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AULA SATÉLITE 1 Estatística

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ESTATÍSTICA
Prof.	Ademar Ramos
ESTUDO
Arredondamentos
População
Amostra
Amostragens
Variáveis
 
OBJETIVOS
1º) IDENTIFICAR A POPULAÇÃO DE ESTUDO.
2º) CONSTRUIR UMA AMOSTRA A PARTIR DE UMA DADA POPULAÇÃO.
3º) FAZER ARREDONDAMENTOS
4º) DISTINGUIR A DIFERENÇA ENTRE AS VARIÁVEIS.
CONCEITOS INICIAIS
 Cada vez mais, estamos mergulhados num 
 mundo de informações.
 E a Estatística possui muitas 
 ferramentas para ajudar na 
 tomada de decisão. 
 
 
 
ESTATÍSTICA
 Um conjunto de técnicas que permite, de
 forma sistemática, organizar,descrever,
 
 analisar e interpretar dados oriundos de
 estudos ou experimentos , realizados em 
 qualquer área do conhecimento.
A aplicabilidade da ESTATÍSTICA se dá nas mais variadas áreas do conhecimento humano. Por exemplo:
 Administração
Economia
Medicina
Engenharia
Marketing
Ciências Política, etc...
 
ARREDONDAMENTOS
Considere os números:
 i ) 46,23
 ii) 46,27
 iii) 46,25 
E precisamos desses valores com
 uma casa depois da vírgula.
Portanto vamos fazer arredondamentos.
Quando arredondamos estamos 
cometendo erro.
O erro é a diferença entre o valor real do 
número e o valor considerado.
 
46,23
46,25
46,27
? ? ? ? ? ? ? ? 
Então :
46,23 46,2
46,27 46,3
46,25 46,2
PASSA 
PASSA
PASSA
Vamos usar as regras da
 Associação Brasileira de
 Normas Técnicas ( ABNT )
ARREDONDAMENTOS
 Quando o primeiro algarismo
 
a ser abandonado é 0,1,2,3
ou 4, fica inalterado o último
 algarismo a permanecer. 
Exemplos
56,2430439
≈ 56,2 ( com uma casa depois da vírgula )
≈ 56,24 ( com duas casas depois da vírgula )
≈ 56,243 ( com três casas depois da vírgula )
 
b) 2,01434297
≈ 2,0 ( com uma casa depois da vírgula )
≈ 2,01( com duas casa depois da vírgula )
≈ 2,014 ( com três casa depois da vírgula )
ARREDONDAMENTOS
 Quando o primeiro algarismo
a ser abandonado é 6,7,8 ou 
9, aumenta-se de uma 
unidade o algarismo a permanecer. 
Exemplos
23,367639
≈ 23,4 ( com uma casa depois da vírgula )
≈ 23,37 ( com duas casas depois da vírgula )
≈ 23,368 ( com três casas depois da vírgula )
 
b) 12,06867297
≈ 12,1 ( com uma casa depois da vírgula )
≈ 12,07( com duas casa depois da vírgula )
≈ 12,069 ( com três casa depois da vírgula )
Quando o primeiro
algarismo a ser 
abandonado é 5, há
 duas situações:
1ª ) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer.
 a) 8,251 
 passa a 8,3 ( com uma casa )
87,3850001 passa a
 87,39 ( com duas casas )
2ª) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar.
Exemplos
a) 27,175 passa a 83,18 
( com duas casas )
b) 27,165 passa a 27,16 
( com duas casas )
EXEMPLOS
c) 81,15000 passa a 81,2 
( com uma casa )
d) 81,45000 passa a 
81,4 ( com uma casa )
População e Amostra
 População é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação.
 
 Amostra é qualquer subconjunto da população.
 
 
Exemplos de População
População de pessoas
População de peixes
Exemplos de População
População de Tomates
População de Parafusos
Então, população não implica necessariamente GENTE, PESSOAS?
Exatamente! O que importa é a VARIÁVEL estudada.
Conceitos
Censo é o levantamento total da população. Procura-se investigar individualmente cada elemento da população.
Amostragem é uma técnica especial para recolher amostras, que garante tanto quando possível, o acaso na escolha. 
Fatores como tempo, dinheiro , ensaios destrutivos e populações infinitas tornam a amostragem preferível a um estudo completo ( censo ) da população.
Apresentamos três tipos de amostragem:
i) Amostragem casual ou aleatória simples.
Os elementos são escolhidos aleatoriamente para formar a amostra, ou seja , por sorteio.
A escolha pode ser realizada numerando-se os elementos da população e sorteando-se , a seguir por meio de um dispositivo aleatório.
 
Exemplo: 
Vamos obter uma amostra representativa de 10% para a pesquisa da estatura de 90 crianças de uma creche:
 
1º) Numeramos todas as crianças de 01 a 90;
2º) Escrevemos os números, de 01 a 90, em pedaços iguais de um mesmo papel, colocando-os dentro de uma caixa. 
1
2
3
4
5
6
90
Misturar bem os pedaços de papel, agitando a caixa e retiramos, um a um, 9 números que formarão a amostra. 
Exemplo de saída:
72
28
68
18
7
41
62
29
43
Amostragem Estratificada
 A população está dividida em grupos que são chamados de estratos.
Como é provável que a variável em estudo apresente,
de estrato em estrato, um comportamento 
heterogêneo e, dentro de cada estrato, um comportamento homogêneo, convém que o sorteio dos
elementos da amostra leve em consideração tais
estratos.
EXEMPLO
 
  Vamos obter uma amostra representativa
 para a pesquisa da estatura de 90 alunos de
 uma escola. Dos 90 alunos, 54 sejam meninos
 e 36 sejam meninas, vamos obter a amostra
 proporcional estratificada.
 São, portanto, dois estratos ( sexo masculino e sexo feminino ) e queremos uma amostra de 
 10% da população. Logo, temos:
 
  
Temos dois estratos:
Amostragem Sistemática
Podemos usar amostragem sistemática
 Quando os elementos da população já se acham
 ordenados, não há necessidade de construir o sistema
 de referência. São exemplos os prontuários médicos 
 de um hospital, os prédios de uma rua, as linhas de
 produção etc.
 Exemplo: 
 
Suponhamos um prontuário médico com os nomes de
duzentos pacientes, dos quais desejamos obter uma amostra
formada por vinte pacientes. 
Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como
200/20 = 10, escolhemos por sorteio casual um número de 1
a 10 ( inclusive ), o qual indicaria o primeiro elemento
sorteado para a amostra;
 
Os demais elementos seriam periodicamente considerados 
de 10 em 10. Assim, se o número sorteado fosse o 8, 
tomaríamos, o 8º paciente, o 18º paciente, o 28º etc. até o paciente de número 198.
Variável é qualquer característica associada a uma população.
CLASSIFICAÇÃO
Qualitativa: apresentam como possíveis realizações uma qualidade ( ou atributo) do indivíduo pesquisado.
 Quantitativa : apresentam como possíveis realizações números 
resultantes de uma contagem ou mensuração.
Dentre as variáveis qualitativas, ainda podemos fazer uma distinção entre dois tipos:
 i) variável qualitativa nominal, para a qual não existe nenhuma ordenação nas possíveis realizações.
 Exemplos : sexo, cor dos olhos
 ii) Variável qualitativa ordinal, para a qual existe uma ordenação nos resultados.
 Exemplos: grau de instrução, classe social.
Dentre as variáveis quantitativas, ainda podemos fazer uma distinção entre dois tipos:
i) variável quantitativa discreta, cujos possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável de números, e que resultam, frequentemente , de uma contagem.
 Exemplos: número de filhos ( 0,1,2,... ), número de banheiros ( 0,1,2,...) em residências entrevistadas.
ii) variável quantitativa contínua, cujos possíveisvalores pertencem a um intervalo de números reais e que resultam de uma mensuração.
 
Exemplos: estatura, idade, peso, salário.
Exercícios
Classifique as variáveis:
1) Ao se cadastrar em um site de comércio eletrônico, o usuário deve preencher um questionário com estas oito perguntas:
 
 1.Você tem computador em casa?
 2.Quantas vezes por semana você acessa a Internet?
 3. Quantos cartões de crédito você possui?
4.A residência em que vive é própria ou alugada?
5.Qual é o provedor que você utiliza para acessar a rede?
6.Qual é o tempo médio de acesso à Internet?
7.Já comprou algum produto via Internet?
2) Uma pesquisa realizada na plataforma de embarque de um terminal rodoviário tinha como objetivo conhecer o perfil do usuário dos fins de semana. Os 200 entrevistados responderam às seguintes questões:
Qual seu estado civil?
Você possui veículo próprio?
Quantas vezes por mês você utiliza este terminal?
Qual é, aproximadamente, o tempo de viagem até o destino final?
Qual é a quantia mensal que você costuma gastar neste terminal ( incluindo passagens, alimentação, entretenimento, etc.)?
 3) Arredonde cada um dos numerais abaixo, conforme a precisão pedida:
Para o décimo mais próximo:
 a.1) 18,40
 a.2) 267,6821
 a.3) 25,09
 a.4) 38,7500002
 a.5) 38,65
 a.6) 38,75
 a.7) 140,850000
 a.8) 239,97
 a.9) 299,971
 b. Para o centésimo mais próximo:
 b.1) 86,628
 b.2) 863,842
 b.3) 399,991
 b.4) 399,997
 c. Para a unidade mais próxima:
 c.1) 36,7
 c.2) 347,78901
 c.3) 347,28901
 d.4) 347,500001
*
*
 
*
*
estratos devem ser internamente mais homogêneos do que a população toda, com respeito as variáveis em estudo.
*
*
*
*
a 10 ( inclusive ), o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra. 
*

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