2014-1sem-AP3

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Instituto de Física
UFRJ
Terceira Avaliação Presencial de Física IA
15 de junho de 2014
Nome :
Curso :
Pólo :
1a Q
2a Q
3a Q
4a Q
Nota
*Alunos fazendo esta AP3 juntamente com a de outra disciplina bimestral de física no mesmo dia
devem indicar qual outra disciplina no início da folha de respostas e fazer apenas as questões 2 e 4.
Todas as respostas devem ser justificadas.
1. [3,0 pontos] Uma esfera bem pequena é abandonada a partir do repouso no interior de um tubo
vertical no qual existe um gás que oferece resistência ao seu movimento. A sua queda é filmada
e, escolhendo-se a origem do eixo vertical OY na posição inicial da esfera, encontra-se que a
função-movimento que melhor descreve os dados registrados no filme é dada por
y = A
(
β t + e−β t − 1
)
;
onde A e β são constantes positivas e o eixo OY aponta para baixo.
(a) Determine as unidades no SI em que se expressam as constantes A e β.
(b) Determine a velocidade da esfera para t ≥ 0 e sua velocidade terminal (aquela que a esfera
atingiria no limite de um tempo infinito). Esboce o gráfico da velocidade versus tempo
indicando nele a velocidade terminal.
(c) Qual a velocidade média da esfera entre os instantes t = 1s e t = 2s?
(d) Qual a aceleração média da esfera entre os instantes t = 0s e t = 1s?
2. (*) [2,5 pontos] Lucas e Felipe estão brincando em um quintal. Felipe está em cima de uma árvore,
localizado a uma altura de h = 4 metros do solo. Em um certo instante, Lucas, que está deitado no
chão, a uma distância horizontal de d = 10 metros da árvore onde está Felipe, resolve atirar uma
pedra, com a ajuda de uma atiradeira, no amigo. Lucas faz a mira exatamente onde se encontra
Felipe, de maneira que o vetor velocidade inicial da pedra aponta na direção que une os dois. Ao
ver a intenção de seu amigo, para tentar escapar de levar a pedrada, Felipe se solta da árvore no
exato instante em que a pedra sai da atiradeira. Utilize que a pedra sai da atiradeira com velocidade
de módulo v0 = 20 m/s e que que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. Despreze efeitos de
resistência do ar.
(a) Qual o tempo que a pedra leva para atingir a posição da árvore?
(b) A que altura do chão ela atinge a posição da árvore?
(c) A pedra atinge Felipe? Justifique e interprete o resultado.
1
3. [2,0 pontos] Sobre a prática referente à Aula 20, responda os itens abaixo, justificando-os clara-
mente.
(a) Na prática é preciso obter a aceleração do carrinho a partir do gráfico da velocidade em
função do tempo para o movimento do carrinho no plano inclinado. Um erro muito comum
dos alunos é calcular a aceleração a partir da subtração de 2 velocidades tiradas diretamente
da tabela de pontos obtidos, dividindo-a pelo intervalo de tempo. Explique o porquê desse
procedimento estar errado.
(b) Também é preciso construir um gráfico da velocidade do carrinho em função do tempo. A
partir desse gráfico é possível encontrar a aceleração do carrinho durante seu movimento no
plano inclinado. Um erro muito comum dos alunos é afirmar que a aceleração do carrinho
é a tangente do ângulo de inclinação da reta obtida no gráfico da velocidade em função do
tempo. Explique o porquê de ser errado fazer essa afirmação.
(c) Um aluno quer calcular a aceleração do carrinho a partir do valor conhecido para a aceleração
da gravidade g = 9,78 m/s2 e do ângulo medido que o trilho de ar faz com a direção vertical
θ = 80,5o ± 0,5o. Sabendo que a aceleração deve ser a = g cos θ, encontre o valor da
aceleração, apresentando-o com sua respectiva incerteza.
4. (*) [2,5 pontos] Um bloco de massa mB está pendurado e conectado, por meio de um fio ideal, a
um outro bloco de massa mA através de uma polia, também ideal, conforme a figura abaixo. Sabe-
se que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa mA e a superfície onde ele se encontra
é µc e observa-se que, após ser abandonado do repouso, o bloco de massa mB se movimenta para
baixo e o de massa mA para a direita.
X
Y
mB
mA
(a) Faça um diagrama, indicando as forças que atuam sobre cada um dos blocos.
(b) Utilizando o sistema de eixos indicado na própria figura, quais são os vetores aceleração dos
blocos mA e mB?
(c) Qual o maior valor que pode ter o coeficiente de atrito estático para que o sistema entre em
movimento?
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