2014-2sem-AP1

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Instituto de Física
UFRJ
Primeira Avaliação Presencial de Física IA
14 de setembro de 2014
Nome :
Curso :
Pólo :
1a Q
2a Q
3a Q
Nota
Obs: Em todas as questões em que for necessário, utilize que g é o módulo da aceleração da gravi-
dade. Todas as respostas devem ser justificadas.
1. [2,5 pontos] A função-aceleração de uma partícula que se movimenta ao longo do eixoOX é dada
por ax = −bt2 + c, onde b e c são constantes positivas. No instante inicial, t = 0, a partícula está
na origem e com velocidade nula.
(a) Determine as unidades do SI em que se expressam as constantes b e c.
(b) Esboce o gráfico da aceleração em função do tempo, indicando no gráfico, os instantes inicial
e aquele no qual a aceleração é nula.
(c) Qual a velocidade da partícula em um instante de tempo t?
(d) Em que instantes a partícula inverte o sentido de seu movimento?
(e) Qual a aceleração média da partícula entre os instantes t = 1s e t = 3s?
2. [2,5 pontos] Responda os itens desta questão justificando claramente suas respostas a partir das
Leis de Newton. Só serão consideradas respostas com justificativa.
(a) No meio de uma discussão, Maurício e Fabrício começam a se empurrar. Eles estão em pé,
no meio da rua e observa-se que Fabrício fica parado e consegue empurrar Maurício para
trás. É correto afirmar que a força que Fabrício exerce sobre Maurício é maior do que a que
Maurício exerce sobre Fabrício?
(b) Em jogos de futebol em que está chovendo, é comum os narradores afirmarem que a bola
ganha velocidade quando quica na grama molhada. Explique o por quê de não ser possível a
bola ganhar velocidade quando quica na grama e comente sobre qual motivo que pode levar
os narradores a fazer tal afirmação.
(c) O vetor velocidade de uma partícula que descreve um movimento circular uniforme é cons-
tante?
(d) Um bloco de massa m é mantido em repouso, pressionado contra uma parede vertical por
uma força horizontal de módulo F . Sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético
entre o bloco e a parede são, respectivamente, µe e µc, qual o módulo da força de atrito?
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Para fazer as questões 3 e 4, considere a seguinte situação:
Um bloco de massa m desliza sobre uma superfície horizontal e atinge um plano inclinado, que
faz um ângulo θ = 30o com a direção horizontal. O bloco sobe o plano horizontal e atinge o topo
do mesmo com velocidade de módulo v1 = 2
√
gℓ, após percorrer todo o comprimento ℓ do plano.
Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado vale µc =
[
1√
3
]
.
Depois de atingir o topo do plano, o bloco descreve o movimento de um projétil até atingir o solo
novamente conforme mostra a figura.
Sugestão:Só substitua os valores numéricos no final da resolução para evitar erros de cálculo.
Todas as respostas das questões 3 e 4 devem ser dadas em função somente de g e ℓ.
X
Y
θ
O
ℓ
~v1
3. [2,5 pontos] Analisando somente a situação enquanto o bloco sobe o plano inclinado:
(a) Faça um diagrama, indicando as forças que atuam sobre o bloco.
(b) Qual o módulo da velocidade do bloco quando ele começa a subir o plano inclinado, na sua
base?
(c) Quanto tempo ele leva desde a base até o topo do plano inclinado?
4. [2,5 pontos] Considerando agora o bloco a partir do instante em que ele atinge o topo do plano
inclinado e passa a se mover como projétil. Utilize o sistema de eixos desenhado na própria figura.
(a) Quanto tempo o bloco demora desde o bloco perder contato com o plano inclinado até atingir
o solo?
(b) Qual o vetor velocidade no instante em que o bloco atinge o ponto mais alto da trajetória?
Desenhe esse vetor na figura.
(c) Qual o vetor deslocamento entre os instantes em que o bloco perde o contato com o plano
inclinado e aquele em que atinge o solo? Desenhe esse vetor na figura.
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