Geometria Descritiva II - Sistema Mongeano

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
ARQ03317 – Geometria Descritiva II–A
Prof. Renato Linn – Departamento de Design e Expressão Gráfica
Aula 01
1 Sistema Mongeano
A01Q01 Diferenciar sistema projetivo cônico, cilíndrico oblíquo e cilíndrico ortogonal.
A01Q02 Quais as vantagens de utilização do sistema de projeção cilíndrico ortogonal
em detrimento ao cônico e o cilíndrico oblíquo em problemas de Engenharia, Ar-
quitetura e Design?
A01Q03 Como é feita a divisão do espaço segundo o Sistema Mongeano?
A01Q04 Quais as principais diferenças entre o Sistema Cartesiano e o Sistema Monge-
ano?
A01Q05 Definir épura, linha de terra, plano horizontal e plano frontal de projeção.
A01Q06 Identificar na épura abaixo (Fig. 1.1) os seguintes itens:
• O Plano Horizontal de Projeção (PHP);
• O Plano Frontal de Projeção (PFP);
• A Linha de Terra (LT);
• Os eixos x, y e z;
• A origem do sistema de coordenadas.
x
y
z
x
y
z
Figura 1.1: A01Q06.
A01Q07 Conceituar ponto, reta, plano, superfície e sólido.
1
A01Q08 O que é abcissa, afastamento e cota de um ponto?
A01Q09 Qual o valor e unidade da abcissa, afastamento e cota do ponto P(40,50,10)?
A01Q10 O que indica P , P1 e P2?
A01Q11 O que indica p, p1 e p2?
A01Q12 O que indica ρ, ρ1 e ρ2?
A01Q13 O que são linhas de chamada?
2 Estudo do Ponto
A01Q14 Todas as 11 épuras abaixo (Figs. 2.1 e 2.2), nas quais as projeções do ponto
P estão representadas, possuem problemas de construção ou de representação.
Identifique cada um deles.
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
40 30 20 10
(a) I
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
30
20
(b) II
P
x
y
z
P
x
y
z
(c) III
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(d) IV
Figura 2.1: A01Q14.
2
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(a) V
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(b) VI
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(c) VII
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(d) VIII
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(e) IX
P
1
x
y
zP2
x
y
z
(f) X
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
(g) XI
Figura 2.2: A01Q14 (continuação).
3
A01Q15 As projeções do ponto P(50,20,40) estão corretamente representadas na épura
abaixo (Fig. 2.3). Identificar onde utiliza-se traçado com linha contínua de espes-
sura fina, média e grossa.
P
1
x
y
z
P
2
x
y
z
Figura 2.3: A01Q15.
A01Q16 Obter as coordenadas do ponto Q a partir de suas projeões, representadas na
épura abaixo (Fig. 2.4).
Q
1
x
y
z
Q
2
x
y
z
Figura 2.4: A01Q16.
A01Q17 Apenas uma projeção de um ponto é suficiente para determinar a posição deste
ponto no espaço?
4
A01Q18 Provar que duas projeções de um ponto definem completamente sua posição
no espaço.
A01Q19 Demonstrar que duas projeções de um ponto estão sempre localizadas sobre
uma linha perpendicular à linha de terra no Sistema Mongeano.
A01Q20 Qual a notação utilizada para indicar coincidência de projeções?
A01E01 Representar em épura os seguintes pontos:
• A(60,30,30)
• B(20,30,30)
• C(50,10,60)
• D(80,40,30)
• E(60,20,20)
• F(50,40,60)
A01E02 Representar em épura o ponto A, o qual possui abcissa = 40mm, afastamento
= 40mm e cota = 70mm e o ponto B(_,70,80), cuja abcissa é o dobro da de A.
A01E03 Representar em épura um ponto P pertencente à linha de terra e um ponto Q
pertencente ao PHP, tal que a abcissa e o afastamento de Q sejam maiores do que
zero.
5
Título:
A01E01 - GD II 01
1/1,0
ARQ 03317 - Geometria Descritiva II-A
Prof. Renato Linn
Representar em épura os seguintes pontos:
A(60,30,30)
B(20,30,30)
C(50,10,60)
D(80,40,30)
E(60,20,20)
F(50,40,60)
G(80,40,20)
Folha:
Escala:Descrição:
Assunto:
Autor
Observação:
UFRGS
DESIGN E EXPRESSÃO GRÁFICA
HyperCAL
3D
(C)2006-2014 - Fábio Gonçalves Teixeira
1001020304050
A
1
B
1
C
1
D ≡G
1 1
E
1
F
1
x
y
z
A
2
B
2
C ≡F
2 2
D
2
E
2
G
2
x
y
z
Título:
A01E02 - GD II
1/1,0
ARQ 03317 - Geometria Descritiva II-A
Prof. Renato Linn
Representar em épura o ponto A, o qual possui abcissa = 40mm, 
afastamento = 40mm e cota = 70mm e o ponto B(__,70,80), cuja 
abcissa é o dobro da de A
Folha:
Escala:Descrição:
Assunto:
Autor
Observação:
UFRGS
DESIGN E EXPRESSÃO GRÁFICA
HyperCAL
3D
(C)2006-2014 - Fábio Gonçalves Teixeira
1001020304050
A
1
B
1
x
y
z
A
2
B
2
x
y
z
Título:
A01E03 - GD II
1/1,0
ARQ 03317 - Geometria Descritiva II-A
Prof. Renato Linn
Representar em épura um ponto P pertencente à linha de terra e um 
ponto Q pertencente ao PHP, tal que a abcissa e o afastamento de Q 
sejam maiores do que zero.
Folha:
Escala:Descrição:
Assunto:
Autor
Observação:
UFRGS
DESIGN E EXPRESSÃO GRÁFICA
HyperCAL
3D
(C)2006-2014 - Fábio Gonçalves Teixeira
1001020304050
P ≡P
1 2
Q
1
x
y
z
Q
2
x
y
z