Exercícios 2
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Exercícios 2


DisciplinaProgramação Não Linear8 materiais114 seguidores
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Trabalho 2
1. Considere a func¸a\u2dco de Rosenbrock
f(x) =
n\u22121\u2211
i=1
[
100
(
xi+1 \u2212 x2i
)2
+ (1\u2212 xi)2
]
com n = 2, n = 50 e n = 300. Partindo do mesmo ponto inicial:
\u2022 (a) Utilize o me´todo de Newton para encontrar um ponto cr´\u131tico de f .
\u2022 (b) Utilize o me´todo do gradiente para encontrar um ponto cr´\u131tico de f .
\u2022 (c) Escolha um me´todo quase-Newton para encontrar um ponto cr´\u131tico de f .
Na\u2dco deixe de mencionar qual foi o me´todo escolhido.
Na\u2dco esquec¸a de mencionar qual foi o ponto inicial escolhido, assim como qual foi
a estrate´gia encontrada para resolver o(s) sistema(s) linear(es) envolvido(s).
Comente cada etapa do co´digo implementado, inserindo o mesmo no final do ar-
quivo pdf.
Recomendo que em todos os casos os algoritmos sejam implementados com back-
traking.
Compute o tempo total de execuc¸a\u2dco e tambe´m o total de iterac¸o\u2dces realizado para
poder comentar qual me´todo foi mais ra´pido.
Compare os resultados obtidos, comentando os pro´s e contras.
Os me´todos chegaram ao mesmo ponto cr´\u131tico partindo do mesmo ponto inicial?
Houve alguma alterac¸a\u2dco em relac¸a\u2dco ao ponto para o qual os me´todos convergem
caso voce\u2c6 altere o ponto inicial?
Na\u2dco deixe de colocar tudo o que considerar relevante.
2. Repita o exerc´\u131cio anterior para a func¸a\u2dco f abaixo
f(x1, x2) = 4x
2
1 + 3x
2
2 \u2212 x1x2 \u2212 6x2
Para cada me´todo, utilize tre\u2c6s estrate´gias de busca linear diferentes (backtracking
e busca linear exata e \u3bbk = 1, \u2200k) e compare os resultados obtidos, comentando
os pro´s e contras.
Instruc¸o\u2dces para entrega
O trabalho pode ser feito a` ma\u2dco (e nesse caso devera´ ser escaneado) ou digitado. Na\u2dco
ha´ limites m\u131´nimo nem ma´ximo de pa´ginas.
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O arquivo final em formato pdf devera´ ter tamanho ma´ximo de 10MB e ser nomeado
como \u201cDRE.pdf\u201d (ex: 123123123.pdf, se o seu DRE for 123123123). Tal arquivo deve
ser submetido via formula´rio
Formula´rio: \u21d2\u21d2 (clique aqui) \u21d0\u21d0
ate´ as 23:59h do dia 25 de abril de 2018.
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