Exercícios de Fenômenos de Superfície em Físico-Química

Prévia do material em texto

Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico-química V - Lista de exercícios - 1/2008 - Fenômenos de superfície 1 
 
1. Quando o vapor se condensa em líquido e uma gota cresce em tamanho, a energia de Gibbs da gota varia 
com o seu tamanho. Considerando ΔHvap e ΔSvap independentes da temperatura e Gvap = 0, então 
ΔGvap = -Gliq. Se Gliq se refere a valores por unidade de volume então G total do volume V será V.Gliq. 
Ao falarmos de gotas finas devemos adicionar o termo de superfície. Determine a expressão da energia 
de Gibbs da gota. R.: -V.ΔHvap(1-T/To)+γA 
a. Mostre que para uma gota esférica a energia de Gibbs da gota é positiva quando a gota é pequena, 
passa em seguida por um máximo e diminui rapidamente com o aumento do raio. Se T < Teb, para 
que valor do raio ter-se-á G = 0? Qual deve ser o raio da gotícula para que esta comece a crescer 
espontaneamente por condensação do vapor. R.: 3γ/ΔHvap(1-T/To) 
b. A 25 oC, para a água , γ = 71,97.10-3 J/m2, ΔHvap = 2443,3 J/g e a densidade é 0,9970 g/cm3. Qual 
deve ser o raio de uma gota de água antes que esta comece a crescer espontaneamente?R.: 0,44 nm 
2. A tensão superficial do acetato de etila a 0 oC é 26,5 mN/m e sua temperatura crítica é 523,2 K. Estime 
sua tensão superficial a 50 oC. O valor experimental é 20,2 mN/m. Qual o erro relativo em relação ao 
valor experimental? Discuta o resultado considerando a dependência do volume específico com a 
temperatura. 
3. Duas placas verticais paralelas separadas 0,1 cm são parcialmente mergulhadas em um líquido de 
densidade 1,1 g/cm3 que umedece as placas. Encontre uma expressão para a elevação capilar do liquido. 
Se esta elevação for 1,3 cm, qual a tensão superficial do líquido? R.: 70 dina/cm 
4. O Trabalho de adesão para a interface água-acetato de celulose é de 115,9 mJ.m-2. Sabendo que a água 
molha um filme de acetato de celulose com um ângulo de 53,7o. calcule a tensão superficial do acetato 
de celulose. Considere a aproximação para a tensão interfacial água-acetato de celulose R:46,1.10-3 N/m 
γLS = γS + γL – 2 (γS. γL)1/2 
5. Sabendo que a 20oC, γH20 = 72,73, γbenz = 35,07, γH20/benz = 28,9, γH20 saturada e m benz = 62,4, γbenz saturado e m H20 
= 35,0, γH20sat./benz.sat. = 28,8 dina/cm, descreva o que ocorre quando uma gota de benzeno é colocada sobre 
água a 20oC. R.: φbenz,H20 = + 8,76 dina/cm, φ benz.sat.,H20sat. = - 1,6 dina/cm. 
6. Um avião a jato está voando em uma região onde o ar está 10 % supersaturado com vapor de água. As 
partículas sólidas emitidas pelo motor absorvem moléculas de água e podem servir de núcleos de 
formação de gotículas esféricas. Qual o raio mínimo dessas gotículas se a condensação ocorre e um 
“rastro de vapor” ´formado na passagem do jato? Dados γ = 75,2 mN/m; ρ = 1030 kg/m3 a 275 K. 
R.: 1,2.10-8 m 
7. Assumindo que os cristais se formam como pequenos cubos de arestas de comprimento δ, calcule o ponto 
de congelamento do gelo consistindo de pequenos cristais. Assuma que a tensão superficial é 25 mN/m; 
ΔHofus = 6,0 kJ/mol e Vs = 20 cm3/mol. Calcule para δ = 10 μm, 1 μm e 0,1 μm 
 R.: 373,164 K; 273,24 K; 274,55 K. 
8. A tensão superficial de um líquido que molha o vidro é medida determinando a diferença ΔH entre os 
níveis dos dois meniscos de um tubo em U tendo um raio pequeno r1 de um lado e raio grande r2 de outro. 
Calcule a tensão superficial do líquido usando ΔH = 1,9.10-2 m, r1 = 1,0.10-3 m, r2 = 1,0.10-2 m, ρ = 950 
Kg/m3 a 20 oC. R.: 0,098 N/m. 
9. Um tubo foi colocado verticalmente numa amostra de água a 20 C. A água ascende 11,40 cm no tubo. 
Considerando que a densidade do líquido é muito maior que a do ar ou vapor e sabendo que γH2O = 72,75 
x 10-3 N/m e ρH20 = 0,998 g/cm3, determinar o diâmetro do tubo. Considere que o tubo é quebrado, 
ficando com 7 cm e comprimento, e colocado no líquido. O líquido transborda pelas paredes do tubo? 
Explique. R.: 0,26 mm. 
10. Um tubo de vidro de raio 2,5 mm é utilizado para determinação da tensão superficial através do método 
da gota pendente. Qual o valor encontrado para água a 20 oC, sabendo que o fator de correção e a 
densidade são 1,78 e 998,2 Kg/m3, respectivamente? R.: 72,55.10-3 J/m2. 
a. Na mesma temperatura uma lamínula de microscópio com um perímetro de 2,100 cm e massa 5,0 g é 
usada numa experiência de Wilhelmy. Para o CH2I2 a massa extra para equilibrar a balança no 
momento do rompimento da película é 110 mg. Qual o valor da tensão superficial? 
 R.: 51,33.10–3 J/m2 
b. Se a tensão interfacial entre água e CH2I2 é 45,9 mJ/m2 calcule o trabalho de coesão dos dois 
líquidos, o trabalho de adesão entre eles e o coeficiente de espalhamento para o CH2I2 sobre a água. 
R.: 145,1.10-3 J/m2; 102,66.10-3 J/m2; 77,98.10-3 J/m2; -24,68.10-3 J/m2; 
Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico-química V - Lista de exercícios - 1/2008 - Fenômenos de superfície 2 
 
11. Duas bolhas de sabão são ligadas por um tubo com uma válvula no meio. Com a válvula fechada os raios 
das duas bolhas são r1 e r2, com r1 > r2, como indicado na figura. Descreva e explique o que ocorre ao 
abrirmos a válvula no tubo. 
 
12. O comportamento da tensão superficial de soluções aquosas de ácido butírico, a 19oC é dado pela 
expressão abaixo, onde γo é a tensão superficial da água pura e c é a concentração da solução. Calcular o 
excesso superficial do ácido quando a concentração da solução for 0,20 mol/l. 
 R.: 4,3 x 10-10 mol/cm2. 
γ = γo - 13,10 (dina/cm) [ ln (1 + 19,62 (l/mol) c)] 
13. As tensões superficiais de soluções de NH4NO3, a 20 C, são dadas na tabela abaixo. Considerando a 
teoria de adsorção de Gibbs, determine o excesso superficial para a solução 1,00M. 
R.:-3,65.10-7mol/m2 
C / M 0,50 1,00 2,00 3,00 4,00 
γ / 10-3 N/m 73,25 73,75 74,65 75,52 76,33 
14. Na adsorção de um gás por carvão ativo, tem-se a isoterma, a 297 K, 
p
pn
.187,01
.00361,0
+= 
 onde n é o numero de moles do gás adsorvido por um grama de adsorvente, e p é a pressão de equilíbrio 
do gás com o gás adsorvido, em atm. Num frasco de 10 L, a 297 K, contendo o gás sob pressão de 0,1 
atm, introduzem-se 10 g dede carvão. Desprezando o volume do adsorvente, estimar a pressão residual do 
gás. R.: 0,09 atm 
15. Os dados abaixo são os da adsorção química de hidrogênio sobre o cobre em pó, a 25 oC. Verifique que a 
adsorção é de Langmuir nos recobrimentos baixos. Estime K para o equilíbrio da adsorção e o volume 
adsorvido correspondente ao recobrimento completo. R.: 0.36; 0,57 cm3 
p/torr 0,19 0,97 1,90 4,05 7,50 11,95 
V/cm3 0,042 0,163 0,221 0,321 0,411 0,471 
16. Para H2 adsorvido em pó de tungstênio os seguintes dados foram encontrados 
θ 0,005 0,005 0,10 0,10 0,10 0,10 
p/torr 0,0007 0,03 8 23 50 98,2 
t/ 0C 500 600 500 600 700 800 
onde p é a pressão de H2 em equilíbrio com tungstênio com cobertura parcial θ. Encontre o calor de 
adsorção para θ = 0,005 e θ = 0,10. R.: -210 kJ/mol; -57 kJ/mol 
17. Num processo de tratamento descontinuo de um óleo comestível, visando-se a baixar o teor de impureza, 
opera-se a 25 oC, juntando-se a um volume conhecido de óleo uma certa massa de carvão ativo. Calcular 
a massa de carvão necessária para tratar 100 litros de óleo nas seguintes circunstâncias: 
• Teor inicial de impureza: 1 % (1,0 g em 100 litros) 
• Teor final desejado de impureza: 0,001 % 
• Isoterma da adsorção da impureza no carvão: 
c
m
x 6,0= 
onde x é a massa de impureza adsorvida na massa m do carvão e c é a concentração da impureza no óleo 
em equilíbriocom o carvão, em gramas por litro. Qual a concentração final se a quantidade de carvão for 
a metade da calculada? R.: 526,5 g; 0,004 % 
 
Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico-química V - Lista de exercícios - 1/2008 - Fenômenos de superfície 3 
 
18. Os dados abaixo foram obtidos para a adsorção do ácido acético em soluções aquosas contendo carvão 
ativo. (volume de solução: 200 mL). Mostrar que estes dados se ajustam à isoterma de Freundlich e 
determine os valores das duas constantes da equação. R.: 0,279; 2,68 
Co (M) antes de adicionar carvão Ce (M) - equilíbrio m de carvão (g) 
0,503 0,434 3,96 
0,252 0,202 3,94 
0,126 0,0899 4,00 
0,0628 0,0347 4,12 
19. Os seguintes dados referem-se a adsorção de nitrogênio numa amostra de 0,92 g de sílica gel a 77 K, 
sendo p a pressão de equilíbrio e V o volume adsorvido nas CNTP 
p/kPa 3,7 8,5 15,2 23,6 31,5 38,2 46,1 54,8 
V/cm3 82 106 124 142 157 173 196 227 
Pressão de vapor saturado: 101,3 kPa 
Utilizando a isoterma BET calcule a área especifica da amostra de sílica gel, tomando como área 
molecular do nitrogênio 16,2.10-20 m2 R.: 507 m2/g 
20. Mostre que se p << po a isoterma BET reduz-se a isoterma de Langmuir. Descreva uma justificativa para 
este comportamento.