Prova 6EF

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EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS 
À MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
 
 
PROVA DE MATEMÁTICA – 2010 
 
 
UNIDADE ESCOLAR _________________ 
 
 
 
NOME DO(A) CANDIDATO(A): .................................................................................. 
............................................................................................................................... 
 
 
NÚMERO DA INSCRIÇÃO: ....................................................... 
 
 
 RIO DE JANEIRO, 22 DE NOVEMBRO DE 2009 
 
 
 
 
DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELA BANCA EXAMINADORA: 
 
 
 GRAU OBTIDO 
 
 
 
RUBRICA DOS EXAMINADORES: 
 
................................................................... 
 
.................................................................... 
 
................................................................... 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
COLÉGIO PEDRO II 
DIREÇÃO-GERAL 
DIRETORIA DE ENSINO 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1 
 
Valor da Questão 
Item a 0,75 
Item b 0,25 
Total 1,0 
 
 
A teoria que hoje chamamos de “Geocêntrica” supõe que a Terra é o centro do 
Universo e que todos os outros planetas, o Sol, a Lua e as estrelas giram em torno dela. 
Foi Cláudio Ptolomeu, que viveu em Alexandria no século II da Era Cristã, quem 
descreveu essa teoria, que foi aceita como verdadeira do início do século V ao final do 
século XV. 
Nicolau Copérnico, astrônomo que nasceu na Polônia e morreu com 70 anos, 
publicou um livro no ano de sua morte, 1543, com uma nova teoria sobre o 
Universo: a Terra e os outros planetas giravam em torno do Sol. 
 
Essa teoria foi comprovada mais tarde e aperfeiçoada pelas descobertas do físico e 
astrônomo Galileu Galilei, que nasceu na Itália em 1564 e morreu com 78 anos. 
Após a leitura do texto acima, resolva os itens abaixo: 
 
 
a) De acordo com o texto, complete a linha do tempo com os anos correspondentes aos 
fatos assinalados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine por quantos anos a teoria de Ptolomeu foi aceita. 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
COLÉGIO PEDRO II – MEC 
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010 
PROVA DE MATEMÁTICA 
. 
Como surgiu o sistema solar 
 
1501 
Nascimento 
de Copérnico 
 
1301 
1401 
Publicação 
do livro de 
Copérnico 
 
1601 
Morte de 
Galileu 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 0,5 
Item c 0,5 
Item d 0,5 
Total 2,0 
 
 
 
 
3 
 
 Unidade de 
 
 área 
 
 
 
 
2 
 
 
 5 mm 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com atenção, responda: 
 
a) Qual a medida, em centímetros, do perímetro da Parte 1 do foguete que está desenhada 
na malha quadriculada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: __________ 
 
 
Atenção! Para os itens b e c, considere como unidade de área: 
b) Escreva o número que representa a medida da área da Parte 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: _________ 
 
 
 
Galileu construiu um telescópio capaz de aumentar três vezes o 
tamanho aparente de um objeto. 
 
Na malha quadriculada abaixo, está representada a imagem de um foguete 
vista sem o uso de telescópio. As três partes principais do foguete estão 
numeradas. 
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c) Calcule quantas vezes a medida da área da Parte 3 cabe na medida da área da Parte 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
 
 
d) Mantendo a posição do foguete e utilizando a malha quadriculada abaixo, faça um 
desenho que represente a imagem desse foguete vista através de um telescópio que 
aumente três vezes o seu tamanho aparente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 3 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 0,5 
Total 1,0 
 
 
 
 
a) Determine a distância Terra - Lua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
 
 
 
 
 
b) Um carro, em boas condições, consome 1 litro de gasolina para percorrer 10 km. 
Atualmente, um litro de gasolina custa, aproximadamente, R$ 2,60. Nessas condições, qual 
é o custo, em reais, para fazer a viagem do Rio até São Paulo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
 
Em 20 de julho de 1969, a humanidade concretizou um de seus maiores 
sonhos: a viagem para a Lua. 
 
A distância da Terra à Lua é 750 vezes maior que a distância do Rio a São 
Paulo. Sabe-se que a distância Rio - São Paulo é de, aproximadamente, 400 km. 
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QUESTÃO 4 
 
Valor da Questão 
Item a 1,0 
Item b 1,0 
Total 2,0 
 
 
 
 
Veja o resultado aproximado da pesquisa no gráfico abaixo: 
 
 Legenda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual o percentual de entrevistados que considerou a invenção do telescópio como o fato 
mais importante da Astronomia até hoje? 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
 
b) Sabendo que 5.200 pessoas foram entrevistadas, quantas consideraram a chegada do 
homem à Lua como o fato mais importante da Astronomia? 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
 
 
 
Um Museu de Astronomia realizou uma pesquisa de opinião com a seguinte 
pergunta: 
 
O que aconteceu de mais importante na Astronomia até hoje? 
 
Descoberta de que a Terra não 
era o centro do universo 
Chegada do homem à Lua 
Invenção do telescópio 
Não sabiam 
10 % 
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QUESTÃO 5 
 
Valor da Questão 
Item a 1,0 
Item b 1,0 
Total 2,0 
 
muito difícil, 
15
2
 saem porque não era bem isso que queriam e somente o restante termina 
o curso. 
 
 
a) Que fração corresponde aos alunos de cada turma que concluem o curso de Astronomia 
a cada ano? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
 
 
 
b) Quantos anos são necessários para queessa faculdade forme 24 astrônomos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: __________ 
 
 
 
 
 
 
 
No Rio de Janeiro, há somente uma faculdade para formar astrônomos. Todo 
ano é realizado um concurso que seleciona 30 alunos para formar uma turma, 
mas poucos alunos terminam o curso. 
Sabe-se que 
3
2
 dos alunos de cada turma deixam o curso porque o acham 
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QUESTÃO 6 
 
Valor da Questão 
Item a 1,2 
Item b 0,4 
Item c 0,4 
Total 2,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� 
Ο Ο 
Ο Ο 
 
 
 
 
 
 
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Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο 
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Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο 
 
 
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Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο 
���� 
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���� ���� 
���� ���� 
Ο Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο Ο 
Ο Ο Ο Ο Ο Ο 
Nave 1 Nave 2 Nave 3 Nave 4 Nave 5 
 
 
Agora, observe a tabela abaixo: 
 
Nave Número de bolinhas pretas 
Número de 
bolinhas brancas 
Total de bolinhas 
da nave 
1 1 4 5 
2 3 9 12 
3 5 16 21 
4 7 25 32 
5 9 36 45 
6 11 49 60 
7 
............. ............. ............. 
 
Apesar da nave 6 não estar desenhada, foi possível determinar o número de bolinhas para a 
construção desta nave. Isto porque existe uma regra para a construção das naves. 
Descubra que regra é essa e responda os itens abaixo. 
 
a) Complete, na tabela, o número de bolinhas usadas para construir a nave 7. 
 
 
 
b) Quantas bolinhas pretas foram usadas para construir a nave 10? 
 
 
 
Resposta: __________ 
 
c) Quantas bolinhas brancas foram usadas para construir a nave 12? 
 
Resposta: __________ 
A Escola “Mundo da Lua” promoveu uma feira de Ciências para comemorar o 
Ano Internacional da Astronomia. Os alunos fizeram várias construções de 
naves, formadas por bolinhas pretas e bolinhas brancas, conforme as figuras 
a seguir: 
 
COLÉGIO PEDRO II – MEC 
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À 
MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010 
 
 
INSTRUÇÕES PARA A PROVA DE MATEMÁTICA 
 
 
1. O tempo total de duração da Prova é de 2 (duas) horas. 
 
2. O Caderno da Prova contém um total de 6 (seis) questões. 
 
3. Verifique se o Caderno da Prova apresenta todas as 6 questões e se existem erros de 
impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao 
Fiscal. 
 
4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É 
proibido o uso de corretores. 
 
5. Resolva as questões logo abaixo dos enunciados, nos espaços indicados. Não 
serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos 
espaços determinados para isso. 
 
6. Não serão consideradas as respostas sem a respectiva resolução. Por isso, não 
apague os cálculos. 
 
7. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 
 
8. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados 
faz parte da Prova. 
 
9. Ao terminar a Prova, entregue o Caderno ao Fiscal. 
 
10. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno da Prova, permanecerão em sala 
com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 
 
11. Aguarde autorização para o início da Prova. 
 
12. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada. 
 
 
 
 
BOA PROVA! 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
COLÉGIO PEDRO II 
DIREÇÃO-GERAL 
DIRETORIA DE ENSINO