
22 -(ESAF – 2008-TFC/CGU) Um renomado economista 
afirma que: “A inflação não baixa ou a taxa de juros 
aumenta”. Do ponto de vista lógico, a afirmação do 
renomado economista equivale a dizer que: 
a) Se a inflação baixa, então a taxa de juros não 
aumenta. 
b) Se a taxa de juros aumenta, então a inflação baixa. 
c) Se a inflação não baixa, então a taxa de juros 
aumenta. 
d) Se a inflação baixa, então a taxa de juros aumenta. 
e) Se a inflação não baixa, então a taxa de juros não 
aumenta. 
 
23 -(ESAF-2009-MF) X e Y são números tais que: 
Se X ≤≤≤≤ 4, então Y >>>> 7. Sendo assim: 
a) Se Y ≤ 7, então X > 4. 
b) Se Y > 7, então X ≥ 4. 
c) Se X ≥ 4, então Y < 7. 
d) Se Y < 7, então X ≥ 4. 
e) Se Y < 7, então X ≥ 4. 
 
24 -(ESAF-2009-EPPGG) Considere que: 
“Se o dia está bonito, então não chove”. 
Desse modo: 
a) Não chove é condição necessária para o dia estar 
bonito. 
b) Não chove é condição suficiente para o dia estar 
bonito. 
c) Chove é condição necessária para o dia estar bonito. 
d) O dia estar bonito é condição necessária e suficiente 
para chover. 
e) Chover é condição necessária para o dia não estar 
bonito. 
 
25 -(ESAF-2010-ATRFB) A afirmação: 
“João não chegou ou Maria está atrasada” equivale 
logicamente a: 
a) Se João não chegou, Maria está atrasada. 
b) João chegou e Maria não está atrasada. 
c) Se João chegou, Maria não está atrasada. 
d) Se João chegou, Maria está atrasada. 
e) João chegou ou Maria não está atrasada. 
 
26 -(ESAF-2010-ATRFB) Considere a seguinte 
proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica 
molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que: 
a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. 
b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. 
c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. 
d) Se o chão está seco, então não choveu ou não 
nevou. 
e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou. 
 
27. Demonstrar, através de tabelas-verdade, as 
seguintes equivalências: 
a) P PQP ⇔∧∨ )( 
b) P QPQP →⇔∧→ )( 
c) Q QPQP →⇔∨↔ )( 
d) P QPQP →⇔∧↔ )( 
e) (P )()() RQPRPQ ∧→⇔→∧→ 
f) (P )()() RQPRPQ ∨→⇔→∨→ 
g) P [ ])()( QPQPQ ∧¬∧∨⇔∨ 
 
 
GABARITO 
 
01. I – p → q II – qv (¬p) 
 
p q p→q 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
V 
 
 
02. A 
03. B 
04. C 
05. C 
06. E 
07. A 
08. C 
09. B 
10. A 
11. D 
12. E, E, E, C, E, C, 
13. D 
14. E 
 
 
 
 
q (¬p) q ∨ (¬p) 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
V 
V 
V 
F 
V 
V 
 
 
15. C 
16. E 
17. C 
18. E 
19. A 
20. B 
21. E 
22. D 
23. A 
24. A 
25. D 
26. E