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Universidade Federal do Rio Grande do Sul ARQ03317 – Geometria Descritiva II–A Prof. Renato Linn – Departamento de Design e Expressão Gráfica Aula 01 1 Sistema Mongeano A01Q01 Diferenciar sistema projetivo cônico, cilíndrico oblíquo e cilíndrico ortogonal. A01Q02 Quais as vantagens de utilização do sistema de projeção cilíndrico ortogonal em detrimento ao cônico e o cilíndrico oblíquo em problemas de Engenharia, Ar- quitetura e Design? A01Q03 Como é feita a divisão do espaço segundo o Sistema Mongeano? A01Q04 Quais as principais diferenças entre o Sistema Cartesiano e o Sistema Monge- ano? A01Q05 Definir épura, linha de terra, plano horizontal e plano frontal de projeção. A01Q06 Identificar na épura abaixo (Fig. 1.1) os seguintes itens: • O Plano Horizontal de Projeção (PHP); • O Plano Frontal de Projeção (PFP); • A Linha de Terra (LT); • Os eixos x, y e z; • A origem do sistema de coordenadas. x y z x y z Figura 1.1: A01Q06. A01Q07 Conceituar ponto, reta, plano, superfície e sólido. 1 A01Q08 O que é abcissa, afastamento e cota de um ponto? A01Q09 Qual o valor e unidade da abcissa, afastamento e cota do ponto P(40,50,10)? A01Q10 O que indica P , P1 e P2? A01Q11 O que indica p, p1 e p2? A01Q12 O que indica ρ, ρ1 e ρ2? A01Q13 O que são linhas de chamada? 2 Estudo do Ponto A01Q14 Todas as 11 épuras abaixo (Figs. 2.1 e 2.2), nas quais as projeções do ponto P estão representadas, possuem problemas de construção ou de representação. Identifique cada um deles. P 1 x y z P 2 x y z 40 30 20 10 (a) I P 1 x y z P 2 x y z 30 20 (b) II P x y z P x y z (c) III P 1 x y z P 2 x y z (d) IV Figura 2.1: A01Q14. 2 P 1 x y z P 2 x y z (a) V P 1 x y z P 2 x y z (b) VI P 1 x y z P 2 x y z (c) VII P 1 x y z P 2 x y z (d) VIII P 1 x y z P 2 x y z (e) IX P 1 x y zP2 x y z (f) X P 1 x y z P 2 x y z (g) XI Figura 2.2: A01Q14 (continuação). 3 A01Q15 As projeções do ponto P(50,20,40) estão corretamente representadas na épura abaixo (Fig. 2.3). Identificar onde utiliza-se traçado com linha contínua de espes- sura fina, média e grossa. P 1 x y z P 2 x y z Figura 2.3: A01Q15. A01Q16 Obter as coordenadas do ponto Q a partir de suas projeões, representadas na épura abaixo (Fig. 2.4). Q 1 x y z Q 2 x y z Figura 2.4: A01Q16. A01Q17 Apenas uma projeção de um ponto é suficiente para determinar a posição deste ponto no espaço? 4 A01Q18 Provar que duas projeções de um ponto definem completamente sua posição no espaço. A01Q19 Demonstrar que duas projeções de um ponto estão sempre localizadas sobre uma linha perpendicular à linha de terra no Sistema Mongeano. A01Q20 Qual a notação utilizada para indicar coincidência de projeções? A01E01 Representar em épura os seguintes pontos: • A(60,30,30) • B(20,30,30) • C(50,10,60) • D(80,40,30) • E(60,20,20) • F(50,40,60) A01E02 Representar em épura o ponto A, o qual possui abcissa = 40mm, afastamento = 40mm e cota = 70mm e o ponto B(_,70,80), cuja abcissa é o dobro da de A. A01E03 Representar em épura um ponto P pertencente à linha de terra e um ponto Q pertencente ao PHP, tal que a abcissa e o afastamento de Q sejam maiores do que zero. 5 Título: A01E01 - GD II 01 1/1,0 ARQ 03317 - Geometria Descritiva II-A Prof. Renato Linn Representar em épura os seguintes pontos: A(60,30,30) B(20,30,30) C(50,10,60) D(80,40,30) E(60,20,20) F(50,40,60) G(80,40,20) Folha: Escala:Descrição: Assunto: Autor Observação: UFRGS DESIGN E EXPRESSÃO GRÁFICA HyperCAL 3D (C)2006-2014 - Fábio Gonçalves Teixeira 1001020304050 A 1 B 1 C 1 D ≡G 1 1 E 1 F 1 x y z A 2 B 2 C ≡F 2 2 D 2 E 2 G 2 x y z Título: A01E02 - GD II 1/1,0 ARQ 03317 - Geometria Descritiva II-A Prof. Renato Linn Representar em épura o ponto A, o qual possui abcissa = 40mm, afastamento = 40mm e cota = 70mm e o ponto B(__,70,80), cuja abcissa é o dobro da de A Folha: Escala:Descrição: Assunto: Autor Observação: UFRGS DESIGN E EXPRESSÃO GRÁFICA HyperCAL 3D (C)2006-2014 - Fábio Gonçalves Teixeira 1001020304050 A 1 B 1 x y z A 2 B 2 x y z Título: A01E03 - GD II 1/1,0 ARQ 03317 - Geometria Descritiva II-A Prof. Renato Linn Representar em épura um ponto P pertencente à linha de terra e um ponto Q pertencente ao PHP, tal que a abcissa e o afastamento de Q sejam maiores do que zero. Folha: Escala:Descrição: Assunto: Autor Observação: UFRGS DESIGN E EXPRESSÃO GRÁFICA HyperCAL 3D (C)2006-2014 - Fábio Gonçalves Teixeira 1001020304050 P ≡P 1 2 Q 1 x y z Q 2 x y z
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