Provisão de Sinistros IBNR

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IBNR
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Agenda
 O que é o IBNR? Qual é a sua importância?
 Técnicas utilizadas para a avaliação do IBNR
 Informações necessárias ao cálculo do IBNR
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Conceito
Provisão de Sinistro
 A Provisão de Sinistros é composta de 5 partes:
Provisão de sinistro a liquidar
Provisão para futuros desenvolvimentos de sinistros 
conhecidos
Provisão para sinistros re-abertos depois de liquidados
Provisão para sinistros que já ocorreram mas que ainda 
não foram avisados
Provisão para sinistros que já foram avisados mas ainda 
não foram cadastrados.
1.
2.
3.
4.
5.
4
Conceito
Provisão de Sinistros IBNR
 O objetivo da estimativa das provisões de sinistros é 
avaliar os pagamentos futuros de sinistros ocorridos 
no passado
Provisão de Sinistros a Liquidar: Valores conhecidos para 
sinistros conhecidos no período de competência 
Provisão IBNR Global: Sinistros ocorridos mas ainda não 
avisados + Evolução dos sinistros conhecidos 
Provisões
de 
Sinistros
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Conceito
Provisão de Sinistros IBNR
 A Provisão de Sinistros IBNR é composta de:
 IBNYR=“incurred but not yet reported” = IBNR puro 
estimativa do valor total de sinistros que já ocorreram e 
ainda não foram avisados.
 IBNER=“incurred but not enough reported” = estimativa da 
evolução dos sinistros avisados e ainda não liquidados
 Se a provisão de sinistro a liquidar estiver super-
dimensionada é possível encontrar IBNER<0
 Freqüentemente IBNER e IBNYR aparecem juntos nas 
discussões sobre IBNR
Total de pagamentos futuros = provisão de sinistros a liquidar + 
IBNR
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 Vantagens do correto dimensionamento do IBNR:
(1) Satisfazer as exigências da regulamentação
(2) Classificar os ganhos (lucros) no período correto
(3) Pagar os impostos corretamente
(4) Permitir o correto gerenciamento da carteira
(5) Confirmar a adequação da tarifa utilizada
(6) Avaliar corretamente o patrimônio líquido
(7) Facilitar o processo de fusões/aquisições
(8) Facilitar a obtenção de crédito no exterior
(9) Facilitar a distribuição de excedentes técnicos
Importância da Provisão IBNR
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02/3/2013
Ocorrência do
Sinistro
IBNR “puro”
03/11/2013
Faz-se um
Acordo
PSL=R$ 22.000
12/8/2013
Obtenção de
Reserva
Individual
PSL=R$ 10.000
10/12/2013
Pagamento
R$ 22.000
10/12/2012
Início de
Vigência da
Apólice
25/9/2013
Estimativa
Revisada
PSL=R$ 25.000
05/7/2013
Sinistro
registrado no BD.
R$ 7.000 de 
reserva
automática
30/6/2013
Sinistro é
Avisado
Sinistro em
Trânsito
O Conceito da Provisão de Sinistros IBNR
Processamento de um Sinistro
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Roteiro de Cálculo da 
Provisão de Sinistros IBNR
Provisão 
de 
Sinistros 
Ocorridos 
e Não 
Avisados
(IBNR)
Projeção
Final dos
Sinistros
Sinistros
Pagos
Provisão de 
Sinistros a 
Liquidar
=
Projeção
Final dos
Sinistros
Sinistros
Avisados
=
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Principais Métodos de Estimação
1. Desenvolvimento dos Sinistros Incorridos
2. Desenvolvimento dos Sinistros Pagos
3. Sinistralidade Esperada
4. Bornhuetter - Ferguson sobre Sinistros Incorridos
5. Bornhuetter - Ferguson sobre Sinistros Pagos
6. Outros...
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Principais Métodos de Estimação
Algumas Datas Importantes:
 Data de Ocorrência
 Data de Aviso
 Data do Pagamento
 Data Base para o Cálculo (Final do Exercício)
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Método do Desenvolvimento De 
Sinistros Pagos
 Passos Básicos
1. Ordenar os sinistros pagos por ano de ocorrência, em 
formato triangular
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
Sinistros Pagos Acumulados
 0 1 2 3 4
1994 4.212 7.541 9.351 10.639 11.536 ???
1995 4.901 8.864 10.987 12.458 ???
1996 5.708 10.268 12.699 ???
1997 6.093 11.172 ???
1998 6.962 ???
Desenvolvimento AnualAno de 
Ocorrência
Projeção 
Final
 7.541 / 4.212 = 1,790
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Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Pagos
2. Calcular os fatores de desenvolvimento e suas médias
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
Sinistros Pagos Acumulados
0-1 1-2 2-3 3-4 4-final
1994 1,790 1,240 1,138 1,084
1995 1,809 1,240 1,134
1996 1,799 1,237
1997 1,834
MS - Todos 1,808 1,239 1,136 1,084 -
MS - 3 anos 1,814 1,239 - - -
MS - Máx. e Mín. 1,804 1,240 - - -
MP - Todos 1,810 1,239 1,136 1,084 -
Desenvolvimento AnualAno de 
Ocorrência
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Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Pagos
3. Selecionar fatores para cada intervalo de desenvolvimento e acumulá-los
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC 
Sinistros Pagos Acumulados
0-1 1-2 2-3 3-4 4-final
1994 1,790 1,240 1,138 1,084
1995 1,809 1,240 1,134
1996 1,799 1,237
1997 1,834
MS - 3 anos 1,814 1,239 - - -
MS - Máx. e Mín. 1,804 1,240 - - -
MP - Todos 1,810 1,239 1,136 1,084 -
Fator Selec. 1,804 1,239 1,136 1,084 1,103
Fator Acum. 3,036 1,683 1,358 1,196 1,103
1/Fator Acum. 32,9% 59,4% 73,6% 83,6% 90,7%
Desenvolvimento AnualAno de 
Ocorrência
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Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Pagos
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
1994 $ 11.536 1,103 $12.724
1995 12.458 1,196 14.900
1996 12.699 1,358 17.245
1997 11.172 1,683 18.802
1998 6.962 3,036 21.137
Total 54.827 84.808
Ano de 
Ocorrência
Sinistros 
Pagos
Fatores de 
Desenvolvimento 
Acumulados
Projeção 
Final
4. Projetar os sinistros finais, a partir dos sinistros pagos
X =
Hipótese: não há alteração nos padrões de pagamentos
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Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Incorridos
 Passos Básicos
1. Ordenar os sinistros incorridos por ano de ocorrência, em formato 
triangular
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
Sinistros Incorridos Acumulados
0 1 2 3 4
1994 10.540 12.205 12.551 12.690 12.724 ???
1995 11.875 13.832 14.238 14.413 ???
1996 13.343 15.542 16.066 ???
1997 14.469 16.776 ???
1998 16.561 ???
Desenvolvimento AnualAno de 
Ocorrência
Projeção 
Final
 12.205 / 10.540 = 1,158
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2. Calcular os fatores de desenvolvimento e suas médias
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
Sinistros Incorridos Acumulados
0-1 1-2 2-3 3-4 4-final
1994 1,158 1,028 1,011 1,003
1995 1,165 1,029 1,012
1996 1,165 1,034
1997 1,159
MS - Todos 1,162 1,030 1,012 1,003 -
MS - 3 anos 1,163 1,030 - - -
MS - Máx. e Mín. 1,162 1,029 - - -
MP - Todos 1,162 1,031 1,012 1,003 -
Desenvolvimento AnualAno de 
Ocorrência
Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Incorridos
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3. Selecionar fatores para cada intervalo de desenvolvimento e acumulá-los
Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC 
Sinistros Incorridos Acumulados
0-1 1-2 2-3 3-4 4-final
1994 1,158 1,028 1,011 1,003
1995 1,165 1,029 1,012
1996 1,165 1,034
1997 1,159
MS - 3 anos 1,163 1,030 - - -
MS - Máx. e Mín. 1,162 1,029 - - -
MP - Todos 1,162 1,031 1,012 1,003 -
Fator Selec. 1,162 1,030 1,012 1,003 1,000
Fator Acum. 1,215 1,045 1,015 1,003 1,000
1/Fator Acum. 82,3% 95,7% 98,5% 99,7% 100,0%
Desenvolvimento AnualAno de 
Ocorrência
Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Incorridos
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Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
1994 $12.724 1,000 $12.724
1995 14.413 1,003 14.456
1996 16.066 1,015 16.307
1997 16.776 1,045 17.531
1998 16.561 1,215 20.122
Total 76.540 81.140
Ano de 
Ocorrência
Sinistros 
Incorridos
Fatores de 
Desenvolvimento 
Acumulados
Projeção 
Final
4. Projetar os sinistros finais, a partir dos sinistros incorridos
X =
Hipótese: não há alteração nos padrões de pagamentos e 
constituição da PSL.
Método do Desenvolvimento de 
Sinistros Incorridos
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Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
Projeção de SinistrosFinais
Comparação dos Resultados
Cálculo da Provisão de Sinistros IBNR
Ano de 
Ocorrência
Método I 
Desenv. 
Incorridos
Método II 
Desenv. 
Pagos
1994 $12.724 $12.724
1995 14.456 14.900
1996 16.307 17.245
1997 17.531 18.802
1998 20.122 21.137
Total 81.140 84.808
$12.724
14.456
16.307
18.169
20.630
82.284
Seleção 
Sinistros 
Finais
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Companhia de Seguros XYZ - Ramo ABC
Seleção Final da 
Provisão de Sinistros IBNR
1994 12.724 21.995 58% 12.724 -
1995 14.456 24.173 60% 14.413 43
1996 16.307 26.810 61% 16.066 241
1997 18.169 31.141 58% 16.776 1.393
1998 20.630 38.469 54% 16.561 4.069
82.284 142.588 58% 76.540 5.744
Ano de 
Ocorrência
Seleção 
Sinistros 
Finais
Prêmios 
Ganhos
Provisão
IBNR
S/P 
Final
Sinistros 
Incorridos
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Método Vantagens Desvantagens
Desenvolvimento 
sobre Sinistros 
Pagos
Pagamentos tendem a 
ser mais estáveis
Desenvolvimento mais 
lento
Desenvolvimento 
sobre Sinistros 
Incorridos
Utiliza as informações 
disponíveis
Utiliza a PSL, que é 
subjetiva
Sinistralidade 
Esperada
Não requer informações 
sobre sinistros pagos / 
incorridos
Utiliza a sinistralidade 
esperada, que é 
estimada
Bornhuetter -
Ferguson
Mais consistente, mesmo 
com dados instáveis
Requer uma estimativa 
inicial dos sinistros 
finais
Critérios para a Seleção Final da 
Provisão de Sinistros IBNR
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Critérios para a Seleção Final da 
Provisão de Sinistros IBNR
 Credibilidade da informação utilizada
 Práticas e Filosofia da companhia
 Experiência e julgamento por parte do atuário
 Considerações das vantagens e desvantagens de 
cada um dos métodos de cálculo utilizados
Ex.: • B-F é mais apropriado para anos recentes
• Método do Desenvolvimento mais 
adequado para anos maduros
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IBNR
Modelo de Apresentação dos Dados 
 Para estimar os pagamentos futuros examinamos a 
taxa de crescimento dos sinistros no passado:
 Organizamos os dados por data e por período do 
sinistro, produzindo uma comparação consistente 
do crescimento ao longo do tempo
 Chamamos esta organização da informação de 
triângulo
 Os triângulos podem ser organizados a partir da 
utilização de diferentes tipos de dados:
 Sinistros pagos e/ou avisados
 Número de sinistros liquidados e/ou avisados
 Sinistro Médio
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Objetivo: Projeção do triângulo inferior
IBNR
Modelo de Apresentação dos Dados 
Ano
de
Ocorrência
?
Nº de Sinistros 
Liquidados/Avisados
Valores de Sinistros 
Pagos /Incorridos
k 
k Ck0
0 1 2 ...... 
0 C00 C01 C02 ..... 
1 C10 C11 C12 
....
...
C0k
...
.
Ano de Desenvolvimento
Triângulo " Run-Off "
Ramo
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IBNR
Dados necessários
 Para a construção dos triângulos de run-off, são necessários:
Dados individualizados da história do sinistro:
 número do sinistro (de forma única)
 data de ocorrência do sinistro
 data de atualização da provisão (aviso e alterações)
 valor da provisão constituída
 data de pagamento do sinistro
 valor do pagamento do sinistro
 data de pagamento de despesas
 valor da despesa
 data do recebimento do salvado/ressarcimento
 valor do salvado/ressarcimento
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 Informações adicionais necessárias para a análise:
 valor da provisão de sinistro a liquidar na data de 
apuração dos resultados 
 valor da provisão de sinistro a liquidar na data 
anterior ao período de avaliação
 prêmios ganhos retidos mês a mês no mesmo 
período dos dados
 lista de todos os grandes sinistros ocorridos no 
mesmo período dos dados 
IBNR
Dados necessários
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IBNR
Dados Necessários
 Regras Adicionais para a coleta de dados:
1. Dados analisados por ano de ocorrência (ou aviso) vs ano de 
desenvolvimento;
2. Despesas com sinistros incluídas nos pagamentos ou tratadas 
separadamente;
3. Informações líquidas de cosseguro/resseguro cedidos. 
Considera-se que todos os resseguros/cosseguros cedidos são 
recuperáveis;
4. Número de anos de desenvolvimento devem garantir que 
todos os futuros desenvolvimentos sejam estimados.
Sempre que a experiência da carteira permita, deve-se usar 
período de análise maior que 5 anos.
No Brasil, sugere-se iniciar o período de análise em julho/94.
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IBNR
Revisão dos Dados
 Crítica dos Dados - Registros com erros
 Busca de consistência da informação
 Checagem com os relatórios internos da seguradora
 Identificação das características básicas e possíveis 
anomalias
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IBNR
Agrupamento de Ramos
 Os ramos devem ser agrupados por categorias que permitam 
uma análise significativa
 Melhor combinação entre Homogeneidade e Credibilidade
Homogeneidade: padrão de desenvolvimento dos sinistros
 Os dados devem ser combinados/subdivididos em busca do 
maior bloco homogêneo de informação
Credibilidade: volume de dados suficientes para manter 
estabilidade das projeções
 A Credibilidade necessária depende da variabilidade dos 
dados 
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IBNR
Agrupamento de Ramos
 Características semelhantes de freqüência e valor do 
sinistro
Ramo com
Baixa Freqüência
Valores de sinistros
elevados
+
Ramo com
Alta Freqüência
Valores de sinistros
baixos
Estes Ramos devem ser separados
antes da análise ser realizada
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IBNR
Conclusão
 Fatores externos podem afetar a estimativa de IBNR:
 inflação, mudanças na operação da carteira, mudança no 
padrão de cessão de resseguro, ações judiciais, etc.
 Sempre que possível, deve-se usar mais de um método de 
estimativa do IBNR. Se os métodos convergem é mais um 
indicativo da precisão das estimativas;
 Deve-se dar mais peso aos métodos cujas suposições 
ajustam-se melhor aos dados.
 O processo de estabelecimento da provisão de sinistros IBNR não 
pode ser mecânico. Precisa levar em conta tendências e outliers e 
benchmarks.
 Entretanto julgamentos bem fundamentados e a experiência são 
os componentes mais importantes do parecer atuarial.
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IBNR
Conclusão
“the problem of incurred but not reported claims reserves is 
…more actuarial than statistical”
Bornhuetter-Ferguson