aula 01

Matemática na escola x 
Matemática na rua
Ao fi nal desta aula, você deverá ser capaz de:
• Enumerar características da Matemática da rua 
e da escola.
• Dar exemplos sobre a importância do uso
da simbologia matemática.
• Diferenciar os aspectos que envolvem o uso
da calculadora na sala de aula e na rua.
Pré-requisitos 
Nesta aula você usará conteúdos do Ensino Fundamental, tais como 
operações matemáticas básicas com números naturais e racionais, 
expressões, equações do 1º grau, e conteúdos trabalhados em 
Geometria Básica, como o cálculo da área do círculo. 
Tenha uma calculadora simples à mão.
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Meta da aula 
Apresentar características sobre a 
Matemática utilizada na rua e contrapor 
com a ensinada nas escolas.
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Instrumentação do Ensino da Aritmética e da Álgebra | Matemática na escola x Matemática na rua
Existem pesquisas na área de Educação Matemática que sinalizam para fato 
de a Matemática ser considerada um “bicho-papão” pela maioria dos alunos. 
Podemos dizer que a Matemática ensinada nos Ensinos Fundamental e Médio 
se divide em três grandes áreas: Geometria, Álgebra e Aritmética. Nosso foco, 
nesta disciplina, está voltado, para questões pertinentes à formação do futuro 
professor nas áreas de Aritmética e Álgebra. 
Como sabemos, a Aritmética envolve o estudo dos números e das operações 
matemáticas, enquanto a Álgebra se encarrega de resolver equações, 
inequações e estudar funções.
Nos programas de ensino de grande parte das escolas, a organização começa 
priorizando o estudo de números e operações; só a partir do 3º ciclo, 5ª e 6ª 
séries, se introduz o estudo de equações e generalizações. 
Uma outra questão pertinente ao ensino de Aritmética e de Álgebra são as 
inter-relações existentes entre elas, como defendem Lins e Gimenez (1997), 
aspectos que estudaremos nas próximas aulas.
Ainda hoje, o ensino da Álgebra restringe-se quase que exclusivamente a transmitir 
métodos; ou seja, há uma ênfase excessiva nos procedimentos algébricos. 
Os alunos resolvem os mais variados problemas, expressões e equações com 
o objetivo de encontrar o valor da incógnita, geralmente x, ou aplicar os 
procedimentos aprendidos nos problemas apresentados. É fácil perceber que 
a maioria dos alunos não entende o que faz e, em pouco tempo, esquece 
tudo o que “aprendeu”.
Percebendo tal situação, professores, muitas vezes, querem mudar as 
metodologias e não sabem como fazê-lo; vão a um outro extremo, trabalhando 
só o que entende por vivência do aluno, não conseguindo fazer com que ele 
avance no conhecimento matemático.
Enquanto isso, os anos vão passando e a história se repetindo, ou melhor, 
as práticas vão se reproduzindo... Mas quem sabe você, futuro professor de 
Matemática, poderá se aventurar a modifi car essa história? Não existe “receita 
de bolo” ou “fórmula milagrosa” para o ensino, mas existem muitos caminhos 
para o professor que alia o conhecimento matemático a metodologias.
INTRODUÇÃO
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 A MATEMÁTICA NAS RUAS
Vamos dar uma de Peter Pan? Então, imagine-se voando à luz 
do dia. Lá embaixo há muita gente circulando pelas ruas: há gente 
preocupada com o reajuste no aluguel do imóvel, calculando os 
rendimentos futuros de suas aplicações, contando quantos dias faltam 
para o casamento, conferindo o troco que receberam dos comerciantes, 
fazendo medições para a compra de materiais de construção... É!... 
Na vida de todos nós, a Matemática está bastante presente e nem nos 
damos conta disso... 
E olhe o feirante: ele vende o quilo da banana a R$ 1,50. Há uma 
pessoa que escolhe uma penca de bananas e dá ao feirante para pesá-la. 
Ele a põe na balança de dois pratos e, por meio de pesos, faz a pesagem. 
“Deu 400 gramas” – responde ele; e continua: “São R$ 0,60.” Puxa! 
Como ele responde tudo isso com tanta facilidade, se muitas vezes não 
tem escolaridade? Por que tantas pessoas que fazem conta quase o tempo 
todo sentem tanta difi culdade na matemática ensinada pela escola?
Pense na seguinte situação: um menino na rua vende laranjas. 
Ele compra um saco com 130 laranjas por R$ 70,00 (setenta reais) para 
serem revendidas. Separa em lotes de 10 laranjas e vende cada lote por 
R$ 0,50. Com o dinheiro da venda de todas as laranjas ele poderá comprar 
outro saco de laranja? Sobrará algum dinheiro 
para ele? Esse erro na rua é irreparável; por isso, 
é pouco provável que essa situação aconteça. 
Trazer os problemas da matemática da rua 
para a escola, a fi m de facilitar a aprendizagem, 
nem sempre atende aos objetivos do professor. 
Se a situação das laranjas for proposta como um 
problema para ser resolvido pelo mesmo menino 
na escola, pode ser que ele erre, e não haverá nenhuma conseqüência 
“grave” nisso; ou seja, no problema da escola ele não perde dinheiro; este 
problema aproxima a realidade desse aluno, embora não a reproduza.
O que queremos dizer é que estamos falando de duas matemáticas 
distintas. A matemática da escola apresenta situações cotidianas para 
exemplifi car seus conteúdos. A utilidade disso é a fácil apreensão 
do conteúdo, a possibilidade de estabelecer analogias que podem 
ser exploradas pelo professor. A Matemática da escola é um mundo 
de conceitos e resultados que tem por fi nalidade a aprendizagem da 
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Instrumentação do Ensino da Aritmética e da Álgebra | Matemática na escola x Matemática na rua
ATIVIDADES
Matemática como Ciência. A Matemática da escola privilegia atitudes 
mentais bastante diferentes das usadas no dia-a-dia.
É importante levar em conta o “conhecimento prévio” dos alunos, 
como afi rmam os PCN de Matemática (1997), mas temos de ter em mente 
que trazer o cotidiano não signifi ca reproduzi-lo na escola exatamente 
como ele ocorre na rua. Isso seria impossível. Também é preciso ter 
em mente que na escola queremos, a partir desses contextos, construir 
um conhecimento que envolve capacidade de generalização e abstração 
características do pensamento matemático. 
1. Através de uma história, a Revista do Professor de Matemática mostra 
uma situação que exemplifica algumas diferenças entre a matemática da 
rua e a da escola. Trata-se de um advogado que precisa de água e sabe 
que seu vizinho, um caipira, tem de sobra.
Um dia, esse advogado que comprara um sítio, constatou que nele não 
havia nascente de água. Descobriu que seu vizinho, um caipira, tinha em 
sua propriedade uma nascente de água boa e farta. Fez-lhe, então, uma 
proposta:
– Eu instalo um cano de uma polegada de diâmetro na sua nascente, 
conduzo água para o meu sítio e lhe pago x reais por mês.
A proposta foi aceita. O tempo passou, o advogado precisou de mais água 
e fez uma nova proposta ao caipira. Propôs trocar o cano de uma polegada 
por um de duas polegadas de diâmetro e paga-lhe 2x reais por mês a 
ele. O caipira, após pensar bastante, não aceitou a proposta.
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Eu instalo um cano de uma 
polegada de diâmetro na 
sua nascente. Conduzo água 
para o meu sítio e lhe pago 
X reais por mês.
Tempos Depois
Vamos trocar o cano de uma 
polegada por um de duas 
polegadas de diâmetro e 
pagar-lhe 2x reais por mês?
NÃO!
É que num 
tá certo, uai!
A água que 
vosmecê me paga 
passa por aqui:
E vosmecê qué me 
pagá o dobro...
Acontece que o cano 
que vosmecê vai 
ponhá é assim:
Pois é. Quem me 
paga a água que 
passa por aqui?
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Após analisar a paródia do advogado e do caipira:
1.a. Escreva o problema apresentado em linguagem matemática.
1.b. Se o advogado pagou x reais pelo cano