2015.01 - AV - Matemática Discreta

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Avaliação: CCT0266_AV_ » MATEMÁTICA DISCRETA Tipo de Avaliação: AV
Aluno: ­
Professor: FABIO CONTARINI CARNEIRO Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 6,0        Nota de Partic.: 2        Data: 07/03/2015 10:09:49 (F)
  1a Questão (Ref.: 65622) Pontos: 0,0  / 1,5
Considere o mapa das regiões do Brasil.  Deseja­se colorir cada região
deste mapa, tendo disponíveis cinco cores diferentes, de modo que
somente as regiões Nordeste e Sul tenham a mesma cor. As regiões
com fronteira comum devem ter cores distintas.  De quantos modos
diferentes esse mapa pode ser colorido desta forma?
Resposta: 5*C(4,3) = 5 * 4! / 3! = 20 Pode ser colorido de 20 formas diferentes
Gabarito:
Considere as cinco cores: C1, C2, C3, C4, C5.
Nordeste e Sul têm a mesma cor:
Temos 5 Opções: C1 C1, C2C2, C3C3, C4C4, C5C5.
Pensando no restante das regiões agora:
Norte: 4 opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul)
Centro­Oeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Norte.)
 Sudeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Centro Oeste)
Teremos então: 5⋅4⋅3⋅3=180
  2a Questão (Ref.: 95224) Pontos: 1,5  / 1,5
Um motorista de táxi cobra, em cada corrida, o valor fixo de R$ 3,50 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
Indicando por x o número de quilômetros rodados e por P o preço a pagar pela corrida, escreva a expressão
que relaciona P com x.
Resposta: p(x) = 3,5 + 1,2x
Gabarito: P = 3,5 + 1,2 x
  3a Questão (Ref.: 31382) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere os conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4 }
                        B = { 3, 4, 5, 6 }
              C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A  (B  C )
{ 5, 6, 7, 8 }
{ 0 }
{ 5, 6 }
  { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
{ 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
  4a Questão (Ref.: 229041) Pontos: 0,5  / 0,5
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
  N U Z*_ = Z
Z*_ = N
Z* ⊂ N
Z*+ = N
Z = Z*+ U Z*_
  5a Questão (Ref.: 25625) Pontos: 0,5  / 0,5
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e
outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe
ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças?
65
45
70
20
  35
  6a Questão (Ref.: 31288) Pontos: 0,0  / 0,5
Dada a expressão
 
(2n)!(2n­2)!=12
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n:
3/2
1 e 1/2
  ­2 e 3/2
4 e ­2
  2 
  7a Questão (Ref.: 32004) Pontos: 0,5  / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
c) 23
e) 62
  d) 26
a) 32
b) 3 . 2
  8a Questão (Ref.: 32173) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
  Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
  9a Questão (Ref.: 249598) Pontos: 1,0  / 1,0
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, preco_unitario,unidade),
faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são vendidos na unidade 'kg' e que custam
mais que 220,00 .
σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00
πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO))
  πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL))
πunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL))
πdescricao
  10a Questão (Ref.: 57185) Pontos: 1,0  / 1,0
Um modelo matemático para o salário  semanal médio de um trabalhador  que trabalha em finanças , seguros
ou corretagem de imóveis é
                                             ,
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo  a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e assim por diante.
Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de:
R$ 723,14
R$ 696,00
R$ 540,00
  R$ 719,00
R$ 780,0
Período de não visualização da prova: desde 03/03/2015 até 17/03/2015.